淺談小學高年級數學抽象邏輯思維能力的培養

錢婷婷

【摘要】在數學領域，思維就是指學生在進行數學活動時候的思維，也就是我們人類的大腦和數學對象之間的交互作用，這種交互作用是一種理性活動，并且是按照一定的思維上的規律去認識我們的數學知識。在學生發展到了小學高年級的時候，孩子已經具備了一定的直觀形象思維，并且開始向抽象思維進行發展，為他們進入初中階段做好銜接作用，因此在小學高段培養學生的抽象邏輯思維能力是非常重要的。

【關鍵詞】小學;高年級;邏輯思維

正文：在數學領域，思維就是指學生在進行數學活動時候的思維，也就是我們人類的大腦和數學對象之間的交互作用，這種交互作用是一種理性活動，并且是按照一定的思維上的規律去認識我們的數學知識。那么數學方面的思維相對于我們的思維來說，最大的不同就是數學思維的材料和結果都是有關于我們數學的內容方面的。并且在學生數學學習的各個階段，他們的思維發展也處于不同的階段，到了五六年級以后，在學習數學方面，思維已經開始向抽象思維轉變，這里的抽象邏輯思維已經沒有了直觀形象方面的特點，為了幫助學生更好的過渡到初中階段，培養學生的抽象思維能力已經是我們小學高年級家教學的重中之重，如何去培養他們的抽象邏輯思維能力，本文主要從三個方面來進行闡述：

一、邏輯思維能力的初步認識

在學習數學的過程5中，邏輯思維能力是我們數學思維中的重心，所謂的邏輯思維，按照其字面上的意思，我們就可以理解為思維上按照前后一致、有條有理的思維進行活動。

1.從我們數學的概念和定義方面來培養學生的初步邏輯思維能力。概念也是一種思維方式，它反映的是客觀事物之間所存在的一種本質屬性。例如，在學習長方體和正方體的表面積這一章節的時候，在學習的時候，我首先從周長和面積的概念著手，讓學生有這樣的一個認知：周長是線，但是面積是面，在學生了解這一概念之后，再引導學生去推導我們的面積公式，從一個面的面積著手推及到六個面的面積，最后讓學生了解到如何去計算長方體和正方體的表面積。

2.通過準確的判斷讓學生的初步邏輯思維能力得到培養。所謂的準確判斷就是指對于數學中的一些事物的性質或者現象做出肯定的或者是否定回答的一種思維方式。在數學中的判斷又被我們稱為數學命題。判斷的組成部分主要是由主概念、謂概念以及聯系詞。比如，如果我們要求的是長方體的周長，在解題的時候，我從長方體的棱長的概念著手，讓學生先求出這個長方體的總棱長，把這12條棱的和想加在一起，最終得出我們長方體的周長。

3.從邏輯推理方面讓學生的抽象邏輯思維能力得到培養。這里的邏輯思維推理就是指由我們已知的一個或者是多個判斷推出新判斷的形式。這里的邏輯思維推理可以分為歸納、演繹、類比等三種推理。比如，在遇到這道題目的時候，正方體有六個面，每個面上分別標有1、2、3、4、5和6這幾個數字，根據圖上的三種擺放方式，請你來判斷一下每個數字它的對立面上的數字是哪一個。在教師指導學生做題的時候，我們可以從下面來進行思考：首先從正方體的特征出發，這個正方體它的相鄰的兩個面一定不是相對的兩個面，比如：標有數字1的面和標有數字2的那一面是相對的，標有數字3的面和標有數字4的那一面是相對的，標有數字5的面和標有數字6的那一面是相對的，所以我們得出面1對面2，面3對面4，面5對面6.

