小復習 大作為

劉翠娥

[摘要]當前，創新數學復習課教學、提高復習效率、培養學生的數學核心素養，成為所有數學教師需要深思熟慮的問題.基于發展學生核心素養的大背景，為了避免復習陷入低效，研究者做了一些新的嘗試，即充分備課，把握培養核心素養的航標;巧思串聯，搭建培養核心素養的平臺.

[關鍵詞]數學復習課;核心素養;創新

目前，對于復習課，教師主要偏向于以下兩種方式：第一，忽視整合知識技能的過程，以“練”為主，打造“題海復習”，簡單來說，復習即刷題;第二，從一個知識點到另一個知識點，逐個逐個枯燥乏味地進行整理與復習，在這樣的復習模式下，學生感覺什么都會，又什么都不會.

隨著教育改革的深化，發展學生的核心素養當之無愧地成了新課標的“源頭”.當然，當前學術界對核心素養的內涵、外延及特征說法不一，可以說“仁者見仁”.那么，在復習課教學中，教師應該如何準確地把握并落實核心素養的培育呢？筆者認為，只有教師關注教材和學生，充分備課，巧思串聯，讓學生與數學再來一次真實的相遇，才能走出“低效復習”的怪圈，建構起培育學生數學核心素養的復習課教學樣態.

充分備課，把握培養核心素養的航標

教材是教學的依據和載體，學生是教學的主體，要上好復習課，教師首先要充分備課，備好教材和學生的學情，這樣才能把握好培養核心素養的航標.

1.備教材

上復習課之前，教師應分塊整理教材內容，整合、歸納、概括和總結復習內容，為整體復習做好充足的準備.

2.備學情

要讓復習課充滿活力，備好學情同樣十分重要.上復習課之前，教師需要針對學生本單元甚至本學期的知識疏漏，從他們已有的知識體系出發，制訂相應的復習方案，力求快速而高效地彌補他們的知識缺口，幫助他們建構起完整的知識網絡.

總之，只有做好學情和教材兩個方面的準備，重新整合教材內容，從具體學情出發設定教學目標，才能確定復習課以哪種方式進行教學，教學中落實學生的哪些核心素養，即以學定教，確定培養學生核心素養的方向.

巧思串聯，搭建培養核心素養的平臺

學生核心素養的形成應寓于各種活動之中，尤其是需要學生進行數學思考和探究的活動，這些活動能為學生核心素養的培育搭建有效平臺.因此，在具體的教學設計中，教師需要以學生核心素養的培養為旨歸，開展多元數學探究活動，如情境感知、題組訓練等，讓學生在獨立思考、動手實踐和合作探討中豐富探究活動經驗，細化能力培養.

1.創設合理情境

為了提高復習課的效率，教師可以通過創設合理的教學情境串聯起一節課的主線，讓學生興趣盎然地進入學習狀態，步步深入地進入數學探究境界，從而高效地進行數學復習.

案例1以“實數”的復習為例.

師：首先，我們一起來回憶一下我們學習了哪幾類數.

（學生回憶，并七嘴八舌地闡述）

生（齊）：有理數、無理數……

師：非常好！其實我們已經學習了很多數，這節課老師想帶領大家一起重溫與數的認識過程，大家有沒有興趣？

生（齊）：有！

師：在人類社會發展初期，古人需要計數，如記下共打了幾只獵物，于是在他們的研究之下，自然數“誕生”了;慢慢地，涉及測量與分配等問題，需要等分數量，于是有了分數;隨著社會的不斷進步，需要表示具有相反意義的量，于是負數出現了，此時數已擴大至有理數的范疇;隨著社會的發展、科學的進步，源于邊長為1的正方形的對角線的長的表示，無理數產生了.就這樣，數被擴充到了實數的范疇.今天，這節復習課的目標就是完成對實數的總結……

對于新穎、能與已有知識經驗相結合的問題，學生總是充滿興趣.在“案例1”中，教師一上課就通過數的發展史引起學生的有意注意.這里，教師以適當的語言渲染了史料，讓學生充分了解了實際的生產生活帶動了數的發展，使得他們興趣盎然地投入之后對實數的總結中.

