數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透與應(yīng)用

楊雪梅

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思維模式，擁有良好的數(shù)形結(jié)合思想對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有極大的促進(jìn)作用，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力和數(shù)學(xué)解題能力。本文淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，教師應(yīng)該將學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在課堂教學(xué)上，將備課重點(diǎn)放在教授學(xué)生學(xué)習(xí)方法上。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之一，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種指導(dǎo)思想，它作為數(shù)學(xué)教師教授學(xué)生學(xué)習(xí)方法的重要內(nèi)容，已日益引起學(xué)生和教師的重視。作為一名教師應(yīng)該根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)情況，使數(shù)學(xué)與圖形更好地結(jié)合，這樣才能夠讓學(xué)生更好地理清數(shù)學(xué)脈絡(luò)。通過形狀直觀化的優(yōu)點(diǎn)來解決抽象化數(shù)字所帶來的問題，反之亦可借助數(shù)字精確性的特點(diǎn)，來對圖形問題的解決進(jìn)行探究，二者相輔相成，缺一不可，對于教師的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)都有極大的幫助。

一、數(shù)形結(jié)合的重要性

（一）讓數(shù)學(xué)問題化繁為簡

由于初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的巨大差異，對于剛接觸初中數(shù)學(xué)的初中生來說具有一定的學(xué)習(xí)難度，這就導(dǎo)致學(xué)生容易對數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸厭學(xué)心理，很難達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師應(yīng)該適當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)字問題轉(zhuǎn)變成易于理解、比較形象直觀的圖形，化繁為簡，在降低教學(xué)難度的同時也能夠向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美感。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

要知道數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最重要的就是要有數(shù)學(xué)思維，掌握基本規(guī)律，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，理清數(shù)學(xué)脈絡(luò)關(guān)系，有利于快速、準(zhǔn)確地解決具體的數(shù)學(xué)問題，大幅度降低學(xué)習(xí)與解題難度。

（三）提高學(xué)生的解題能力

數(shù)字與形狀的有機(jī)融合可以將已知與未知的條件簡明扼要地展現(xiàn)在同學(xué)們的面前，這樣使得同學(xué)們能夠更加容易找到解決問題的切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的敏感性，增加學(xué)生解題的正確率。解題能力的提高對于學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心會有極大的幫助。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）以形助教，數(shù)學(xué)教學(xué)直觀化

數(shù)字和算法符號只是一個個抽象的代碼，學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)時可能會出現(xiàn)一時無法適應(yīng)、無法理解其中含義的情況而圖形對于大腦的刺激與強(qiáng)化可以讓學(xué)生便于記憶和理解知識點(diǎn)，在腦海中形成概念，這樣就能比較容易地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。有部分教師可能慣用的方法是布置大量的家庭作業(yè)，讓學(xué)生在不斷練習(xí)當(dāng)中建立數(shù)學(xué)抽象思維。當(dāng)然這也可以達(dá)到教學(xué)目的，但是相較于良好的學(xué)習(xí)方法，這樣顯然是不可取的，這不僅助長了學(xué)生的厭學(xué)情緒，還不能很好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。所以優(yōu)化教學(xué)方法，才是提升教學(xué)效果的根本所在。

比如，在百分?jǐn)?shù)的教學(xué)時，學(xué)生即使知道百分號的概念也難以理解，這時教師可以聯(lián)合扇形統(tǒng)計圖加以解釋，讓百分號更加直觀，幫助學(xué)生理解。再比如在分式教學(xué)中，分式的符號意義可能讓學(xué)生難以理解，這時分式與百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計圖三者之間相互轉(zhuǎn)換，既可以利用百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表直觀表示分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)概念，以及尋求二者之間的關(guān)系，又可以利用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)讓統(tǒng)計表具體化。學(xué)生就可以很簡單地理解其中含義，自然在進(jìn)行分式計算時就會有所收獲。

（二）數(shù)形結(jié)合，活躍思維

對于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生如果不借助數(shù)形結(jié)合，可能很難理解其中的定量關(guān)系，很容易讓學(xué)生遭遇解題瓶頸，影響學(xué)習(xí)信心。可是當(dāng)學(xué)生通過題干描述與圖形結(jié)合理解時，問題的難度就會降低很多，也更加地便于學(xué)生理解，找到解題切入點(diǎn)。

比如，在距離、時間、速度的一系列問題的解答中，數(shù)形結(jié)合就體現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢。這些問題一般比較煩瑣，篇幅較大，所包含的內(nèi)容以及定量關(guān)系也比較多，學(xué)生單單通過數(shù)字可能很難解答該類題目。這時我們可以通過線條代表路程，通過題干構(gòu)建圖形，活躍我們的思維，讓抽象的數(shù)學(xué)問題融入生活當(dāng)中，再在圖形當(dāng)中標(biāo)注解題所需要的數(shù)據(jù)，這樣一個復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系就變得淺顯易懂了，降低了題目的難度。由此可見，數(shù)形結(jié)合的重要性，這也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與實(shí)際的融合。

（三）數(shù)形互變，掌握學(xué)習(xí)方法

要知道數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是一成不變的，而是變幻莫測的，這也恰恰體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)形結(jié)合相互轉(zhuǎn)換，靈活變通，以達(dá)到解題的目的。但最主要的還是要理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題方法的本質(zhì)，尋找相應(yīng)的規(guī)律，這樣才能靈活運(yùn)用解題策略，找到合適的解題方法。

比如，在華東師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課本中，正負(fù)數(shù)、絕對值的教學(xué)時，教師講授的相關(guān)概念時就應(yīng)該引入數(shù)軸的學(xué)習(xí)，兩者相互結(jié)合，建立最直觀的數(shù)學(xué)模型，便于學(xué)生理解與記憶。找規(guī)律類題目的解題策略也可以包含數(shù)形結(jié)合思想，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形互換的思維來解答題目，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有力教學(xué)工具，它能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿更多樂趣。總之，數(shù)形結(jié)合對于初中生來說是一個非常行之有效的學(xué)習(xí)方法，能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

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