二、初步邏輯思維能力訓練基本途徑

在培養學生初步邏輯思維能力的時候，我們可以從以下四個基本途徑出發：（1）要善于挖掘我們數學教材中的一些智力方面的因素，讓學生的思維能力培養的任務落到我們數學教學的整個過程之中。（2）在培養學生初步邏輯思維能力的時候，教師要給予學生提供一些他們需要的材料。（3）在培養的過程中，我們要從學生的思維出發，讓我們的學習過程得到足夠的重視。（4）在進行數學課的時候，我們要注重語言的表述，用數學語言去說話，保證語言的精確性，讓我們的每一節課都達到我們的極致。例如：在講授水桶容積的時候，我們的題意是：一個圓柱形水桶，從里面量，底面周長是18.84分米，高是5分米。這個水桶的容積是多少升？在解決這道題的時候，我首先讓學生將圓柱拼成一個長方體，找出長方體的底面積和圓柱體底面積的關系以及長方體的高和圓柱體的高之間的關系，最后得出圓柱體的體積=底面積Х高，也就得出了水桶的體積。再如：如下圖，把一個大的正方體的六個面分別都涂上紅色，涂完色后，把這個大正方體再分為27個大小同的小正方體。（1）三個面都被涂成紅色的小的正方體有多少個？兩個面都被涂成紅色的小的正方體有多少個？（2）一個面被涂成紅色的小的正方體有多少個？完全沒有被涂色的小的正方體有多少個？

這一道題考察的是學生對于圖形的認識以及觀察和理解能力。在解決這類題目的時候，我們需要牢牢的把握以下的認知：頂點處的應該是三面都被涂色的，兩面被涂色的應該在大正方體的每條棱長的中間，一面被涂成紅色的應該在面的中心方位，完全沒有被涂色的應該在我們大正方體的內部。

（1）三個面都被涂成紅色的小正方體是8個頂點處的8個小正方體，所以是8個;每條棱上有1個正方體的兩面會被涂色，所以一共有12x1=12（個）。

（2）每一個面上只有1塊一面被涂成紅色的小正方體，所以一共有1x6=6（個）;沒有被涂成紅色的小正方體位于我們大正方體的最中間，所以只有1個。

三、高級邏輯思維能力的訓練方式

1.數學中的邏輯思維具有多向性的特點，教師要指導學生正確的去認識思維的方向。

思維的方向很多，有正向思維、逆向思維、橫向思維和發散思維等等。所謂的正向思維就是指在數學學習中，通過表述中給予的一些條件，通過仔細的觀察和思考，經過不斷的概括和推理進而得出一些爭取的結論，這樣的一個思維方式就是正向思維，逆向思維就是指我們可以從問題著手，通過尋求問題中聯系密切的一些條件，讓學生從一個方向的聯想不斷的變為兩個方向的聯想。以及橫向思維和發散思維，這些思維方式都是訓練學生的思維多向性，我們教師就是要通過數學課堂，不僅讓學生會某一道題，更重要的是，讓學生在課堂中通過思考，進而學會某一類題。

2.教師要指導好學生去尋求思維的方法。

對于小學高年級的學生來說，要想真正的培養他們的數學邏輯思維，我們教師不僅要指導學生去認識思維的方向性，更為重要的是，我們也要指導學生去尋求邏輯思維的比較科學的方法。為了幫助學生把握住這個正確的思維方向，我們可以從以下幾點注意：（1）感觀思維材料一定要認真設計，也就是說在培養薛恒的邏輯抽象思維的時候，我們可以給學生提供一些感官材料。例如：在學習《圓柱和圓錐》的時候，我不僅讓學生自己動手去制作圓柱和圓錐，而且還利用教具，讓學生觀察圓柱的特征，把圓柱教具展開后，讓學生去觀察展開后是什么形狀，為學生去計算圓柱的表面積打下良好的基礎。（2）在小學高年級的數學課堂上，我們進行的各項思維活動的依據就是一些基礎知識，這些基礎知識，不僅包括一些概念、定義等等，還包括推論等，讓學生能夠在這些概念、公式等的基礎知識下進行思考，讓他們能夠把握住正確的思維方向。例如：對于三角形的中位線這一問題，有部分學生不知道如何去作？為了讓學生能夠找到正確的思維方向，首先讓他們明確中位線的概念，概念只要牢牢的把握住，那么他們做起圖來就不困難了。（3）引導學生要進行新舊知識的連接，學生在學習新知識的時候，他們需要有舊知識作為基礎，通過舊知，為學生學習新知提供強勁的橋梁，為學生的思維樹立正確的方向。

