設計挑戰性任務，驅動學生深度學習

陳濤

［摘? 要］ 挑戰性任務是一種“能切入學生數學學習的最近發展區”的任務。在小學數學教學中，設計挑戰性任務，能讓學生“玩數學”“做數學”“用數學”和“辨數學”。挑戰性任務猶如酵母，能讓每位學生的認知經驗被喚醒、激活，從而能有效地開啟學生數學學習旅程，釋放學生數學學習潛質。作為教師，要充分應用挑戰性任務，驅動學生的自主學習，提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

［關鍵詞］ 小學數學；任務驅動；挑戰性任務；深度學習

任務驅動是一種建立在建構主義教學理論基礎上的教學方法。在小學數學教學中，運用任務驅動，首先要設計任務。實施任務驅動教學，設計任務是關鍵，也是核心。好的任務能有效地引導學生參與、融入數學學習之中。一般來說，任務應當具有真實性、挑戰性和實用性。其中，挑戰性的任務能驅動學生的深度學習。所謂挑戰性任務，是指“任務能切入學生數學學習的最近發展區，讓學生跳一跳能摘到桃子”。任務驅動，能培養學生的自主學習能力，驅動學生自主解決問題。

[?]一、設計挑戰性任務，讓學生“玩數學”

“玩”是學生的天性。在小學數學教學中設計任務，不應當讓任務枯燥、乏味，而應當讓任務具有趣味性。設計挑戰性的任務，應當能讓學生“玩數學”。學生在任務的驅動、引領下，能對數學展開樂此不疲的思考、探究。在“玩”的過程中，挑戰性的任務成為學生的知識研發中心。作為教師，要精心設計、研發任務，讓任務成為驅動學生數學學習的動力引擎，成為學生數學學習的重要載體。

比如教學“分一分（一）——分數的初步認識”（北師大版三年級上冊），筆者讓學生準備了各種形狀、顏色、大小的紙，精心設置了這樣的任務，誘發學生“玩數學”，在“玩”中思考、探究。

任務1：分一分。將蘋果、西瓜、紙條等不同的素材平均分成2份，并且表示出其中的1份；由生活中的“一半”遷移到分數“”。

任務2：折一折、涂一涂。用手中的紙表示出“”；

任務3：畫一畫。自己設計出一個圖形，然后表示出這個圖形的“”；

任務4：試一試。運用手中的紙條，自己創造一個新分數。

任務5：說一說。下面的圖形中哪些可以用分數表示？（多媒體出示各種圖形，有些圖形是平均分，有些圖形不是平均分。其中穿插一些特殊圖形，如一個等邊三角形被平均分成3份，中間的一份是梯形，可以用分數表示嗎？）

這樣的“挑戰性任務”，充分利用學生“玩”的天性，將學生學習的素材作為玩的素材。學生在玩的過程中，自然能對相關的學習內容展開思考。如通過“任務1”，學生認識到分數這個數學概念是建立在“平均分”的基礎上；通過“任務2”，學生認識到平均分的份數和表示的份數就決定分數的大小，“平均分的份數”用分數的分母表示，“表示的份數”用分子表示；通過“任務3”，引導學生鞏固分數的意義內涵；通過“任務4”，充分發揮學生的創造力，得到一個新分數，強化學生對分數的理解；通過“任務5”，能讓學生不被圖形的外在感知所迷惑，而可以適當添加一些輔助線，讓平均分從內隱走向外顯。借助于這個任務，學生認識到，判定一個圖形能不能用分數表示，關鍵是看這個圖形有沒有被平均分。

借助于挑戰性的任務，學生能積極主動地舍棄數學知識的非本質屬性，提煉出數學知識的本質屬性。挑戰性任務，有效地激活了學生的數學思維，有效地激發了學生深入思考、探究。在完成挑戰性任務的過程中，學生的數學學習不斷進階，從而抵達數學知識的核心地帶、中間地帶、本質地帶。

[?]二、設計挑戰性任務，讓學生“用數學”

“玩數學”“做數學”是學生獲得數學知識，形成數學深度思考的重要方式。在“玩數學”的過程中，教師要為學生的“玩”提供相應的外援支撐，以便讓學生“玩”得盡興、“玩”得出彩。不僅如此，在數學教學中，教師還要引導學生“用數學”。所謂“用數學”，就是將自己所學的數學知識積極主動地運用于問題解決之中。設計挑戰性的任務，能有效地助推學生“用數學”。

