“用余數解決問題”課堂實錄

李彥璇

（云南省昆明市盤龍區明通小學 云南昆明 650051）

教學內容：人教版小學數學二年級下冊六單元有余數的除法例6。

教學目標：

1.結合具體情境，使學生通過觀察、操作，發現解決按規律排列的有關問題的方法。

2.經歷用有余數的除法的知識解決實際問題的全過程，進一步體會解決問題方法的多樣化，發展應用意識。

3.體會數學知識之間的聯系，積累解決問題的基本經驗。

教學重點：理解并掌握解決問題的思路和方法。

教學難點：理解余數在解決按規律排列的有關問題中的作用與含義。

課堂實錄：

師：孩子們，課前老師在黑板上貼了兩行圓片，請你仔細觀察一下黃，哪一行是按規律擺的？

生：第二行！

師：第二行是按什么規律擺的呢？

生:黃紅黃紅黃紅黃紅黃紅

師：這位小朋友把這行圓片的顏色讀了一遍，那這樣的規律是幾個為一組？

生：是黃色和紅色兩個為一組！

師：它的規律是黃紅兩個為一組重復排列。發現了規律，照這樣擺下去，下一個是什么顏色？

生：黃色。

生：再擺是紅色。

師：按規律排列的現象里包含著許多數學問題，今天這節課，我們就來研究和解決與規律有關的問題。（板書課題：解決問題）

師：我們發現了第二行圓片擺放的規律，那么第一行怎么改才會變得有規律呢？

生：我認為應該改成一個黃色，然后兩個紅色，再來一個黃再來兩個紅……

師：就請你到黑板上動手擺一擺吧！

師：現在看一看這行圓片有規律了嗎？

生：有！

師：那有規律呢？

生：規律是一個黃色兩個紅色，3個為一組。

師：（在圖中圈出第一組規律）我把第一組規律圈了出來，那么這行圓片中間的一組有沒有這樣的顏色規律？

生：（異口同聲）有！

師：后面沒有擺出來的每一組顏色的規律與第一組是……

生：是一樣的！

師：按這樣的規律擺下去，下一個是什么顏色？

生：黃色——然后是紅色紅色。

師：那么按這樣的規律擺下去，第16個是什么顏色？（板書問題）

師：很多小朋友有想法了！我們先來看看要解決這個問題，我們知道了什么？

生：黃紅紅每三個一組。

生：要我們求的是第16個是什么顏色。

師：能想辦法解決嗎？

生：能！

師：你可以在紙上寫一寫，也可以畫一畫，把你的想法表達清楚，讓別人看得懂！

學生嘗試解決。

師：我們一起來看看這幾個小朋友的想法？

展示學生作業一：

師：小朋友們今天沒有帶彩色筆，但剛才觀察到的圓片是按顏色規律擺放的，解決的時候你們是怎么辦的？

生：黃色的圓片我用空心的圈表示，紅色的用實心的圈表示。

師：這個孩子用畫圖的方法來解決問題，看一看第16個是什么顏色？

生：黃色！

展示學生作業二：

師：再來觀察第二個孩子的作業！需要他再來解釋一下這些圈各代表什么顏色嗎？

生：不需要，因為他標了白色圈是黃色，黑色圈是紅色。

生：每個圈上面他還標了數，第16個是黃色。

師：看來這幅圖更容易讓大家看明白！

展示學生作業三：

師：看一看這位小朋友是怎么解決問題的？

生：他是寫圓片的顏色，沒有畫圖。

師：有沒有把意思表達清楚，并解決了問題呢？

生：有！

展示學生作業四：

師：從他的圖里你看懂了什么？

生：我看懂了3個為一組，有5組多1個，剩下的1個是黃色。

生：圓形是黃色圓片，三角形是紅色圓片。

師：與其他小朋友的圖相比還有什么不同的地方？

生：他還畫了圈，把規律圈起來了。

師：利用這個小朋友的圖讓我們一起來數數16個里面有幾組規律？余幾個？

生：1組、2組、3組、4組、5組，余1個。

師：余下這1個是什么顏色？

生：黃色。

師：請小朋友們也在自己畫的圖上邊指邊數16里面有幾組規律余幾個？

學生操作

生：16里面有5個3還余1。

師：這就啟發我們還可以用什么方法來算一算？

生：除法。

師：大家在紙上列一列算式！

生：我列的算式是16÷3＝5（組）……1（個）

師：其他小朋友也讀一讀自己寫的算式。（板書算式）

師：這個算式的含義知道嗎？誰來說一說！

生：有16個圓片，每3個一組，分成了5組，還剩1個。

師：通過算式里的哪個數判斷出第16個是什么顏色？

生：用1來判斷，因為是按黃紅紅排列的，那么1就是第一個黃色，不可能是紅色。

生：剩下1個，它就對應著黃色。

生：余著的這1個就是下一組規律中的第一個，所以就是黃色。

