混合式學(xué)習(xí)—撬動兒童數(shù)學(xué)深度表達(dá)

姚梅

（蘇州市梓義實驗小學(xué)校 江蘇蘇州 215000）

著名科學(xué)家愛因斯坦認(rèn)為，一個特別的智力發(fā)展和形成概念的方法在很大程度上取決于語言。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》特別指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)...引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”[1]。通過在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，無論是獨立思考，合作探索、動手實踐，學(xué)生獲得的學(xué)習(xí)成果都需要借助有效的表達(dá)向外輸出，才能構(gòu)建起與數(shù)學(xué)理解之間的橋梁，才能使數(shù)學(xué)知識真正內(nèi)化。筆者認(rèn)為，從表達(dá)的維度關(guān)注數(shù)學(xué)課堂中每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)，是很值得每一位老師思考和研究的。

一、兒童數(shù)學(xué)表達(dá)缺失現(xiàn)象

現(xiàn)象一：數(shù)學(xué)課上，學(xué)生正在表達(dá)自己的想法，老師覺得孩子說得有些啰唆、重復(fù)，于是打斷孩子的發(fā)言，老師幫他說完了——老師缺少提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)力的意識。

現(xiàn)象二：小組合作交流時，總是那么幾個學(xué)生在發(fā)言，其他學(xué)生閉口不談——學(xué)生缺乏表達(dá)的愿望。

現(xiàn)象三：數(shù)學(xué)課上，學(xué)生表達(dá)時思維混亂、詞不達(dá)意，教師提示：“你想表達(dá)的是什么意思？能說清楚一點兒嗎？”“你能把話說完整嗎？”“還可以說得更明確、簡潔一點兒嗎？”但是學(xué)生還是不能完整地說出自己的想法——兒童良好的表達(dá)力并不是與生俱來的，通常缺乏自我表達(dá)糾正的能力。

基于時間、空間、意愿等種種問題直接導(dǎo)致了學(xué)生不想說、說不好，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)力得不到提高，同時也造成上課效果不理想，班級的學(xué)習(xí)氛圍不濃郁等種種間接影響。那如何才能讓學(xué)生有機(jī)會說、有話說，并能言之有理呢？

二、混合式學(xué)習(xí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)理性表達(dá)的價值和意義

近年來，何克抗教授提出了混合式學(xué)習(xí)模式，他這樣說道：“所謂混合式學(xué)習(xí)就是把傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的優(yōu)勢和網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的優(yōu)勢結(jié)合起來，也就是說，既要發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控教學(xué)過程的主導(dǎo)作用，又要充分體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性。”國際教育技術(shù)界的共識是，只有將這傳統(tǒng)學(xué)習(xí)與網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使二者優(yōu)勢互補(bǔ)，才能獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。混合式學(xué)習(xí)可以延長我們的教學(xué)時間，擴(kuò)大我們的教學(xué)范圍，可以讓學(xué)生自主地創(chuàng)建學(xué)習(xí)路徑，可以讓學(xué)生全面展現(xiàn)自己，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)力。

1.從關(guān)注“個體表達(dá)”到關(guān)注“全體表達(dá)”

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師每節(jié)課只能讓個別學(xué)生表達(dá)自己，大多數(shù)學(xué)生都處于傾聽的狀態(tài)，無法及時地表達(dá)自己的想法。我們常常發(fā)現(xiàn)當(dāng)教師讓一個學(xué)生在表達(dá)自己的想法的時候，很多其他同學(xué)似乎都是保持安靜，在認(rèn)真傾聽，但是當(dāng)老師讓傾聽的同學(xué)重復(fù)這位學(xué)生的表達(dá)時，又往往說不出他剛剛聽到的是什么，學(xué)校效果可想而知！如果我們采用混合式學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生將自己的想法用錄屏的方式錄下來傳送給老師，老師通過觀看視頻可以關(guān)注到全體學(xué)生的想法，將學(xué)生出現(xiàn)的困惑和問題進(jìn)行總結(jié)反思，此外老師還可以把表達(dá)的較好的學(xué)生的視頻分享給全班同學(xué)，讓每一位學(xué)生傾聽學(xué)習(xí)，這樣所有的同學(xué)都能聽得很清晰，想得更明白。我們一直說面對面的溝通才是最有效的，若只是通過學(xué)生練習(xí)的反饋有時并不能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題根源所在，而通過學(xué)生的表述就能清楚地了解他的想法[2]。但是面對面的交流時間有限，錄屏模式大大地延長了我們的教學(xué)時間，教師可以隨時觀看學(xué)生的視頻，從而關(guān)注到全體學(xué)生的表達(dá)。

