BDPSP教學模式在“工程力學”教學中的應用

寧惠君，王文勝，王彥生

（河南科技大學 土木工程學院，河南 洛陽 471023）

工程力學涉及眾多的力學學科分支與廣泛的工程技術領域，是一門理論性較強、與工程技術聯系極為密切的技術基礎學科。工程力學的定理、定律和結論廣泛應用于各行各業的工程技術中，是解決工程實際問題的重要基礎。

“工程力學”課程是國內本科院校及部分職業院校機械、土木等專業的一門專業基礎課程，在學生的實際學習中有著非常重要的地位。“工程力學”課程的學習給學生的印象就是抽象、晦澀、難懂，有些學生學完仍是腦袋一團糨糊，原理概念什么都不懂，而有些學生則是靠著機械性的學習公式取得高分，能夠將理論知識應用于實踐的學生比較少。學生分析能力不足，不能從實際問題中抽取力學模型進行分析，這是在培養學生過程中出現的最大問題。傳統的“工程力學”教學方式都是以理論講授為主，國內也有部分學校在“工程力學”教學中提出了案例式教學模式，注重以學生為中心，認為教師在課堂上的角色并不是講授知識，而是通過選擇案例、提出問題、推進討論來引導學生思考［1］。但是實際上采用這種教學方式還是以理論講授為主，案例的增加只是為了提高趣味性，并幫助學生理解理論知識，學生解決實際問題的能力依舊沒有提高。為此，本文在“工程力學”課堂教學中引入BDPSP 教學模式，將抽象且難理解的理論知識與工程實例及生活中一些比較常見的現象相聯系，針對教材中的理論知識點給學生進行系統講解，科學運用各種教學手段，增強學生的學習興趣，進一步提升課堂教學的效果［2-3］。首先介紹BDPSP教學模式、教學目標、教學手法及課程評價體系考核方式。其次通過引入課堂教學案例，詳細闡述此教學模式的實施及課程教學成果。

一、BDPSP教學模式介紹

（一）BDPSP教學理念

BDPSP教學模式，源自BOPPPS教學模式。BOPPPS教學模式受加拿大的教師技能培訓啟發，是一種以教學目標導向、以學生為中心的教學模式，也是教師進行教學設計及課堂組織教學的一種有效模式［4］。它由導言（Bridge-in）、學習目標（Objective/Outcome）、前測（Pre-assessment）、參與式學習（Participatory Learning）、后測（Post-assessment）和總結（Summary）六個教學環節構成。BDPSP教學模式則是在BOPPPS教學模式的基礎上，針對工程力學這門學科的特殊性，進行了一些改進，如圖1所示。工程力學的研究方法分為實驗研究、理論分析和數值計算三個方面。實踐中三種方法常常綜合運用，互相促進。而課堂教學中只是開展了理論知識的講授，關于實驗部分的研究也只開展了材料的力學性能方面的實驗，對學生深入地學習這門課程并沒有帶來實質性的幫助。為此，在BDPSP教學模式中，首先提出日常生活中遇到的力學問題，通過引導，引起學生的探索、發現問題的興趣，之后通過全程的參與式學習、總結討論，再引導學生運用書本上的理論模型圍繞實際問題建立力學模型，并針對力學模型進行計算分析，得出結果。在此過程中學生對書本上的知識有了深入的理解，通過課后的附加練習，可以鞏固加深所學理論知識。

圖1 BDPSP教學模式

（二）BDPSP教學模式的教學目標

BDPSP教學模式的教學目標包括過程與方法目標、能力與知識目標、情感目標三部分［5］。

1.過程與方法目標。BDPSP教學模式通過教師提出問題，引導學生課下動手實踐，學生在實踐過程中發現問題；學生分組對發現的問題進行總結、討論，教師在此過程中發揮引導作用，幫助學生分析問題，根據實際問題建立力學模型，利用書本所學知識對力學模型進行求解。

2.能力與知識目標。第一，學生能夠從實際問題中抽取力學模型，并對力學模型進行合理的簡化和分析；第二，學生能夠建立力學方程組，通過所學的數學、力學知識，對方程組進行求解，最終解決實際問題。

