基于微課的初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究

陸祥雪 張亞峰

[摘? 要] “微課”是一種新興的教學(xué)資源，是教育信息化領(lǐng)域的一種重要教育技術(shù).利用微課的可選性、可重復(fù)性等特點(diǎn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，縮小學(xué)生的差異性.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可嘗試結(jié)合課型設(shè)計(jì)微課，助推學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成.

[關(guān)鍵詞] 微課;自主學(xué)習(xí);實(shí)踐研究

21世紀(jì)初，我國發(fā)布的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)指標(biāo)中，自主發(fā)展和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是一級指標(biāo). 在“雙減”的背景下，校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)退出學(xué)科類的領(lǐng)域，創(chuàng)造了公平教育的外部環(huán)境，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力就尤為重要了. “微課”是一種新興的教學(xué)資源，是教育信息化領(lǐng)域的一種重要教育技術(shù).微課的特點(diǎn)需要學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的能力，通過微課的學(xué)習(xí)又能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，怎樣結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、初中學(xué)生心理及認(rèn)知的特點(diǎn)，將兩者很好的連接起來就成了我們研究的課題.

對微課及自主學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識

微課，也稱為“微課程”，核心是“微視頻”及相配套的材料，目的通常是講授某一知識點(diǎn)或者突破教學(xué)中的某個(gè)問題. 微課一般由簡短的微課視頻及學(xué)習(xí)資料所組成，教師可在課堂上利用微課作為授課的素材，學(xué)生也可通過微課課下進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)等，從而更好地實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí).

綜合相關(guān)文獻(xiàn)，對自主學(xué)習(xí)能力定義為：在學(xué)習(xí)中，學(xué)生積極獲取數(shù)學(xué)知識，熟練掌握必要的數(shù)學(xué)技能，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲得發(fā)展的能力. 它包括自我計(jì)劃、自我監(jiān)控和自我反省能力. 自我計(jì)劃能力是指在學(xué)習(xí)活動(dòng)之前，確定合理的目標(biāo)與切合自身的學(xué)習(xí)計(jì)劃，做好準(zhǔn)備的能力. 自我監(jiān)控能力是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，把握學(xué)習(xí)進(jìn)度，選擇合適的學(xué)習(xí)策略和方法，不斷趨近目標(biāo)的能力. 自我反省能力是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后期，對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思和評價(jià)，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，評估學(xué)習(xí)結(jié)果的能力.

利用微課的可選性，解決學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都存在差異，教師的講解也不可能滿足大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)要求. 微課的可選性，包括學(xué)習(xí)內(nèi)容的可選，學(xué)習(xí)時(shí)空的可選，同課異構(gòu)的微課的可選等，多樣的微課各有其獨(dú)特的授課風(fēng)格與內(nèi)容呈現(xiàn)形式，以便學(xué)生選擇最適合自己的微課. 因此，學(xué)生可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，選擇合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容、地點(diǎn)和時(shí)間. 在它們的選擇上，需要學(xué)生自己擬定計(jì)劃，并自我監(jiān)控才能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù).在選什么內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要先對自己的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行反思、評估，確定應(yīng)選擇的內(nèi)容. 在這一系列的過程中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力的三個(gè)方面得以體現(xiàn)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

微課來源的途徑比較多，如（1）江蘇省名師空中課堂;（2）泰州市教育局的“泰微課”;（3）教師自己制作.

案例1 一元一次不等式的解法.

方法1：以“泰微課”資源為例，學(xué)生登錄“泰微課”后，點(diǎn)擊“微課程”瀏覽，搜索 “一元一次不等式”，這時(shí)可以看到所有的相關(guān)微課，學(xué)生根據(jù)需要選擇學(xué)習(xí).

方法2：教師先選擇適合的微課，進(jìn)行重組打包推送給學(xué)生，這樣比較有針對性.學(xué)生利用微課學(xué)習(xí)可按下列程序進(jìn)行：

利用微課新、短、可反復(fù)性，改變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

微課作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)手段，不僅契合當(dāng)代學(xué)生喜歡流媒體的特點(diǎn)，同時(shí)改變過去單一地以紙質(zhì)形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)資料的方式，教學(xué)方式新穎，易引起學(xué)生的注意，學(xué)習(xí)用時(shí)短，學(xué)生易于接受，從而容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí). 微課可以隨時(shí)、隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，還可以對不懂的知識點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)觀看，反復(fù)思考，學(xué)生獨(dú)立思考能力得以培養(yǎng). “眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的愉悅學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)習(xí)者明顯感到自己的進(jìn)步，進(jìn)而更愿意利用微課進(jìn)行自主學(xué)習(xí). 可反復(fù)的學(xué)習(xí)，還能克服課堂授課“過了這個(gè)村，沒了這個(gè)店”的現(xiàn)象，提高了課堂聽課的效率.

