基于知識結構的高中數學智能化診斷系統的建構與應用

摘要：隨著現代化教育理念的推廣，高中教學中對于信息化、智能化教學技術的正確運用也更加重視。在此基礎上，本次研究以高中數學學科為例，構建了基于知識結構的數學學科智能化診斷系統，先行分析了此類型系統總體研究現狀，隨后詳述了系統搭建結構，最后探討了系統應用效果，旨在借此進一步為高中數學教學質量提升帶來參考。

關鍵詞：知識結構;高中數學;智能化;診斷系統

一、引言

現階段的高中教育中，已經脫離傳統灌輸式理論教學模式，學生個人的學習能力、信息檢索能力和數據理解等能力的培養，開始成為現代化人專業人才培養的重要內容。但部分高中所開展的數學教學，并未專項圍繞其自學能力和探究能力的培養投放相應精力，對于學生的學習指導缺乏科學性、理性分析存在片面性、教學反饋不夠完善，繼而限制了高中數學教學質量的有效提升。鑒于此，本次針對基于知識結構的高中數學智能化診斷系統的建構與應用這一內容進行深入分析具有重要現實意義。

二、高中數學智能化診斷系統的研究現狀探討

結合現有關于學習診斷的研究文獻和成果進行分析可發現，研究的重點和傾向主要在理論分析和完善方面，且對于認知診斷模型和診斷測試研發方面也有少部分研究依據[1]。但是，在診斷的具體應用方面，包括搭建智能化、現代化、高效化的系統診斷+測試實驗涉獵極少[2]。同時，現有的認知診斷模型在研究層次上，通常集中在小學義務教育階段，對于高中教學階段的研究比較稀少。因此，本次研究中，研究基礎選定了學習診斷理論，并結合系統的診斷要求及標準，繪制了適應性更強的專家知識結構圖，并在期間配比錄入了與不同知識節點相契合的試題信息，最終目的是為了能夠開發出更符合高中數學知識認知診斷的智能化教學診斷系統。

三、基于知識結構的高中數學智能化診斷系統的建構

（一）系統流程

本次在進行系統流程的設計時，學生需要經過如圖1所示的系統學習操作流程，此流程可以循環應用至每一單元知識點的學習過程中，直至完成學習目標，透徹理解、掌握知識點[3]。同時，學生也可在如此完整的學習周期中，獲得來自個人、教師、同學的針對性教學反饋，優化學習質量。

（二）系統模塊

1.準備模塊

在準備模塊中，需要重點做好以下系統處理工作：

其一，提前確認知識點，梳理并掌握不同知識點之間的關聯性，隨后繪制知識結構圖。本次所研究的智能化診斷系統，主要是結合《普通高中數學課堂標準》（2017版）所要求的數學知識點內容，去繪制每一個課本教學章節的知識結構圖，以此實現對于現有高中數學教學體系的有效更新和完善。知識結構圖繪制前，要求滿足規范化、符合實際原則，且應保證繪制成果清晰、精準、完整[4]。因此，本次研究的智能化診斷系統在進行高中數學知識結構體系設計時，知識節點以及專家知識結構圖分別為960個和96個。在進行不同課節的知識節點確認時，需要將概念圖理論應用其中，即用“節點”標注“概念”，并同步輔以具有說明功能的聯結線段，作為兩個概念之間的橋梁關系，提升命題的研究價值[5]。

其二，編制試題庫。進行智能化診斷系統中準備模塊的構建時，需要充分做好試題庫的編制工作，期間可結合知識結構圖實現，促使試題的內容表達更具簡潔性和規范性，從而精準對接知識點[6]。具體的試題庫編制期間，要求每一個知識點都設置若干數量的試題，且每道試題之內也需同步對應若干個知識點，同時，不同試題的錯誤選項也需要與錯誤原因相對應，并針對錯題出現的原因進行編碼并歸類處理。此項設計工作的展開主要是為了確保高中數學智能化診斷系統的試題庫構建時，能夠清晰且全面地將常見試題類型劃分明確[7]。在本次設計的智能化診斷系統之中，試題庫的試題數量超出了12000道，測試卷囊括了96個高中數學單元，且試卷也被分為了優質卷、標準卷和拓展卷三種。此外，系統還構建起了數學習題常模表，用于整理、解答錯誤學習題類型，涉及的錯誤類型已經達到142種，包含了運算、概念以及思維等多種錯誤形式。

