小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略探究

摘 要：提出問題、分析問題、解決問題是一以貫之的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題策略的運用存在一些問題。在培育小學(xué)生解決問題能力的策略上，教師應(yīng)注重于從生活化、情境化、實踐化等方面進(jìn)行探究，目的是進(jìn)一步提升解決問題教學(xué)的成效，突出新版教材的開放性和實踐性特點，展現(xiàn)新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)風(fēng)貌，培育小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和自主意識。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題;教學(xué)策略

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）19-0032-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.19.011

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的含義和價值

解決問題，顧名思義，即結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概念、定理、公式等內(nèi)容進(jìn)行問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生運用舊有數(shù)學(xué)知識、生活常識、情境體驗以及學(xué)習(xí)潛能等，對問題進(jìn)行分析、思考，尋找解決路徑和辦法，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，同時啟迪學(xué)生的獨立思考。長期以來，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)模式是以灌輸和說教、題海和試卷為主，即便有些教師重視解決問題能力的重要性，但是留給學(xué)生的自主空間不夠，交流討論機(jī)會不多，不善于結(jié)合學(xué)生的生活進(jìn)行問題設(shè)計，把解決問題能力的提升片面視為應(yīng)用題解題能力的提升，將自己的解題思路和方法直接灌輸給學(xué)生，限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合素養(yǎng)。解決問題的價值正在于對以上教學(xué)弊端進(jìn)行改進(jìn)，在解決問題的實踐活動中培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的意識和習(xí)慣。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題策略的運用存在一些問題。首先，內(nèi)容和生活脫節(jié)，影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思索興趣和探究欲望，容易誤導(dǎo)學(xué)生，使之對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值和意義產(chǎn)生迷茫。其次，一些教師為了追趕進(jìn)度，往往留給學(xué)生獨立解決問題的時間不夠，更多的時候是直接告訴學(xué)生解題方向、解題思路、解題步驟，教師依然處于主導(dǎo)地位，影響到基于人本理念解決問題策略的實施。最后，在實踐教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師為了開發(fā)學(xué)生的解題能力，往往會采用一題多解策略，借以發(fā)散數(shù)學(xué)思維，但是由于教師單純強(qiáng)調(diào)解題能力，忽視了對不同解題方法之間的內(nèi)在聯(lián)系的闡釋，忽視數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，忽視中心數(shù)學(xué)知識點的鞏固，導(dǎo)致學(xué)生特別是后進(jìn)生眼花繚亂，不懂得在什么情況下采用什么樣的解題辦法，學(xué)生解決問題的能力依然得不到有效提升。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略

（一）生活化教學(xué)使數(shù)學(xué)問題貼近學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)

小學(xué)生特別是低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢，教師在解決問題策略的實施中一定要善于從學(xué)生的生活出發(fā)進(jìn)行問題的設(shè)計和安排，通過提供一些具有生活內(nèi)涵的數(shù)學(xué)問題，降低學(xué)生的畏難心理，激發(fā)學(xué)生的解題興趣。比如在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識比例的時候，教師可以創(chuàng)設(shè)問題：10個足球分發(fā)給男生組和女生組怎么分？學(xué)生回答：每組5個足球。接著教師引出比例概念：男生組30人，女生組20人，問如何分？如何保證公平？通過這樣的生活化提問，來促使學(xué)生對比例產(chǎn)生初步的認(rèn)識。教師讓學(xué)生以小組為單位展開交流討論，必要的時候統(tǒng)計班級男生和女生人數(shù)，模擬問題情境進(jìn)行具體的分析，進(jìn)一步彰顯生活在解決問題教學(xué)中的重要引導(dǎo)價值。