新冠疫情，學(xué)生的學(xué)習(xí)由線下轉(zhuǎn)到線上，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了改變. 在微課學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生由于要使用電腦、手機(jī)、平板等電子產(chǎn)品，這需要學(xué)生有排除其他網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容干擾的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生自身的專注力，意志力，讓其真正成為學(xué)習(xí)的主人.

一項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明：70%學(xué)生愿意使用“微課”進(jìn)行學(xué)習(xí)，超過90%學(xué)生認(rèn)為微課能提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)自主學(xué)習(xí).

結(jié)合課型設(shè)計(jì)微課，有的放矢，助推自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)授課的內(nèi)容是涉及基本知識、基本技能及數(shù)學(xué)習(xí)題講解.在學(xué)生獲取知識的過程中，還涉及復(fù)習(xí)、測試，這樣我們將微課分為四種課型：一是新授型微課;二是習(xí)題講解型微課;三是復(fù)習(xí)型微課;四是試卷講評型微課.

1. 新授型微課

新授型微課，可根據(jù)“先行組織者”理論，采取“問題引導(dǎo)，搭建階梯，自主學(xué)習(xí)”的思路設(shè)計(jì)微課，這樣做的核心是讓學(xué)生最大限度地參與人機(jī)的教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用.在自我監(jiān)測、自我調(diào)控、自我評價(jià)的不斷循環(huán)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

案例2 弧長公式

【問題引導(dǎo)】

問題1：圓的周長公式是什么？

問題2：在同圓（等圓）中，相等的圓心角所對的弧怎樣？

問題3：一個(gè)圓周所對的圓心角是多少？在半徑是R的圓中，1°的圓心角所對的弧長是多少？

問題4：在半徑是R的圓中，n°的圓心角所對的弧長l是多少？請你把它寫出來？

【公式應(yīng)用】

問題5：如圖2所示，⊙O的半徑為9，點(diǎn)A，B，C在⊙O上.

【小結(jié)思考】

【拓展延伸】

設(shè)計(jì)意圖 （1）體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的方式：通過一連串的問題回答，一步一步到達(dá)課題目標(biāo)的終點(diǎn)，學(xué)生采用“閱讀問題、自尋答案、對比講解、自我評價(jià)、直至理解”的方式進(jìn)行自主學(xué)習(xí). （2）體現(xiàn)學(xué)法指導(dǎo)：①公式中每個(gè)字母分別表示什么量，而不是死記公式的形式. ②公式變形，體現(xiàn)方程工具的應(yīng)用，字母方程具有抽象性，解時(shí)還需要有主元的思想，無疑對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法是有幫助的. （3）引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)：問題8體現(xiàn)“聯(lián)系的觀點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，說明命題“長度相等的弧是等弧”是假命題. 從而將“弧相等”與“線段相等”、“角度相等”進(jìn)行區(qū)別.

2. 習(xí)題講解型微課？搖

習(xí)題講解型微課，依照“精選習(xí)題、設(shè)計(jì)問題、拓展延伸”的思路來設(shè)計(jì)微課，問題的作用是啟發(fā)學(xué)生分析題目，學(xué)會(huì)提問，自問自答，提高自主學(xué)習(xí)的能力. 拓展延伸是使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.學(xué)生在家觀看視頻時(shí)，先獨(dú)立思考，再聽分析和解答，有問題記錄在本子上，準(zhǔn)備與教師或?qū)W生討論;集體觀看視頻時(shí)，先觀看，獨(dú)立思考，再與同伴或教師進(jìn)行交流.

案例3 蘇科版八（上）“軸對稱圖形”第56頁例3.

【題目呈現(xiàn)】

已知：如圖4所示，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn). 求證： AD垂直平分EF.