3.情感目標。BDPSP教學模式注重引導學生積極觀察、實驗，培養學生從力學角度分析問題的能力和尊重科學的探究精神。

（三）BDPSP教學手法

“授人以魚，不如授人以漁”。直接告訴學生答案，不如告訴學生問題答案的來源過程，給學生講解學習的方法，告訴學生怎樣去學習，讓學生自己感受學習的過程，并從中得到學習的樂趣。讓學生獲得學習的成就感，從而對這門課程產生濃厚的學習興趣和強烈的學習欲望。

為此，BDPSP教學手法倡導“以人為本”“以學生為發展核心”。教師在教學中以學生為主體,主要包含三層意思：一是教學要以學生的興趣、意志、情感、知識、能力、創造性等為出發點,教什么和怎樣教都要適應學生的發展需要；二是在教學過程中要充分尊重學生的主體地位，使其積極主動地參與到教學過程中去；三是把學生的發展情況尤其是學生個性和創造力的培養，作為評價教學的重點。

我國傳統的“工程力學”課堂教學，只重視知識的積累和知識的注入，而忽視知識的形成過程，學生被動學習，課堂氣氛沉悶，教學效率不高。而課堂教學中的情景創設正是課堂教學改革的切入口，教學過程中的導入必須精心設計，巧設懸念，創設情境，激發學生強烈的求知欲，喚起學生學習的自覺性和創造性，開啟學生思維的閘門，激發他們豐富的聯想。教學是師生積極互動、共同發展的過程。BDPSP教學模式以學生為主體，組織學生自主探索、合作交流，鼓勵學生質疑創新，發展創造性思維，提高創造力。在課堂教學中，讓所有學生主動參與，讓學生在質疑、釋疑、解疑的過程中，培養提出問題、分析問題和解決問題的能力，促進學生全面、持續、和諧發展［6-7］。

（四）BDPSP教學模式的評價體系

教育不是注入一桶水，而是點燃一把火。一流大學的教育目的是讓學生學習知識、提升素養、塑造人格，是要讓學生真正具有獨立思考能力、創新創業能力、協作精神和社會擔當能力。為此，河南科技大學在2019年提出把課堂教育教學改革作為突破口，把學業評價方式改革作為切入點，以此來提高教育教學質量。學校全面啟動實施了“課程非標準答案考試”改革，核心就是要打破傳統的應試教育模式，從過去靠死記硬背的“記憶式”學習向“想象式”學習轉變，使學生在學習和運用知識的同時，學會去想象、去獨立思考、去自由探索，引導學生去創新創造，培養學生的批判精神和獨立思考的能力。

BDPSP教學模式的評價體系依托于河南科技大學“課程非標準答案考試”的課程評價體系。針對一個力學問題，從不同角度采用不同解法對問題進行分析，獲得問題的解決方法，對進一步強化學生的過程學習、自主學習，促進學生拓寬知識面、開闊視野，提升學生綜合運用所學知識分析、解決問題的創新能力，督促教師改革創新教學方式方法具有重要的作用。

二、教學案例及教學效果

本文以河南科技大學教學樓課桌椅破壞力學分析為例，探討BDPSP教學模式在“工程力學”課程教學過程中的實施及應用情況。

（一）河南科技大學教學樓課桌椅破壞力學分析

1.問題導入（Bridge-in）。隨著大學教育的普及，中國的大學生數量都呈直線上升趨勢，但學校的硬件設施往往不能跟上。在河南科技大學，課桌椅尤其是公共教學樓的課桌椅陳舊破爛（如圖2），不堪使用。學生們使用這種損壞課桌椅的時間過長，不僅會影響學生課堂學習效率，還會形成不良的坐姿，嚴重影響學生的身體健康。

圖2 河南科技大學公教樓課桌椅破壞情況

2.發現問題（Discovery）。引導學生參與實踐探索，以“發現身邊損壞的課桌椅”為課后作業主題，到教學樓現場調查實踐，將調查結果上傳到班級群中。之后分小組進行討論總結，如圖3所示。在此環節鼓勵學生嘗試運用所掌握的力學知識建立力學模型。

