數學教學中對主體性和創造性的培養

王虎燕

關鍵詞：主體性;創造性;實踐;應用

《全日制義務教育數學課程標準》指出：“數學教育要面向全體學生，使人人學習有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，并具有初步的創新精神和實踐能力。”由此可見，在數學教學中學生才是數學學習的主人，作為數學學習的組織者、引導者和合作者，教師要經常帶領學生進行動手操作、自主探索、實踐應用，積極培養學生的創新意識和創造能力，那么在數學教學中要如何培養學生的主體性和創造性呢？

一、在數學教學中對主體性的培養

主體性是素質教育的核心和靈魂。在中、小學教學中要真正體現學生的主體性，就必須使認知過程是一個再創造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中發現、理解、創造和應用，在實踐中學會學習。

（一）重問題情境創設，讓學生親近數學

人的思維過程是始于問題情境的。而創設問題情境能使學生產生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關鍵。問題情境具有情境上的吸引力，能使學生產生學習的興趣，激發其求知欲和好奇心。因此，在數學教學中，教師要精心創設問題情境，激起學生對新知識學習的熱情，拉近學生與新知識的距離，為學生的學習做好充分的心理準備，讓學生親近數學。

例如：在“等比數列”一節的教學中，可創設如下有趣的問題情境引入等比數列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方一里出發，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當他追到1里處時，烏龜前進了1/10里;當他追到1/10里時，烏龜前進了1/100里;當他追到1/100里時，烏龜又前進了1/000里……

①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程;

②問阿基里斯能否追得上烏龜？

讓學生觀察這兩個數列的特點列出等比數列的定義，學習的興趣就會十分濃厚，很快就會進入學習的狀態。

（二）重動手實踐操作，讓學生體驗數學

“實踐出真知”是人類長期以來了解自然，利用自然，改造自然的科學總結。現代教學論認為：要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。的卻，思維往往是從人的動作開始的，切斷了活動與思維的聯系，思維就得不到發展，而讓學生動手實踐則最易激發學生的思維和想象。在教學活動中，教師要十分關注學生的直接經驗，讓學生在一系列的親身體驗中發現新知識、理解新知識和掌握新知識。

例如.在“圓錐的體積計算”的教學中，教師可以打破固有的只有教師在臺上做試驗，學生在臺下觀察得出結論的做法，讓學生小組合作進行充分的動手操作。選取等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱進行“倒沙子”和“倒水”的實驗，得出只有等底等高的圓錐和圓柱才具有一定的體積倍數關系。

通過學生親手動手做試驗，可以使數學知識不再那么抽象，理解數學也不再那么空洞，教師這樣將數學教學設計成看得見，摸得著的物化動力，輕而易舉就讓學生對圓錐和體積的概念和計算方法這一原本十分抽象的知識獲得了清晰的認識和理解，而且這樣通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。

（三）重自主發現探索，讓學生“再創造”數學

蘇霍姆林斯基說：在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、探索者。在學生的精神世界里，這種需要特別強烈。因此，當學生對某種感興趣的事物產生疑問，并急于了解其中的奧妙時，教師不能簡單地把自己知道的知識直接傳授給學生，令他們得到暫時的滿足，而應該充分地相信學生的認知潛能，只做恰倒好處地點撥，鼓勵學生循著自己的思考去自主探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數學活動，去大膽的“再創造”數學。

（四）重生活實際應用，讓學生實踐數學

荷蘭數學教育家漢斯·弗萊登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，數學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程。”因此，在數學教學過程中，教師應該充分利用學生的認知規律、已有的生活經驗和數學的實際，轉化“以教材為本”的舊觀念，靈活處理教材，根據實際需要對原材料進行優化組合。

1.與實踐活動相結合

數學教學中，教師要有目的、有計劃的組織學生參與具有生活實際背景的數學實踐活動，這樣做不僅鞏固學生所學的數學知識，又能開闊學生的數學視野，培養學生的實踐能力，體驗數學的實踐性。

