小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識與能力培養(yǎng)路徑探析

杜曼曼

[摘? 要] 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是新時代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所賦予的歷史使命。因此，教學(xué)中教師要善于創(chuàng)造條件，引領(lǐng)學(xué)生進行積極而有效的聯(lián)想，努力創(chuàng)設(shè)靈活學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓他們在學(xué)習(xí)中學(xué)會思辨，學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會發(fā)散思考，從而迸發(fā)學(xué)習(xí)創(chuàng)新的活力;還要創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)造性地思考問題、研究問題，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閃爍著個性的色彩。

[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)新意識;創(chuàng)新能力;培養(yǎng)路徑

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視學(xué)生創(chuàng)新意識的保護和激發(fā)，讓創(chuàng)新精神在小學(xué)時代就能生根發(fā)芽。如何才能達(dá)成這一愿景呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在問題的感召下去嘗試、去求異，從而萌發(fā)創(chuàng)新的想法;同時，還要引導(dǎo)學(xué)生進行積極的發(fā)散思考、逆向思考和質(zhì)疑問難等學(xué)習(xí)思索活動，以促進他們對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的精準(zhǔn)解讀，也促進他們對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的分析、思考、歸納、抽象等，從而在不同的思維碰撞中獲得創(chuàng)新的靈感，迸發(fā)創(chuàng)新的火花。

[?]一、展開橫向思考，讓創(chuàng)新有根

聯(lián)想是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的利器之一。它能溝通數(shù)學(xué)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，也能溝通經(jīng)驗之間的關(guān)系。正是知識、經(jīng)驗以及思維等層面的有效聯(lián)通，學(xué)習(xí)創(chuàng)新、思考創(chuàng)新才有了根，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著活力，流淌著靈氣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于把握教學(xué)資源，利用一切有利條件喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記憶，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣等，讓聯(lián)想發(fā)生，助力其創(chuàng)新學(xué)習(xí)的生成。

例如，在“長方形和正方形的面積計算”教學(xué)中，學(xué)生有時會遇到這樣的習(xí)題：一個長方形的周長是36厘米，寬是8厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？面對這道習(xí)題，相當(dāng)一部分學(xué)生會稀里糊涂地寫出這樣的解答：36×8=288（平方厘米）。此時，教師該怎么做？是直接做出評價，讓學(xué)生重新思考;還是利用此契機組織新一輪的學(xué)習(xí)探索活動？很顯然，后者的實效性會更強。教師引導(dǎo)學(xué)生審視長方形面積學(xué)習(xí)歷程，開展有效學(xué)習(xí)思辨活動，讓學(xué)生積極反思，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深刻。思辨活動如下：首先組織交流?！澳隳馨炎约旱乃伎歼^程講解一下嗎？”教師的追問使學(xué)生不得不回過頭來看自己的解答，梳理學(xué)習(xí)的過程，長方形面積=長×寬，長36厘米、寬8米，所以有36×8=288（平方厘米）。在這個時候，教師的任務(wù)不再是評價，而應(yīng)該是把評價權(quán)交給更多的學(xué)生?！按蠹衣犕晁乃悸泛螅阌惺裁聪胙a充的？”“他的思考肯定是錯誤的，36厘米是長方形的周長?！苯又M織聯(lián)想。面對不同的質(zhì)疑聲，很多學(xué)生都陷入了沉思，該怎樣計算呢？質(zhì)疑聲在學(xué)生的腦海中縈繞。此時，教師適當(dāng)?shù)靥戆鸦穑O(shè)問：“要計算長方形的面積還需要什么條件？你會想到什么？”疑問、追問，讓學(xué)習(xí)聯(lián)想有了用武之地?！耙愠鲩L方形的長，應(yīng)該用‘（長+寬）×2=周長這個公式。”“我是這樣思考的，把這個長方形想象成正方形，那么邊長就是8厘米，周長是32厘米，而實際周長是36厘米，多出了36-32=4（厘米），多出的4厘米是什么呢？是原來長方形的2條長，所以1條長會多出4÷2=2（厘米），這樣長就是8+2=10（厘米）。”“我想到了老師曾在黑板上寫過的公式，長+寬=周長÷2，在公式中周長是36厘米，寬是8厘米，很容易算出長是10厘米”。