圖3 學生發現問題

3.參與式學習、總結問題（Participatory Learning，Summary）。通過師生互動、參與式學習，總結學校教學樓課桌椅損壞情況，分析可能導致課桌椅損壞的原因，找到其中所涉及的工程力學理論知識點。在教師的引導下，學生嘗試建立課桌椅力學模型，并進行分析計算。

學生經統計發現，河科大教學樓課桌椅支座處損壞情況最為嚴重。為此，以支座處損壞分析為例，針對支座處的受力，對課桌椅實物模型（如圖4）進行力學建模、分析。

圖4 教學樓課桌椅實物模型

首先對模型進行簡化，如圖5所示。據此對力學模型做出假設：（1）根據整體結構的特性及構件的材料性能，將所有構件進行剛化處理。考慮桌椅的結構特性及受力特點，對桌椅進行力學模型簡化分析，當人坐在椅子上時，其中，在X軸方向桌椅整體并無受力的作用（特殊情況下比如坐在椅子上的人左右晃動）。若設桌椅構件為彈性體，當人坐在椅子上時，椅子平面會產生一定量的微小變形，根據彈性力學知識，此時椅子平面會產生應變，導致沿水平方向會有應力產生。為簡化分析，將課桌椅構件設為剛體，則不存在這個方向上的力。（2）不考慮X軸方向受力對桌椅性能的影響，只對Y軸和Z軸方向受力分析，將椅子承重平面簡化到轉軸處。因調查發現實際課桌椅損壞主以轉軸損壞為主，故主要針對桌椅轉軸處進行受力分析，校核桌椅強度，分析課桌椅損壞的原因。考慮到桌椅受力為三維空間受力情況，將實際桌椅支座處的約束簡化為固定端約束。課桌椅整體受力簡圖如圖6所示。

假設大學生平均體重為60kg，取g=10m/s-2，將其所受重力等效為學生坐下后桌椅所受力p，由于學生坐下姿勢為均勻占據桌椅平面，故將學生所受重力簡化為均勻分布桌椅轉軸上的均布荷載q，如圖6、圖7所示。

圖6 課桌椅整體受力圖

圖7 AE桿受力圖

對課桌椅整體受力進行分析，有：

取AE桿為研究對象進行受力分析：

課桌椅支座處用螺栓連接，通過觀察發現，河南科技大學課桌椅損壞大多是由于螺栓連接破損或轉動約束失效，造成桌椅損壞難以使用。對受縱向載荷的螺釘，在工作狀態當人坐在椅子上，由于椅子轉軸受到均布荷載作用，其轉軸固定處螺栓受剪切力作用，受力如圖8所示。采用Q235鋼，直徑為12mm 的螺栓，通過查表可知Q235 鋼的許用應力［τ］=98MPa，剪切面積As=πd2/4，根據剪切實用計算的強度條件：

圖8 剪切計算示意圖

可知，Fs=［τ］As，Fs=11084N。

計算結果表明椅子螺栓的極限承載（11084N）能力遠大于其實際中受到的作用力（750N）。故椅子在螺栓處的破壞應以疲勞破壞為主，因為學校人流量較大，且學生大多流動上課，課桌椅連接螺栓一天內可能會被轉動多次，長時間的轉動造成一定程度的疲勞損傷，最終使螺栓發生破壞。

如圖2所示的桌椅，經實際測量座椅長43mm，寬35mm，板面材質多為優質多層板，普通木頭椅子，只要受力均勻，可承受普通人體重的5倍以上。椅子破壞的原因是我們平時坐姿不正確，椅子受力不均勻造成的。

