數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

洪清海

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用數(shù)形結(jié)合思想，有助于拓寬學(xué)生解題思維，使其在短時間內(nèi)提取題干要點。將數(shù)形結(jié)合思想融入課程中，能夠給予學(xué)生更多全新的解題思路，在簡易圖形中客觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)量關(guān)系表達(dá)的清晰性。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師需積極利用數(shù)形結(jié)合思想，強化關(guān)系描述，引導(dǎo)學(xué)生進步。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;策略

數(shù)形結(jié)合思想屬于直觀性教學(xué)范圍，能夠把數(shù)字和圖形進行結(jié)合，利用數(shù)字及圖形的彼此轉(zhuǎn)換，學(xué)生可以對重要知識點進行直觀理解，能夠獲得滿意的教學(xué)效果。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，直觀展示圖形不僅能對學(xué)生的空間想象力進行培養(yǎng)，還可培養(yǎng)其抽象思維。

一、數(shù)形結(jié)合在實際教學(xué)中的應(yīng)用效果

（一）讓初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容直觀化

理論和實踐相結(jié)合有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和理解。對典型數(shù)學(xué)問題進行解答時，教師應(yīng)注意教育學(xué)生了解和體驗如何通過探索、比較和實際應(yīng)用將數(shù)字和圖形結(jié)合起來。中學(xué)數(shù)學(xué)科目的研究方向可以分為兩類：數(shù)和形，數(shù)與形互相關(guān)聯(lián)。數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過程中的應(yīng)用不僅是發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的突破口，還是解決數(shù)學(xué)問題的催化劑，學(xué)生應(yīng)注重數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形將文字的內(nèi)容展現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生快速理解和計算出問題的正確答案。具有很強的邏輯是中學(xué)數(shù)學(xué)的顯著特征。此外，數(shù)學(xué)知識具有系統(tǒng)性，許多部分是相互關(guān)聯(lián)的。因此，如果學(xué)生能有效運用數(shù)形結(jié)合思想將教材中每一部分的知識點串聯(lián)起來，就能使數(shù)學(xué)內(nèi)容更具體和直截了當(dāng)，會大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率，從而促進學(xué)生理解和高效運用。

（二）提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷向?qū)W生灌輸數(shù)與形相結(jié)合的概念，讓學(xué)生熟記。初中數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)設(shè)計時應(yīng)充分考慮知識的產(chǎn)生過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，將數(shù)形結(jié)合的思想逐漸滲透到實際教學(xué)過程中，便于培養(yǎng)學(xué)生遷移知識的能力，從而提升教學(xué)的質(zhì)量與效率。總而言之，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，深入研究有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的方法。大部分學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時會覺得乏味、困難，以至于完成作業(yè)的效率很低，效果也不夠好，導(dǎo)致許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，缺少積極性。初中數(shù)學(xué)教師運用數(shù)形結(jié)合的思想，可以使數(shù)學(xué)知識更加生動、形象，便于學(xué)生理解和掌握，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

二、數(shù)形結(jié)合在初中實際教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）幾何教學(xué)中的應(yīng)用

中學(xué)數(shù)學(xué)課本更復(fù)雜，學(xué)生需要具備數(shù)學(xué)思維，面對數(shù)學(xué)問題可以獨立處理，學(xué)會使用教科書，從中獲取并掌握新知識。將數(shù)字和形狀結(jié)合起來的最佳方法是將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為特定的內(nèi)容，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。與此同時，在數(shù)學(xué)教師的幫助下，圖形與數(shù)字的結(jié)合可以有效吸引學(xué)生的注意力，有助于學(xué)生迅速融入數(shù)學(xué)課堂，整體提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，并利用圖形與數(shù)字的結(jié)合為學(xué)生提供幫助。例如，在研究等邊形區(qū)域時，數(shù)學(xué)教師必須確定教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生迅速了解如何在三角形區(qū)域基礎(chǔ)上計算等邊形面積。運用數(shù)形結(jié)合的方法向?qū)W生展示平行四邊形圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形的底和高，從而幫助學(xué)生掌握平行四邊形的運算。在這一過程中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能讓學(xué)生快速理解圖形的內(nèi)容，同時加深學(xué)生對新的數(shù)學(xué)知識的記憶，從而激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，并在實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中強化運用圖形與數(shù)字組合的效果。為了提高數(shù)形結(jié)合的運用效果，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的生活情境。如家庭小區(qū)的地下停車場的底為8米，高為4米，那么這個停車場的面積有多少？學(xué)生需要使用數(shù)字和圖形組合畫出平行四邊形，分別標(biāo)出底和高，從而求出平行四邊形的面積。

（二）方程式教學(xué)中的應(yīng)用

方程式的學(xué)習(xí)對初中生來說雖然困難卻很重要，所以，為了幫助學(xué)生更好地理解教材內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要通過數(shù)形結(jié)合的方式加強學(xué)生對方程的有效理解，降低數(shù)形結(jié)合的方式解決實際方程問題的難度。也就是說，學(xué)生在解決方程問題時需要用圖形的方式來表達(dá)問題，這樣才能更直觀、更清晰地理解方程問題，探索出更好的解決問題的方法。

（三）三角函數(shù)中的應(yīng)用

初中生的被動學(xué)習(xí)模式在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時較為嚴(yán)重，一方面，單純的數(shù)學(xué)教學(xué)模式無法滿足當(dāng)前學(xué)生的實際需要，另一方面，學(xué)生并沒有形成健全的數(shù)學(xué)思維。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極使用數(shù)形結(jié)合的方法，逐步提高學(xué)生解決問題的能力。“三角函數(shù)”在解決初中數(shù)學(xué)實際問題方面最常見的方法就是數(shù)形結(jié)合，它不僅有助于學(xué)生迅速查明整個問題的根源，還能積極營造數(shù)學(xué)課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主尋找解題方法的能力。例如，當(dāng)學(xué)生剛接觸到三角函數(shù)，然后用三角函數(shù)來處理數(shù)學(xué)問題時，他們總是會把數(shù)字和圖形結(jié)合起來，不知不覺影響著學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的形成。比如，一家水果店有兩種促銷活動，一種是在水果店每斤賣20元，如果顧客買10個以上，每斤可以便宜50分;另一種是在水果店銷售30元每斤，如果顧客能買到5個以上，每斤可以便宜1元。以這樣的教學(xué)場景為例，學(xué)生不僅可以了解現(xiàn)實生活中的推廣活動，還可以運用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實生活中的問題，數(shù)學(xué)教師需要借助三角函數(shù)在黑板上畫個圖形，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進地參與到解題過程中，積極探索哪種解題更合適，逐步發(fā)散學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的高效認(rèn)知。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極利用數(shù)形結(jié)合思想，以圖表形式降低數(shù)學(xué)要點的理解難度，促使學(xué)生以實物、框架圖、動圖等視角，深層解析數(shù)學(xué)內(nèi)容，以此顯著發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的助學(xué)作用。

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