3.合理的教學內容，讓課堂的教學效益得到提升。

由于小學生的心智發育的還不成熟，對于他們來說，各種能力的形成都是在小學階段，在進行數學教學的時候，我們的授課內容要和學生的認知水平一致，能根據他們的接受程度和心理發展的進度合理的來選擇學習內容。但是，也要注意去設置一些具有挑戰性的問題，這樣才能夠讓學生的學習潛能得到一定程度的激發，讓他們的抽象邏輯思維得到拓展，讓學生的數學邏輯思維能力得到培養。

在我們每節課的授課過程中，剛開始的時候，為了讓學生更快的進入到我們的數學學習中去，我們在課的開始可以通過滲透一些簡單的內容，讓學生在頭腦中對于我們的學習模式和流程有了一個大概的了解，能夠輕松的掌握住我們這節課的學習內容，當學生能夠掌握住本節課的一些簡單的內容的時候，我們可以逐步的去滲透一些稍有難度的問題，讓學生解決問題的能力得到逐步的培養。這種教學內容呈一種層次狀的設計，不僅能夠讓班里的學生對于數學邏輯思維性保持一定的興趣，而且也能夠讓我們的授課效果達到最大化。例如：一個長方體房間，長5.2米，寬3米，高2.6米，它的四面墻的下部都涂了1.1米高的油漆，涂油漆的面積有多少平方米？（開門處1平方米不涂）

解答，本題主要是考察長方體的表面積，我們解題的關鍵就是要找出哪些面需要涂油漆，然后根據長方形的面積公式去進行計算。在這里求涂油漆的面積，求的就是前后左右這四個面的面積，并且我們知道，前面和后面是相等的，左面和右面是相等的，寬都是一樣的，都是1.1米，在計算完后，我們把開門處不涂油漆的處去除即可。所以也就是5.2X1.1X2+3X1.1X2-1=17.04（平方米）

但是，對于小學高年級的學生來說，培養他們的數學邏輯抽象思維能力，在選擇教學內容的時候，我們不應該把內容的選擇局限在我們的教本上，而是應該在教材的基礎上適當的進行拓展和創新。如果我們教師上課的授課內容全部來自于我們的數學教材的話，那么學生會覺得我們的數學課堂缺乏一定的挑戰性，對于一些喜歡預習的學生來說，這樣沒有挑戰性的課堂他們可能會從心底不加以重視，導致他們在課堂上不能夠認真聽講，這樣薛恒的數學邏輯思維能力就不能夠得到及時的培養了。為了預防這樣情況的發生，我們教師一定要根據我們的授課內容，適當的進行拓展，在課堂上通過滲透一些豐富的教學內容，讓學生學習數學的興趣得到激發，也能夠學生慢慢的去探索和思考一些數學現象和知識。例如，在我們的數學課堂中，我們教師在教授的時候，可以把生活中的一些現象與內容引入到我們的教學中去，讓學生能夠對數學保持著很大的興趣。這樣做一方面可以讓學生學習數學后能夠得到及時的實踐，另一方面，也能夠讓學生對于日常生活增加一定的觀察力，關注生活中的數學現象，讓學生的數學邏輯思維能力得到逐步的形成。

結束語：對于小學高年級的學生來說，提高他們的數學抽象邏輯思維能力已經迫在眉睫了，這種數學核心素養的培養，需要我們教師在教學中從不同的方面進行著手，運用不同的能力來解決出現的各種問題。對于我們教師來說，為了更好的培養學生的抽象邏輯思維能力，需要我們教師要更新自己的教學觀念，不斷的去探索一些新的數學教學方式和方法，讓學生能夠在我們的課堂中，數學學習變得積極主動起來，不斷的培養他們的數學抽象邏輯思維能力。

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