小學數學空間與圖形微課設計與應用方式分析

林瑞丹

空間與圖形作為小學數學中的四大學習領域之一，是小學階段培養幾何思維能力的關鍵，其包括圖形的認識、測量、運動、位置這四方面的內容。能夠發展學生的空間觀念，致力于培養學生的推理能力、分析能力與空間意識。微課設計的內容來自學生的生活事例和圖形具體表象，讓學生降低了空間想象方面的難度，從而有效提高學生的空間觀念。

一、 空間與圖形微課開發與設計

空間與圖形微課開發與設計，對教學輔助優勢在高段教學中更為凸顯。在設計初期，教師要先明確具體空間與幾何課程的教學目標(也就是具體的知識點)，并且將知識點分解和細化，抓住教材中的一個或多個教學重難點，進行微課的主題制定并設計教學內容，完成微課的主體框架的設計。其次，立足于教學內容，在微課的結構和內容設計上，可借鑒豐富的網絡教育資源。通過訪談與調查等多樣的形式準確地把握學生的教學起點，選擇適合向學生傳播知識的多媒體技術開發，并制作學生能夠理解的微課程，制作成系列微課。在設計問題時也要考慮到問題的難易程度。根據微課應用的不同時間與目的，我們可以將微課分為以下幾種：課前微課、課中微課、課后微課。課前微課以幫助學生完成知識點的預習為目標。根據導學方案，具體設計課前微課的內容，做到有的放矢。課中的微課，借助微課的信息技術支持，讓學生原本抽象的不易理解的知識，通過觀看微課的過程更加形象、直觀便于學生理解，自主建構知識。課后的微課，其主要用途就是幫助學生復習鞏固課堂知識點，拓展課堂的容量。因此在開發與設計微課時候，我們要明確設計用途，多方位多渠道對資源進行整合設計，讓微課符合我們教學的不同階段的需求。明確本班學生現有的學習能力，以免設計的微課難度過高或過低，學生在觀看時很難投入進去。為了讓學生在微課觀看過程中對空間與圖形部分的知識點產生興趣，教師要遵循趣味化原則與多樣化原則，豐富學生學習的途徑，也幫助學生掌握圖形的學習方法。

二、 空間與圖形微課應用方式

(一)設計導學案，搭好腳手架

“要我學”變“我要學”，是主觀能動性的提升。讓學生自主參與，大膽發現與解決問題是數學課堂的主要目標。導學案設計的目的幫助學生自主探究，提高課堂學習的參與度。讓學生意識到自主學習意義，同時，保證學生以最佳的狀態參與自主預習，激活學生的數學學習思維。因為教材只是將知識點呈現在學生面前，而空間與圖形這部分的教學需要學生具備自主探究意識，能夠進行主動思考并進行充分的空間想象，利用微課為學生設計課前預習導學案，為不同的學生自主學習提供了更大的可能，學生在利用導學案進行自主預習時，有助于其發揮主觀能動性。

例如，在學習人教版五年級上冊《位置》這部分的知識時，教師設計導學案讓學生從身邊具體的生活情境確定位置，并說出某一物體的具體位置。讓學生具備如何確定位置的意識，從導學案的預習中，會利用方格紙找到相應的數對并確定位置。設計微課時，要考慮到學生已有知識基礎，在微課設計中穿插有趣動畫演示，讓學生預習中體驗到樂趣。并利用微課，幫助學生在具體的情境中找到相似問題的答案，能夠有效發展學生對位置的概念。教師在視頻中設計了如何尋找電影院座位的問題，這源自學生的生活經驗，又與本節課的學習內容息息相關，借助生活實例，學生將電影場景中的位置找對，并在此基礎上試著給其他人找相應的位置，幫助學生進一步認識和理解位置這一概念，并知道確定位置的幾個要素。結合學生的學習經驗，將電影院這一具體的事物變成方格紙，讓學生從方格紙上找到相應的數對。從具體過渡到抽象，從生活經驗過渡到學習內容，學生在導學案的引導下能夠迅速掌握學習要點。在導學案與微課的引導下預習，如果還存在個別學生不理解，無法自主解決問題的，教師就可以讓學生養成勾畫問題和記錄問題的習慣，即要求學生將自己不懂的內容或者是有疑問的內容寫下來，帶著問題進入課堂學習。

