芻議基于數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效路徑

【摘要】主題鮮明、形式多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，在促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展上有著至關(guān)重要的作用。自主探究、合作交流、精準(zhǔn)評價等數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，是教師培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有力抓手。當(dāng)然，自主探究、合作交流、精準(zhǔn)評價這三個環(huán)節(jié)并不是彼此對立的，而是互相聯(lián)系、密不可分、彼此融合的，即自主探究中有合作交流，合作交流中有精準(zhǔn)評價，自主探究后需要精準(zhǔn)評價。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;思維能力;培養(yǎng)路徑

作者簡介：陳惠斌（1975—），男，福建省漳州市平和縣金華小學(xué)。

在發(fā)展學(xué)生的理解能力、分析能力、比較能力、概括能力、推理能力、論證能力等思維能力方面，數(shù)學(xué)教學(xué)有著顯著的作用。但是如果教師在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力時未能找到有效路徑，也會導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)在發(fā)展學(xué)生思維能力方面的作用受到限制。鑒于此，筆者以為，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該通過自主探究、合作交流、精準(zhǔn)評價等有效路徑，有的放矢地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、自主探究：培育思維能力的孵化器

學(xué)生，是學(xué)習(xí)的主人，是課堂的主角，是教學(xué)的主體。給予學(xué)生更多的自主權(quán)，讓學(xué)生深入淺出地自主探究，是一種重要而有效的教學(xué)理念，也是發(fā)展學(xué)生思維能力的一條基本路徑[1]。自主探究就好比培育學(xué)生思維能力的孵化器，為了更好地發(fā)揮自主探究在促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展方面的作用，教師要制訂清晰的自主探究目標(biāo)、設(shè)計豐富的自主探究任務(wù)以及開展扎實的自主探究活動。

（一）制訂清晰的自主探究目標(biāo)

清晰的自主探究目標(biāo)，是學(xué)生自主探究的方向，也是學(xué)生自主探究的引領(lǐng)。在制訂自主探究目標(biāo)時，教師既要緊扣教學(xué)內(nèi)容，也要基于學(xué)生的發(fā)展需求。自主探究目標(biāo)應(yīng)該體現(xiàn)層次性、多元性，唯有如此，學(xué)生才能以自主探究目標(biāo)為引領(lǐng)，由易到難、由淺入深、循序漸進(jìn)地實現(xiàn)多元發(fā)展。

例如，在教授部編版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材的“觀察物體（二）”這部分內(nèi)容時，教師制訂了清晰的自主探究目標(biāo)，具體如下：1.讓學(xué)生嘗試從“前面、上面和左面”三個不同的角度，仔細(xì)觀察用同樣大小的正方形木塊搭建出的不同物體;2.讓學(xué)生通過自主觀察，清晰地認(rèn)識到，觀察事物的角度不同，觀察結(jié)果會有所差異;3.讓學(xué)生在從不同角度觀察同一物體的過程中，逐漸發(fā)展其理解能力、空間想象能力等。顯然，在上面的自主探究目標(biāo)中，既包括與“三視圖”相關(guān)的知識目標(biāo)，也包括與“三視圖”相關(guān)的能力目標(biāo)。這些目標(biāo)是教師設(shè)計自主探究任務(wù)的焦點，也是學(xué)生在課堂中自我發(fā)展的方向。

（二）設(shè)計豐富的自主探究任務(wù)

在自主探究目標(biāo)已確定的前提下，教師應(yīng)該圍繞自主探究目標(biāo)設(shè)計豐富多彩的自主探究任務(wù)。自主探究任務(wù)，就好比載著學(xué)生駛向自主探究目標(biāo)的小舟。在設(shè)計自主探究任務(wù)時，教師既要注重任務(wù)的豐富性、多樣性，也要注意任務(wù)的層次性、漸進(jìn)性。