從案例中能夠看出，留給學(xué)生充裕的思考時間，能夠誘發(fā)學(xué)生積極的聯(lián)想，從而為研究問題、解決問題提供必要的經(jīng)驗準(zhǔn)備、知識準(zhǔn)備和思維準(zhǔn)備，也會讓學(xué)習(xí)洋溢著個性，更讓創(chuàng)新學(xué)習(xí)有了空間和舞臺。因此，教學(xué)中教師就得善于激發(fā)積極聯(lián)想的活力，促使學(xué)生的求知欲再一次被點燃，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿創(chuàng)新的活力，也充盈著智慧的色彩。

[?]二、展開縱向思考，讓創(chuàng)新有源

小學(xué)生的思維是發(fā)散的，這與他們的思維發(fā)展水平密切相關(guān)。教學(xué)中若能用好這些特點，必定能促進學(xué)生發(fā)散思維的迅速發(fā)展，也會讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富靈性。同時，因為發(fā)散思維的發(fā)展，也必定會催生許許多多新的思考，使得學(xué)習(xí)創(chuàng)新有了源泉。

例如，在“多邊形內(nèi)角和”的數(shù)學(xué)實踐學(xué)習(xí)活動中，一方面教師引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形內(nèi)角和知識，以及拆分三角形、合并三角形等情形下三角形內(nèi)角和的規(guī)律，為探究多邊形內(nèi)角和計算方法提供知識、經(jīng)驗準(zhǔn)備;另一方面創(chuàng)設(shè)一個和諧的探究氛圍，給予學(xué)生足夠的時間和空間，讓他們的手能動起來，口能說出來，腦能活起來，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)的拓展，實現(xiàn)思維的發(fā)散。具體操作如下：首先組織自由探索。引出話題，想辦法計算出四邊形的內(nèi)角和。開放式的話題，勢必會讓學(xué)生呈“八仙過?！敝?，多維思考，各顯神通。有的學(xué)生用量角器測量4個內(nèi)角，得到的內(nèi)角和有358度、360度、362度等，答案有差異;有的學(xué)生選取長方形、正方形等特殊圖形為切入口，發(fā)現(xiàn)它們的4個內(nèi)角都是直角，由此產(chǎn)生一種猜想：四邊形的內(nèi)角和是360度;有的學(xué)生利用預(yù)習(xí)經(jīng)驗，把四邊形分成2個三角形，發(fā)現(xiàn)2個三角形的內(nèi)角和就是四邊形的內(nèi)角和，進而形成合情推理：四邊形的內(nèi)角和是360度。接著組織學(xué)習(xí)爭辯。展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，在不同結(jié)果的感知中，四邊形的內(nèi)角和是360度這一感知被多數(shù)學(xué)生所認(rèn)可。通過引導(dǎo)學(xué)生分析剛才匯報的三種方法的優(yōu)劣，學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)把四邊形分成2個三角形的做法最為簡潔，不會有測量的誤差，也不是以特殊的四邊形替代一般的四邊形。學(xué)習(xí)發(fā)散，有助于感性認(rèn)知的逐步統(tǒng)一，但這不是學(xué)習(xí)的終點。教師還得重視最有價值的方法的論證，引導(dǎo)全體學(xué)生參與其中，在具體的實踐中深化理解，形成建構(gòu)。為此，教師可引導(dǎo)學(xué)生進行分三角形活動，說出自己的疑惑，從而助推學(xué)習(xí)理解向縱深推進。有的學(xué)生問：連接2條對角線，不是可以分成4個三角形嗎？為什么只按照2個三角形去思考呢？學(xué)生的發(fā)散思考，是促進有效學(xué)習(xí)、提升思維品質(zhì)的有力抓手。教師的任務(wù)是組織學(xué)習(xí)辯論，讓每一個學(xué)生都圍繞著這一疑惑去思考。有學(xué)生在思辨中解釋道：“按照這種方法，是可以的。這4個三角形都有一個共同點，那里有4個內(nèi)角，和是360度，而且它們都不是四邊形的內(nèi)角，因此四邊形的內(nèi)角和是180×4-360=360度。但這樣的思考復(fù)雜了，沒有分成2個三角形的方法簡單?！?/p>

