“為理解而教”：讓學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)

蔣敏　張?jiān)旅?/p>

摘要：數(shù)學(xué)理解是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，教師應(yīng)以解決學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為導(dǎo)向，從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，將學(xué)科知識(shí)與學(xué)科素養(yǎng)相融合，通過搭建支架，讓學(xué)生通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)、探究、體驗(yàn)來整合舊知，形成新知，幫助學(xué)生在探究交流活動(dòng)中主動(dòng)生成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。文章分析了“為理解而教”的含義，并闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“為理解而教”的實(shí)踐策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 為理解而教? 深度學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)的最終目的是整合課堂上學(xué)到的知識(shí)和技能，即實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)遷移，以解決生活中的實(shí)際問題。所以說，學(xué)習(xí)不是生搬硬套，而是能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將數(shù)學(xué)問題模型化，理解問題的本質(zhì)，再回歸到實(shí)際生活，解決一系列的生活問題。

當(dāng)下，教師要想實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的合作溝通能力，讓學(xué)生養(yǎng)成批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不能僅停留在知識(shí)表層，對(duì)學(xué)生的要求也不能局限于記憶性理解和解釋性理解。為順應(yīng)時(shí)代發(fā)展需求，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)逐漸增加探究性教學(xué)，以解決學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為導(dǎo)向，真正關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

一、“為理解而教”的要義解析

“為理解而教”中的“理解”包含兩層含義：第一層含義是理解學(xué)生，第二層含義是學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，即以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解組織探究活動(dòng)。

（一）理解學(xué)生

課堂活動(dòng)是一種師生之間的互動(dòng)行為，是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、促進(jìn)生生之間有效互動(dòng)的活動(dòng)。從角色上來說，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助者，活動(dòng)主體還是學(xué)生，所以課堂活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)是學(xué)生，而不是以教學(xué)內(nèi)容為起點(diǎn)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。同時(shí)，教師要明確學(xué)生已有的知識(shí)水平、能力水平，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。此外，教師要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)是什么，這是學(xué)生活動(dòng)的導(dǎo)向。

（二）數(shù)學(xué)理解

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“理解”定義為描述對(duì)象的特征和由來，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。數(shù)學(xué)理解是一個(gè)積極建構(gòu)的過程，需要學(xué)生主動(dòng)將新信息、新情境與已有的知識(shí)相聯(lián)系。同時(shí)，數(shù)學(xué)理解是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，教師可以從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)具體的情景，以數(shù)學(xué)材料為媒介，搭建支架，引導(dǎo)學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)表征，再對(duì)其進(jìn)行整合、修正，以全面、正確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、對(duì)深度學(xué)習(xí)的理解

北京師范大學(xué)郭華教授關(guān)于深度學(xué)習(xí)項(xiàng)目的研究指出，深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)指向深度理解能力、知識(shí)遷移能力、問題解決能力。對(duì)于深度學(xué)習(xí)，教師要關(guān)注探究、理解、思維、關(guān)聯(lián)、遷移、運(yùn)用、問題解決等核心概念。

深度學(xué)習(xí)需要關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)，即了解知識(shí)結(jié)構(gòu)的縱向聯(lián)系，知道知識(shí)是如何“生長(zhǎng)”出來的，向什么方向“延伸”。因此，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，給予學(xué)生思維發(fā)散的空間與時(shí)間，讓學(xué)生的思維活動(dòng)起來。同時(shí)，教師要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心問題，確定適合的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、圍繞學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在具體形象與抽象思維之間構(gòu)建聯(lián)系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為一種基于理解、指向高階思維發(fā)展的學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的若干問題

“為理解而教”是課堂教學(xué)活動(dòng)開展的原則與準(zhǔn)備，“深度學(xué)習(xí)”是課堂教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)狀態(tài)。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生順應(yīng)知識(shí)的生長(zhǎng)脈絡(luò)和原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)主動(dòng)學(xué)習(xí)，即教師以一個(gè)問題、一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)、一個(gè)任務(wù)（群）或一個(gè)單元為教學(xué)設(shè)計(jì)的基本單位，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，圍繞學(xué)生開展探究活動(dòng)，并以活動(dòng)為鏈，構(gòu)建支架輔助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，聚焦核心素養(yǎng)，形成“基于學(xué)生—服務(wù)學(xué)習(xí)—為了發(fā)展”層層推進(jìn)的學(xué)習(xí)過程。但是，在這個(gè)課堂教學(xué)過程中，往往會(huì)出現(xiàn)一些問題。