2.設計主線串聯知識

對于復習課，教師需要通過設計適切的教學活動，將學生核心素養的培養分解到各個活動中，將知識目標、技能發展和能力培養很好地聯系在一起，讓學生通過回顧、聯想、探索、討論，實現整體復習的目標，助力數學知識網絡的構建.

案例2繼續以“實數”的復習為例.

問題1：在七年級，我們通過數軸完成了對有理數的深入探究.現在，請大家回憶一下我們習得了有理數的哪些知識.

（學生回答，教師總結、提煉，共同提煉出如圖1所示的有理數的知識結構圖）

問題2：無理數我們也已經學習了，那么應該如何繪制無理數的知識結構圖呢？請大家結合課本中本章節的知識，類比圖1，試著繪制無理數的知識結構圖.

（此問題給予了學生更多自主學習的時空，最后，學生通過翻閱課本、自主探索和組內交流，繪制了無理數知識結構圖）

問題3：同學們，圖2是你們繪制的無理數知識結構圖，請仔細觀察，看看其中是否有遺漏.

（學生觀察后，將圖2進行了補充，繪制了圖3）

問題4：結合剛才繪制的無理數知識結構圖，再與有理數知識結構圖相融合，如何繪制實數的知識結構圖？（師生共同繪制出如圖4所示的結構圖，并獲得對知識的深刻理解）

問題5：深入觀察以上結構圖，在有理數朝著實數擴充的過程中，絕對值與相反數的意義有何變化？有理數的運算法則在實數范圍內依然適用嗎？有理數的運算性質呢？

（學生思考并總結，教師板書）

在“案例2”中，教師將相關的知識點、方法、技巧等精心編制為合理的問題，以找到提高學生能力的突破口，讓學生親歷回憶、聯想、思考、探究的過程.在繪制知識結構圖的過程中，教師自然而順暢地提高了學生的知識技能，最終將知識串聯成線、鏈接成網，完善了知識結構.

3.精心設計題組

復習課不能上成練習課，這是無可厚非的，不過不少教師設計的復習課常常存在“爆炒冷飯”的現象，這樣的復習效能也是可想而知的.其實，對于復習課，教師應精選習題，通過涵蓋復習內容且具有一定綜合性的題組來完成知

識的整合和思維的發展，這樣才能提升復習效率.

案例3以“分式”的復習為例.

（1）判斷下面的代數式是否是分式.

設計意圖設計這道題，一是為了引出課題，二是為了完成對分式基本概念的復習.

（2）化簡下面的代數式：

設計意圖通過解決本題，能復習分式的基本性質和運算.

（3）根據已知條件求值：

設計意圖設計以上兩道易錯題讓學生板演，能讓他們的解題錯誤充分暴露，并通過交流，最終完成自我修正，實現思維的深化和知識的鞏固.

設計意圖待學生解決完第（3）題后拋出本題，他們極易采用解決第（3）題的解法來求解，盡管過程有些許煩瑣，但也不難獲得結果.這里設計這道題的目的是引導學生一題多解，因此教師可以適時提問“還有其他的解法嗎”，讓學生在教師的啟發下獲得另一種解法——整體代入法，使得思維更加深化，數學核心素養的培養水到渠成.

總之，初中數學復習課需要以學生的核心素養培養為導向，充分備課，從教學目標出發，創設利于數學抽象、數學運算、邏輯推理等核心素養落地的數學活動，讓學生保持對數學的熱情，并在創造性地解決問題的過程中收獲數學知識，掌握數學思想方法，提升數學思維能力.雖然數學教育理論日益更新，但其需要落實在具體的教學實踐中，所以需要每個數學教師不斷地探索、創新復習課教學模式，積極尋找提高學生能力的突破口，以實現數學核心素養的培養.