核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)滲透跨學(xué)科知識的探索

吳旭紅，丁劍

（1.江蘇省常熟市中學(xué)；2.江蘇省常熟外國語學(xué)校，江蘇常熟 215500）

全面培養(yǎng)數(shù)學(xué)的跨學(xué)科應(yīng)用能力是當(dāng)今時代教育教學(xué)的一項重要研究。教師在進行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)時，更應(yīng)該注重學(xué)生們跨學(xué)科意識的培養(yǎng)，完善學(xué)生們的學(xué)習(xí)形式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。教師在著重于培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科意識時，還需要讓學(xué)生注意現(xiàn)實生活中的實際問題，做到學(xué)以致用，全面提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力。本文針對高中數(shù)學(xué)如何滲透跨學(xué)科知識，提出了自己的幾點見解[1]。

一、高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）主體角色不明確

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，大多數(shù)教師都是采用“灌輸式”的方式開展教學(xué)，學(xué)生的主體地位并沒有受到重視，學(xué)生沒有自主思考的機會，在這種情況下，學(xué)生機械地學(xué)習(xí)知識，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣越來越低。在課程改革的背景下，要求教師尊重學(xué)生的主體地位，在教學(xué)中發(fā)揮引導(dǎo)的作用，指導(dǎo)學(xué)生怎么學(xué)習(xí)、如何思考。

（二）教學(xué)方式單一

高中數(shù)學(xué)跟初中數(shù)學(xué)相比，難度有了有很大的提升。初中時期的知識點比較直觀，通過教師的講解，大多數(shù)學(xué)生都可以了解，沒有過深的意思。而高中時期的數(shù)學(xué)知識復(fù)雜且抽象，只靠教師講解，學(xué)生很難做到完全掌握。另外，高中數(shù)學(xué)最重要的是讓學(xué)生形成良好的解題思維，學(xué)會正確的學(xué)習(xí)方式，只有自己真正地去實踐，才能夠?qū)⒊橄蟮闹R理解透徹。

（三）與其他學(xué)科沒有聯(lián)系

隨著社會的發(fā)展，社會需要的是全面發(fā)展的人才。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)科之間相對比較獨立，彼此之間沒有聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)也是如此，缺少了和其他學(xué)科的交互，阻礙了學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

二、高中數(shù)學(xué)滲透跨學(xué)科知識的意義

教育是不斷改革發(fā)展的，一直以來各個學(xué)科的教學(xué)方式都是采用獨立教學(xué)的模式，互不干擾。因此，導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)中對于各個學(xué)科知識之間的聯(lián)系不緊密，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)中滲透跨學(xué)科意識可以讓晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識，變得更能被學(xué)生所理解，有助于學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識，并將數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用，使學(xué)生的動手動腦能力得到發(fā)展。

（一）培養(yǎng)創(chuàng)新意識

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力一直是教育教學(xué)中面臨的一個十分重要的任務(wù)。在教學(xué)過程中滲透跨學(xué)科知識，可以改變學(xué)科之間獨立脫節(jié)的教學(xué)現(xiàn)狀。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通過滲透跨學(xué)科知識，可以將與數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)的學(xué)科知識通過一定的方式組織串聯(lián)起來，形成一個完整的數(shù)學(xué)模型。向?qū)W生們展示學(xué)科之間不變的本質(zhì)，促使學(xué)生進行積極探索。

（二）提高實踐能力

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師更注重教授學(xué)生解題技巧。在這種教學(xué)模式下的學(xué)生，雖然在考試中往往容易得到高分?jǐn)?shù)，卻不善于解答簡單的應(yīng)用題。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在于教師們在教學(xué)過程中，只是圍繞著數(shù)學(xué)本身的理論體系進行教學(xué)，形成了比較封閉的教學(xué)環(huán)境。失去了與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，也脫離了與實際生活之間的聯(lián)系[2]。學(xué)生很難將所學(xué)知識運用到生產(chǎn)生活中去，失去了數(shù)學(xué)在生活中工具化作用。跨學(xué)科于數(shù)學(xué)教學(xué)的意義也隨之得到體現(xiàn)，通過學(xué)科之間的融合滲透，能夠抽取其中有用的信息，既可以讓學(xué)生將其他學(xué)科抽象為數(shù)學(xué)問題，又能培養(yǎng)學(xué)生動手實踐意識，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)實際問題的能力得到進一步發(fā)展。

