立足知識本質 優化認知結構
——新知識觀下“解決問題的策略”教學探究

江蘇省無錫市安鎮實驗小學 許海英

傳統知識觀認為，知識是確定性的、普遍性的、客觀性的，學生被動接受知識，缺乏創新精神以及解決實際問題和可持續發展的能力。傳統知識觀下的教育無法滿足培養適應新時代的具有創新精神和實踐能力等核心素養的人才的需求。新知識觀，即關注知識的性質、思想、價值、應用等。新知識觀下，王永春教授認為，知識可分為五類：事實性知識、概念性知識、方法性知識、價值性知識、元認知知識。其中，方法性知識和價值性知識更能夠體現學科知識的本質。元認知知識是有關認知的知識，是對認知活動的自我意識和自我控制，能夠使學習達到最高境界。

數學結構分為三個層面：數學學科知識結構、個體的數學知識結構和個體的數學認知結構。學生個體的數學認知結構主要包括個體的數學知識結構、數學思想方法、元認知、非智力因素等。個體的數學知識結構是認知結構的一部分，是其基礎和載體，它來源于數學學科知識結構。但個體的數學認知結構是一個復雜的多要素系統，還包含數學思想方法、元認知等，不同學習能力的學生的認知結構是有差異的。數學認知結構是數學核心素養的內在表現，因而數學認知結構的完善程度決定了核心素養水平的高低。

根據以上闡述，筆者嘗試這樣理解：事實性知識、概念性知識的學習主要構建數學認知結構中的數學知識結構，方法性知識和價值性知識主要形成數學認知結構中的數學思想方法，對應的還有元認知的培養等。可見，只有基于新知識觀下的知識學習，才能優化認知結構，發展學生的核心素養。

基于以上認識，筆者與工作室老師以蘇教版數學教材“解決問題的策略”系列內容為例進行了教學探究。“解決問題的策略”的學習對于提高學生分析問題和解決問題的能力發揮著重要的作用。反思以往教學實踐：學生解決問題時不會根據實際情況靈活選擇和運用合適的策略，主動運用策略的意識不強。出現這種現象的原因，一方面是學生還不夠明確每一種策略的特點，頭腦中沒有很好地建構各個策略模型，沒有形成結構化的策略知識；另一方面是教師僅僅關注知識的表面“教什么”“怎樣教”，而缺乏對思想、價值、應用等問題的深度引領，因此學生頭腦中很難形成良好的認知結構。新知識觀下，筆者和工作室老師以五年級上冊“列舉”、六年級上冊“假設”的教學為例，嘗試引導學生經歷學習“四步曲”：

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一、自主導向，明確學習目標

筆者基于“兒童之本”——從學生的已有認知結構出發，基于“學科之本”——從知識學習的邏輯順序出發，在教學時分三個角度讓學生回顧已經學過的策略，為新舊知識間的主動關聯提供可能，并根據學習經驗自主設定學習目標：“用了什么策略”“為什么用這個策略”“怎樣用這個策略”。

二、自主學習，初步體驗策略

自主的學習，才是可持續發展的深度學習，才能使學生學會學習、學會思考。基于不少學生對例題的學習是有一定經驗的，所以本環節以自主學習為主，教師主要發揮導學、助學的作用。教師首先引導學生理清題意，明確數量關系：“列舉”中根據題意得到“長方形的周長是22米”，再推出“長+寬=11米”，“假設”中根據題意得到“小杯的容量×3=大杯的容量”“6個小杯的容量＋1個大杯的容量＝720毫升”；接著，讓學生調動已有經驗和學習策略進行自主探索，自己尋找解決問題的方法；最后，組織交流與分享活動，借助多樣化的方法發散學生的思維，并初步體驗策略，感知策略的特點。

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三、自主反思，建構策略模型

數學知識結構是載體和材料，思想方法是靈魂和主線，學生只有認識到每個概念的思想價值和應用價值，才能真正理解、掌握和主動應用。如何使學生靈活選擇和運用合適的策略，增強主動運用策略的意識？建立模型是數學應用和解決問題的核心。問題解決后教師引導學生比較：“解決問題的方法不同，但有相同的地方嗎？”學生進行比較、類化、轉化，明確“用了什么策略”（事實性和概念性知識），進一步感悟新策略的特點；同時再通過基于反思的元認知提問“為什么？”“怎么用？”（方法性知識和價值性知識），幫助學生建構策略模型，感悟策略價值。在緊緊圍繞學習目標“是什么”“為什么”“怎么用”的追問中，學生逐步形成和發展了自身的認知結構。

四、自主關聯，重組認知結構

學生在學習中保持長時記憶最有效的辦法是對知識進行分析、比較、概括、分類、關聯和結構化。通過“選一選”和“回顧”，實現新舊知識的關聯與拓展，引導學生在頭腦中重組、優化、完善認知結構。例如，教學“假設的策略”后，學生發現以往的差倍問題、和差問題實際上都可以用假設的策略解決，甚至發現用假設策略可以解決二元一次方程問題。這樣的“觸類旁通”有助于學生形成良好的認知結構。最后的自主評價，通過元認知提問促進學生自主反思，促進學生自我認知結構的調整、完善和協調發展。

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（續表）

教學過程中，教師要立足知識本質，引導學生展開有效的自主導向、自主探究、自主反思、自主關聯與自主評價，不斷優化和完善學生的數學認知結構，使學生學會解決問題，逐步提升元認知能力，從而促進思維發展，走向人的自驅成長。