由此案例可以看出，如果能發(fā)揮好教師的引導(dǎo)職能，那么思維發(fā)散必定會有更大的空間。開放式問題把學(xué)生引入一個自由發(fā)揮的學(xué)習(xí)域場中，也正因為沒有教師給予的框架，學(xué)生的思維是活躍的。那些多樣的方法，那些不同的聲音，尤其是在基本統(tǒng)一感知的情形下那些學(xué)生的質(zhì)疑，就是最好的寫照。發(fā)散思維給學(xué)生帶來的是更多的感知沖擊，還有更多的思維碰撞，讓學(xué)生在思考中走向成功，在辯論中走向創(chuàng)新。

[?]三、展開立體思考，讓創(chuàng)新有路

學(xué)習(xí)需要變通，一條胡同走到底式的學(xué)習(xí)，其成效是可想而知的，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)也是可以預(yù)料的。不管是哪種，結(jié)果都不會好。因此教學(xué)中教師要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)方面變通組合能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)他們通過積極聯(lián)想，反思學(xué)習(xí)歷程，把繁雜的知識點進行學(xué)習(xí)重組，化復(fù)雜的問題為簡單的問題，同時反過來，也可將簡單的問題延伸和拓展，變?yōu)閺?fù)雜的問題。在不斷的學(xué)習(xí)演變中提升學(xué)生的感悟力、思維力，為學(xué)習(xí)創(chuàng)新提供新思維、新途徑，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更智慧。

例如，在“整數(shù)四則混合運算”的教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進行變通學(xué)習(xí)嘗試，以便學(xué)生在實踐中學(xué)會思考，在應(yīng)用中學(xué)會創(chuàng)新。首先，教師出示一組口算題，如（1）120÷24，4×6，（2）35+12，140÷4等，讓學(xué)生進行口算練習(xí)。目的很明顯，提高學(xué)生的口算心算能力，也起著熱身的作用。其次，教師設(shè)問：“你能把每一組中的兩道口算題編寫成一道混合運算題嗎？”問題會刺激學(xué)生的神經(jīng)，也會誘發(fā)學(xué)生的興趣，促使他們富有激情地去嘗試。這一組變通題，實質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)創(chuàng)新，學(xué)會重組簡單的口算題，將其變?yōu)檩^復(fù)雜的混合運算題，以形成計算學(xué)習(xí)的知識鏈，并逐步網(wǎng)絡(luò)化。最后，教師設(shè)計方向訓(xùn)練。比如把（800-500）÷25拆分成幾個一步計算的式子。此類習(xí)題看似上述重組的題的變式，但它不是簡單的反過來算一算就能奏效的，還需要學(xué)生聯(lián)系前面的學(xué)習(xí)，進行應(yīng)有的創(chuàng)新思考活動。

引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)變通和重組的策略有很多，但是教師得摸準(zhǔn)該環(huán)節(jié)的基本點，那就是在喚醒學(xué)生認(rèn)知、經(jīng)驗等基礎(chǔ)上，有效地引導(dǎo)學(xué)生進行知識間的巧妙轉(zhuǎn)移，以實現(xiàn)知識的溝通，從而助推理解的深入，促進思維能力的不斷發(fā)展。

綜上所述，要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中做好學(xué)生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)工作，教師就得做一個學(xué)生智慧學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，更得做一個學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的護航者。教師要從多層面做出精細(xì)的謀劃，善于利用既有的資源，創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生有嘗試操作的機會、有創(chuàng)新實踐的天空，讓創(chuàng)新思考、創(chuàng)新學(xué)習(xí)在學(xué)生的腦海中留下深深的烙印。