2.從“說完就好”到“我要說好”

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生回答問題總是出現(xiàn)邏輯混亂、詞不達(dá)意的現(xiàn)象，教師不厭其煩地提示：“你想表達(dá)的是什么意思？能說清楚一點兒嗎？”“你能把話說完整嗎？”“還可以說得更明確、簡潔一點兒嗎？”但是效果甚微，學(xué)生只會更加緊張和無措。而學(xué)生在線上交流時則處于一個放松的狀態(tài)，會下意識地去組織好自己的語言再進(jìn)行表達(dá)，并且會不斷地對自己的表述進(jìn)行二次修正，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)會變得更加具有邏輯性、更加清楚簡潔，實現(xiàn)了“我要說好”的愿望。除此之外，學(xué)生也能對自己所錄的視頻進(jìn)行回顧反思，從而不斷地去調(diào)整自己的表達(dá)方式。比如，在復(fù)習(xí)《認(rèn)識長方體和正方體》時，學(xué)生總是東說一句、西說一句，不夠系統(tǒng)也非常不完整。此時，老師讓學(xué)生以錄屏的形式說說這個單元的重難點，學(xué)生在視頻中完整地表達(dá)了自己的觀點，甚至有學(xué)生采用了思維導(dǎo)圖的形式回顧了整個單元，老師再從中挑選較優(yōu)秀的視頻播放給全體學(xué)生們復(fù)習(xí)總結(jié)，復(fù)習(xí)效果非常好，學(xué)生們對整個單元的復(fù)習(xí)都建構(gòu)起了一個完整的框架。通過錄屏的方式，大大的提高了學(xué)生自我表達(dá)的能力，學(xué)生在回看視頻的過程中也能及時對自己的表達(dá)有所糾正，讓自己的表達(dá)更豐富、更生動！

3.從一位傾聽者轉(zhuǎn)變成一位表達(dá)者

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，我們會發(fā)現(xiàn)班級中會回答問題的學(xué)生似乎只有那么幾個，其余學(xué)生都處于傾聽的狀態(tài)，而當(dāng)某位學(xué)生在激情地表達(dá)自己的觀點時，剩下的學(xué)生是否都是全神貫注地在傾聽這位學(xué)生的發(fā)言呢？我曾多次做過這樣的實驗：讓傾聽的學(xué)生把剛才回答問題的學(xué)生說的話重復(fù)一遍，很多學(xué)生往往并不能進(jìn)行完整的復(fù)述，究其原因，有開小差沒聽到、距離遠(yuǎn)聽不清、聽不懂、沒興趣聽等等，長此以往，班級中有些學(xué)生的表達(dá)力越來越強(qiáng)，而有些學(xué)生越來越不愿表達(dá)，表達(dá)力也越來越弱。如何改變這一現(xiàn)狀，我想也是每一位老師思考的問題。筆者認(rèn)為，首先要提高學(xué)生表達(dá)的自信心，以此來增強(qiáng)表達(dá)的欲望，比如可以多鼓勵的不舉手的學(xué)生來回答問題，如果他一時無法用完整的語言來表達(dá)，可以采用階梯式的引導(dǎo)，耐心地讓聽他把自己的想法表達(dá)出來，不能為了教學(xué)進(jìn)度隨意地打斷學(xué)生的回答或者不停的催促，這樣更會加重學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生更懼怕回答問題；其次，課上的時間不夠，那老師多利用課余時間讓孩子去鍛煉口頭表達(dá)能力。比如，每次的練習(xí)或者考卷中的錯題，教師可以適當(dāng)挑選一些有針對性的問題讓學(xué)生來講一講，學(xué)生在自我講題的過程不僅能更好的明白自己的錯誤原因，更能對正確解法有真正的認(rèn)識，同時也能鍛煉自身的表達(dá)能力。

