新工科背景下一流課程建設的教學創新與實踐
——以“概率論與數理統計”為例

梁銀雙，徐自立

（鄭州工程技術學院信息工程學院 河南 鄭州 450044）

為應對新的科技革命和產業變革，以及國際經濟發展的新形勢，提升我國的硬實力，未來社會需要的將是高素質的綜合型工科人才[1]。從2016年開始，新工科建設得到了教育部的大力提倡，力爭盡快與世界高等工程教育接軌，同頻共振。在此背景下，國內本科高校積極行動，不斷深化新工科建設，從“復旦共識”“天大方案”到“重大經驗”，新工科建設的系統布局已逐步完善，悄然改變了高校的人才培養模式[2]，改變了我們的教學方式。

全面深化新工科建設的關鍵是“新教改”，其中課程建設是重要環節，是人才培養的核心要素。概率論與數理統計是利用數學知識解決復雜工程問題的理論基礎，承載著課程建設的重任，學生受益面廣，尤其是新的工科專業（大數據技術、智能科學與技術等），要求學生的知識體系做到多學科交叉、融合，對學生的隨機思維和數據分析能力培養要求更高，深入掌握概率論與統計學的相關知識是基礎。

那么，對于應用型本科高校，在新工科背景下，如何將“概率統計”課程打造成一流課程呢？吳巖司長曾說，課堂教學是“金課”的主陣地、主渠道、主戰場[3]。一流本科課程建設的關鍵是課堂教學的重組和改革，以提升學生的綜合能力為重點，以學生為中心，激發學生的學習潛力和動力，打破課堂沉默。課程目標和授課內容具有高階性，以應用為目標，拓寬課本知識在實際中的應用。教師的教學方式要與時俱進，課程設計主動變革，適應新工科專業需求。學生的考核評價具有挑戰度。這即是一流課程的“兩性一度”要求，與“學生中心，產出導向，持續改進”的新工科理念不謀而合，因而一流課程的建設對新工科人才的培養至關重要，要圍繞新工科理念，進行教學創新和實踐，從而滿足國家育人工程的需求。

“概率論與數理統計”是一門傳統理工科專業的重要數學基礎課，同時也是上述新工科專業非常重要的專業必修課，其中的一些重要公式和方法是機器學習、人工智能等領域關鍵算法的理論基礎[4]。該課程是基于數學方法對隨機現象的統計規律性進行研究，分為概率論和數理統計兩部分，為專業理論課程提供核心的數學基礎，同時在本科階段必修的數學課程中又是應用性極強的一門課，在工程技術、金融管理、經濟分析等領域有非常廣泛的應用，對培養學生的人文素養也至關重要。因此，本文以新工科專業的“概率論與數理統計”課程為例，探討新工科背景下的一流課程建設。

1 概率論與數理統計課程教學過程中的問題分析

1.1 課堂教學內容的講授有待優化和重組

該門課程是高校理工專業的基礎課程，雖然教材內容幾經修改，概率論和數理統計兩部分的內容分量相當，但在實際的教學過程中，“重概率輕統計”。大量的課時用于前五章概率論部分的講授，數理統計部分只能講一些基本的概念，很多典型的統計方法基本講不到，比如回歸分析、方差分析等。而統計方法在實際中有更廣泛的應用，因而也導致了概率統計課程“重理論輕應用”的局面，這與新工科的培養理念相悖。因此在學時不變和應用部分內容增加的情況下，教學內容有待優化和重組。

1.2 教學方法和設計有待創新和完善

概率論與數理統計課程，是與實際結合最緊密的一門數學課程，案例豐富，但是教材中的例題沒有做到推陳出新，與現實脫節，缺乏創新性和高階性，老師們在授課時照本宣科，教學內容較少根據時代熱點和生活案例進行更新。授課方式缺乏教學設計，基本按照傳統的數學課程，沿用“定義-定理-結論-例題”的模式，導致學生對一些抽象的概念和方法很難深刻理解，只能機械的記憶公式和求解步驟，不能學以致用，解決實際問題。同時，嚴重缺乏實踐教學環節，解題主要靠公式和人工計算，沒有涉及統計軟件的教學，與目前的大數據時代脫節，難以解決大量數據和復雜數據的計算問題。

1.3 課程考核評價方式單一

在一流課程的建設中，教師往往容易忽視考核方式的重要性。殊不知，學生們的學習積極性受到了課程考核方式的直接影響，而且課程考核方式具有“指揮棒”的作用。如果在學生的考核評價方面，不注重過程化考核，采用傳統的期末閉卷考試加平時作業的單一評價方式，容易滋生期末突擊復習應試的結果，不利于學生真正掌握課程知識。尤其對于應用性要求較強的課程，此考核方式已經不能滿足新工科應用型課程的需求，更不符合新工科以應用為導向的理念。

1.4 思政元素有機融入課程的教學體系尚未形成

在大力加強一流課程建設的背景下，該門課程的“課程思政”改革，也取得了一定的成效[5-7]，但仍有不盡如人意的地方。教師基本借助課堂例題加入思政元素，有時融入的比較牽強，課程的教學體系尚未有機融入思政元素。“課程思政”內容寬泛，一門課程無法涵蓋思政育人的方方面面，需要明確這門課程的重點思政目標是什么，如何在課程內容中有機融入思政元素，構建具有思政元素的課程教學體系。

