“10000以內數的認識”數感培養實施案例

麥堞烽

摘 要：新課標十分重視建立學生的數感。為了在實際教學中引導學生建立、感知和體驗數感，培養其數學核心素養，文章以人教版二年級下冊第七單元“10000以內數的認識”為例，通過創設情境、實踐操作、拓展提升這三個環節實施教學，并進行教學反思。

關鍵詞：新課標;數感培養;教學案例

一、案例背景

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出學生需要掌握的六個核心概念分別是：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力。其中“數感”是擺在首要的位置，可見理解“數感”這個概念，并讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課標十分強調和重視的問題?！皵蹈小笨梢钥醋鲗档母杏X或對數的意識，其由數的概念派生而來，旨在體現人對數學的敏感與理解狀態，是一種基本的數學核心素養。從國內學者的專業論述中可以了解，數感是對數字的一種直覺，能體現對數字的不同意義表述，揭示了數與運算之間的辯證聯系。對數與運算關聯的一般理解，能幫助人運用特殊方法來完成數學判斷和思考，從而高效解決復雜的問題。既然“數感”是核心素養之首，對小學生的未來發展有深遠的影響，教師應該如何明確素質教育理念和核心素養培養要求，如何在實際教學過程中從小學生的角度出發，引導其建立、感知和體驗數感，使之掌握運用數學思維審視實際問題的技巧，為其日后的學習、生活、工作奠定基礎。文章以人教版二年級下冊第七單元中“10000以內數的認識”的教學為例，談如何幫助學生形成數感。

二、案例描述

關于本課的教學過程，筆者主要設計了以下三個教學環節。

（一）創設情境，引出課題

出示南京長江大橋的情境圖，讓學生結合生活經驗，對比之前學的1000以內數的認識，說說對南京長江大橋長度的兩個數據的感受，激發學生的學習興趣。同時積累學生對較大數的感性經驗，有效地培養數感。

（二）實踐操作，探究新知

在本環節中，首先利用小正方體讓學生嘗試數出一萬，對“萬”產生初步的感知;接著結合生活實際，讓學生感受一萬的具體表現，培養數感;最后借助計數器邊撥珠邊數數，數出一萬，引出“萬位”。在以上教學環節中，學生在數數的過程中見證了“萬”這個計數單位的產生。通過單位的產生、計數單位“萬”和數位“萬位”的認識，在實際生活中，找“一萬”的具體量等，幫助學生增強對數概念的理解。在制作數位表的活動中，讓學生明確數位順序，理解數位的意義和作用，激發學生的學習興趣。

（三）智慧融合，拓展提升

新課標強調對學生的評價要與新技術深度融合。為了拓展更多的評價方式和評價工具，促進學生獲得更好的發展，本課在課堂練習環節中，設計了交互式課件，利用信息技術當堂檢測，學生利用智慧卡，通過小組合作探究，及時搶答，匯報成果，教師實時收集數據，以大數據為依據，對正確率錯誤率進行分析，有針對性的講解，反饋質疑，充分調動了學生學習的積極性，促進了課堂教學的有效性。

1. 課例片段1：“一萬”的建構

課中，筆者創設了“數方塊”這一情景，先讓學生自由數，找到數數的方法，再讓學生數課件上的小正方體。通過數數，加深對計數單位的認識，并理解每相鄰兩個計數單位之間的進率是十。

師：同學們請看，這個大正方體里面有多少個小正方體？你是怎樣數的？

生1：我會一個一個地數，1、2、3、4……

生2：我會一十一十地數，10、20、30、40……

生3：我會一百一百地數，100、200、300……

生4：我會先一個一個地數，數出10個，10個一就是十;再十個十個地數，數出10個，10個十就是100;最后一百一百地數，數出10個，10個一百就是一千。

師：在數數的過程中，我們都用上了哪些計數單位？

生：我們用上的計數單位有：個、十、百、千。

師：當遇到數量較多的物體時，我們所選用的計數單位就越大。老師現在增加了這些大正方體的個數。請看，要想快速地數出這些大正方體里面一共有多少個小正方體，你會選用哪一個計數單位來數呢？

生：老師，我們會選擇大一點的計數單位“千”。

師：是的，我們可以一千一千地數。一千、二千、三千、四千、五千、六千、七千、八千、九千，9個一千再添上1個一千是多少呢？

生：9個一千添上1個一千是一萬。

師：我們把10個一千合在一起，可以用一萬來表示。一千一千地數，10個一千是一萬，一萬里面就有10個一千。“萬”就是我們今天要學的新的計數單位。

2. 課例片段2：生活中的“一萬”

師：通過數數，我們知道了比千還要大的計數單位是萬，那一萬到底有多大呢？

師：下面我們從生活中找找一萬。

課件出示以下內容：

人民大會堂大約可以容納一萬人。

英東體育館大約能坐一萬人。

學校的籃球場有1000多平方米，幾個這樣的籃球場大約是一萬平方米？（10個）

我們學校一共有500多人，要幾個這樣的500才是一萬呢？（20個）

一個房子大約100平方米，要幾間這樣的房子才是一萬平方米呢？（100個）

師：通過剛才的例子，你覺得一萬是一個怎樣的數？把你了解到的跟大家分享一下。

生1：一萬比一百多得多。

生2：一萬是一個很大很大的數，比我們之前學的數大得很。

生3：我知道橫江村戶籍人口4500多人，兩個橫江村的人數合起來才接近一萬人。

生4：我從爸爸口中了解到橫江村的常住異地務工人員1.8萬多人。

3. 課例片段3：利用計數器數數

數數這一環節是本節課的重點，特別是接近整千、整百、整十的數是最難數的。筆者采取了“示范引領—小組合作—模仿出題”這一學習流程。

師：從二千起，一個一個地數，數到二千零一十二。哪位同學來試試？

生：題目中有幾個關鍵點，我們要特別注意的，分別是“二千起”和“一個一個地數”。所以應該這樣數：二千，二千零一，二千零二，二千零三……二千零一十二。其中二千零九，個位滿十向十位進一，是二千零一十。