以教授部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材的“多邊形的面積”為例，教師設(shè)計了豐富多彩的自主探究任務(wù)，學(xué)生可以由易到難、循序漸進(jìn)完成。教師先出示較為簡單的自主探究任務(wù)，即計算一些簡單多邊形的面積，這些多邊形基本是由兩至三個基本圖形組成的，如由一個長方形和一個三角形組成的多邊形等。在計算這些多邊形的面積時，學(xué)生只需要計算出兩至三個基本圖形的面積，并將其相加即可。而后，教師出示了一些較為復(fù)雜的多邊形，學(xué)生難以直觀地看出這些多邊形是由哪些基本圖形組成的。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫輔助線觀察與了解這些圖形的組成，再進(jìn)行計算。

實踐證明，讓學(xué)生完成多元且豐富的自主探究任務(wù)，既能夠促使學(xué)生完成深度學(xué)習(xí)，又能夠發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、觀察能力以及對比能力等思維能力。

（三）開展扎實的自主探究活動

扎實的自主探究活動，應(yīng)該是學(xué)生人人都參與、人人有收獲的。為了切實提升自主探究活動的實效性，教師應(yīng)該在開展自主探究活動時，關(guān)注每一位學(xué)生，或通過適時點撥，或通過及時評價，讓學(xué)生在自主探究活動中更加專注。此外，因為學(xué)生的認(rèn)知能力、自主探究能力等存在差異，所以教師在對學(xué)生的自主探究進(jìn)行點撥以及對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評價時，應(yīng)該采取更加個性化的方式。

例如，在教授部編版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材的“圖形的運(yùn)動（二）”這部分內(nèi)容時，教師先以多媒體課件為窗口，向?qū)W生展示了一些生活中常見的軸對稱圖形，即道路旁的“直行”交通標(biāo)識、國際紅十字會的紅色十字標(biāo)識、酒店里的雙開門等。之后，教師要求學(xué)生自主探究：這些生活中常見的圖形究竟是不是軸對稱圖形？如果這些生活中的圖形是軸對稱圖形，那么它們各有多少條對稱軸？在學(xué)生自主探究的過程中，教師分別對不同水平、不同層次的學(xué)生進(jìn)行了個性化指導(dǎo)。

由此可見，扎實開展自主探究活動，能夠促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展，也能夠讓學(xué)生在自主探究的過程中，發(fā)展自身的分析能力、對比能力以及空間想象能力等。

二、合作交流：思維能力發(fā)展的加速器

盡管自主探究是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，但是在自主探究的前提下，學(xué)生還應(yīng)該互相合作、彼此交流[2]。通過有效的合作與交流，學(xué)生可以更好地突破難點，可以更為全面、更為深入地理解知識，從而更好地發(fā)展自身的思維能力。從這個角度來看，合作交流就如同發(fā)展學(xué)生思維能力的加速器。

（一）指向難點突破的合作交流

在面臨學(xué)習(xí)難點時，學(xué)生僅僅憑借一己之力，往往會力不從心。這個時候，教師完全可以讓學(xué)生進(jìn)行合作交流。生生之間有效的合作交流，可以讓突破難點的道路少一些坎坷，多一些蹊徑，也可以讓學(xué)生在突破難點的過程中獲得更多的成長。

比如說，教師在教授部編版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材的“比的認(rèn)識”這部分內(nèi)容時，發(fā)現(xiàn)盡管學(xué)生在自主探究環(huán)節(jié)已經(jīng)竭盡所能了，但是仍然沒有突破本課時的教學(xué)難點，對“比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系”和“比和除法之間的關(guān)系”仍然一頭霧水。鑒于此，教師引導(dǎo)學(xué)生以此為切入點進(jìn)行合作與交流。眾人拾柴火焰高，經(jīng)過生生之間的合作與交流，“比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系”以及“比和除法之間的關(guān)系”逐漸顯現(xiàn)出來，慢慢清晰可見，學(xué)生也就由此順利地突破教學(xué)難點了。

