追求概念的“精致”構建

趙曉菲

摘 要：作為小學數學教育知識的基本部分，數學概念在教學中占據著重要的地位，進行教學時，應該時刻思考，怎樣才能提高概念學習的效率？怎樣開發并不斷拓展概念學習的主體維度？筆者以《平均分》教學設計為例，從關注提問能力的培養、重視已有知識經驗基礎、凸顯數學表達能力培養、注重形式直觀和靈活進行變式練習五個方面進行探討。

關鍵詞：概念學習;提問能力;表達能力;形式直觀;變式練習

概念教學在小學數學教育中發揮著關鍵性作用，數學概念屬于小學數學的基礎知識。數學概念的形成時一個循序漸進的過程，在目前的概念教學中存在很多問題，比如學生實際提問能力與培養目標相去甚遠，脫離具體情境進行概念的抽象概括，沒有將經驗轉化為概念學習的基礎，操作活動沒有有效促進概念的形成，變式練習游離于概念的形式之外等等，因此，探索怎樣才能提高概念學習的效率，確保有效學習，是一個值得深入探討的重要課題。

一、關注提問能力的培養

正所謂“學起于思，思源于疑”，在思索的過程中，學生必然會產生疑惑，產生新問題，從而激發自主學習的積極性，在進行小學低段課程教學時，教師應該在看重學生問題數量的同時，重視問題質量。

思維活動由提問開始，正如愛因斯坦與英費樂爾德的觀點：相比于解決問題，提出問題通常更具有現實意義，解決問題代表的是某一種數學技能的提升，而提出問題則代表著看待問題角度的變化，提出問題比解決問題更具有創新性與創造力，而且標志著科學的真正進步。

二、重視已有的知識經驗基礎

學生能夠平衡已掌握的原有概念與待學習的新概念之間的關系，是概念教學能夠順利實施的重要基礎。影響學生概念學習的因素是多方面的，學生獲得概念的能力隨年齡的增長、經驗的增加而發展。日常學習中積累并掌握的概念通常能夠在學習新概念時發揮作用。一方面，日常生活經驗為數學概念的形成提供了堅實的感性基礎。學生在生活中常常經歷到分糖果、分玩具等具體的活動，為平均分概念的建立儲備了大量豐富、具體的經驗，為新概念學習鋪墊了堅實的基礎。另一方面，已掌握的概念往往與待學習的新概念間存在密不可分的聯系性，可以引導學生在不斷對比中學習新概念。

新課程標準要求數學教學時應以學生已掌握的知識為基礎，教導學生以“現實起點”開始，在已經逐漸掌握并應用于實踐的數學知識基礎上進行新概念教學，逐漸提升教育有效性。概念學習應該重視在原有知識的基礎上引導學生形成經驗結構，并轉為為學習新知識的思維，從而形成自主性新概念構建。

三、凸顯數學表達能力的培養

數學概念具有較高的抽象性，與現實生活存在一定的距離，教師應該引導學生通過簡潔明了的數學語言敘述生活常用語言，將數學語言與生活語言有效結合，加速學生學習并掌握新概念的過程。進行平均分教學時，應該形成整體的概念教學理念，即：具體情境中產生不同的分法----觀察比較兩種分法建立概念表象----主動應用表象進行判斷----引導用數學語言表術交流。逐漸教導學生學會思考“把（ ）平均分成（ ）份，每份（ ）個”或者是“把（ ）平均分，每份（ ）個，可以分（ ）份”通過數學概念語言交流不同的分法，如10可以分為（5，5）（2，2，2，2，2）這兩種。交流時引導和鼓勵學生理解數學概念是十分重要的，教師應該給學生提供使用數學語言表達與相互溝通的環境。

即使學習平均分概念并不能代表學生能夠掌握平均分概念，但通過數學語言進行平均分概念的表述依舊十分重要，若學生能夠熟練的使用數學語言，在數學的學習和交流中將會事半功倍。

四、注重形式直觀

直觀是學生在多種因素影響下，由感官傳遞到大腦的復雜活動，影響因素通常包括語言、實物、影像等，在此過程中，學生會在大腦中形成事物的整體印象與感性認知。通過動口、動手、動腦等提升學習效率，引導學生將感性觀念與抽象的數學符號聯系起來，使學生能夠真正的將實物、符號、圖像、思維與數學概念聯系成一個整體。

新課標提出一種新的理念稱為“做數學”。在這里，形式化的直觀形象---借助棋子進行操作活動和利用直觀點子圖進行抽象概括，有效地促進了概念的形成。通過動手實踐，學生逐漸學會獨立思考并相互交流，在實踐和鍛煉的過程中，學生自然而然地提升學習的積極性。

五、靈活進行變式練習

變式是指概念的肯定例證在無關特征方面的變化。變式能夠在不斷突出對象的本質要素的同時豐富學生感性知識。變式需要徹底，否則可能會使學生在理解時出現偏差。概念教學并非是一成不變的“形式化定義”，而是需要學生從根本上理解并掌握教學內容。在實際教學中，通過使用多種教學策略，提煉概念的本質屬性，內化對概念的理解，這就要求教師在選用變式練習時，盡量使顯著的但非本質的要素得到變異，而突出那些隱蔽的但本質的要素。

成功建立起平均分的概念后，引導學生判斷下列圖形是否為平均分。這樣的變式能深入理解概念本質，對分數的認識打下基礎。

總結上述內容，教師在進行小學數學的概念教學時，應該以具體素材為出發點，由淺入深，逐漸上升為抽象概念，并將之應用于更廣泛、更具體的實踐中，才能確切地提升概念學習的有效性。

小學數學概念是學習數學的起點，為后續學生能夠理解命題與掌握規則奠定基礎，所以應該重視概念的準確性教學，這直接關系著教學活動是否成功。理解是概念教學的關鍵部分，教師應該引導學生，提升學生自主學習的積極性，使學生切實成為學習的主體。將枯燥的數學概念與多彩的生活聯系起來，教育學生在生活中善于應用數學思維，在生活中時刻應用所學的數學知識，準確了解學生的情況，精心設計“引入——形成——鞏固——深化”的每一個教學環節，引導學生自主探索、交流合作，幫助學生體驗概念的本質屬性，“精致”建構數學概念，發展學生的數學核心素養。

參考書目：

[1]馮忠良 伍新春.教育心理學[M].（北京）：人民教育出版社2000.12

[2]徐速 小學數學學習心理研究[M].（杭州）：浙江大學出版社 2006.6

[3]中華人民共和國教育部制定.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].（北京）：人民教育出版社2001.7

[4]R.M加涅 皮連生譯. 學習的條件和教學論[M]. （上海）：華東師大出版社 1999.11

[5] 教學月刊（小學版）2018.3