初中數學教學中數學思想和方法的滲透

張夢月

摘要：隨著素質教育在初中教育體系中不斷走進深化階段，傳統法教育模式與理念以及無法適應今日的教學環境，因此初中數學教學中也更注重數學思想方法的滲透。這樣的數學思想方法的滲透，可以有效的轉換數學難度較高的知識，降低學生接受的門檻方便學生理解，從而側面加深學生數學的興趣和掌握熟練程度，為學生日后打下堅實的基礎。

關鍵詞：初中數學;數學;數學思想;數學方法

引言：數學學科的知識的最關鍵也是最核心的便是一種數學思想和方法，擁有這種思想與方法就能將知識轉化為能力，這種數學能力也明確的被初中新課標的教學大綱中提出，格外要求教師需要在課堂中重視對初中數學思想和方法的日常滲透。對于數學思想的本質就是對數學知識的本質認識以及對數學規律的理想認識;而數學方法則是數學思想的具體行為，是一種用來理解數學問題的手段。所以對于數學學科來說數學思想是靈魂，數學方法是行為，但是需要注意的一點是，初中階段的學生尚且處于抽象思維能力不足的情況，因此教師在日常教學過程中需要巧妙的恰當好處的將數學思想和方法與教材知識結合，才能得到最有效的效果和預期發展。

一、數學思想和方法的教學功能

在了解數學思想和數學方法并且學會去運用它首先必須了解二者的本質。數學思想是指數學知識和數學方法的最本質的最根源的認識，是對數學規律的理性認識;數學方法則用來解決數學問題的根本程序，它是數學思想的具體反映。因此數學思想和數學方法的關系是以數學思想為指導，以數學方法為手段，數學思想方法是數學學習的精髓與靈魂，在數學教學中的具有重要意義。

首先，數學思想方法是初中數學教材內編寫的靈魂，仔細觀察數學教材不難發現教材的構成是數學思想，數學概念和命題二者相互支持，相互滲透從而構成一個完整的有機體。學生通過教材內容的學習掌握數學思想，也就是數學的內在形式，學生通過學習獲得的這種思想來指導發展自身的數學知識和發展思維。其次，教師在課前準備課前設計的時候也同樣需要數學思想和方法的認識，才能對課堂設計更出眾。優秀的教學設計不應該只是單純的數學知識學習的過程和認識數學的堆砌，應該是在數學的思想的頂層設計下加以創新，讓數學思想在課堂中學生腦海中發生以及發展過的簡縮。再次，數學思想會對學生在認知方面發揮重要作用，通常在課堂教學中教師會面對來自不同學生的各種奇形怪狀的問題，只有當教師對數學思想達到一定高度和廣度的數學思想時，才能游刃有余的運用數學思想例如類比聯想，來幫助學生解決問題。擁有數學思想的老師有將抽象問題化為具象，將復雜問題化成簡單問題的能力，這樣教師與學生之間的溝通可以暢通無阻，學生身上思想的火花和對數學的別樣認識就不會被埋沒，教師可以找到學生的發光點進行凝練和轉化升華。

二、數學思想教學中數學思想與方法的滲透策略

新課程標準中明確指出要求初中數學學習的需要有了解，理解和會應用三個層面的要求，具體包括學生要了解的思想主要有函數思想，歸化思想，分類思想，類比思想以及歸化的思想等等。作為初中階段的教師，首要任務也是重要的任務就是將這些抽象的思想通過具象的數學方法體現出來，將復雜的問題簡單化。具體做法如下：

（一） 教師在教學中增強滲透意識

數學學科教育要想實現數學思想和方法能夠在教學過程中方方面面的融合與滲透，就要從教師這個源頭抓取從教師的意識層面入手，加強培訓教師應時刻保持滲透意識，具體可以表現為在課前進行備課過程中，對教材知識進行拆碎，隨時有意識想著哪些數學思想與方法可以滲透到教學過程中。學生在這種意識的長期目染下，學生能夠做到在學習知識的同時又掌握了本質的數學思想進行舉一反三，在這種效果最大化的結果面前，數學知識僅僅知識數學思想方法的一個載體，無論未來學生接觸到的知識體系有多么龐大都可以一一化解。例如，在初一數學教學過程中對“認識數與形”這一章節進行滲透數學思想中的“數形結合”思想，那有了“數與形”這一章節滲透的數形結合思想在日后碰見類似的數學思想，可以讓學生結合前面所學的數形結合與后者學習的融合深化，加深學生印象讓學生在圖形中找數字，在數字中建構圖形。

（二） 層層遞進，塌實教學方法

1. 訓練方法，理解思想

新課標要求初中教師對初中的教材融會貫通，通過不斷熟悉和認真專研去找到教材的中各種適合數學思想與方法滲透的知識點，進而利用自身對數學思想的理解和方法進行知識點全面剖析，根據對學生的了解進行按照不同年級，不同知識難度進行建議劃分，運用到日后的教學里面。例如在講到“分式方程”知識點的時候，要滲透分式方程和整式方程的對立統一的數學思想。教師不可單獨分裂支隊分式方程的概念和具體 方法進行簡介，而是應該針對學生不同的類型進行數學思想滲透，從更具體的形式來說是在課堂的前半段優先對以往的學習過的整式和分式的概念進行回顧和復習，再利用辯證法的的思維循循善誘的引導學生推導出分式方程。引導學生理解二者的的統一性和對立性，最后利用數學思想中的轉化思想去啟發學生理解分式方程的階梯思路，找到分式與整式二者之間的解題方法上的差異以及聯系。

2. 掌握方法，運用思想

雖然數學思想很好用，但是學生在學習過程中要想完全掌握一門學無法避免需要經過大量的練習過程，數學思想和方法并非能夠一蹴而就，都是在一朝一夕中反復練習，初中學生才能夠將前人的數學知識內化為自己的知識。所以，為了將數學思想和方法在學生日常中能夠自覺使用，需要反復進行訓練一步步完善。比如，在講解”圓與圓的位置關系“的知識點的時候，可以先運用現實生活中存在的圓向學生展示，讓學生從具體的形中充分了解圓與圓的位置關系，在多輪演示下從而在進行數的運算去滲透數形結合的數學思想和方法。在課后布置課后作業時，多注重對數學思想的訓練，讓學生有意識自覺運用數學思維和方法的習慣。

3. 提煉方法，完善思想

在一堂課后由于知識點的陌生學生很難把握課堂的重點，作為教師應該在課堂中把握適當的時機進行對教學方法的提煉，深化學生的印象。也正是因為數學思想和方法并非是完整的系統的介紹而是分布在各個知識點上，即使是在同一道題中也能用到不同的數學思想和方法去解決，所以在課堂中引導學生總結和歸納是十分重要的。比如在講解”待定系數法確定二次函數解析式“相關內容的時候，學生容易自然而然的機遇未知量的關系進行組建方程組，倘若教師只是在單純的講解步驟，學生無法很好吸收，所以在每個問題解決時需要很好滲透數學思想和方法。

結束語

在初中數學教學過程中全方位的滲透數學思想和方法這樣的數學問題中的本質，有助于學生在龐大的初中數學知識體系中快速抓住問題的關鍵和本質，還能夠幫助他們在生活中抓住生活中數學的本質，將數學的智慧遷移到到生活中，用一種新的數學理性的思維豐富看待生活的維度。當然老師不可忽略知識層面講解，否則學生無法觸及知識要領的教學只能成為形式主義。所以是身為初中教學老師，要對課堂設計花費心思，充分發揮學生的主觀能動行，才能有助于學生的數學思想和方法的養成。

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