另外，在靜載荷情況下擰緊的螺紋連接件因滿足自鎖條件一般不會松脫，在受到沖擊或震動的情況下預緊力可能在某一瞬間消失，連接可能自行松脫。

4.總結（Summary）。引入課程知識點，進行力學思維訓練。教學樓課桌椅破壞力學分析這一案例中涉及了理論力學中的靜力學和材料力學中的剪切計算。這個案例通過桌椅實際受載情況，簡化螺栓處所受剪切力，計算螺栓的剪切應力，通過計算數值與許用剪切應力比較，校核螺栓是否會因剪切力而發生剪切破壞，同時計算椅子轉軸所能承受的最大剪切力，估算椅子是否會因螺栓剪切斷裂而發生損壞。

學生通過對課桌椅的受力分析進行合理假設，建立力學計算模型，在此過程中深化了靜力學這一部分的知識點，解決了力學建模這一問題。運用材料力學中的剪切計算知識，對課桌椅的連接螺栓進行了強度分析，在此過程中深化了對這一知識點的掌握。這一案例非常貼合大學生日常生活，學生可以通過日常觀察獲得直接的感性認識，通過探索找到問題的原因，通過建立力學模型，運用工程力學知識解決問題，驗證理論模型的合理性，這一過程大大提高了學生學習“工程力學”課程的積極性，提高了學生獨立思考解決實際問題的能力，將晦澀難懂的知識點與工程實際相聯系，大大提升了“工程力學”課程教學的深度和效率。

另外，在此過程中，學生從不同角度出發，對理論模型所做的假定不同，則會導致出現不同的解題思路和結論。此時，通過采取河南科技大學“課程非標準答案考試”評價體系，對出現的各種答案進行匯總，讓學生參與討論、總結，鍛煉學生的發散思維能力，培養學生的求知探索精神。

5.后測（Post-assessment）。課后針對課程內容進行附加練習。學生通過這一案例的學習，對工程力學的知識點有了進一步的了解。BDPSP教學模式的最后一個環節——后測，即課后學生針對書本上的知識點、習題進行系統的測試復習，考查自己對理論知識的掌握程度，強化理論知識的學習。教師在這一環節依然保持與學生互動，以學生為主體，幫助學生解決遇到的難題，并對知識難點進行歸納、總結。

（二）教學效果

在智能教育的推動下，河南科技大學工程力學系教研室以“河南省一流本科課程——工程力學線上線下混合課程”教學改革為契機，融合理論與實踐教學，結合在線互動教學方法，師生聯系更加緊密。通過在線發放學生學習情況調查表，對學生的學習狀態進行調查分析可知，相對于普通班學生，引入BDPSP教學模式的班級學生的積極性、興趣度提升了21%左右，課程目標達成度均有所上升。圖9給出了金屬材料工程181班和182班學生的學習活動圖解，說明該教學模式在一定程度上有效地提升了課程教學效果。

圖9 學生學習活動圖解

三、創新點

BDPSP教學模式的創新點可歸納為以下四個方面：（1）教學理念創新。倡導“以人為本”，強調“以學生發展為核心”。（2）教學方法創新。以學生為主體，由傳統的以教為中心轉為以學為中心。（3）教學模式創新。由學生通過實踐探索，將實際問題與課堂知識點相結合的教學模式。（4）評價體系創新。依托河南科技大學“課程考試非標準答案考試”改革評價體系，鼓勵學生創新，綜合考量學生的學習能力。

結語

本文提出了在“工程力學”課程中采用BDPSP教學模式，首先在課堂上引入日常趣味力學問題，通過引導，激發學生探索、發現問題的興趣，之后通過全程的參與式學習、總結討論，再引導學生運用書本上的理論模型圍繞實際問題建立力學模型，并針對力學模型進行計算分析，得出結果。

BDPSP教學模式相較于傳統的“工程力學”授課模式，在教學理念、教學方法、教學模式及評價體系上有了一定的創新，以學生為主體，由學生通過實踐探索實際生活問題，將抽象并且難理解的理論知識與工程實例及生活一些比較常見的現象相聯系，針對教材中的理論知識點進行系統講解，科學運用各種教學手段，依托河南科技大學“課程非標準答案考試”改革，鼓勵學生創新，綜合考量學生的學習能力，進一步提升課堂教學的效果。