（二）在數(shù)學(xué)錯誤中促使學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會遇到很多問題，犯很多錯誤，這不是壞事，其中暗含了重要的數(shù)學(xué)問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動提出和思考相關(guān)問題，提升學(xué)生自主提出問題的意識和能力。點錯小數(shù)點是學(xué)生非常愛犯的毛病，既體現(xiàn)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)這門嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科的不適性，同時也是激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑精神的重要契機(jī)。因為有的學(xué)生會提出問題：小數(shù)點真的那么重要嗎？我覺得不是，我雖然不懂小數(shù)，但我經(jīng)常去文具店，各種各樣的價格，我卻從來沒有因為不會小數(shù)買不了東西啊。學(xué)生提出的問題很好，為了提升學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維，教師可以給學(xué)生講一講事例，比如數(shù)學(xué)家因為一個小數(shù)點計算錯誤而導(dǎo)致定理的推導(dǎo)出現(xiàn)問題;科學(xué)家因為一個小數(shù)點點錯而導(dǎo)致火箭發(fā)射失敗;醫(yī)學(xué)上因為一些小數(shù)點點錯，影響到對病人的醫(yī)療效果等。讓學(xué)生從這些大事件上認(rèn)識到小數(shù)點的重要性，達(dá)到以問題（錯誤問題）帶問題（解決問題）的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。教師要在平時的數(shù)學(xué)測驗和考試中注意收集和整理學(xué)生的常見認(rèn)識錯誤，在解決問題教學(xué)的實踐中有的放矢地促進(jìn)學(xué)生的成長。

（三）建立數(shù)學(xué)模型實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的觸類旁通

建立數(shù)學(xué)模型是彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的重要方式。一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常解題教學(xué)中養(yǎng)成了題海戰(zhàn)術(shù)的錯誤習(xí)慣，雖然在一定程度上提升了小學(xué)生的應(yīng)試能力，但是大量習(xí)題本質(zhì)上都是一個數(shù)學(xué)概念，一個數(shù)學(xué)定理，一套數(shù)學(xué)邏輯的體現(xiàn)，重復(fù)性的無效習(xí)題使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維并沒有得到有效的鍛煉?；谶@樣的現(xiàn)實問題，有必要建立數(shù)學(xué)模型，讓小學(xué)生能夠通過一道題的解決獲得啟發(fā)，對其他數(shù)學(xué)問題都能產(chǎn)生很好的解決能力。舉例來說，單價、數(shù)量、總價，這是一個極為普遍的數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系，在很多應(yīng)用題中都有涉及，其目的就是引導(dǎo)學(xué)生掌握這樣一種基本的數(shù)學(xué)邏輯：單價×數(shù)量=總價，在解題過程中，可以得益于學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的充分理解和記憶而輕易化解。數(shù)學(xué)模型的建立需要教師的引導(dǎo)，因為小學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力較為不足，需要教師結(jié)合具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型進(jìn)行啟迪，使學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)模型解決問題的好習(xí)慣。

（四）讓學(xué)生明晰解決問題的一般方法

解決問題需要一定的方法，首先是主動探索，嘗試解決，圍繞問題展開積極閱讀和思考的準(zhǔn)備工作，調(diào)動探究心理，才能和問題發(fā)生直接的思維關(guān)聯(lián)。其次，要動手操作，不能一味看題，要勾勒數(shù)學(xué)問題中的關(guān)鍵詞和重要語句，借助于演算紙對數(shù)學(xué)問題中的主要數(shù)字和數(shù)據(jù)進(jìn)行清晰的呈現(xiàn)，初步整理好解題思路。再次，通過計算和推理，獲得初步答案，并再次審題，檢查答案的準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)更多的思維盲點。最后，小組交流算法和心得，結(jié)合各自的不同解題角度拓展各自的思維，獲得對問題的獨立思考。在解決問題的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生按照這樣科學(xué)有效的方法和流程來參與數(shù)學(xué)問題的解決，逐步形成一套契合自己的解題習(xí)慣。

（五）多媒體促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解決

多媒體的發(fā)展為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了很大的方便，特別是在培育學(xué)生解題能力方面，多媒體的優(yōu)勢是明顯的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要關(guān)注信息技術(shù)的發(fā)展，借助于多媒體的形象性和生動性來激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣和動力。比如，在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，教師就可以給學(xué)生展示一個漂亮的奶油蛋糕，讓學(xué)生思考：如何把一個蛋糕切成均等的三份或者五份。多媒體的融入一下子把學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情調(diào)動起來，學(xué)生都陷入了思考之中，有的學(xué)生說“這還不簡單，用尺子量一下，然后直接切就行了”有的學(xué)生說“不對，是三份不是兩份，兩份可以直接切，三份怎么切？”學(xué)生經(jīng)過探索，認(rèn)識到不能把一個蛋糕均等地切分成三份，只能切分成兩份或者四份，這時教師可以從學(xué)生的疑問出發(fā)，借助于電子白板引入分?jǐn)?shù)概念，同時讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)好數(shù)學(xué)對于生活的重要性。

