初中數學提升學生圖形處理技能的實踐

張進忠

【摘要】空間與圖形是初中數學學習內容的重要板塊，對培養學生的空間觀念有非常重要的作用，同時還能促進學生的幾何學習.通過圖形處理技能的培養能有效地提升學生的推理能力.圖形處理是學生進行幾何學習的前提，但是在教育改革的環境下教師對學生圖形處理技能的培養還是存在一部分的問題.

【關鍵詞】初中數學;圖形處理;實踐探究

幾何學習作為數學學習中的重要領域之一，對學生抽象思維、推理思維以及幾何觀念的培養都有非常重要的作用.圖形處理技能也是學生學習幾何的前提基礎，如果把幾何學習比喻成房子，那么圖形處理技能就是房子的地基，由此可見，圖形處理技能對于幾何學習的重要性.教師也只有對學生技能進行培養才能更好地組織學生進行幾何知識點的學習.

1 數學圖形處理的技能概念

圖形處理技能可以說是幾何技能，是根據數學圖形的性質識別對應的位置以及相關的度量關系或是根據給出的文字信息畫出能夠反應位置和性質的圖形的能力.圖形處理技能主要包括畫圖技能和讀圖技能.畫圖技能是指利用畫圖工具能畫出反映圖形位置和性質的大致圖;讀圖是根據給出的部分圖形能對圖形的性質、形狀、度量以及位置進行識別.僅僅擁有讀圖的以及畫圖技能是不能把圖形處理的技能完整地表達出來的，學生要將圖形處理技能與幾何學習進行有機的結合，從不同的維度對圖形處理技能進行評價.

2 在圖形處理技能培養中出現的問題

根據筆者的觀察，大部分學生對于幾何學習是比較感興趣的.在教育改革的環境下，教師認為信息技術的使用是培養學生圖形處理技能的重要途徑.但根據實踐教學情況來看在培養學生圖形處理技能中還是存在一部分問題.

例如 教師容易產生兩極分化，一方是在教學中極其依賴信息技術忽視了學生動手操作的重要性.教師過度的使用信息技術會使教學課堂變成教師一個人的課堂，學生與教師不能進行有效的溝通，教師一味地追求教學進度，學生在學習中的主體性沒有落實;另一方則是不愿意使用信息技術對學生的圖形處理技能進行培養，學生的學習課堂以及學習內容都會很枯燥，學生難以提起學習的興趣，也無法對知識進行深入的探究，這樣學生很難具備獨自解決問題的能力.根據筆者的觀察，學生在進行學習時可以在直觀的想象上對圖形進行簡單的分析，但運用圖形處理技能解決幾何圖形相關問題的能力還是有所不足.

學生能夠在教師和文字的引導下畫出簡單的幾何圖形，但由于動手實踐的機會不多，無法對知識進行深入的探究.這樣學生就難以畫出較為復雜的幾何圖形，對幾何原理也無法進行靈活地運用，在將圖形轉化為文字語言方面有較大的困難，邏輯思維也還需要進一步發展.

3 在初中數學教學中對學生圖形處理技能培養的策略

學生在經過一段時間的學習后，圖形處理技能能夠達到遷移水平，但學生將圖形轉換為數學語言的能力還需要強化，運用概念和性質進行推理的能力不強.同時對于綜合幾何圖形的作畫能力也不夠高.為此，教師要通過科學的方法提升學生的圖形處理技能將技能變得更加綜合化.

3.1 對學生讀圖的技能的培養

讀圖技能是學生在看到圖形后對圖形進行分析的能力.在初中階段，學生學習的圖形主要有梯形、平行四邊形、圓錐體、球體等平面幾何和立體幾何.學生要通過觀察、比較以及概括交流的形式進行互動式學習，深入分析圖形與圖形以及圖形與文字之間的關系，依據幾何圖形的性質對圖形進行分類.在對圖形進行初步理解的基礎上探究圖形的變化，通過幾何圖形認知，在理性的學習中的獲得感性的認知，在系統的學習中建立、完善空間觀念.圖形處理技能是學生在深化圖形知識的過程中學習解決問題必備的技能和要素.