三、高中學(xué)科滲透跨學(xué)科知識的策略

（一）重視跨學(xué)科教學(xué)

教師不光是學(xué)生學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人，還是學(xué)生前進道路的向?qū)АＯ胍囵B(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科意識，教師應(yīng)該要做出表率，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將跨學(xué)科滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。這種教學(xué)模式不僅需要教師掌握本學(xué)科的知識，還需要教師兼容其他學(xué)科的知識。教師可以通過聽課的辦法，觀摩其他學(xué)科的課堂，以此來獲得更多的教學(xué)靈感，對自己的教學(xué)手段做出及時調(diào)整。教師要做到有意識去培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科意識[3]。

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的應(yīng)用”后，講解一道習(xí)題，是關(guān)于一個物體從高空落下問題，教師可以在講解完再加入物理知識：“同學(xué)們，物體從高空落下會受到多少阻力，大家試著將它的受力過程用函數(shù)方程表示出來吧。”這樣可以使學(xué)生感受到學(xué)科之間奇妙的聯(lián)系，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有助于提升學(xué)生思維創(chuàng)新能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，建立正確的數(shù)學(xué)觀。

（二）在數(shù)學(xué)問題中進行滲透

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，不僅要讓學(xué)生得到好的數(shù)學(xué)成績，更需要重視學(xué)生的心理健康教育，處于高中階段的學(xué)生正面臨著重要的人生轉(zhuǎn)折點——高考，所以每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力和心理壓力都很大，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)貪B透心理健康教育，讓學(xué)生能夠在身心愉悅的狀態(tài)下學(xué)習(xí)進步[4]。

在這樣重要的人生階段，各種各樣的測試層出不窮。學(xué)生們對于每次考試的成績都十分關(guān)注，成績的好壞十分影響學(xué)生的心情，容易給學(xué)生很大的打擊。教師在這種情況下，要關(guān)注學(xué)生們的心理健康，如果發(fā)現(xiàn)問題及時教育和引導(dǎo)，因為如果學(xué)生不能及時地排解自己內(nèi)心的壓抑情緒，那么對將來數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)也會產(chǎn)生心理上的阻礙。

例如：在進行高中數(shù)學(xué)“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”的教學(xué)時，公理1提出，在一個平面上，有不過一條直線的三個點。教師可以請學(xué)生回答課后習(xí)題，將一個三角尺的其中一個角立在桌面上，三角尺所處的平面是否與課桌所處的平面只相交于一點？回答問題的學(xué)生站起來之后，并沒有回答出這個問題，只是站著不說話。遇到這種情況，教師應(yīng)該馬上請這位同學(xué)坐下。雖然這名學(xué)生沒有回答出這個問題，但是教師應(yīng)該要維護學(xué)生的自尊心。教師接著說：“有哪位同學(xué)能夠回答一下這個問題呢？”這個時候一名數(shù)學(xué)較好的學(xué)生舉手回答，清楚詳細(xì)地回答了出來，教師再詢問沒有回答出來問題的同學(xué)現(xiàn)在清楚了沒有。學(xué)生點了點頭，然后教師在這個時候可以對學(xué)生說：“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，遇到問題是正常的，哪里不明白都沒有關(guān)系。我們學(xué)習(xí)的目的就是把不會的地方弄明白，只要大家認(rèn)真學(xué)習(xí)，老師會幫助大家取得好成績。”數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，滲透心理健康教育能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有一個良好的心態(tài)。在人生的重要階段，以飽滿的狀態(tài)砥礪前行，獲得成功。