師：小朋友們解釋得真清楚！接著來解決一下第20個圓片是什么顏色？

學生試做，指名板演：20÷3＝6（組）……2（個）

學生匯報：20個圓片每3個一組，分成了6組，還剩2個，第20個是紅色。

師：怎么判斷出第20個是紅色的？

生：是余數讓我認為是紅色的。

生：余數是1就是規律里的第一個，余2就是第二個，所以是紅色。

師：看來最后這個圓片的顏色是由余數來決定的，余幾就是規律中的第幾個。

師：（板書：第27個是什么顏色？）會解決嗎？

生：會！

學生試做，指名板演：27÷3＝9（組）

師：這個算式有余數嗎？

生：沒有！

師：剛才我們用余數判斷最后一個圓片的顏色，現在沒有余數，怎么辦呢？

生：因為它是9組，正好分完，每組的最后一個是紅色，所以第27個是紅色。

師：剛才余數是2，最后一個是紅色，現在沒有余數，最后一個也是紅色，這兩個紅色是不是一回事呢？

生：這不是同一個紅色！因為它是每3個為一組，每組是黃紅紅，上面一題是第2個圓片的紅，下面這題是第3個圓片的紅。

師：用有余數的除法我們解決了按規律排列的問題，那么解決這樣的題目你會給小朋友們一些什么建議呢？

生：我建議小朋友們不要把第二個紅色和第三個紅色混在一起！

師：也就是說規律中有相同的顏色或事物的時候不要弄混淆。

生：總數是多少要看清楚。

生：我認為要看清楚題目中的規律是什么。

生：我要提醒大家注意，有余數和沒有余數找到的顏色不一樣。

師：有余數時余幾就是規律中的第幾個；沒有余數就是規律中的最后一個。

生：這是5個為一組。

師：你能提什么數學問題，并解答呢？

生：第16個是什么顏色？

生：第20個珠子是什么顏色？

生：第11個珠子是什么顏色？

……

要求：每人提一個數學問題并解決，同桌進行交流。

師：小朋友們提出了很多不同的問題，我們選一位小朋友的來一起交流。

生：我提的問題是“第26個珠子是什么顏色的？”我的解答是26÷5＝5（組）……1（個），最后一個是藍色。

師：如果要把這26個珠子按這樣的規律穿成一串，那么應該準備多少個藍色的珠子呢？

生A：5個，因為需要5組，每組里有1個藍色珠子，所以5組就要5個藍色的珠子。

生B：6個，有26個珠子呀！只想5組的話才用了25個，還剩1個藍色的。

生A：我剛才沒想到余數還有1個。

師：26個珠子到底應該準備多少個藍色的珠子呢？

生：6個。

師：那粉色的珠子準備多少個？

生：5個。

師：在這組規律里藍色是1個，粉色也是1個，為什么藍色要準備6個，而粉色只準備5個呢？

生：因為余數是1，是藍色的，而粉色排在第2個位置上，沒有多出來。

師：那么綠色的珠子要準備多少？

生：15個，因為每組有3個綠色，有5組，三五十五。

師：怎么檢驗珠子準備的是對的？

生：6+5+15＝26（個），正好是26個珠子。

師：剛才在準備珠子的過程中如果我們只看余數行不行？

生：只看余數不行，還要考慮商。

師：這節課的學習中小朋友們會觀察、會表達，下面我們比一比誰會傾聽，能篩選出有用的信息來解決問題。

師敘述：二（1）班的小朋友要裝飾教室開聯歡會。于是他們準備了40面小旗，30朵小花和許多燈籠。裝飾完后發現，燈籠是按規律掛起來的，黃燈籠沒有掛在一起，而且每兩個黃燈籠中間有兩個紅色的燈籠，請問第20個燈籠是什么顏色的？

師：剛才敘述中提出的問題是什么？

生：第20個燈籠是什么顏色的？

師：要解決這個問題需要什么信息？

生：黃燈籠沒有掛在一起，而且每兩個黃燈籠中間有兩個紅色的燈籠。

師：我還說了其他的一些信息呢？

生：不需要！因為問題沒有問小旗和小花。

學生列式，匯報：20÷4＝5（組）

師：剛才的敘述里沒有提到4個為一組呀？你們怎么會想到去除以4呢？

生：老師剛才說每兩個黃色中間有兩個紅色。

師：哦！是這樣呀！耳聽為虛，眼見為實！我把剛才關于燈籠的規律再說一遍，邊說大家邊找找燈籠的圖在哪里？黃燈籠沒有掛在一起，而且每兩個黃燈籠中間有兩個紅色的燈籠。

生：（恍然大悟）圖就在黑板上！

師：看來聽后就輕易進行判斷與實際情況有差距，它的規律到底是幾個為一組？

生：原來是3個為一組呀！

師：學習到這里，解答這道題對你們來說并不難！但我們不僅要學會聽，更要會分析和思考，只有帶著思考學數學，才能越學越聰明！