實踐證明，指向難點突破的合作交流，能夠讓學(xué)生之間進(jìn)行思維的碰撞、意見的交融，能夠讓學(xué)生攜手共進(jìn)，共同突破學(xué)習(xí)的難點、提升學(xué)習(xí)的效度。

（二）指向互通有無的合作交流

合作交流，既包括完成探究任務(wù)時的合作，也包括解決探究之路上各種問題時的交流。合作也好，交流也罷，都有助于學(xué)生互通有無，能幫助學(xué)生互相學(xué)習(xí)、彼此借鑒、共同成長。經(jīng)過合作與交流，學(xué)生思考問題的視角會更寬廣，解決問題的方法會變多，思維也會更有活力。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該以促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展為目的，精心設(shè)計一些指向互通有無的合作交流環(huán)節(jié)。

例如，在教授部編版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材的“圓柱與圓錐”這部分內(nèi)容時，教師設(shè)計了這樣的自主探究任務(wù)：讓學(xué)生自主觀察、自主分析、自主總結(jié)圓柱與圓錐的基本特征。在自主探究環(huán)節(jié)中，不同的學(xué)生觀察的視角、分析的方向并不一樣，他們對于圓柱、圓錐特征的認(rèn)識與理解也并不全面。在學(xué)生完成自主探究任務(wù)之后，教師適時地布置了一項合作交流任務(wù)，即讓學(xué)生互通有無，暢談自己眼中的圓柱和圓錐都有哪些特點。通過討論與交流，班級里的學(xué)生對于圓柱和圓錐的特點認(rèn)識更加全面了。

可見，教師適時地引領(lǐng)學(xué)生以互通有無為目的開展合作交流，可以讓學(xué)生的視野更加開闊，思維更加活躍。

（三）指向思路拓寬的合作交流

教材，自始至終只是教師開展教育教學(xué)工作的一種輔助工具。教師在開展教育教學(xué)工作時，應(yīng)該創(chuàng)造性地使用教材，但是絕對不能拘泥于教材。適時、適度、適當(dāng)?shù)貙滩膬?nèi)容進(jìn)行拓展，是教師創(chuàng)造性使用教材的一種表現(xiàn)，也是能夠引領(lǐng)學(xué)生拓寬思路的一項舉措。筆者以為，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該采取一些有效的舉措，引領(lǐng)學(xué)生參與指向思路拓寬的合作交流。

例如，在教授部編版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“倍的認(rèn)識”這部分內(nèi)容時，教師設(shè)計了一系列指向思路拓寬的合作交流活動。教師先是呈現(xiàn)了一些存在倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，讓學(xué)生自主觀察、自主分析這些數(shù)之間的關(guān)系。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，分享自己觀察和分析中收獲的感悟。

除此之外，教師在設(shè)計指向思路拓寬的合作交流時，還可以融入一些生活化的內(nèi)容，讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，去解決現(xiàn)實生活中的問題，據(jù)此更進(jìn)一步地發(fā)展學(xué)生的思維能力。

三、精準(zhǔn)評價：思維能力發(fā)展的推進(jìn)器

無論是從提升課堂教學(xué)效率的角度來看，還是從發(fā)展學(xué)生思維能力的角度來看，評價都是一個不可或缺的環(huán)節(jié)。教師聚焦學(xué)生實際表現(xiàn)進(jìn)行的精準(zhǔn)評價，就好比發(fā)展學(xué)生思維能力的推進(jìn)器，對學(xué)生思維能力發(fā)展有很大的作用[3]。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師如何才能做到精準(zhǔn)評價呢？筆者以為，對照目標(biāo)進(jìn)行評價、面對多元主體進(jìn)行評價以及抓住時機(jī)進(jìn)行評價等，都是進(jìn)行精準(zhǔn)評價的有效方式。