（一）課堂教學(xué)過程程序化

案例1：“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”課堂。

教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握兩種口算方法“十位加十位，個(gè)位加個(gè)位和先加幾十，再加幾”。

教學(xué)情景：教師出示題目：“45加23怎么計(jì)算？”學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)進(jìn)行口算，幾乎都是回答“40加20，5加3”的算法。為了引出不同的算法，教師追問：“有沒有不同的算法？”一個(gè)學(xué)生回答：“5加3，40加20。”只是將“十位加十位，個(gè)位加個(gè)位”的算法換了一個(gè)順序。

教學(xué)反思：為什么學(xué)生只想到一種口算方法？筆者通過反思例題“45加23”，發(fā)現(xiàn)其實(shí)并不需要進(jìn)位加，各個(gè)數(shù)位對(duì)應(yīng)相加就能得到答案了。盡管教師的意圖是為了引出“先加幾十，再加幾”的方法，但學(xué)生并非必須按照教師預(yù)設(shè)的教學(xué)程序進(jìn)行，教師何不順應(yīng)學(xué)生的想法，順勢(shì)而為，肯定學(xué)生“45加23”這樣的算法，再提出“45加28”這道題目，如果學(xué)生繼續(xù)使用“十位加十位，個(gè)位加個(gè)位”的算法，會(huì)發(fā)現(xiàn)十位不能直接加上十位寫6了，因?yàn)閭€(gè)位加個(gè)位等于13。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比較“45加28”與“45加23”兩道題目之間有什么不同，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在個(gè)位加個(gè)位有了進(jìn)位，從而體會(huì)到“十位加十位，個(gè)位加個(gè)位”具有局限性。這時(shí)，教師提出“先加幾十，再加幾”的算法，能突破學(xué)生固有思維的限制，充分尊重學(xué)生的體驗(yàn)和感受，讓學(xué)生更“舒服”地學(xué)習(xí)。

（二）課堂探究行為表層化

案例2：“角的度量”課堂。

教學(xué)內(nèi)容：度量單位、量角器的產(chǎn)生，以及如何量角。

教學(xué)情景：教師出示兩個(gè)不同大小的角∠1、∠2，求∠1比∠2大多少？然后，教師圍繞這個(gè)核心問題展開活動(dòng)，自然引入測(cè)量工具。教師可以先讓學(xué)生用工具角（10°角）量角。學(xué)生通過合作測(cè)量，能得出結(jié)論：∠1比∠2大一個(gè)工具角。此時(shí)，教師再出示∠3、∠4，讓學(xué)生測(cè)量，學(xué)生能直觀感受到一個(gè)一個(gè)的工具角拼拼擺擺太麻煩，于是教師可以引出問題“如何優(yōu)化、整合工具角”，讓學(xué)生將若干個(gè)工具角整合成一個(gè)量角工具。學(xué)生通過合作測(cè)量，能得出結(jié)論“∠3比∠4大一個(gè)工具角還多一些”。教師從“多一些”的這個(gè)結(jié)論，讓學(xué)生明白優(yōu)化量角工具的方法——每一大格再等分，從而理解了量角器的產(chǎn)生。

教學(xué)反思：學(xué)生在生活中已經(jīng)見過量角器，本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生不會(huì)使用量角器，不理解它的使用原理。教師圍繞“∠1比∠2大多少”這個(gè)問題展開教學(xué)，引入工具角，這個(gè)引入自然嗎？為什么需要工具角？學(xué)生不會(huì)產(chǎn)生新的疑惑嗎？由于“大多少”涉及計(jì)量單位，為了便于計(jì)量，所以需要借助工具角。課堂探究是為了推動(dòng)教學(xué)的進(jìn)程，更是為了推動(dòng)知識(shí)的生成。師生對(duì)話、生生對(duì)話、學(xué)生合作等，最終指向的是解決學(xué)習(xí)過程中的疑惑點(diǎn)。因此，有關(guān)測(cè)量的教學(xué)，教師首先要明確需要統(tǒng)一的度量單位，然后借助直尺測(cè)量線段長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)，打通工具之間的共性，引導(dǎo)學(xué)生摸索出度量工具之間的異同點(diǎn)和構(gòu)造緣由，如其相同點(diǎn)是有刻度線、刻度，都是由若干個(gè)計(jì)量單位的累加形成測(cè)量工具。課堂探究不能停留在表面，流于形式，而是要真正解決學(xué)生的困惑，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅要知其然，還要知其所以然。