三、混合式學(xué)習(xí)讓學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)從感性走向理性的實踐探索

1.言傳身教提升學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)精準(zhǔn)性

數(shù)學(xué)語言與其他語言不同，它不需要任何多余的描寫與修飾。它要求的是完整、準(zhǔn)確、簡潔和有條理，不能拖泥帶水，更不要添枝加葉。概念的形成、公式的推導(dǎo)、法則的歸納，都要遵循一定的規(guī)律。但在我們平時的教學(xué)中會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的回答常常比較隨意，沒有一定的邏輯性，例如，在教學(xué)“認(rèn)識三角形的高”這一課時在表述三角形“高”這一定義時，學(xué)生常常會說：高是從頂點到對邊的一條邊；高是一條直直的線，高是一條垂直線段……這就需要教師的課堂用語要精練、嚴(yán)密、具有啟發(fā)性，就要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到“高”這一概念形成的要素，“高”是從頂點到對邊的一條垂直線段，進(jìn)而規(guī)范學(xué)生對概念的表述；在教學(xué)“確定位置”時，在具體表述一個點的位置時，學(xué)生一開始會說“第幾排、第幾行、第幾個”，每個人表述位置的方法都不同，沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，在教學(xué)了《確定位置》這一課后，學(xué)生學(xué)會了用“第幾行第幾列”這樣的數(shù)學(xué)表達(dá)來精準(zhǔn)表達(dá)，再如我們發(fā)現(xiàn)要訓(xùn)練學(xué)生說數(shù)量關(guān)系式時，學(xué)生總是會用自己的不規(guī)范語言來表達(dá)，比如每千克多少錢其實就是“單價”；每分鐘行駛的路程其實就是“速度”，教師在平時的教學(xué)中一定要將這些規(guī)范的數(shù)學(xué)表達(dá)傳遞給學(xué)生們，讓學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的習(xí)慣，這樣的教學(xué)方法不僅能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，更讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)表達(dá)的方法，讓學(xué)生的表達(dá)更加數(shù)學(xué)化。

2.形式多樣促使學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)常規(guī)化

組織多種形式的“說”的訓(xùn)練可以大大提高學(xué)生表達(dá)的機(jī)會，如個人說、小組說、集體說、課后說等等，豐富多樣的訓(xùn)練模式不會讓學(xué)生覺得枯燥還能提高他們對“說”的興趣和積極性。

（1）教師多用提問技巧

首先，教師在引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突后，不要急于直接出示答案，而要把問題重新拋給學(xué)生，多反問“為什么”，給學(xué)生說話的機(jī)會。其次，在學(xué)生回答預(yù)設(shè)問題之后，教師有目的地再次提問，在追問的過程中，學(xué)生的思維會更加活躍，表達(dá)能力得到進(jìn)一步的訓(xùn)練。

（2）我是“數(shù)學(xué)小講師”