【問題引領(lǐng)】

問題1：由AD是△ABC的平分線你可想到什么？

問題2：如何證明一條直線是已知線段的垂直平分線？

問題3：（1）若用線段垂直平分線的判定定理證明，則需要證明什么？怎么證？

（2）若用線段垂直平分線的定義去證明，則需要證明什么？怎么證？

【拓展延伸】

問題4：圖中與∠AEF相等的有幾個(gè)？分別把它們寫出來.

設(shè)計(jì)意圖 這道題是線段及角的軸對稱性的綜合應(yīng)用，在問題的引領(lǐng)下，尋找解題的思路，并尋求一題多證，讓學(xué)生熟悉線段垂直平分線常用的兩種證法，開拓思路. 問題4是該題目結(jié)論的延伸.

上述的習(xí)題講解型微課是新授用，對復(fù)習(xí)階段的習(xí)題講解型微課的設(shè)計(jì)方法，由于微課的時(shí)間短的特點(diǎn)，易制作一些小專題的微課，一節(jié)微課只講解一兩個(gè)知識點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)水平和接受程度控制視頻的快慢或反復(fù)播放，最終達(dá)到習(xí)題講解的高效吸收.

3. 復(fù)習(xí)型微課

復(fù)習(xí)型微課，可依照“小題熱身、自主梳理、典例講練”的思路來設(shè)計(jì)微課.

案例4 中考復(fù)習(xí)課“等腰三角形”.

【小題熱身】

（1）等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則這個(gè)三角形的周長為________.

（2）在等腰三角形ABC中，∠A=40°，則底角為________.

（3）如圖5所示，在△ADE中，AD=AE，AB=AC，BD=5，則CE=________.

（4）如圖6所示，BO平分∠ABC，OD∥BC，則△OBD的形狀為________.

（5）如圖7所示，在等邊三角形ABC中，DE∥BC，若AB=5，BD=3，則△ADE的周長為________.

【自主梳理】

略.

【典例講練】

如圖8所示，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，BO的延長線交邊AC于點(diǎn)D.

（1）求證：∠BAC=2∠ABD;

（2）當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí)，求∠BCD的大小.

設(shè)計(jì)意圖 將知識、思想、方法等融于小題中，幫助學(xué)生自主梳理“等腰三角形”的知識與思想方法. 培養(yǎng)學(xué)生從圖形的基本元素、對稱性出發(fā)，梳理知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)研究圖形特性的一般方法，從而提高自主學(xué)習(xí)的能力.

4. 試卷講評型微課

試卷講評型微課，按“錯(cuò)解分析、正確解法、小結(jié)思考、鞏固訓(xùn)練”的思路來設(shè)計(jì).

案例5 七年級上學(xué)期筆者所在學(xué)校期末測試題22題.

【錯(cuò)解分析】

（1）求m的值;

（2）寫出正確的求解過程.

錯(cuò)解：如圖9所示.

【正確解法】

略.

【小結(jié)思考】

略.

【鞏固練習(xí)】

已知關(guān)于x的方程5+4x=2x+m.

小明解這個(gè)方程時(shí)，將2x移項(xiàng)時(shí)，忘了變號，其他部分解題均正確，結(jié)果解得方程的解為x=-2. 求原方程的解.

設(shè)計(jì)意圖 錯(cuò)解分析選擇學(xué)生解答中的錯(cuò)誤，學(xué)生感到自然，興趣自然提升. 學(xué)生的自我檢查的習(xí)慣、能力得到培養(yǎng). 小結(jié)思考是對解題的回顧，理清解題的脈絡(luò)，獲得解題的經(jīng)驗(yàn). 最后的鞏固練習(xí)實(shí)則是對解題的思想、方法的加強(qiáng)，聽在人腦中留下的印跡是淺層的，不通過練習(xí)與實(shí)踐是不能真正掌握的.

自主學(xué)習(xí)能力是影響一個(gè)人終身的能力，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的人，就能適應(yīng)瞬息萬變的世界，就能在其事業(yè)發(fā)展上取得成功. 利用“微課”對學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，是現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的必然選擇，我們還需要不斷地研究.如（1）應(yīng)用的“度”;（2）微課應(yīng)用的物質(zhì)條件保障，平臺(tái)構(gòu)建，等等.

基金項(xiàng)目：江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十三期立項(xiàng)課題：基于微課的初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究，課題編號：2019JK13-L391.

作者簡介：陸祥雪（1965—） ，中學(xué)高級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)及命題研究工作.