（一）對照目標(biāo)評價

評價之目的，在觀察、分析、了解學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的真實狀況，為進(jìn)一步開展教育教學(xué)工作指明方向。因此，在對學(xué)生完成教學(xué)任務(wù)的情況進(jìn)行評價時，教師應(yīng)該將教學(xué)目標(biāo)作為一項重要的評價指標(biāo)。

例如，在教授部編版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材的“測量”這部分內(nèi)容時，教師要對學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)評價，應(yīng)將本課時的教學(xué)目標(biāo)作為評價標(biāo)準(zhǔn)，即分析學(xué)生是否對毫米形成了初步的感知，是否具有一定的估測能力，是否養(yǎng)成了善于思考、勤于觀察、樂于動手的習(xí)慣等。如此，教師可以更好地聚焦學(xué)生完成課堂練習(xí)的過程、結(jié)果，對學(xué)生是否具有一定的估測能力做出評價。

對照目標(biāo)進(jìn)行評價，能夠讓教學(xué)評價趨于精準(zhǔn)，有利于學(xué)生沖破思維壁壘，更好地發(fā)展思維能力。

（二）多元主體評價

與單一評價主體相比，多元評價主體的評價效果更為精準(zhǔn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的評價環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該組織學(xué)生對自身、其他學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂各個環(huán)節(jié)中的具體表現(xiàn)進(jìn)行自評、互評。

例如，當(dāng)學(xué)生完成某項學(xué)習(xí)任務(wù)之后，教師不應(yīng)該急于做出評價，而應(yīng)該先鼓勵學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，反思自己的學(xué)習(xí)行為，并在此基礎(chǔ)上，對自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)的狀況進(jìn)行自我評價。為了讓學(xué)生自我評價的方向更加明確、效果更加顯著，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些自我評價標(biāo)準(zhǔn)。之后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行互相評價。有時，學(xué)生即便對照評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了細(xì)致入微的自我評價，也難以發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，而通過同學(xué)之間的互相評價，這些問題可能便清晰顯現(xiàn)了。在課堂最后，教師可以聚焦學(xué)生的實際表現(xiàn)，結(jié)合學(xué)生自評、互評的結(jié)果，對學(xué)生進(jìn)行評價。

多元主體的評價結(jié)果往往更加精準(zhǔn)，更加具有參考價值，因為多元主體的評價能夠讓評價的視野更加開闊，評價的內(nèi)容更加全面，由此得到的評價在促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展方面的作用也會更加顯著。

（三）抓住時機(jī)評價

有效的評價，應(yīng)該是恰逢其時的評價。不合時宜的評價，有可能打亂學(xué)生自主探究的計劃，也有可能影響學(xué)生合作交流的積極性。相反，恰逢其時的評價，能夠起到四兩撥千斤的作用，讓學(xué)生擺脫思維困境、發(fā)展思維能力。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的自主探究環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生陷入自主探究的困境時，教師除了可以讓學(xué)生與其他同學(xué)合作以尋求幫助，還可以對其進(jìn)行適度的評價。此時評價之目的，主要在于啟迪、點撥，教師應(yīng)注意不能越俎代庖、包辦代替。在教師的啟迪、點撥之下，學(xué)生不僅能獲得解決問題的助力，其思維能力也會獲得發(fā)展。

由此可見，教師抓住時機(jī)的教學(xué)評價，能夠讓學(xué)生從思維的僵局中走出來，擺脫思維困境，并在解決學(xué)習(xí)難題的同時，發(fā)展自身的思維能力。

結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的自主探究、合作交流與精準(zhǔn)評價環(huán)節(jié)在促進(jìn)小學(xué)生思維能力發(fā)展方面，有著舉足輕重的作用。因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主探究，鼓勵學(xué)生合作交流，并對學(xué)生實施精準(zhǔn)評價，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓小學(xué)數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生發(fā)展思維能力的助力。

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