基于電子白板的初中函數(shù)教學(xué)策略研究

鄢堯發(fā)

一、 引言

函數(shù)是反映不同變量間對(duì)應(yīng)或映射關(guān)系的一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，屬于變量數(shù)學(xué)的范疇。我國(guó)在初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)置了函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，但如何將函數(shù)這種抽象的“概念”植入學(xué)生大腦，幫助他們由常量數(shù)學(xué)跨到變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。運(yùn)用電子白板能夠?qū)⒑瘮?shù)變化的過(guò)程動(dòng)態(tài)地展示出來(lái)，這十分有利于學(xué)生了解函數(shù)的基本規(guī)律，掌握函數(shù)的性質(zhì)，理解函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。因此，深入研究電子白板在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的作用，對(duì)全面提升教學(xué)成效具有重要意義。

二、 電子白板及其主要教學(xué)功能

(一)電子白板的概念

21世紀(jì)以來(lái)，信息技術(shù)融入我國(guó)的各類(lèi)教育領(lǐng)域，這給傳統(tǒng)的教育模式帶來(lái)了沖擊，也推動(dòng)了教學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性變革。電子白板是現(xiàn)代信息技術(shù)的產(chǎn)物，它是一種融合了計(jì)算機(jī)、通信、微電子等技術(shù)的智能設(shè)備，在各種軟硬件及聯(lián)網(wǎng)支持下，用戶通過(guò)與電子白板的交互可將信息多重、全方位的傳遞，所以電子白板已作為智能平臺(tái)廣泛應(yīng)用于我國(guó)的各級(jí)教學(xué)中。

在傳統(tǒng)的課堂中，教師通過(guò)粉筆和黑板進(jìn)行板書(shū)，從而將教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，但是這樣的板書(shū)方式具有較大的局限性。比如受書(shū)寫(xiě)速度的影響，教師往往只將重要的內(nèi)容進(jìn)行書(shū)寫(xiě)，帶給學(xué)生的只是現(xiàn)成的說(shuō)明和結(jié)論，而對(duì)新知識(shí)的具體探索過(guò)程難以在板書(shū)上得到體現(xiàn)，由此便導(dǎo)致部分學(xué)生的課堂筆記記錄不全，課后復(fù)習(xí)時(shí)也難以準(zhǔn)確再現(xiàn)課堂教學(xué)。而通過(guò)電子白板，教師可根據(jù)課堂進(jìn)度，逐段呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，使得整個(gè)探索的過(guò)程完整呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，而且在課后還可以通過(guò)轉(zhuǎn)存、在線發(fā)送等方式向?qū)W生完整地發(fā)放板書(shū)內(nèi)容，由此極大地增強(qiáng)了教學(xué)效果。近年來(lái)隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，電子白板在各級(jí)教學(xué)中的應(yīng)用已越來(lái)越成熟，目前已能完成實(shí)際教學(xué)中的各種教學(xué)任務(wù)。

(二)電子白板的主要教學(xué)功能

電子白板被引入課堂教學(xué)，為學(xué)生提供了現(xiàn)代化的學(xué)習(xí)資源，可以創(chuàng)設(shè)出良好的課堂環(huán)境，這樣一來(lái)，教學(xué)重點(diǎn)就能集中到由舊知識(shí)過(guò)渡到新知識(shí)的過(guò)程中。現(xiàn)階段，電子白板在教學(xué)中主要體現(xiàn)出以下功能：首先，電子白板集計(jì)算機(jī)與黑板的功能于一體，教師在備課時(shí)可提前對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選、編輯、批注、保存，在課堂上根據(jù)課程進(jìn)程向?qū)W生播放、演示相關(guān)內(nèi)容，既簡(jiǎn)化了板書(shū)的流程，又給學(xué)生呈現(xiàn)出豐富的教學(xué)內(nèi)容；其次，電子白板具備較強(qiáng)大的操作應(yīng)用功能，如放大、聚光、動(dòng)態(tài)展示、學(xué)科工具等，有利于教師在教學(xué)時(shí)突出重點(diǎn)，闡明清楚知識(shí)的具體原理和應(yīng)用特點(diǎn)；最后，電子白板具有較強(qiáng)的交互功能，可作為師生之間有效溝通的媒介，教師利用電子白板可全方位、立體地演示教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)觀看、操作能獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)了有效信息在師生之間的傳遞。

三、 電子白板對(duì)初中函數(shù)教學(xué)的輔助作用

函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)主要包括概念、性質(zhì)、圖像和應(yīng)用。教師應(yīng)根據(jù)函數(shù)課程的內(nèi)容和特點(diǎn)合理安排教學(xué)，先使學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有所了解，再去發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，然后讓學(xué)生根據(jù)性質(zhì)掌握函數(shù)圖像的變化規(guī)律，最后再通過(guò)各種題目加以應(yīng)用。電子白板對(duì)初中函數(shù)教學(xué)具有重要的輔助作用。

