多措并舉，提高學生的數學計算能力

唐長峰

【摘 要】計算是小學階段一項最基本、最重要的教學內容，計算能力是學生學習必備的核心能力。教師在教學中要結合教學內容和學生的認知規律，采取多種策略提高學生的數學計算能力。

【關鍵詞】計算能力 情境 算理和算法 練習 口算與估算

數學課程標準指出，在數學教學中，要讓學生體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算。學生在計算中存在正確率低、速度慢、方法不夠靈活等問題，而教師習慣于將學生的計算錯誤歸結為“粗心”，他們通常認為只要讓學生多做、多練就能提高其計算能力。然而，實際效果往往“事倍功半”。教師應采取怎樣的教學策略來提高學生的數學計算能力呢？

一、創設有效情境，引領思考探究

數學課程標準指出，數學教學要從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境。教師在教學中要創設貼近學生實際、符合學生認知特點的計算情境，避免為了計算而計算，激發學生的計算興趣，引領學生自主探究。

（一）創設生活化情境

數學來源于生活。在計算教學中，教師要創設能激發學生學習興趣的生活情境，讓學生主動探究計算的意義和方法，感受數學與生活的密切聯系，體會數學學習的價值。

例如，在教學“小數乘整數”時，教師創設了學生熟悉的購物情境。教師通過課件出示購物信息：面包0.9元/個，買4個;牛奶3.5元/盒，買3盒;香蕉2.28元/千克，買3千克，讓學生說說從中了解到了哪些信息、能提出哪些問題。學生提出購買每種商品分別要花多少錢、買這些商品一共要花多少錢等問題。然后，教師讓學生獨立列式計算。學生列出了3個乘法算式：“0.9×4”“3.5×3”“2.28×3”。在此基礎上，教師引導學生思考：這些乘法算式和以前學習的乘法算式有什么不同？你會計算嗎？學生能運用已有的知識來計算“0.9×4”，如0.9+0.9+0.9+0.9=3.6（元）、9×4=36（角）= 3.6元、0.9×4=3.6（元），并通過轉換貨幣單位進行了解釋。教師再根據3.5×3=10.5、2.28×3=6.84讓學生思考：怎樣計算小數乘整數？和以前學過的整數乘法的計算有什么區別和聯系？如此，教師引導學生主動探究理解小數乘整數的計算方法。

（二）創設以舊引新情境

數學課程標準指出，數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中。數學知識之間是緊密聯系的。在計算教學中，教師應在學生已有的知識經驗基礎上，促進學生將舊知自主遷移到新知的學習探究中。

例如，在教學“異分母分數加減法”時，教師先出示幾個同分母分數加減法的題目，讓學生說說怎樣計算，然后提出猜想：如果分母不同的兩個分數相加，該怎樣計算？隨后，教師引導學生自主探究、合作交流，用自己的方法來解決問題，最終明確只有計數單位相同才能相加。因此，教師要將異分母分數加法轉化成同分母分數加法，從而將新知識納入學生原有的認知結構中，讓學生感受數學知識的整體性、系統性和結構性。

（三）創設實踐操作情境

計算教學不能僅局限于計算方法的掌握，更要著眼于對計算方法的探索過程，而動手操作正是實現這個目標的有效方式。數學知識是抽象的，而小學生以形象思維為主。學生通過動手操作可以在頭腦中形成操作表象，豐富直觀感知，從而理解抽象的算理，實現由動作思維到形象思維、抽象思維的提升。

如在教學“兩位數除以一位數”時，教師出示例題“52÷2”，讓學生拿出5捆和2根小棒，并說說該怎樣分、結果是多少。學生在操作時發現，可以先把其中的4捆平均分成2份，每份是2捆，即2個十;然后把剩下的1捆拆開來，和2根合在一起就是12，每份是6根，合起來結果是26。在學生完成操作后，教師讓學生通過豎式計算把剛才的操作過程表示出來，并結合剛才的操作說說每一步計算所表示的意思，由表及里，自主歸納算法，使學生經歷數學“再創造”的過程。

