研透概念,設計活動,發展空間觀念

朱勇

[摘? 要] 發展小學生的空間觀念是小學數學教學的核心任務之一，也是具有挑戰性的教學探索。教師既要研透好教材，把握準概念，進而科學施教;又要關注學生的生活經驗開發，引導學生有的放矢地觀察、比較、推理、分析，實現數學學習不斷深入，促使空間觀念穩步發展。

[關鍵詞] 概念;活動;空間觀念;經驗;反思

把握準數學核心概念，是小學數學教學的根本任務所在，也是助推學生數學素養穩步發展的重要舉措。教師要善于把脈教學內容中的概念，精準地設計一系列的數學探究活動，讓學生在觀察、分析、思考和辯論等諸多體驗中，更多地積累感性知識，形成較為敏銳的學習感悟，并促使他們更科學地理解和領悟數學概念，最終實現快樂的數學學習，使學生的數學智慧不斷提升，教師的課堂教學精彩連連。本文以蘇教版三年級“平移、旋轉”的教學為例，談談如何通過上述舉措發展學生的空間觀念。

[?]一、依托經驗，感知平移

經驗是一種不斷積累的學習認知，也是學生撬開新知識探究之門的金鑰匙。在平移教學中，教師既要重視核心概念的滲透與引領，又要善于營造氛圍，讓學生在既有的生活經驗、知識積累中獲得新知學習的靈感，以實現新知學習的突破。審視教材，把脈平移概念的內涵，教師應明晰：平移是物體運動變換的一種體現，是指圖形中所有的點符合平行移動要求的一種規律的體現。這要求教師更科學地把握學生有關平移層面的經驗積累狀況，并創設適宜的學習情境讓學生的經驗得以激活，以促進他們的學習思考不斷深入，科學地理解和掌握平移的知識。

師：屏幕上有一組有趣的圖片（如圖1所示），大家見過嗎？

生（齊）：見過，第一幅圖是火車在行駛，第二幅圖是一部電梯在移動，第三幅圖是中國運動員獲得冠軍、亞軍和季軍時升國旗的場景。

生（齊）：我們平時星期一也會升國旗，但不太像第三幅圖的樣子。

師：是不是很有趣的畫面，你能找到身邊相似的例子嗎？

生1：我感覺拉講臺的抽屜和火車前行是差不多的。

生2：我發現珠心算中撥動算珠也是這樣的方式。

生3：平時擦黑板也像電梯一樣，一上一下，或像火車一樣，一左一右。

……

師：對！這些現象很奇妙，它們都揭示了物體的一種運動方式。你能用你靈巧的手指表演一下這些運動嗎？

生4：電梯是上下運動的，小手指應該是上下滑動。

生5：火車是向前行駛的，手指滑向前方。

生6：拉動抽屜是前后運動的，手指向前向后滑動。

生7：撥算盤珠是上下運動的，手指和電梯的方式一樣，上下滑動。

……

案例顯示，小學數學教學的立足點不僅要抓牢教材的編寫意圖，吃透平移概念的本質，還應重視激活與運用學生的生活經驗，這樣才能使學生對知識探究充滿興趣，也使得學習研究活動飽含活力。

案例中，教師首先利用多媒體技術，有聲有色地再現教材中的主題圖，引導學生進行有效觀察與比較，凸顯他們對平移的感知，從而為探究平移運動提供經驗支持;其次引導學生找一找身邊類似的運動現象，這樣的安排，既能滿足學習的需求，讓學習活動更貼近生活經驗，又能拓展學生的學習視野，讓學習感知變得豐滿起來，使他們因學習活動變得活躍起來;最后引導學生用手勢表示出運動方向，這樣的安排使學習活動逐步從具體的畫面、實物走向動作化，也為后續抽象的平面圖形平移提供最為直接的感知，并形成相應的認識感悟，更為學生積累基本的數學活動經驗提供支持。

[?]二、反饋體驗，感知旋轉

實踐操作活動，不僅能幫助學生獲得有效的直觀感受，形成較為豐富的數學現象、數學知識感知等;還能助推學生訓練與發展數學思維，他們會把自己的所見所聞、所思所想展示出來，在拓展學生學習視角的同時，也助推了學習討論、學習研究的不斷深入。教師設計合理的操作活動，以幫助學生積累更為豐富的感知，形成較為厚重的表象，助推有效學習的打造，促進學生空間觀念的平穩發展。

