在統計教學中培養學生的圖表閱讀能力

江蘇東海縣白塔埠鎮中心小學（222000） 劉洪華

一年級到六年級的數學教材都編排了統計知識，一旦涉及統計方面的知識，許多教師都會習慣性地提問：“從統計圖中你能讀出什么信息？”這可以算是統計學中的一個重點問題。而對于這樣一個問題，學生的思路一般都比較狹隘。面對這個問題，無論是哪個年級的學生，都會針對一些簡易直觀的信息作答，如某東西賣得最多，某種東西的數量比另一種東西的數量少等。然而，很少有學生會深入思考“這些統計數據可以反映哪些問題”，或是根據統計現狀思考解決問題的策略。

為什么學生提出的問題只停留在表層？為什么學生不知深挖統計圖表中蘊含的重要信息？究其根本，是學生不會閱讀統計圖表。具體來說，一是學生不關注統計圖表上方的標題；二是學生對統計圖表的功能一無所知，他們不知道統計圖表想表達什么，哪些信息是有用的，該如何分析有用信息。統計教學的目標就是教會學生根據統計圖表分析事物發展的規律和數據變化的趨勢，并通過對數據的分析發現問題，并嘗試制定策略解決問題。因此，培養學生閱讀統計圖表的能力，就成為統計教學中的關鍵一環。

一、從標題中讀取信息

怎樣讓學生通過閱讀統計圖表，科學分析數據并做出預測，最后做出決策？這是教師教學時要攻克的難點。不少教師在教學統計圖表時喜歡引導學生：“觀察統計圖，你發現了什么？觀察統計圖表后，你能提出哪些數學問題？”學生會提問題，提的問題也確實與數學有關，可都是一些對統計圖表的直白描述，不需數學思考，只需數學表達。為何會出現這樣的情況？筆者認為，首先，教材編排存在一些不足，一年級和二年級教材中的統計圖表都省略了統計圖表的標題，也沒有讓學生補充統計圖表的標題，長此以往，學生就會忽略標題。其次，一些教師只看計算結果，忽視描述性語言的準確性，也不肯花時間讓學生自主分析統計數據，這使得部分學生做完題后仍是一頭霧水，壓根兒不知道自己統計的是什么。因此，教師要想提高學生的讀圖能力，就要在教學中始終堅持讓學生自主統計、分析和歸納，而不是只做簡單的運算。

【案例1】完整的空調銷售情況統計圖

如果只看圖1橫軸、縱軸上的數據信息，就會茫然無措，不知所云，只有看了標題后才能搞清每個數據的具體意義。鑒于此，教師不妨這樣設計問題：這幅統計圖的統計目的是什么？你是如何得知的？深入討論圖中的數據，能得出什么結論？還有哪些值得注意的地方？通過這些問題，讓學生體會到閱讀統計圖時，必須先看標題，然后結合標題和數據，挖掘出統計圖蘊含的信息，再著重分析橫軸和縱軸上的數據，了解各數據與整體的關系。這些都是閱讀統計圖的關鍵。