三、“為理解而教”的意義與價(jià)值

（一）“為理解而教”是學(xué)生成長(zhǎng)的內(nèi)在需要

為理解而教，是教師以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生，隨學(xué)而導(dǎo)，順應(yīng)學(xué)生發(fā)展需求展開的教學(xué)方法。學(xué)生的認(rèn)知能力有限，所以在教學(xué)過程中，教師要以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，圍繞學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和水平開展教學(xué)活動(dòng)，順著學(xué)生的思路去想，將學(xué)科知識(shí)與學(xué)科素養(yǎng)相融合，幫助學(xué)生在探究交流活動(dòng)中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是學(xué)生生命成長(zhǎng)的內(nèi)在需要。

（二）“為理解而教”是新課程改革走向深入的客觀需要

深度學(xué)習(xí)是一個(gè)“以一總多”“以多觀一”的過程，也是核心素養(yǎng)培育與發(fā)展的基本途徑。一般而言，學(xué)習(xí)初始階段是探尋思維的“興趣點(diǎn)”或問題的“關(guān)鍵點(diǎn)”，教師可由此出發(fā)，發(fā)揮陶行知先生所說的“一、集、鉆、剖、韌”精神，實(shí)現(xiàn)由“點(diǎn)”的深入到“面”的拓展，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)從點(diǎn)到線再到面最后到立體的建構(gòu)過程，完成豐富性的、生長(zhǎng)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

四、“為理解而教”的實(shí)踐

（一）在探究活動(dòng)中搭建認(rèn)知支架，抽象數(shù)量關(guān)系

深度思考是從深度提問開始的，如講授“乘法的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，由于學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)乘法，能否理解乘法的意義，對(duì)學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。“幾個(gè)幾”既是一個(gè)數(shù)量關(guān)系，又是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。那么，如何從具象情境圖中抽象出數(shù)學(xué)模型呢？如何在探究過程中理解數(shù)量關(guān)系呢？筆者認(rèn)為，教師要通過研究教材和學(xué)生的認(rèn)知能力，反思教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生理解為導(dǎo)向，構(gòu)建學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（二）在知識(shí)遷移中建構(gòu)數(shù)學(xué)理解，理解數(shù)學(xué)運(yùn)算

如講授“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，教師可從一條線段入手，講解“1/2”的概念，然后出示一個(gè)1×1的正方形，讓學(xué)生談一談對(duì)算式“1×1”的理解。學(xué)生經(jīng)過思考，很自然地會(huì)聯(lián)想到圖形面積，此時(shí)，教師可以再引出“1/2×1/2”的概念，用圖形面積幫助學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”。

算法是抽象概括的，算理是形象具體的，那么教師要如何通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)呢？筆者認(rèn)為，算理的理解是根基，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷算理的發(fā)現(xiàn)過程，強(qiáng)調(diào)“全員、全面、全程”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在操作、觀察、交流的過程中深度思考。如在課堂教學(xué)中，教師說出“1/2×1/2表示邊長(zhǎng)1/2的正方形面積”之后，可以詢問學(xué)生“1/4中的4怎么來的？1怎么來的”等問題，通過不斷地追問，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)運(yùn)算。

（三）在解決問題中掌握學(xué)習(xí)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

葉圣陶先生曾說過：“教是為了不教。”他認(rèn)為各種學(xué)科的教學(xué)其實(shí)都一樣，都是教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。但學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)某一個(gè)知識(shí)，而是通過探究知識(shí)的過程，掌握學(xué)習(xí)的方法。

如講授“商不變規(guī)律”一課時(shí)，教師可以通過“猴子分桃”的故事，提出“三次分桃，看起來分的桃子越來越多，但為什么平均每天吃的桃子數(shù)量是一樣的”的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考“被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化才能使商不變呢”，然后讓學(xué)生以一個(gè)算式為基準(zhǔn)，觀察并分析被除數(shù)和除數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)它們的變化特點(diǎn)，形成猜想，逐漸理解商不變的規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷了規(guī)律探究的“觀察—分析—猜想—驗(yàn)證”過程后，能了解并掌握探究規(guī)律的一般方法，從而做到學(xué)以致用。

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（作者單位：江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)振華實(shí)驗(yàn)小學(xué)）