（六）數(shù)學(xué)競賽增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力

小學(xué)生的思維活潑，想象力和創(chuàng)造力非常豐富，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要尊重學(xué)生的特點，通過數(shù)學(xué)競賽的形式來強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提高。比如數(shù)的學(xué)習(xí)之后可以開展算24比賽，四張撲克牌，讓學(xué)生通過加減乘除四則運算來算出24，當(dāng)學(xué)生遇到不能湊成24的四張撲克牌的時候，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要讓學(xué)生建立新的解題思路，比如是否可以加括號，是否可以建立分?jǐn)?shù)或小數(shù)等等，借此啟迪學(xué)生的思維，提升學(xué)生的解題能力。角的知識學(xué)習(xí)之后可以開展數(shù)角的個數(shù)比賽，借助于火柴棍開展數(shù)三角形比賽，看看誰說的角最多，拼出的三角形最多，教師就給予獎勵，通過競賽和獎勵的方法來營造數(shù)學(xué)探究氛圍，為學(xué)生解決問題能力的提升奠定良好的課堂環(huán)境。教師還可以把一些奧數(shù)題發(fā)給學(xué)生，讓喜歡探究的學(xué)生在課間或者課后嘗試去解決。

（七）數(shù)學(xué)實踐活動培育學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識的能力

數(shù)學(xué)的實踐特征明顯，解決問題教學(xué)策略的實施既要重視課堂，又要重視課下和課外。創(chuàng)造一些實踐性問題促使學(xué)生去思考是非常有益的，其能提升學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識的能力，同時提高學(xué)生的生活適應(yīng)能力。一些教師盡管重視數(shù)學(xué)實踐活動的開展，但是設(shè)計的數(shù)學(xué)問題往往缺乏思索的深度，簡單化、淺表化現(xiàn)象突出，不利于學(xué)生的深入思考。教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)適當(dāng)提升數(shù)學(xué)問題的難度，特別對于高年級小學(xué)生，更應(yīng)該注重難度的強(qiáng)化，提升數(shù)學(xué)實踐活動的針對性和實效性。比如：一種自動鉛筆，一種普通鉛筆，自動鉛筆每支5元，普通鉛筆每支1元，現(xiàn)在兩個文具店搞促銷活動，A文具店買一支自動鉛筆贈送一支普通鉛筆，B文具店兩種鉛筆都打九折。小明買2支自動鉛筆以及3支普通鉛筆，問他去哪一家的文具店劃算？教師可引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中調(diào)取相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，整個過程注重解題思路的建構(gòu)，以期培育學(xué)生的知識整合能力，并在學(xué)生獲得問題的解決之后再次進(jìn)行難度的提升。

（八）分層問題設(shè)計讓各個層次的學(xué)生一起發(fā)展

小學(xué)生特別是高年級小學(xué)生，經(jīng)過幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，在數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)解題能力等方面出現(xiàn)了很大的差異。長期以來，在解決問題教學(xué)中，學(xué)習(xí)興趣和能力不足的學(xué)生往往缺乏教師的引導(dǎo)，有礙數(shù)學(xué)的公平教育理念。新形勢下，教師要通過分層問題設(shè)計來幫助不同層次的學(xué)生共同進(jìn)步。A組學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好，數(shù)學(xué)問題的設(shè)計就要體現(xiàn)出開放性、探究性、實踐性，重在提升學(xué)生運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識拓展未知領(lǐng)域的自身素養(yǎng);C組學(xué)生各方面條件不足，數(shù)學(xué)問題的設(shè)計要注重趣味性和生活化，激發(fā)學(xué)生的解題興趣和思考欲望，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自信;B組學(xué)生處于學(xué)習(xí)水平的中間地帶，教師要結(jié)合具體學(xué)生的能力進(jìn)行布排，重在數(shù)學(xué)知識的鞏固和強(qiáng)化，并適當(dāng)提升難度，使這一部分學(xué)生通過努力具備和A組學(xué)生同等的學(xué)力。不同小組之間可以建立溝通和幫扶渠道，利用業(yè)余時間多多開展一些組間交流活動，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和數(shù)學(xué)解題思路的分享中營造和諧班級氛圍，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展動力，提升小學(xué)生解決問題的能力。

