加強變式與關聯，促進核心素養發展

李翠 劉玉華

摘? 要：以高三第一輪復習課“橢圓及其標準方程”的教學為例，就課堂教學中如何從教材中的題目出發設計題組，加強問題的變式與關聯，落實數學核心素養，給出做法和看法.

關鍵詞：橢圓及其標準方程;思維導圖;一題多變

《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《標準》）指出，高中數學教學要以發展學生數學核心素養為導向，創設合適的教學情境，啟發學生思考，引導學生把握數學內容的本質. 美國著名數學家、教育家喬治·波利亞曾指出，一個專心的、認真備課的教師能夠拿出一個有意義但又不太復雜的題目，去幫助學生挖掘該問題的各個方面，使得通過這道題就像通過一道門戶，將學生引入一個完整的理論領域.

在“四新”（新高考、新課程、新課標、新教材）背景下，傳統的“灌輸 + 記憶”“題型 + 訓練”教學模式滿足不了課堂教學的要求. 筆者反思自己的課堂教學，嘗試從教材中最基礎的題目入手，通過對一道題或一個材料的深入研究，縱橫聯系，根據其內在的學習線索將孤立的問題“串”起來，科學、合理、有序地組織學生進行相關數學探索活動，揭示數學問題的本質，從而完成一節課的教學任務，達成該節課的多維目標. 下面以高三第一輪復習課“橢圓及其標準方程”的教學為例，就課堂教學中如何從教材中的題目出發，設計題組，加強問題的變式與關聯，讓數學核心素養在復習課中得到落實，淺談一些自己的看法.

一、立足基礎，思維導圖串主線

筆者出示的第一個題組為基礎題組，題目設置宜簡不宜繁、宜少不宜多，《標準》要求的內容為該題組設置的依據. 師生利用該題組，把其中蘊含的知識、技能、方法、思想提煉出來，形成思維導圖，構建知識網絡，發展學生的數學抽象和邏輯推理素養.

教學片斷1：教師出示相對簡單的四道練習題，讓學生回答其中蘊含的橢圓的定義、橢圓的標準方程等知識點及用到的數學思想方法等，由學生構建出關于橢圓及其標準方程的思維導圖，然后由教師補充完善.

練習1：平面內動點[Px，y]滿足以下條件，則動點[P]的軌跡是橢圓的是（? ? ）.