二、基于算理理解，促進算法構建

數學課程標準指出，在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。數的計算都是和相應的數的概念相聯系的，依據運算的法則、定律、性質等進行計算。教學時，教師首先要讓學生理解算理，通過在直觀的算理和抽象的算法之間架起溝通的“橋梁”，讓算法成為“有源之水、有本之木”，促進學生對計算本質的思考。

如在教學“小數加減法”一課時，重點是讓學生理解“為什么小數點要對齊”。學生在列豎式計算“4.75+3.4”時，由于受到整數加減法的負遷移的影響，出現了末尾對齊的情況。教師引導學生聯系舊知進行思考，提問：以前用豎式計算整數加減法是怎樣算的？為什么要末尾對齊？你認為用豎式計算小數加減法應該怎么算呢？為什么是小數點對齊，而不是末尾對齊呢？你能說說其中的道理嗎？通過層層設問，讓學生在比較思考中明確道理。“小數點對齊”和整數的“末尾對齊”看上去形式不一樣，其實背后的數學道理是相同的，都是為了確保相同數位對齊，因為只有計數單位相同的數才能相加減。如此，使學生不僅知其然，更知其所以然。

又如在教學“乘加（減）”混合運算時，重點是讓學生理解為什么要先算乘法，再算加（減）法，在理解的基礎上建構算法。圍繞“小軍買3本筆記本和1個書包，一共用去多少元”這個問題，學生列出了“5×3+20”和“20+5×3”。隨后，教師讓學生結合具體的情境解釋應先算什么、再算什么，然后出示一些算式，如“4×12+7”“50-20×2”，讓學生看算式說意義，加強其對混合運算算理的理解，促進學生對算法有意義地構建。

三、設計多元練習，提高練習效果

學生要具備良好的計算技能、形成計算能力等，離不開必要的數學練習。教師要設計多樣化的計算練習形式，摒棄機械、單一的重復練習，提高計算練習的實效。

（一）練習內容有針對性

教師要善于捕捉學生練習中出現的一些普遍性、典型性的錯例，對一些相近、形似、易混淆的習題，設計有針對性的練習，引導學生進行分析、討論，“診斷”錯誤產生的原因，探尋糾正錯誤的“良方”。教師要讓學生在觀察、比較、思考中發現習題之間的差異和聯系，克服思維定式，正確把握內在本質，提高學生的計算能力。

如對于“商中間有0的除法”這一內容，由于學生在計算時經常漏掉商中間的0，教師可以設計專項練習：“309÷3”“318÷3”“369÷3”;針對混合運算順序錯誤的練習：“94+6-94+6”“（94+6）-（94+6）”“75+25÷5”“（75+25）÷5”;針對運算性質錯誤運用的專項練習：“125×（80×8）”“125×（80+8）”“25×101”“25×99”;數字相似、易混淆的練習：“25×4”“24×5”。教師還可以讓學生熟記一些特殊的數和算式，如25×4=100、25×8=200、125×8=1000等，提高學生的計算速度和正確率。

（二）練習難度有層次性

由于學生的知識經驗、思維水平、學習能力等存在一定的差異，教師在設計練習時，要考慮不同層次的學生，設計有層次、高質量的數學練習，讓每個學生都能從練習中得到鞏固和發展。

如在學習了“除數是兩位數的除法”后，教師可以設計以下三組練習： （1）想一想：括號里最大可以是幾？ 42×（ ） <200、49×（ ） <351 、35×（ ） <197;（2）筆算：“188÷28”“803÷42”“522÷69”;（3）想一想：下面的方框里可以填哪些數？5□9÷53>10、□37÷55<10。又如，在學習了“乘法分配律”后，教師可以設計以下練習：“25×（20+8）”“15×（30-5）”“75×38+25×38”“78×101”“85×99”“1999+999×999”“666×778+444×333”。通常的練習可分為基礎題、提高題、拓展題，由易到難、前后銜接，讓不同層次的學生都能“練有所獲”，提高練習效果。