(一)改進(jìn)了知識(shí)信息的原有組織結(jié)構(gòu)

初中教材介紹函數(shù)知識(shí)時(shí)采用的線性結(jié)構(gòu)，即問(wèn)題的引入—?dú)w納概念—圖像描繪—總結(jié)及應(yīng)用。函數(shù)作為變量數(shù)學(xué)，其內(nèi)容十分抽象，信息單一的線性傳遞并不是學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的最好方式，教師運(yùn)用電子白板輔助教學(xué)，可打破教材文本中原有的知識(shí)組織結(jié)構(gòu)，將有關(guān)聯(lián)的知識(shí)運(yùn)用圖形、影像等新的形式來(lái)組合表現(xiàn)，從而為學(xué)生提供更多有效聯(lián)系的線索，如在講解函數(shù)圖像時(shí)，教師可通過(guò)“文本插入”的方式與描點(diǎn)連線法繪制函數(shù)圖像結(jié)合講解，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的初期即能掌握函數(shù)在信息技術(shù)中應(yīng)用的方法。所以從總體上來(lái)說(shuō)，電子白板強(qiáng)大的信息處理功能能夠使知識(shí)以超文本、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，它強(qiáng)化了函數(shù)關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的記憶和理解。

(二)能更好地揭示函數(shù)變化的原理

函數(shù)學(xué)習(xí)已跨入高等數(shù)學(xué)的范疇，對(duì)初中學(xué)生而言跨度較大，教師運(yùn)用電子白板豐富的應(yīng)用功能，在教學(xué)時(shí)能更清楚地向?qū)W生揭示函數(shù)的原理、性質(zhì)、規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)的拔高。如在講授完反比例函數(shù)的圖像和特性后，可讓學(xué)生運(yùn)用電子白板中的“拖拽”功能改變函數(shù)圖像，顯示屏上函數(shù)圖像即以動(dòng)態(tài)的形式發(fā)生變化，有利于學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的變化規(guī)律，加深對(duì)其性質(zhì)的理解，又如可讓學(xué)生用電子白板直接描繪函數(shù)圖像，教師再通過(guò)編輯中的“批注”功能對(duì)畫(huà)好的圖像進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)修改、完善，并將師生所畫(huà)的圖像“重疊”展示，通過(guò)對(duì)比加深學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的了解。

(三)增強(qiáng)函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用效果

在電子白板的輔助下，函數(shù)的各知識(shí)點(diǎn)體現(xiàn)出了全新的應(yīng)用思路，主要表現(xiàn)為：首先，教師在介紹函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用電子白板形象體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的功能，可以將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)置于具體的應(yīng)用情境之中，這種教學(xué)情境既包括各種問(wèn)題情境，也包括各類(lèi)生活情境，而這些情境都是學(xué)生十分熟悉的。該教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生能夠在具體的情境中對(duì)知識(shí)做詳細(xì)的探討、研究，具有針對(duì)性；其次，在電子白板演示功能的輔助下，學(xué)生可以充分交流、溝通，并大膽提出猜想和假設(shè)，然后通過(guò)電子白板做進(jìn)一步的驗(yàn)證并得出結(jié)論，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程回歸到了知識(shí)探究的本源，提高了教學(xué)的能動(dòng)性。

總的來(lái)說(shuō)，函數(shù)知識(shí)的學(xué)科性、系統(tǒng)性較強(qiáng)，教師將電子白板融入教學(xué)的所有環(huán)節(jié)——導(dǎo)入新知、植入概念、認(rèn)識(shí)性質(zhì)、應(yīng)用、鞏固、延展等，能夠起到以形助教、解決函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)、突出重點(diǎn)的作用，從而使函數(shù)知識(shí)符合學(xué)生認(rèn)知水平，由淺入深地傳遞給學(xué)生。