（三）在教學(xué)設(shè)計中進行滲透

只用專業(yè)知識培養(yǎng)人是不夠的，我們真正的目的是讓學(xué)生擁有正確的價值觀，成為一個和諧發(fā)展的人。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我們可以同時給學(xué)生進行審美的教育。美是無處不在的，數(shù)學(xué)里的各種圖形都是一種獨特的美，其中著名的“黃金分割”更是一場視覺盛宴。教師可以將美育融入教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力[5]。例如在講“橢圓”這一章節(jié)時，教師可以讓學(xué)生每個人都畫一個橢圓，運用多媒體的方式展示每個人的作品，選出最像橢圓的作品，再讓選舉出來的作品作者向大家講述他是如何畫出這個橢圓的。根據(jù)此學(xué)生講述的畫法，由教師帶領(lǐng)大家逐漸靠攏橢圓的定義。學(xué)習(xí)完定義之后，可以讓學(xué)生根據(jù)定義再重新畫一個橢圓[5]。這時可以明顯看出，大家根據(jù)定義畫出來的橢圓都要比第一次畫得要好，可以讓學(xué)生更加直觀地感受橢圓帶來的幾何美。教師在接下來的教學(xué)中，可以將學(xué)生們分成幾個學(xué)習(xí)小組。采用小組合作的方式，去推斷橢圓在坐標(biāo)系中的方程式。將各個小組的推斷結(jié)果在黑板上展示出來給大家看，然后選舉出最好的那組，由教師帶領(lǐng)大家展開討論，最終得出橢圓的方程。這時教師可以讓學(xué)生們?nèi)ビ^察方程與橢圓這個圖形之間的聯(lián)系，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)確定義下的圖形精確美，培養(yǎng)學(xué)生的美好品質(zhì)，給學(xué)生“美”的欣賞辨別能力。

另外，高中數(shù)學(xué)有很多大題都是一環(huán)扣一環(huán)的，學(xué)生只有按順序解答出問題，才能夠解出正確答案。有的學(xué)生對于這樣的題目，可能會感到無能為力。要知道，解答數(shù)學(xué)題要有正確的思維過程，在這種情況下，教師不必馬上進行講解，可以在一旁進行點撥引導(dǎo)。幫助學(xué)生理清思路，找到正確的解題辦法。如果在做題的過程中出現(xiàn)問題，學(xué)生之間產(chǎn)生分歧。那么可以組織學(xué)生就出現(xiàn)的問題進行辯論，讓學(xué)生在這個過程取長補短，最終解決這個問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，處處顯現(xiàn)著它環(huán)環(huán)相扣的邏輯美，解決問題的過程正是享受美的過程。

審美并不是只有在美術(shù)教學(xué)中才能夠教給學(xué)生，數(shù)學(xué)教師一樣可以給學(xué)生一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。數(shù)學(xué)是人類文明的產(chǎn)物，它的構(gòu)造無一處不存在美的因素。通過數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)，可以提高學(xué)生的鑒賞能力，培養(yǎng)學(xué)生健康的心理素質(zhì)，逐步加深學(xué)生對世界的客觀認(rèn)識。

（四）深入挖掘教材進行滲透

在學(xué)生漫長的求學(xué)生涯中，德育是十分重要的一項。高中數(shù)學(xué)的課本中有很多能夠進行德育的教學(xué)材料，教師應(yīng)該在進行教材教學(xué)的同時，為學(xué)生的思想道德建設(shè)也出一份力。例如在講解“二次項系數(shù)”的時候，給學(xué)生講解南宋數(shù)學(xué)家楊輝的《九章算術(shù)法》和其中記載著名的“楊輝三角”。這是歷史上出現(xiàn)的最先給出的項數(shù)排列，遠(yuǎn)超當(dāng)時比我們發(fā)達(dá)的歐洲；在講解“圓”的時候，可以提到數(shù)學(xué)家祖沖之如何發(fā)現(xiàn)的圓周率；在講拋物線的時候可以為學(xué)生講到中國有名的趙州橋；在講解“橢圓”的時候可以用多媒體為學(xué)生設(shè)計制造有關(guān)于“神舟”六號升空繞地球飛行的小動畫。教師在講解數(shù)學(xué)時將歷史材料滲透其中。不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在航空上的廣泛應(yīng)用，還能夠大大增強學(xué)生們的民族自豪感。同時也能夠點燃它們的民族熱情，進一步培養(yǎng)學(xué)生艱苦奮斗的民族精神。