（三）練習形式的多樣性

由于數學計算本身比較枯燥、煩瑣，學生容易對計算產生厭煩、倦怠、抵觸等消極心理，缺乏計算的興趣和主動性。教師要根據學生的年齡特點，設計形式多樣的計算練習，提高學生的學習興趣，激發其計算的積極性、主動性。

如在學習了“加減法的計算”后，教師在班級中開設“小小超市”，讓學生在熟悉的購物情境中，開展加減法的計算訓練，感受數學學習的價值。在學習了乘除法后，教師可以開展“算24點”的比賽，提高學生的計算靈活性。教師可以讓學生采取各種形式進行計算，如游戲形式：對口令、開火車、找朋友等;比賽形式：闖關、搶答、小組賽、對抗賽等;“小老師”形式：學生互相出題、做題、批改等;實踐性形式：測量并計算教室的面積等，通過多樣化的練習形式充分調動學生的學習主動性，提高其計算興趣。

四、強化口算、估算，夯實計算基礎

口算是筆算、估算、混合運算等計算的重要基礎。一些復雜的數學計算，經過分解，其實都是由一些簡單的口算所構成的。因此，提高學生口算的速度與正確率，對于提高學生的計算能力具有重要作用。教師從低年級開始就要有意識地加強學生口算能力的培養，可以利用課前的幾分鐘，通過聽算、視算、搶答等多種方式對學生進行口算訓練，遵循由易到難、由慢到快、由簡單到復雜的口算原則，夯實學生的計算能力基礎。

估算是計算的重要組成部分。學生估算能力的高低，也直接影響其計算水平的高低。教師在教學中要重視培養學生估算的意識和能力，教給學生一些估算的方法，讓學生通過估算來判斷計算過程的合理性和計算結果的準確性，預防和減少計算中的錯誤，提高計算的正確率。例如，計算“203×19”時，教師先引導學生把它看成“200×20”進行估算，發現計算結果應在4000左右，且積的個位是7，再與實際計算結果進行比較，判斷結果是否正確。如除法計算“832÷4”，學生在計算時經常會把商中間的0漏掉，得到錯誤結果28。教師在計算前先讓學生估算，發現商應該是200多，所以28是錯的，再讓學生自我糾正錯誤。教師還可以引導學生發現一些和、差、積、商等運算中的規律，培養學生的估算意識和能力，避免計算過程思維單一，提高學生思維的靈活性。

五、培養良好習慣，提升計算品質

良好的計算習慣是提高計算能力的重要基礎。教師要培養學生嚴謹認真、一絲不茍的學習態度，讓學生形成良好的計算習慣。

（一）規范書寫的習慣

學生計算中的一些錯誤并不是因為沒有掌握計算方法，而是書寫隨意、潦草所致。教師要引導學生對于運算符號、數字、小數點等的書寫要規范清楚;數字間的距離要適當;在進行豎式計算時數位要對齊，小數點要點準位置。教師在教學中還要對學生加強書寫格式的指導，使其計算過程整齊、規范、有序。

（二）認真審題的習慣

學生在計算過程中往往“看到題目提筆就寫”，對題目沒有進行認真、細致的觀察、分析、思考，導致計算錯誤。教師要讓學生明確審題的要求，養成良好的審題習慣。如看清數字和運算符號、厘清運算順序，明確先算什么、再算什么，分析題目的特點，思考能否運用運算律和性質進行簡便計算等。

（三）自覺驗算的習慣

學生在計算中往往缺乏驗算的主動性，認為驗算是多此一舉，除了題目中明確要求驗算以外，計算后基本不再進行檢查。教師要對學生進行驗算方法的指導，讓學生自主發現和糾正計算過程中的錯誤，體會到驗算的價值。如在四則運算中，教師可以采用逆運算進行驗算、用估算確定計算結果的范圍進行驗算、代入法驗算等方法，引導學生對計算過程及時進行監控，使驗算成為學生計算過程中的重要一環，讓學生形成良好的計算品質。

教師要以學生為中心，不斷優化計算教學的過程，努力提高學生的計算能力，為學生的未來發展奠定扎實基礎。