3.2 引導學生重視生活經驗的積累和運用

在最近發展區域的概念中，教師教學要以學生現在認知為前提，數學和生活是相輔相成的關系.數學來源于生活又服務于生活.因此現實的生活經驗與幾何圖形知識的聯系是非常緊密的，學生可以將幾何圖形看作是從現實生活中抽象出來的，是對現實生活中圖像的高度概括.當初中生在初次進行幾何學習時，學生都是依據自己的生活經驗對圖形進行直觀的認識，因此教師在教學時要遵循生活背景與抽象模型相結合的原則，將幾何教學以生動形象的現實材料進行展示、將學生的生活與幾何問題作為數學教學內容，讓學生真切地感受到生活與幾何圖形之間的關系.

有一道關于圖形的題目是令學生通過鏡子對太陽光反射的圖形來判斷現在是什么時候，學生根據對清晨的陽光、正午陽光照射的角度以及夕陽的直射方向來判斷是什么時候.通過這種形式將生活例子引入教學課堂，可以使教學氛圍更加活躍，將枯燥的課堂變得更有生氣，學生也能在生活場景中感受到數學的魅力，同時讓數學知識與生活進行高度融合.這樣才能使學生利用生活經驗解決數學問題的目標.

例如 以人教版八年級上冊《軸對稱》一課教學為例，教師可以先給學生展示幾幅圖片，如：奧迪車的標志圖、奔馳車的標志圖、蝴蝶的簡化圖、還有路上提示前方危險的警示圖.給學生展示了這幾幅圖后令學生思考這些圖片有什么區別和相同點？A同學說這些圖片可以從中間進行對半分開，左右兩邊仍然是一樣的;B同學說這些圖片代表的含義不同;C同學說這些圖片是對稱的.隨后教師說道在生活中還有許多這樣的圖形，現在同學們請想一想在生活中你還見過什么對稱圖形嗎？ 有些同學說窗戶、有些同學說飛機還有椅子、樹葉等等.當學生完成舉例后教師根據學生說出的圖形引導學生探究“什么是軸對稱圖形？”教師可以令學生拿出一張彩紙，把彩紙對折沿著中間的線在兩邊都畫一個同樣的圖形，剪下來，將剪下來的圖形試試看能不能完整地拼在一起.當學生將圖形完整地拼在一起后令學生思考自己剪出來的圖形與教師展示的圖形有什么相似之處？

同學說“這兩個圖形的兩邊是一模一樣的可以重疊在一起的”、“將兩個圖形拆開也是可以完全拼湊在一起”這時教師就可以進行總結了“同學都說得非常說得非常好，擁有同學上述說的那些特點的圖形就是軸對稱圖形”.

通過教師展示的圖片先令學生對軸對稱圖形有初步的認知，再通過剪紙的形式令學生感受到我們身邊處處都是軸對稱圖形.學生通過對生活的回憶可以找出更多有軸對稱性質的圖形，這樣將生活與數學進一步進行聯系，通過觀察、動手幫助學生深化對知識的認知，同時教師還要協調好生活與知識之間的關系，引導學生在充分的理論知識的支撐下通過動手來解決相關問題.

例如 在生活中學生都知道三角形具有穩定性，那么當學生爬梯子時就可以通過再定一根木條來解決穩定性的問題.在生活中可以通過圖形的旋轉、物體平移來進行藝術建筑的設計，根據線段的黃金分割原理進行美術作品的設計.這些都可以令學生深切地感受到幾何知識在生活中的價值以及廣泛應用.在教學的過程中，通過這些生活案例給學生提供更多的教學資源，豐富學生的數學學習內容，這不僅有助于學生讀圖技能的發展，還能使學生用數學的眼光看待生活，從而不斷的發展數學意識.

3.3 給學生提供豐富的學習材料

多媒體展示的圖片、幾何模型以及教學器具都是培養學生讀圖技能的工具.教師可以通過這些教學資源令學生對圖形有更加直觀的認識，如圓錐體的形成.教師可以通過多媒體為學生展示三角形通過旋轉變成圓錐體的動態過程，這樣學生可以更加直觀地看到圓錐體的形成過程，借助多媒體將靜態的圖形用動態的影像展示出來.在這一過程中，學生也能深入對平面圖形與立體圖形之間的關系的認知從而幫助學生掌握更全面的幾何概念知識.

例如 學生在學習平移旋轉的變化時，教師可以通過視頻以及定格動畫的形式給學生展示圖形的運動過程.這樣學生能夠清楚地明白變化后的圖形與原來的圖形只有形狀上的區別，而大小是一致的.