（九）多種手段提供數(shù)學(xué)問題解決方案

解決問題教學(xué)策略的實施不是憑空構(gòu)想的，而是體現(xiàn)在每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)實踐之中的，是扎扎實實、穩(wěn)步推進(jìn)獲得的教學(xué)結(jié)晶。作為解決問題策略的主要構(gòu)建者，教師要認(rèn)真上好每一堂數(shù)學(xué)課，深入挖掘契合小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的解題門徑。小學(xué)生的邏輯思維不足，在讀題和審題中往往會因為閱讀能力的不足或者大意疏忽導(dǎo)致解題方向不明，數(shù)學(xué)思路打不開等。而思維導(dǎo)圖可以讓數(shù)學(xué)問題清晰化、直觀化、形象化，把數(shù)學(xué)問題中的數(shù)字，前后關(guān)系等進(jìn)行氣泡圖的繪制，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解。思維導(dǎo)圖還可以應(yīng)用在預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)之中，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，化解數(shù)學(xué)認(rèn)知難度，提升學(xué)生解決具體問題的本領(lǐng)。教師還可以借助于微課、短視頻、網(wǎng)課、直播等新型教學(xué)手段來拓展教學(xué)空間，把解決問題教學(xué)融入其中，豐富小學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，引領(lǐng)新時代數(shù)學(xué)教學(xué)方向。教無定法，學(xué)無定則，教師要養(yǎng)成一切從實踐出發(fā)尋找解決問題教學(xué)策略的習(xí)慣，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（十）注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的鞏固和強(qiáng)化

解決問題需要學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有良好的掌握，只有基礎(chǔ)扎實，數(shù)學(xué)思路才能打開，深入思考才有可能實現(xiàn)。一些學(xué)生之所以解題能力不強(qiáng)，歸根結(jié)底還是在于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不扎實，也就缺乏靈活性和創(chuàng)造性，不能根據(jù)具體的題型和模型建立有效的知識連接?；谶@樣的認(rèn)識，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練，依托課本內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和公式定理的詳細(xì)講解和推導(dǎo)，使學(xué)生不但知其然，還要知其所以然，才能舉一反三、觸類旁通，達(dá)到融會貫通的學(xué)習(xí)效果?；A(chǔ)知識的學(xué)習(xí)要始終成為數(shù)學(xué)課堂的主要內(nèi)容，不能一味追求數(shù)學(xué)問題的難度和新穎，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)裹藏在數(shù)學(xué)問題中的基礎(chǔ)知識，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從外在到內(nèi)在，使學(xué)生遇到數(shù)學(xué)難題不害怕，能夠帶著信心去解決。

（十一）在自我理念更新中提升教學(xué)創(chuàng)新思維

解決問題教學(xué)需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師具備開放的教學(xué)思維，不拘泥于課本和試卷，不拘泥于數(shù)學(xué)專家學(xué)者，有自己一套較為獨特且有效的解決問題的方法和策略。一方面，學(xué)生是新時代數(shù)學(xué)課堂的主人，教師應(yīng)該和其建立平等關(guān)系，不要以一副教學(xué)權(quán)威的態(tài)度要求學(xué)生去接受自己的解題思路和方法，如此才能激發(fā)出學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。另一方面，教師要在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中養(yǎng)成創(chuàng)新意識和反思意識，能夠勇于檢討自己的教學(xué)得失，在解決問題教學(xué)中不滿足于現(xiàn)狀和既有經(jīng)驗方法，能夠不斷推陳出新，通過自己的榜樣力量給學(xué)生提供一個探究的模范，慢慢引導(dǎo)小學(xué)生也像教師一樣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中敢于另辟蹊徑尋找解決問題的方法。時代在發(fā)展，教師自身的教學(xué)理念也需要隨之更新，在求新求變中發(fā)現(xiàn)解決問題的金鑰匙，提升自身的綜合教學(xué)素養(yǎng)。

四、結(jié)語

總之，解決問題教學(xué)要有人本思維，視學(xué)生為數(shù)學(xué)教學(xué)的本體，重視他們在分析和解決問題中的自主性，落實新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，在解決問題的實踐中彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)屬性和基本學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

[1] 王茜.面向數(shù)學(xué)核心能力培養(yǎng)的“解決問題的策略”教學(xué)實踐研究——以小學(xué)數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化策略”為例[D].揚州大學(xué)，2017.

[2] 王艷玲.小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的表現(xiàn)及影響因素的研究[D].東北師范大學(xué)，2017.

作者簡介：劉亞莉（1981.8— ），女，漢族，甘肅清水人，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。