在教材學(xué)習(xí)中，還可以看到很多有關(guān)于我們國家生產(chǎn)生活發(fā)展變化的內(nèi)容。這些教育材料本身就是不錯的德育內(nèi)容。教師在講解的過程也要加強教材與生活實際的聯(lián)系，比如在進行“函數(shù)”這一部分的內(nèi)容時，教師可以提前為學(xué)生準(zhǔn)備一些有關(guān)于我國國民GDP的題目，讓學(xué)生近距離感受祖國的發(fā)展水平和發(fā)展速度。在對國家發(fā)展充滿信心的同時，鼓勵大家努力學(xué)習(xí)，將來為祖國的建設(shè)添磚加瓦。

（五）各學(xué)科知識整合

進行跨學(xué)科教學(xué)是教學(xué)發(fā)展的必由之路，需要教師具備不同的學(xué)科素養(yǎng)。現(xiàn)在的高中，學(xué)科之間的教學(xué)是相對獨立的，跨學(xué)科教學(xué)的提出，使教師們面臨著新的挑戰(zhàn)。今后高中教師不但要肩負(fù)起自己學(xué)科的教學(xué)責(zé)任，還要掌握其他學(xué)科的知識點，并能夠?qū)W(xué)生進行簡單地指導(dǎo)。在全新的教育大綱中，要促進學(xué)生們的全面發(fā)展，培養(yǎng)社會所需要的復(fù)合型人才[6]。面對新的教學(xué)理念和新的社會需求，跨學(xué)科教學(xué)顯得十分重要，只有緊跟時代發(fā)展的步伐，才能不被社會淘汰。

在高中的各個學(xué)科學(xué)習(xí)中，有很多的知識點都是交叉的，所以數(shù)學(xué)教師在備課進行教學(xué)設(shè)計時，可以與多個學(xué)科教師共同探討。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點最大限度地利用擁有的教學(xué)資源，幫助學(xué)生更好地了解認(rèn)識學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在掌握本學(xué)科知識的同時，也能夠兼顧學(xué)習(xí)與其他學(xué)科交叉的知識內(nèi)容。在將交叉的知識點進行匯總設(shè)計時，任課教師要做到有效銜接，避免出現(xiàn)講解不到的知識。例如，在講解“速度與時間”和“位移”的圖像時，可以回顧復(fù)習(xí)物理中“斜率”的相關(guān)內(nèi)容。學(xué)科知識進行融合之后，這種教學(xué)內(nèi)容對于學(xué)生來說，更容易理解。知識變得系統(tǒng)化，學(xué)習(xí)起來也是條理清晰，還拓寬了物理知識學(xué)習(xí)的道路，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的新途徑。這種方法的運用，能夠讓學(xué)生認(rèn)識到各學(xué)科之間知識的交叉點，懂得學(xué)習(xí)可以融會貫通，有助學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，有助于促進學(xué)生綜合能力的成長。

四、結(jié)束語

高中時期的數(shù)學(xué)課程有著很重要的工具性。教師應(yīng)該要順應(yīng)時代發(fā)展潮流，不斷地對自己的教學(xué)方法進行改革完善。跨學(xué)科教學(xué)模式是目前存在的單一學(xué)科教學(xué)模式的重大挑戰(zhàn)，在高中數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)該要注重學(xué)生跨學(xué)科意識的培養(yǎng)。知識是沒有界限的，教師應(yīng)該要勇于打破各個學(xué)科之間的知識壁壘，在教學(xué)活動中加強學(xué)生對各個學(xué)科之間聯(lián)系，在教學(xué)設(shè)計中體現(xiàn)跨學(xué)科的重要性，促進學(xué)生跨學(xué)科意識的形成，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和課堂教學(xué)質(zhì)量。