3.4 重視對圖形的分類

學生在剛接觸到幾何圖形知識時，可以根據對圖形的直觀認識進行分類，如三角形、四邊形、梯形.但在學習了圖形的性質后，就可以從多重層面對圖形進行分類，不管是哪一種分類，都可以使學生對幾何圖形有更加清晰的認識.在探索圖形性質的過程中學生可以根據圖形中共有性質對圖形進行更加科學的分類，在經過深入學習后，引導學生從多個角度對學生對圖形的性質進行探究.

3.5 幫助學生加深對組合圖形的理解

在幾何學習中不可避免地會遇到多種組合圖形，那么教師就要幫助學生對這些圖形進行分解，使學生在組合圖形中找到基礎的幾何圖形，這樣學生就能理解組合圖形的構成，解決問題也會更加容易.幾何證明是初中生學習的難點，其中很大一部分原因就是學生不會將復雜的圖形簡單化，學生不能整合幾何圖形的結構，那么解題自然就困難許多.因此教師要強化學生的讀圖技能，教師在教學時可以引導學生從動態的角度觀察圖形的組合以及變化，在實際操作中深化對幾何圖形的認知.

4 對學生畫圖技能的培養

畫圖技能是學生的外部技能，在幾何教學中有重要作用.通過作圖學生可以對圖形的性質有更加全面地了解，學生可以依據文字語言畫出具體的圖形，將抽象的題目變得更加直觀，這在一定程度上降低了學生的解題難度.

4.1 教師要鼓勵學生多多實踐

數學學科的特點使學生在學習時要具備較強的理性思維，將抽象的知識進行內化、簡化從而形成自己的數學知識結構.初中數學知識相比于小學數學知識來說需要學生更多的進行感悟和思考，對學生的空間想象力和語言表達能力的要求更高.初中階段是學生從形象思維向抽象思維的過渡階段，學生作為學習的主人想要發展自己的抽象思維就要親自動手進行實踐，在實踐的過程中感知圖形的形成過程.

例如 在進行《圖形的旋轉》這一課的教學時，已知三角形通過旋轉可以得到一個圓錐體，那么教師可以先令學生將一個圓錐解開，觀察三角形的特征，隨后再剪出幾個相同的三角形，以旋轉的形式粘貼在一起，看最后是否能形成一個完整的圓錐體.學生在實際操作中能夠對圓錐體的形成產生直觀的感受，這樣對圓錐體的性質也會印象更加深刻，從而對知識有更加深刻地體驗.

在進行圖形的平移以及旋轉變化的學習中，學生可以通過折紙、剪紙等方式對圖形的運動有更加深刻的理解，教師可以鼓勵學生自主尋找學習材料并通過實踐對知識進行驗證.

4.2 選擇合適的作圖工具引導學生規范作圖

學生在剛開始接觸到幾何知識時，需要輔助工具才能進行畫圖，教師在教學時要給學生做模范帶頭作用，在黑板上借助直尺、圓規等工具規范作圖，同時保留作圖痕跡.如圖1，正方形ABCD的邊長為3，中心為點O，有一邊長大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點O可任意旋轉，在旋轉過程中，這個正六邊形始終在正方形ABCD內（包括正方形的邊），當這個六邊形的邊長最大時，AE的最小值是多少？這時為了幫助學生解題，教師需要畫出對應的圖形，在作圖時，教師要借助相應的工具嚴格按照正確的作圖步驟畫圖，這樣學生在畫圖時才能受到教師的影響.通過圖形學生就能夠更加形象地理解題目.為了訓練學生的作圖水平，當遇到類似的幾何題目時，教師可以先令學生自主作圖并抽取一名同學到黑板上來畫圖，學生對同學畫圖的過程進行觀察，當學生畫完之后教師要令學生進行點評畫圖的步驟和方法是否準確.

5 結語

在教育改革的環境下，教育部門對初中生的能力要求越來越高，尤其是數學這門學科，初中階段的數學涉及了大量的幾何知識，因此在這一階段對學生的圖形處理技能進行培養不僅僅是改革的要求也是數學學習必要條件.教師要采用科學的方法在進行高效的數學教學時發展學生的圖形處理技能.

參考文獻：

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