2.與生活問題相結合

《數學課程標準》中明確指出“教學中，教學應該努力發掘出有價值的實習作業，讓學生在現實中尋求解決方案。”數學練習要引進相關的生活問題，使學生學以致用。

3.與課外活動相結合

課外活動對于知識的掌握，理解和熟練應用起著重要的作用，任何知識只有親身應用，才會理解深刻，運用自如。所以要培養學生應用數學知識的能力，還要加強課外活動。

二、在數學教學中對創造性的培養

數學，“思維的體操”，理應成為學生創造性思維培養的最前沿學科。要培養學生的創造性思維、創新精神，首先必須轉變我們教師的教育觀念，在具體教學中，我們應當從以傳授、繼承已有知識為中心，轉變為著重培養學生創造性思維、創新精神，尤其應當充分尊重學生的獨立思考精神，盡量鼓勵他們探索問題，自己得出結論，支持他們大膽懷疑，勇于創新，不“人云亦云”，不盲從“老師說的”和“書上寫的”。只有培養學生的創新精神和創造能力，才能使他們擁有一套運用知識的“參照架構”，有效的駕馭、靈活的運用所學知識。形象地說，我們的學科教學的目的不僅是要向學生提供“黃金”，而且要授予學生“點金術”。

（一）注重發展學生的觀察力，是培養學生創造性思維的基礎

正如著名心理學家魯賓斯指出的那樣，“任何思維，不管它是多么的抽象和多么的理論，都是從觀察分析經驗材料開始的。”觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創造性思維的形成。因此，引導學生明白對一個問題不要急于按想的套路求解，而要深刻觀察、去偽存真，這不但為最終解決問題奠定基礎，而且也可能有創造性的尋找到解決問題的契機。

例如.求lgtg10·lgtg20……lgtg890的值。

憑直覺我們可能從問題的結構中去尋求規律性，但這顯然是知識經驗所產生的負遷移。這種思維定式的干擾表現為思維的呆板性，而深刻的觀察，細致的分析，克服了這種思維弊端，形成自己有創見的思維模式。在這里，我們可以引導學生深入觀察，發現題中所顯示的規律只是一種迷人的假象并不能幫助解題，要突破這種定勢的干擾，最終發現題中隱含的條件lgtg450=0這個關鍵點，從而迅速地得出問題的答案。

（二）提高學生的猜想能力，是培養學生創造性思維的關鍵

在數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發，積極指導，熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維，傳授知識的目的。啟發學生進行猜想，首先要點燃學生主動探索之火，引導學生去猜想解題的方向、問題的結論，讓學生大膽設問、各抒己見、充分活動，這樣隨著猜想的不斷深入，學生的創造性動機被有效地激發出來，從而使創造性思維得到更好地培養。

（三）訓練學生的直覺思維能力，是培養學生創造性思維的重點

伊恩·斯圖加特說“直覺是真正的數學家賴以生存的東西”，許多重大的發現都是基于直覺。歐幾里得幾何學的五個公設都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈;哈密頓在散步的路上迸發了構造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法;凱庫勒發現了苯的環狀結構等都是直覺思維的一個個成功的典范。

“跟著感覺走”是教師經常說的一句話，其實這句話里已經蘊涵了直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應當把直覺思維在課堂教學中明確地提出，制定相應的活動策略，從整體上分析問題的特征;重視題解教學，題目類型設置適當的選擇題，由于只要求從四個選擇枝中挑選出來，省略了解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。解題方法多樣化，諸如換元、數形結合、歸納猜想、反證法等對滲透直覺思維，提高創新能力大有裨益。

（四）練就學生質疑思維，是培養學生創造性思維的保證

要練就學生質疑思維，就是要激發并強化學生的好奇心和想象力，不迷信權威，不輕信直觀，不放過任何一個疑點，敢于提出異議與不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對象有關的問題。教師要相信學生有質疑的能力，要尊重和愛護學生的問題意識，給學生一個自主探索的機會和一個創新發展的空間，并經常結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、猜測、操作、比較、概括能力的訓練，引導學生有條理、有根據的思考問題。提高學生質疑能力，同樣要重視題解教學，一方面可以通過錯題錯解，讓學生從中辨別命題的錯誤與判斷的錯誤;另一方面，可以給出組合的選擇題，讓學生進行是非判斷;再一方面，可以巧妙的提出命題，指出若正確請證明，若不正確請舉反例，提高辨別似是而非的是非的能力。

事實上，現實的結論并不是最重要的，重要的是得出結論的過程;現成的真理并不是最重要的，重要的是發現真理的方法;現成的認知成果并不是最重要的，重要的是人類認識的自然發展過程。所以在教學中，我們教師要著重培養學生的主體性和創造性，讓學生真正成為數學學習的主人，并學會創造和超越已有的知識，適應并實現發展變化。

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