本次進行智能化診斷系統的試題庫編制期間，系統內所有測試卷的呈現形式均為選擇題。因此，智能化診斷系統將填空、簡答以及證明幾種類型的題型均進行了轉換，成為選擇題。測試期間，教師只需引導學生掌握對應的學習步驟、思路，就可以順利將一道證明大題進行拆解，分類成多個選擇題型。由于本次研發的智能化診斷系統屬于診斷性測試系統，設定測試題型為選擇題，也更加利于后續的機器閱卷和錄分，且對于學生學習的錯誤點整理和達成度統計也更具直觀性。

2.測試模塊

智能化診斷系統的研發中，進行系統的測驗模塊設計期間，重點引進了知識空間理論，原因在于該理論可以對學生的知識水平、狀態、空間進行描述和測試，從屬心理學理論研究。

本次所設計的智能化診斷系統中，測試模塊的構成上，主要分為兩結構，分別是初次測試和再次測試。初次測試模塊設計中，需要從系統試題庫之內抽調相關習題發送給學生，實施測試，全過程均為自動生成。一般來講，初次測試模塊所自動生成的試卷中，大概率會包括本單元90%以上的知識點，當測試試卷的題量有限時，系統還會做到絕不重復題點。換言之，雖然智能化診斷系統所生成的試卷本質上具有隨機性，但整體試卷均在大量算法的運作下以“最少量的題”測試學生“更多知識點”，繼而確保高中生可以快速在智能化診斷系統操作下找到個人數學學習中存在的問題，提升學習效率。當初次測試模塊運行結束后，學生已經初步掌握并積累了一定量的數學數據，因此系統可隨之起動再次測試模塊，此時所自動生成的試卷將會更具針對性地選擇學生初次測試中存在問題的習題類型，以此幫助學生重復練習不足之處，走出數學學習瓶頸。

3.診斷模塊

智能化診斷系統的診斷模塊設計中，主要包括了兩大模塊，分別診斷報告模塊、補救教學模塊。具體的模塊設計細節如下：

（1）診斷報告模塊

此模塊之中主要包括2個設計重點：

①基本情況設計。需要設定測試的完成時間以及后續的得分結果等信息統計程序。

②知識點達成度雷達設計。進行該設計時，需要重點結合圖2來完成，且對圖2進行分析可發現，知識點8、9學習時存在重大缺失，即需要在后續學習中進行重點補救教學。而學生的知識點1、3、6，是整套知識結構圖中需要強化學習。此外，當針對個體和群體的兩個雷達圖重疊在一起，更能看出個體學習情況與班級平均情況的對比。

（2）補救教學模塊

對于智能化診斷系統經過診斷后給出的診斷報告分析和整理時，教師需要重點針對學生未達成學習目標的知識點進行補救教學，并就測試中出現錯誤之處進行原因分析，以此幫助其強化少部分知識點學習的不足。在具體的教學方面，可采用兩種方式，一種是線下的面對面、一對一輔導，提升知識講解的直觀性和深入性。另一種的線上微課教學模式，用于幫助學生通過在線形式完成遠程學習。當補救教學完成之后，教師需要重新返回至最初的測試模塊，重新梳理學生個人的學習情況，并將其診斷前測試結果與診斷后的測試結果進行成效對比，判斷并分析其是否在智能化診斷系統的應用下達成教學目標：①當達成學習目標時，代表本次教學任務順利完成，結束智能化診斷系統測試。②未達成學習目標時，則需要繼續執行補救教學流程，并返回測試模塊對比補救前后的學習成效對比，無限循環下，直至學生完成學習任務，達成學習目標。

四、基于知識結構的高中數學智能化診斷系統的應用

（一）統計實驗對象基礎信息

進行智能化診斷系統應用效果調查中，主要選擇了某市第一中學高一年級作為研究對象，年級總計15個班級，選定三班和六班作為研究對象，三班采用基于知識結構的智能化診斷系統展開教學，六班則執行常規教學流程，探討兩個班級進行數學教學時的系統應用狀況及成效。首先，經過調查后發現，兩個班級學生在數學學科周測、月測中均呈中等水平，且對比入學一年來的測試結果，差異并不大，說明本次實驗有研究意義。

（二）系統應用

實驗執行階段，智能化診斷檢測系統應用的重點對象，主要集中在三班內具備成績測試成績低、自覺性不足、學習能力和自主性不足等特征的學生群體中，診斷檢測的周期設定為一周，診斷的內容為本周內學生已經學習完畢的單元知識點。目的在于，幫助參與實驗的學生養成優良學習習慣的同時，提升其個人的學習自覺性和主動性。