比如教學“認識比例”（北師大版六年級下冊）這一部分內容之后，筆者將學生帶到學校升旗臺的旗桿前，讓學生測量旗桿的高度。這是一項具有挑戰性的綜合性任務，該任務旨在引導學生將所學的數學知識有效地應用到實際生活中去，培育學生的“數學的眼光”和“數學的大腦”。當學生站在高高的旗桿前時，一系列猜想迸發出來，諸如將卷尺作為旗子升上去，然后從旗桿頂點往下測量；將旗桿放倒，然后測量，過后再將旗桿立起來，等等。在學生的五花八門的猜想之上，筆者給學生提供了“一個竹竿”，要求學生應用已學的數學知識解決問題。一開始，很多學生面露難色，因為旗桿、竹竿這兩樣東西八竿子打不著。當一位學生拿起竹桿之后，竹桿的旁邊就出現了影子。由此，學生靈機一動，用比和比例的相關知識解決問題。有了這樣的解決問題的方向，學生就展開了小組合作學習。他們將竹竿、旗桿放置在同一個平面內，并且讓竹竿和旗桿平行，也就是讓竹竿垂直于地面。然后測量竹竿的影子和旗桿的影子的長度以及竹竿的長度，根據比例關系，求得了旗桿的高度。在這一過程中，學生相互交流、切磋，共同協作，完成對旗桿的測量。不僅如此，很多學生根據比和比例、圖形的放大和縮小等的相關知識，還提出了可以用手機將旗桿和竹竿拍攝下來，根據照片上的比例關系，推算出旗桿的高度，等等。

設計挑戰性的任務，要求教師要讓教學走在學生的發展前面，讓教學能引導學生的發展、促進學生的發展。通過“適當難度教學法”，讓學生內心的已有認知和新知之間產生一定的認知沖突，從而促進學生的自主思考、探究，幫助學生完成數學認知心理從不平衡到平衡的有效過渡。借助于挑戰性的任務，學生會產生洞悉數學知識全景的內需，從而避免了“粗暴地給學生灌輸知識碎片”的教學局面。

[?]三、設計挑戰性任務，讓學生“辨數學”

羅振宇在《好的老師，把知識喚醒給你看》一文中這樣寫道：“一個壞的老師，會讓活的知識死去；而一個好的老師，則會讓死的知識復活?！痹O計挑戰性的任務，不僅要引導學生思、探，而且能讓學生玩、用，還能讓學生對其進行辨析，引導學生對其進行辯論等。引導學生“辨數學”，不僅僅要引導學生個體的辨析，更要引導學生群體間的交流。通過“辨”與“辯”，讓數學學習成為學生對數學知識的研發過程，讓教室、課堂等成為學生知識的研發中心。

比如教學“比的應用”（人教版六年級上冊）這一部分內容時，筆者設置了這樣的一個挑戰性的問題：小明爸爸從老家帶回一筐橘子，小明和妹妹小華都想把這筐橘子帶給班里的同學分享。同學們幫他們出出主意，怎么分？起初大家毫不猶豫地說“平均分”，筆者追問：“誰能具體說說怎樣分才是平均分，為什么要平均分？”當學生說出平均分就是小明拿一半，小華拿一半，這樣才公平時，筆者適時板書：平均分，每班分一半公平，然后在“公平”的后面畫了一個大大的問號，引起了大家的深思。學生們由最初的面面相覷到沉靜片刻，終于有人發出了質疑：如果兩個班的人數不相等呢？有人連忙補充：要每個同學都分得一樣多才公平。筆者連忙板書：每人分得一樣多。接著筆者出示：小明班有30人，小華班有20人，請大家思考一下兩班人數不相等的情況下怎樣分合理？學生們開始竊竊私語起來，接著就有人舉手了：“小明班分得多一些，小華班分得少一些”“小明班分30個，小華班分20個”“那如果橘子不是正好50個呢？應該說只要給小明班分30個，小華班就分20個。”筆者連忙補充：“也就是把這筐橘子按30∶20分給小明班和小華班，對嗎？那能不能說成是按3∶2分呢？”板書：按比分配，3∶2。在解決按比分配的實際問題時，筆者給了學生充足的思考時間和充分的交流時間，呈現出了不同的解題方法，在交流中博采眾長，同時讓學生體會到數學的挑戰性。

美國課程學者小威廉姆.E.多爾認為：“學習應成為意義創造過程之中的探險?！痹谛W數學教學中，設置“挑戰性任務”，引導學生“玩數學”“做數學”“用數學”“辨數學”，進而獲得對數學知識的本質認識。挑戰性任務猶如“酵母”，能讓每位學生的認知經驗被喚醒、激活，從而能有效地開啟學生數學學習的旅程，釋放學生數學學習的潛質。同時，挑戰性任務猶如“磁鐵”，具有一種內在的思維張力。挑戰性任務，能有效地驅動學生數學學習自主思考與探究，讓學生經歷數學知識的再發現、再創造。可以這樣說，在學生未來的學習中，挑戰性任務將成為驅動學生數學學習的有力支點，成為撬動學生數學課堂學習的有力支點，助推學生展開自主而高效的數學學習。