四、 電子白板在初中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

(一)科學(xué)導(dǎo)入函數(shù)概念，樹(shù)立正確的函數(shù)思想

初中函數(shù)教學(xué)從一次函數(shù)開(kāi)始，教材設(shè)置了四個(gè)具體的問(wèn)題，旨在通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的變量進(jìn)行思考逐漸認(rèn)識(shí)函數(shù)，這說(shuō)明函數(shù)知識(shí)并非孤立的，它是建立在學(xué)生原有知識(shí)和認(rèn)知基礎(chǔ)上的，因此，教師應(yīng)在總體把握教材思想的基礎(chǔ)上，運(yùn)用電子白板對(duì)文本內(nèi)容做適當(dāng)改進(jìn)，創(chuàng)設(shè)出有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)。比如在課程的開(kāi)始階段，教師可利用電子白板編輯批注中的“遮蔽”功能，設(shè)置好覆蓋層，并按一定的疊放順序?qū)⒔滩闹衅?chē)行駛、電影票房、水波面積、矩形邊長(zhǎng)四個(gè)問(wèn)題依次向?qū)W生出示，這樣就能讓學(xué)生專(zhuān)注于白板屏幕中的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)，在講述每條學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，教師可按教學(xué)進(jìn)程將學(xué)習(xí)目標(biāo)、變量數(shù)值表、函數(shù)圖像等逐一向?qū)W生展示，以聚焦重點(diǎn)、循序漸進(jìn)的方式向?qū)W生導(dǎo)入函數(shù)的概念，學(xué)生也能由原有的數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)渡到變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。

(二)演示圖像變換，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解

圖像是從“形”的角度描述函數(shù)的一種方法：在直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序的數(shù)可以表示點(diǎn)的位置，而該坐標(biāo)數(shù)值恰恰與函數(shù)中的兩個(gè)變量一一對(duì)應(yīng)，即變量之間的關(guān)系可以在函數(shù)圖像中得到體現(xiàn)，這使得抽象的“數(shù)”有了具體的幾何意義。教師可用電子白板將函數(shù)平移、對(duì)稱(chēng)等變換過(guò)程動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生詳細(xì)了解函數(shù)圖像的變化規(guī)律，從而加深他們對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

(三)建立轉(zhuǎn)換思想，解決應(yīng)用問(wèn)題

(四)加強(qiáng)數(shù)形聯(lián)系，解決最值問(wèn)題

在初中函數(shù)課程中，最值問(wèn)題最具普遍性，它涉及的范圍廣，可以衍變出許多其他問(wèn)題，題型變化也較大，這給學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)造成了一定困難。運(yùn)用電子白板輔助教學(xué)，可以加強(qiáng)數(shù)和形之間的聯(lián)系，促進(jìn)數(shù)形信息之間的相互轉(zhuǎn)換，由此揭示出函數(shù)最值問(wèn)題的代數(shù)含義和幾何意義，從而把其中的數(shù)量關(guān)系和幾何關(guān)系有效結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生通過(guò)數(shù)量與形象的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決最值問(wèn)題。這樣的方法不僅可以使函數(shù)最值問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，同時(shí)也能大大拓寬學(xué)生的視野，拓展他們的解題思路，從而為函數(shù)教學(xué)提供一條重要的途徑。

以常見(jiàn)的求最大利潤(rùn)的問(wèn)題為例。某電子企業(yè)為指導(dǎo)第四季度的耳機(jī)銷(xiāo)售，對(duì)前三季度的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售數(shù)量與銷(xiāo)售單價(jià)之間存在關(guān)系如表1所示。那么當(dāng)耳機(jī)的生產(chǎn)成本為13元/個(gè)時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，第四季度能獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)。

表1 銷(xiāo)售數(shù)量與單價(jià)關(guān)系表

在求解時(shí)可根據(jù)表1得出銷(xiāo)量與單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，=-500+14500。當(dāng)生產(chǎn)成本為13元個(gè)時(shí)，利潤(rùn)與單價(jià)、銷(xiāo)量之間的關(guān)系為=(-13)=-(-13)(500+14500)，由此構(gòu)建起二次函數(shù)關(guān)系式。此時(shí)可利用電子白板作出該二次函數(shù)的圖像，建立起數(shù)形之間的信息關(guān)系，由圖像可直觀看到，最大利潤(rùn)值即為二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，求解得=21時(shí)，=32000。通常最值問(wèn)題較為抽象，學(xué)生在閱讀時(shí)難以理解“最值”的代數(shù)意義，而運(yùn)用電子白板輔助教學(xué)，能夠通過(guò)函數(shù)的幾何意義說(shuō)明其代數(shù)意義，由此就能加深學(xué)生對(duì)最值問(wèn)題的理解。

五、 結(jié)語(yǔ)

函數(shù)的思想和方法現(xiàn)階段已廣泛應(yīng)用于方程運(yùn)算、求解微積分、建模等數(shù)學(xué)領(lǐng)域，可以說(shuō)函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。對(duì)初中函數(shù)教學(xué)而言，教師應(yīng)抓住函數(shù)知識(shí)的特點(diǎn)，注重運(yùn)用電子白板等現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)備向?qū)W生揭示函數(shù)的規(guī)律和原理，幫助他們樹(shù)立起基本的函數(shù)思想，為他們未來(lái)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。