(二)合作交流，自主建構

小學階段的學生對空間與圖形是比較難理解的，這是由他們思維的發展特點決定的。在學習過程中難免會遇到問題，為了幫助學生自主學習，微課的應用是非常必要的。教師不能強行把答案直接塞給學生，要提供直觀的教學素材，引發學生思考自主建構。在課中應用的微課，不僅要活躍學生的表層思維，更要考慮如何調動學生的深度思考。利用微課，既直觀地展示空間與圖形的視圖，又可以展示多種解題策略(學生想到和沒想到的)。通過微課可以豐富學生的認知層次，提升學生合作交流與自主學習的品質，有效地拓展了課堂時空。微課不僅能夠實現在課上學生的互動，還能將互動延續到課后。教師在課下發布微課復習視頻后，學生可以在評論區暢所欲言，大膽地提出個人的想法，實現了師生之間、生生之間的交流，進一步鞏固了學生的學習內容，讓學生在課上課下都有探索的空間，實現了知識有效地自主建構。

仍然以“位置”這部分的知識點為例，學生在課前通過導學案已經進行了充分的預習，而課上知識點的學習不能僅僅局限于數對，還要聯系學生的生活，如何確定某一建筑物的位置。引導學生用數學的語言準確地描述出建筑物的位置，或者根據數學語言找到該建筑物所在的位置，通過課堂的微課視頻組織學生進行合作交流，自主學習位置。在觀看學習的過程中，有些學生會拿出筆和本子，記錄微課中講解如何確定建筑物位置的具體思路。由于學生在課前已經通過導學案預習了用數對確定位置，建筑物位置其實就是數對確定位置的變形。為了讓學生能夠舉一反三，教師所設計的學生之間的合作與交流，也保障了學生自主探究能力的發展，除了在課上組織學生觀看微視頻之外，還讓學生針對微課中確定某一建筑物的位置提出疑問，詢問學生是否可以真的像微課中那樣得到相應的位置，讓學生說出自己的理由。在微課中，并沒有提及推導原理，學生需要結合自己的學習經驗來推導，學生在小組內積極討論分析并產生不同的意見都是非常有可能的，教師要尊重學生的不同看法，并且讓學生說說自己的思路，了解學生在確定位置時的依據。這樣一來，學生就能夠將自己真實的想法告知他人，有助于在互動與分享中促進有效學習。

(三)分析重難點，逐個突破

微課用以輔助解決教學重難點，可以通過視聽結合的方式，助力學生思維。利用形象生動的短視頻引導學生完成知識的學習。在教學空間與圖形時，微課可以利用幾何直觀有效地突破教學的重難點，優化課堂結構，實現高效課堂。用3～5分鐘的視頻可以輕松地將學生可能不懂的知識點整理歸類在一起，促進學生在觀看短視頻的過程中完成高效的學習。一般而言，學生較難理解的數學概念或圖形的運動規律，都可以通過實物的運動，促進學生總結出相關經驗，歸納出圖形的運動特點，而這些知識要點都是學生通過觀察現象自我總結出來的，不會增加學生的記憶負荷。

例如，在教學人教版五年級下冊內容《長方體和正方體的認識》時，教師首先通過微課程，讓學生觀察幾個生活中常見的長方形物品，讓學生根據這幾個不同的長方形物品進行特征總結。包括長方體的面，面的形狀，哪些面相同，有幾條棱等，這些問題都需要學生通過觀察和思考得出來。長方體的設置采取了3D立體模式，根據學生個體的需要，教師可隨時按動旋轉按鈕，讓學生能夠360度觀察長方體的每個面和每條棱，促進學生主動歸納這幾個長方體物品中的共性規律。在課上，學生積極分析，并且勇敢提出自己的看法。在教師的引導下，學生學會積極與同桌或者前后桌溝通，交流彼此的意見，并且在微課的輔助下，驗證自己的猜想，引導學生結合視頻自主探究驗證猜想，弱化了教師的主導權。經過學生的觀察與分析，能夠得出長方體這一立體圖形的特征，將教學重點和難點通過微課呈現在學生面前，學生通過自己的觀察完成了自我推理，能夠促進學生建立空間意識與空間觀念，強化了學生在課堂中的主體地位，并為學生推導正方體的特征奠定了基礎。

(四)注重推導過程，完善表象能力

為了促進學生形成空間觀念，讓學生能夠從實物聯想到幾何圖形，并由幾何圖形聯想到事物的形狀，將圖形和學生的生活經驗建立聯系。通過微課直觀地演示實驗，幫助學生理解空間位置或圖形位置的推導過程，建立直觀的空間模型。在教學時，將復雜或抽象的問題通過切割、拼合、旋轉等方式展現出來，讓學生的推理和分析難度變低，促進學生在圖形的觀察中可以發現數學規律的形成過程。通過微課逐步滲透空間觀念，便于學生迅速掌握。