師：上一節課我們一起研究了物體運動的一種方式平移，是不是所有的物體運動方式都是平移呢？你有沒有見過不一樣的運動方式？

生8：我感覺電風扇啟動后，葉片的運動就不像是平移的。

師：噢！那是一種怎樣的運動方式呢？

生8：我發現，它是一圈一圈地在轉動。

師：大家回憶一下，電風扇的葉片是這樣運動的嗎？再想想生活中還有類似的運動嗎？

生9：直升機的頂部也是像電風扇葉片那樣旋轉的。

生10：鐘面上三個指針的運動也是這樣的，不過沒有電風扇葉片轉得快。

生11：汽車在行進中，輪子不斷滾動著，這也是旋轉運動。

生12：小區門口攔汽車的桿子也是旋轉的，不過沒有前面那種運動明顯。

師：噢！你的觀察還是蠻仔細的，它的運動方式確實和電風扇葉片的運動方式是一類的，都是在旋轉著。數學家把這種運動方式稱為旋轉。請小組成員之間相互交流對旋轉的認識。

小組成員互動，相互介紹自己所認識的旋轉現象，交流對旋轉的認識。

……

師：大家能用自己的手指來表示你們見過的旋轉運動嗎？

生（齊）：用手指順時針畫圈圈。

生（齊）：我們也可逆時針轉動手指。

……

旋轉這一運動方式，學生在平時的生活中有所接觸，但是不甚了解，因為這種現象對學生來講，顯得比較抽象。教師從學生喜聞樂見的生活現象入手，引導學生說出自己感覺中的不同方式的運動，學生對照自身的經驗，說出電風扇轉動時的運動方式，聯想到直升機的螺旋槳轉動，鐘表上的時針、分針等旋轉運動，通過激發學生的生活經驗、感知經驗，旋轉運動逐步被凸顯出來，他們對旋轉的本質有了初步感知。

與此同時，教師引導學生去找生活中的、自己觀察到的旋轉運動，從而讓學生對旋轉的學習不斷延伸開來，也使得他們的感知變得豐富起來。教師通過用轉動手指的方式讓學生進一步感悟旋轉的特殊性，使他們認識到旋轉運動的獨特形態。當經歷反饋感悟、動手模仿等體驗后，學生對旋轉的認識會上升到一個嶄新的高度，也使得他們的基本數學活動經驗不斷豐富起來。

[?]三、綜合反芻，感悟規律

要使學生建構好概念，形成牢靠的認知結構，只有學會反芻學習，他們才會獲得數學現象背后的知識真諦。教師要善于創設學習反饋、反思爭辯等學習活動情境，誘使學生積極地參與到知識的形成與提煉中來。特別是在平移和旋轉這類高度抽象的概念學習中，教師要善于引導學生進行學習反芻，最終幫助學生初步感悟圖形的運動變化與物體的運動變化規律是一致的，從而使得他們的空間想象力以及空間變化意識等獲得長足發展。

師：學習了平移與旋轉這部分知識后，你能運用這種運動方式設計一個有趣味的圖案嗎？

這個問題讓很多學生茫然，不知道從哪里入手。

生13：我想把正方形進行左右平移，形成一個個“交叉方格”狀的圖案，可以嗎？

師：很好的思路。我們可以把不同的圖形按照平移或旋轉的運動方式去設計，以此獲得你想要的圖案。大家繼續試一試吧！

其他學生在生13的啟迪及教師的指導下，進行著不同的嘗試。

生14：我把一個三角形進行順時針旋轉，最后得到一個風車狀的魅力圖案。

生15：我也是選擇的旋轉，把一個細細的菱形按逆時針旋轉，最后得到了一個菊花狀的圖案。

生16：我把一個三角形先左右平移，再把它們按照順時針旋轉，得到一個非常漂亮的圖案。

……

引導學生運用平移與旋轉知識去創造有趣味的圖案，本身就是一個運用知識解決問題的過程，也是一個促使學生進行學習反芻的過程，更是一個咀嚼知識的過程。正因為這樣的反芻活動，學生對平移、旋轉的積累才會變得厚重，相應的數學活動經驗也才能變得深厚起來。

實踐證明，通過創設合適的數學活動來研透平移、旋轉等概念，能較好地發展學生的空間意識。教師科學地創設學習探究情境，有效地引導學生在觀察現實生活現象中、在相應的實踐操作中，以及在反思、推理、想象等數學學習活動過程中，獲得更為豐富的感性認知，從而形成扎實的數學感悟。在這一活動過程中，學生的觀察、分析、歸納、概括等能力都有所提高，特別是空間觀念被建立了起來。