孔子云：“三人行，必有我?guī)熝伞薄Ｎ覀兊膶W(xué)生當(dāng)然也可以做一名小老師。筆者在班級中發(fā)起了“爭當(dāng)數(shù)學(xué)小講師”的活動，數(shù)學(xué)小講師的形式多樣，如每節(jié)新課之前都會讓學(xué)生們進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，課上邀請1-2名學(xué)生來做小老師，說說自己對這節(jié)新課的理解，有些學(xué)生還會把自己的預(yù)習(xí)內(nèi)容做成PPT來跟大家分享。我每個周末都會讓學(xué)生在家讀讀數(shù)學(xué)報，看看趣味數(shù)學(xué)視頻，并把有趣的、印象深刻的內(nèi)容錄制成小視頻發(fā)在群里，供大家交流討論。孩子們用小講師的方式不僅進(jìn)一步理解了所學(xué)知識，更提高了孩子自主學(xué)習(xí)能力、自我表達(dá)能力。很多孩子為了當(dāng)好“小講師”，嚴(yán)格挑選講解內(nèi)容，一遍遍練習(xí)講解，為的是能把最正確、最規(guī)范的講解帶給同學(xué)們。例如，在教學(xué)《樹葉中的比》這一綜合實踐性課程時，教師將這一課時完全交給學(xué)生去探索實踐，以6人為一小組進(jìn)行課外探究，當(dāng)然探究不是泛泛而探，而是帶著教學(xué)目標(biāo)去探究：①觀察同一種樹葉，大小、形狀有何變化規(guī)律；②大自然中的蘊(yùn)含的簡單規(guī)律。課上再以數(shù)學(xué)小講師的形式來一一展示小組的研究成果，小組成員們輪流發(fā)言、交流心得。有一個小組采用了表格式呈現(xiàn)，將每種樹葉的長、寬、比、比值一一羅列出來進(jìn)行對比；有的小組研究的是同一種樹葉不同的大小、形狀的長、寬、比和比值；還有的小組采用了PPT 的呈現(xiàn)形式，研究的范圍更廣、形式更加多樣。不管是以何種形式呈現(xiàn)，學(xué)生們通過自己的探索最終都得出：同一種樹葉，長與寬的比值比較接近；比值接近的不同樹葉，形狀也相似；樹葉的長與寬的比值越大，樹葉就越狹長；還有些學(xué)生更得出：生活中隱藏著許多規(guī)律，只要我們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，知識就無處不在！教師將一節(jié)課的時間完全交給學(xué)生們，學(xué)生們的收獲卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)在一節(jié)課之外，也讓學(xué)生們的學(xué)習(xí)探究能力，特別是語言表達(dá)能力有了更大的提高。

（3）成立“幫扶”小隊

教師在給后進(jìn)生補(bǔ)差時常常發(fā)現(xiàn)有時會不能及時給后進(jìn)生補(bǔ)差，或者補(bǔ)差的效果并不理想，而采用學(xué)生輔導(dǎo)學(xué)生的方法反而能讓學(xué)校效果倍增，所以教師通常會讓班級中的學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生結(jié)成一對一地“幫扶”小隊，這樣不僅能減輕老師的補(bǔ)差負(fù)擔(dān)，同時也能鍛煉雙方的表達(dá)能力，學(xué)困生要學(xué)會提問，學(xué)優(yōu)生要思考如何組織語言能讓對方聽得更明白。像這樣的“幫扶”小隊既讓學(xué)困生“說”的機(jī)會多了起來，又讓學(xué)優(yōu)生“說”的能力得到了提高，除此之外，還增進(jìn)了學(xué)生們之間的感情。每個月教師還會對有明顯進(jìn)步的“幫扶”小隊頒發(fā)榮譽(yù)證書和給予獎勵，學(xué)生們互相幫助的熱情更加高漲了，班級中整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍更加濃郁。

3.內(nèi)容多元提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)素材豐富性

我們常常會在聽“同體異構(gòu)”課的過程中會發(fā)現(xiàn)有些老師的課堂學(xué)習(xí)氛圍很濃，學(xué)生爭著搶著回答老師的問題，甚至都不愿下課；而有些老師的課堂上，學(xué)生沒有興趣，甚至老師拋出一個問題后，學(xué)生毫無反應(yīng)，那課堂效果不言而喻。為什么學(xué)生會無話可說？可能是老師的問題無任何思維空間和挑戰(zhàn)，可能是學(xué)生對這節(jié)課并不感興趣，也可能是學(xué)生真的是毫無經(jīng)驗，無從說起。筆者曾聽過一個講座《帶著思考進(jìn)教室》就是在學(xué)生學(xué)習(xí)新課之前，教師會設(shè)計一張課前預(yù)習(xí)單，讓學(xué)生去自學(xué)新知這種方式給學(xué)生足夠的時間和空間進(jìn)行思考，他們就有可能帶著自己豐富的、多元的想法走進(jìn)你的課堂。比如在六年級教學(xué)《圓柱和圓錐》這一單元課時，教師先設(shè)計了這樣一張預(yù)習(xí)單：

總之，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷敢想敢說、能說會說、善想善說的過程，有意識地去培養(yǎng)學(xué)生用準(zhǔn)確、精煉、清晰、連貫的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力，也能使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更扎實有效。