師：根據剛才同學們數數方法，請同學們小組合作完成書本P83頁的做一做。先看合作要求：組長負責組織組員，一題一題地完成，確保每個人每題都操作過。然后集體匯報時，再安排組員每人一題或每題幾人來分別匯報。

生1：從一千起，一個一個地數，先撥一千，再從個位上撥珠，一千零一，一千零二，一千零三……一千零九，個位滿十向十位進一，一千零一十……一千零二十。

生2：從四千九百五十起，一十一十地數，先撥四千九百五十，再從十位上撥珠，四千九百六十，四千九百七十……十位滿十向百位進一，百位滿十向千位進一，五千，五千零一十……五千零五十。

生3：從八千五百起，一百一百地數，先撥八千五百，再從百位上撥珠，八千六百，八千七百……百位滿十向千位進一，九千，九千一百……九千三百。

師：請同學們仿照以上題目，設計出相應有難度的數數題目。

生1：從二千九百起，一個一個地數到二千九百二十二。

生2：從二千九百六十起，一十一十地數到三千零三十。

生3：從二千九百起，一百一百地數到三千八百。

三、案例反思

（一）啟蒙思想，建立數感

核心素養的培養離不開思想啟蒙，因此，我們應該尋找小學生易于接受的方式來啟蒙其思想，幫助其建立數感，使之從數學的角度出發，了解實際生活中各式各樣的數，切實解決學生思維發展緩慢的教學問題。在本課教學中的片段一，讓學生利用小正方體數出一萬。學生已經有了用小正方體數數的經驗，一個一個地數，十個十個地數，一百一百地數，當面對數量不斷增加，數數難度越來越大的情況下，教師的適時引導：“你能用我們之前學習的方法把這么多的小正方體數出來嗎？誰愿意來挑戰一下？”激發學生的學習興趣，啟蒙其數學思想。學生在興趣的驅使下，主動嘗試，動手操作，初步建立了數感。

（二）生活數學，感知數感

數學源于生活，學生的數感有賴于學生在學校、家庭生活中的經歷。要想讓學生盡快地掌握知識、內化知識，教師必須把學生所學知識與學生的生活經驗聯系起來。具體來說，教師要引導學生在日常生活、學習中，自己去感受、發現和探索數學問題，這樣他們才能更具體、更深入地掌握數的概念，建立數感。本班學生已經具備了一定的生活經驗，而且對周圍的環境、現象又充滿了好奇心，對未知的事物充滿了求知欲。因此在片段2教學中，筆者充分結合學生的生活經驗，從學生的生活、學習中尋找“一萬”。如：語文課本中學習的人民大會堂能容納一萬人;學生生活中熟悉的英東體育館大約能坐一萬人;最后通過與學生的簡單對話，提出學校的籃球場有1000多平方米，要幾個這樣的籃球場大約是一萬平方米？我們學校一共有500多人，要幾個這樣的500才是一萬呢？一個房子大約100平方米，要幾間這樣的房子才是一萬平方米呢？等等。通過舉例，學生可以感知一萬的大小，理解計數單位“萬”，意識到數學就在生活中，數學就在自己的身邊，由此感覺到數學的奧妙，理解了數學的應用，從而切實感受到數學在日常生活中的現實意義。這樣，學生能夠形成一種主動地、自覺地理解數和運用數的態度和意識，進而對數學這門學科產生親近感，并在這個過程中慢慢建立數感、形成數感。

（三）合作探究，體驗數感

數感不是通過教師講、學生聽的方式就能培養出來的，教師必須讓學生親身去感受、去發現，主動去探索，在探究中體驗，學生才會形成良好的數感。在教學過程中，教師要巧妙設計探索環節，讓學生在與同伴的合作探究中建立良好的數感。

在學習“利用計數器數數”這一環節的教學中，教師先帶領學生嘗試從二千起，一個一個地數到二千零一十二。數數過程中，要注意起始在哪，怎么數，拐彎數又該怎么數。然后根據學生的學習水平，把學生分成幾個學習小組，讓學生以小組為單位，利用計數器完成課本中的數數練習。在合作學習中，每位學生都能充分參與，動手操作，小組內經過討論、探究得出了數數的方法，很好地解決了本課的教學難點。利用計數器的半抽象性，讓學生在計數器上一個一個，十個十個，一百一百，一千一千地數，體會數的轉換，直至感知一萬的大小。在以上探究活動中，學生不僅獲取了知識，而且發揮了主體作用，加深了對數學知識的理解與認識，建立了良好的數感。

數感是一種對數的理解與感受，是一種意識活動。培養學生數感的過程不是一蹴而就的，而是一個循序漸進的過程。我們應該在日常教學中充分了解學生的學習情況，深入研究教材教法，結合教材和學生的具體情況，設計有助于培養學生數感的教學環節，創設有助于培養學生數感的教學情境，尋找與之相適應的教學方法，把培養學生的數感作為數學教學的一項重要任務。我們要讓學生能夠用數學的思想和方法解決實際問題，從而使學生形成良好的數感，提升數學素養。