例如，在教學人教版五年級下冊內容《長方體與正方體的表面積》時，在探究表面積中必然涉及展開圖。教師在設計這節課時，巧妙地將微課與動手探究的過程結合起來。在課前，就組織學生自行設計了一個長方體和一個正方體，通過剪貼等方式動手制作一個長方體和正方體。在課上，教師形象地展示一個長方體，并詢問學生：長方體的展開圖是怎樣的？因為學生在課前親手參與了制作過程，能夠根據自己手中的長方體回答出展開圖形狀。教師利用微課驗證了學生的說法，并且提出新的問題：正方體的展開圖是怎樣的？這時，學生遇到了難題，因為每個學生的說法不一樣，他們在制作正方體的時候也有不同的方法，教師就可以組織學生積極思考，微課中出現的哪些圖是一個正方體的展開圖。學生利用手中的正方體，借助微課中展示的圖片，做好手中正方體的折疊與展開，觀察微課中的圖片是否為正方體的展開圖。通過動手實踐，學生能夠迅速得出正確的答案。然后，教師再利用平面圖形展開折疊成為正方體的慢速播放過程，讓學生建立起空間意識，學生在推導正方體的展開圖時沒有過多的思考，只是經歷了實踐操作進行的推導。而為了強化學生的推導過程，教師在微課中為每個正方體的展開圖都標記了相應的面，并且隨機向學生提問，判斷學生是否能夠從正方體的上面或下面找到展開圖中相對應的正方形。隨后，再細化正方體展開圖的知識點，并且讓學生的思考從正向到逆向，再由逆向回推正向，促進學生建立起基本的立體幾何意識。

(五)注重及時評價，培養自信心

在當前的教育背景下，需要教師用過程性評價和結果性評價相結合的形式來評價學生的學習能力。而微課的引入又為教師提供了一個不同的評價形式與通道。在空間與圖形的應用教學中，教師可以利用微課的交互功能，既實現了師生之間及時反饋評價的功能，又滿足了生生之間合作交流自主建構學習的需求。比如，在課前預習時，學生能夠根據微課中的提示，拖動圖形完成圖形的運動，教師就可以根據學生喜歡的卡通動漫形象，以卡通人物的語氣發出語音“恭喜你答對了！”在學生沒有操作正確或是問題回答錯誤時，視頻中就會發出“真遺憾，下次努力！”這樣的鼓勵語，讓學生能夠再次學習。交互功能用于課前學生的預習和課下復習較多，有助于學生在課上課下都能夠得到教師的及時回饋。

例如，在學習“圖形的運動(三)”時，教師在課前為學生設計了預習導學案，讓學生通過圖形的運動，認識到圖形旋轉的特征和性質。通過導學案，學生經歷了觀察、分析和推導過程，并且在獨立探究的過程中認識到了圖形的旋轉概念。教師將重點內容設計為具體情境中的習題，作為新舊知識之間的連接，為學生學習新知識鋪路，更好地幫助學生明晰教學的重點。教師根據鐘面的順時針和逆時針方向旋轉，為學生設計了填空題，在學生給出正確的答案后，微課能夠及時給予學生回應，并督促學生完成下一道題目。像“闖關”等有趣的教學環節，讓學生在活動中信心倍增。另外，在學完本節課之后，教師所設計的微課包含了圖形旋轉的特征、圖形旋轉在生活中的應用以及其應用價值，既鞏固了教學的重點，又有效拓展了教學厚度與寬度。學生在完成題目之后，會彈出“是否參與拓展訓練”的對話框，學生可根據自己的學習能力選擇是否參與拓展訓練。尊重了學生學習的主體地位又關注了學生個體的不同學習需求，更好地面向了全體學生。教師在后臺可收到學生參與更多練習的消息，并且隨時查看學生完成情況，了解學生的復習與拓展進度。并且，可隨時通過交互功能與學生對話，讓學生能夠掌握知識要點，迅速找到學生的學習弱點，幫助學生克服學習不足，促進全體學生的進步。

總之，集文字、圖像、影像于一身這樣的微課，學生能夠在微課的引領下迅速進入學習狀態。幫助學生從圖形中抽象并概括出知識，豐富學生對空間與圖形的認知，幫助學生建立完整的知識體系，強化學生的空間想象能力。同時，微課的使用涵蓋了學生學習的每個方面，從課前預習到課下復習與討論等，都將自主學習的權利還給了學生，教師應該秉承開放的教學理念，利用微課的設計與應用，有效地整合各種優質空間與圖形的教學資源，拓展學生學習數學的時空，并拓寬學生學習數學的途徑。