（三）結合診斷報告的教學指導

教學實驗中，教師主要選擇了“集合的概念”這一單元知識點的學習展開研究，隨后結合實驗診斷結果為三班執行集體補救式教學管理，期間主要以雷達圖和文字等形式確保智能診斷系統的可視化和個性化。實驗單元中，知識點共計18個，為學生設計了實驗測試題共計36道，總分設定為100分，參與人數為44人。測試實驗完成后得出，平均測試成績為80.7分，平均作答時間和正確題數分別為10分55秒、29.1道題，具體的診斷結果如圖3所示：

結合圖3可明顯發現，教師可以精準把控三班學生每個知識點學習完畢之后的掌握情況，隨后就可重點針對學習效果不佳的幾類知識點進行更深一步的教學和講解，由此實現精準教學。

例如，在進行“掌握有限集合的子集系”+“理解結合的含義”這兩個知識點教學中，經過圖3分析可知其通過率僅為25%左右，過低的通過率代表教師必須針對這兩個知識點進行重點性的課堂教學補救。同時，由于“能力理解新定義的集合”以及“理解空集及符號含義”這兩點的通過率并未超出70%以上，所以代表其也需要經過再次講解，幫助學生實現教學鞏固。相對來講，“會同時描述結合的三個屬性”和“知道常用、特定集合的記號，會進行集合的分類”兩個知識點，學生的掌握已經達到100%，代表此類知識點學生已經完全掌握，后續的教學補救期間可以暫時不涉及這兩方面的知識點重復教學。

（四）兩個班級系統應用結果比對分析

應用本次所研發的智能化診斷系統完成教學之后，組織了三班和六班兩個班級進行期末學習質量考核。在進行考核結果的數據統計時，本次研究中選用了SPSS統計軟件完成，借此分析三班與六班兩個班級數學學習測試結果的變化。測試期間，前測設定為11月期中考試成績，后續12月和1月兩個月之中，三班分別進行了共計12次的智能化診斷教學測試，并結合診斷的結果進行了相應的補救性教學管理。本次后測對比數據主要選取了1月份期末考試成績進行教學成效對比。結果表明，實驗開始前，三班的數學學科均分為109.6分，15個班級的均分為109.9分，年級總排名第8名，將智能化診斷系統應用于教學后，全班數學均分為達到了110.8分，15個年級平均分為109.7分，三班數學排名位列第一。由此可見，將智能化診斷系統應用于高中數學的教學中十分有意義。

五、結束語

綜上所述，高中數學教學中，進一步提升學生對于該教育階段下的信息檢索能力，對于學習質量的提升具有重要作用。與此同時，結合高中數學學科構建系統化且智能化的教學質量診斷系統時，應該重點融合該教學時期的知識框架展開，唯有如此，才可確保所研發和應用的診斷系統真正滿足學生學習需求和教學要求。此外，通過智能化學習診斷系統地運用，還可以充分圍繞學生的學習不足之處行以針對性的教學補救方案，幫助學生認清不足的同時，彌補不足，最終優化高中數學的整體教學質量。

參? 考? 文? 獻

[1] 盧永翠， 朱麗梅. 高中數學教師的專業知識結構——基于教師職前培養的視角[J]. 教師教育學報， 2021（6）：107-114.

[2] 馮玉影. 基于深度學習的高中數學有效教學策略[J]. 中華少年， 2020（2）：2.

[3] 喬亞男， 程航， 薄鈞戈. 基于知識體系結構的組卷方法研究與應用[J]. 電氣電子教學學報， 2021， 43（4）：7.

[4] 花奎. 強化幾何直觀，拓展知識結構 ——基于新教材的”基本不等式”（第1課時）教學[J]. 教育研究與評論：中學教育教學， 2021（4）：4.

[5] 高洋， 丁群安. 知識結構化在地質資料智能服務中的應用[J]. 國土資源信息化， 2021（3）：8.

[6] 金彪. 現代教育技術在高中數學教學中的應用分析[J]. 高考， 2020（4）：1.

[7] 邵曦. 基于學習進階的高中數學教學設計——以”平面向量的應用”為例[J]. 中學數學：高中版， 2022（2）：2.

作者單位：楊武學? ? 甘肅省靜寧縣第一中學