2 概率論與數理統計一流課程建設的探索與實踐

2.1 教學內容優化重組，案例講解不斷更新

針對實際教學過程中“重概率輕統計”的問題，適當調整教學計劃，增加數理統計部分的學時，詳細講解參數估計和假設檢驗的內容，使學生們對統計推斷的基本方法和理論有更加深刻的理解。

針對陳舊的課本案例，課堂講解持續引入新的案例，與時代背景相結合。例如在講解第一章第五節貝葉斯公式的時候，讓學生了解在大數據時代，隨著大量信息和數據的可采集和可存貯，貝葉斯公式的應用越來越廣泛。在案件分析、疾病診斷、海灘搜救、大數據、人工智能等諸多領域都有廣泛的應用。一些人工智能技術（如語音識別、垃圾郵件過濾等）核心算法都是貝葉斯公式。因此可將案件分析方面的“交通肇事逃逸案”和疾病診斷領域的“假陽性之謎”作為例題，利用貝葉斯公式進行案例講解分析，培養學生“用數學”的能力。

2.2 教學設計上不斷創新、持續改進，提出“四步教學法”

根據教育部對金課建設的“兩性一度”要求，在教學設計上提出了“四步教學法”，分為實例引入—建模分析—總結方法—拓展應用四個步驟。從實例出發又回到實際應用，形成了知識學習的閉環，從而達到有效學習的目的。

第一步，針對抽象的概率統計原理（如極大似然原理），我們結合生活簡單實例，闡述“在一次試驗中，概率最大的事件最有可能發生”，由淺入深，逐步抽象出方法的思想內涵和精確的數學定義。

第二步，運用啟發式教學，融入數學建模的思想，根據引例，提出問題，建立模型，從而分析解決問題。

第三步，梳理總結上述解決問題的思路、流程，給出可操作性強的方法步驟，便于學生掌握和應用，達到舉一反三的效果。

第四步，提供相關拓展資料和參考文獻，介紹所學概率統計方法在相關領域的應用，提高知識的挑戰度，同時鼓勵學生多關注科技前沿動態，拓寬知識的內涵和外延。

2.3 加強實踐環節，提升課程的挑戰度

新工科人才的培養是非常重視實踐應用能力的。針對該課程實踐環節的缺乏，適當調整課時安排，初步介紹統計軟件R語言的使用，利用項目驅動，要求學生課下加強練習和自學，完成項目案例分析。R語言是進行數據分析和統計計算普遍使用的編程語言和開發環境，功能強大，免費、開源，極具推廣價值。這樣不僅提升了課程的挑戰度，學生也可以將理論知識與統計工具相結合，完美地解決實際問題，培養數學建模的能力，從而提升學生的數學素養和創新能力。

2.4 建立多元動態的考核評價方式

傳統的單一課程考核方式已不適合新工科人才的培養。在課堂教學中，借助雨課堂、慕課堂等智慧教學工具，實現多元化動態過程考核，通過隨機點名提問、彈幕投稿、課堂練習測試、分組討論等師生互動方式，打破課堂沉默，記錄學生一學期每節課的具體表現和得分，形成學生的學習軌跡。充分調動學生們在課堂上的參與程度及學習興趣，使課堂學習效率得到進一步的提高，提高學生學習的主觀能動性。同時，降低期末考試成績的比重，增加具體的實際案例或數據分析項目考評，加強學生知識應用能力的考查。

2.5 課堂教學有機融入課程思政，注重學生的品格培養和實踐能力

“立德樹人”是教育的根本任務，也是新工科的內涵之一，課堂教學中融入課程思政是實現立德樹人的重要途徑。在一流課程的建設中，結合教學內容，合理融入課程思政，使得學生們的思想品格和道德品質得到有效提升。概率論與數理統計課程，很多重要概念、定理、典型方法的發現過程，都凝聚了很多數學家和統計大師的心血，給學生介紹高斯、伯努利、貝葉斯、費希爾等大師的故事，可以引導學生熱愛科學，潛心專研，回歸學習。并且該課程內容理論與實際結合緊密，案例豐富，可以有機結合案例融入課程思政，適時引導學生。比如講解貝葉斯公式的應用時，以“狼來了”的寓言故事為背景建立誠信模型，計算小孩每次撒謊后的可信度，量化說謊的代價，引導學生們意識到誠信的可貴，使得社會主義核心價值觀得到有機踐行。逐漸形成與概率統計學科知識相關聯的課程思政體系。

3 結語

本文結合一流本科課程建設的“兩性一度”標準，以培養新時代新工科人才為目標，探討應用型本科院校概率論與數理統計課程的創新教學與實踐。該課程作為新工科專業的重要基礎課，具有覆蓋面廣、受益學生較多的優勢，因而探討其一流課程的建設意義重大。具體從教學內容的調整、教學方法的改進，實踐環節的開展、考核方式的變革及課程思政的有機融入五個方面，初步探討了一流本科課程的建設途徑。然而圍繞新工科人才培養的一流課程建設并非易事，需持續改進，不斷完善，任重道遠。