圖1

【案例2】不完整的空調銷售情況統計圖

圖2

師：這幅統計圖的標題應該是什么？

（師生討論如何才能準確概括出統計圖的內容）

師：大家一致覺得這幅統計圖的標題應該是“某品牌空調各型號一個月內銷量統計圖”。仔細觀察這幅統計圖，你有什么新發現？

生1：型號為GMV-224WM/B的空調賣出最多，可能是因為型號為GMV-224WM/B的空調的耗電量較低。

生2：平時安裝空調的時候，我們應該對不同型號的空調進行調查，貨比三家，爭取買到價廉物美且適合的空調。

在案例2中，學生通過給統計圖補充標題，能夠更加透徹地理解統計圖的內容、目的和意義，加深對統計圖的理性認知以及對統計圖有全面把握，而不是只會回答幾個簡單的問題。

二、精選內容，體現統計的價值

教師要想讓學生積極主動地去分析統計圖，就要設法設計充滿吸引力的統計圖。因此，教師應該選擇貼近生活的素材，最好是那些含有話題性的素材。

【案例3】統計最受全班學生歡迎的藝人

如果只是統計“最受全班學生歡迎的藝人”，學生很難產生共鳴，也很難明白統計的目的。但是稍微改變一下這個情境，情形就會大不一樣：某影視公司在籌拍一部諜戰電影，準備通過網絡投票的形式選角，從李敏、宋仲、金秀、李鐘這四位藝人中挑選一位擔綱男主角，如果讓本班學生投票，大家準備投誰？這樣數據統計的目的性就非常明確（如圖3）。

圖3

【案例4】某兩個班的學生日均追星發帖情況統計表

師：這張統計表有什么不尋常的地方？

生1：它一共統計了兩組數據。

師：表格中的內容各表示什么？

生2：第一行表示發帖的次數區段，第一列表示年級區分，“1人”表示二（1）班日均追星發帖次數在0次～1次的有1人，“23人”表示二（1）班日均追星發帖次數在2次～3次的有23人……

師：分析這些數據后，你有什么發現？

生3：我發現兩個班日均發帖次數在7次以上的人數在減少。

生4：我發現隨著年級的升高，學生發帖次數在下降。

師：出現這種現象的原因可能是什么？

生5：可能有的同學的學習任務加重了，自身的覺悟也提高了，于是注重學習，少發帖。

生6：也許是娛樂圈劣跡藝人太多，導致追星的人少了。

表1中的數據具有波動性，選擇這樣的素材有利于體現復式統計表的特征。學生能夠通過閱讀統計表發現數據的變化，然后聯系社會和生活合理推測出這種變化背后的原因，從而學會讓統計圖“說話”。

表1 學生日均追星發帖情況統計表

三、從圖表結構中分析數據

學會分析統計圖表結構，強化結構意識，也是學習統計圖的一大要點。統計圖中有多組數據時，要搞清楚各組數據的聯系和區別，就要仔細閱讀橫軸和豎軸上的信息，以及圖中的數據，將三部分的信息綜合起來分析，才能弄清統計圖中各數據的意義。

【案例5】分析幾款品牌手機的相機像素

表2 幾款品牌手機的相機像素統計表

圖4

師：這幅統計圖有什么特殊之處？

生1：我以前見過的條形統計圖的長直條都是豎直放的，而這個統計圖中的長直條是橫著放的。

師：繼續觀察，還有哪些發現？

生2：橫軸表示手機像素大小，縱軸表示手機品牌。

生3：每一間隔表示500萬像素……

（教師出示圖5）

圖5

師：找一找，表示250萬像素的點在哪里？

生4：在200萬到400萬像素之間。

師：想一想，如果每一間隔表示10萬像素，你覺得這張統計圖該如何修改？

生5：橫軸要拉長。

生6：如果單位量變大，橫軸上每一格的距離就應該縮短一些，統計圖按比例縮小。反之則延長，統計圖按比例擴大。

在本案例中，學生通過觀察發現，統計圖的單位量可以自定義，從而畫出大小適中、數量關系準確且比例協調的統計圖。

對于出現跳躍刻度的統計圖，是由于刻度起點較高，但學生往往會誤以為這么畫是因為畫不下，且許多教師也是這么解釋的。其實這不是根本原因，之所以省略一部分，是因為整組數據的起點高。

【案例6】四種品牌手機平均使用壽命的對比

圖6

統計圖中省略了6年以下的數據，是因為一般手機的使用壽命，沒有低于6年的，省略基礎值，有利于放大各品牌手機使用壽命之間的差距，便于比較。

通過對統計圖結構的分析，學生發現數據背后的含義，提高閱讀、分析、處理數據的能力，以及統計分析能力，為提高決策力打下理論基礎。

統計知識是數學中的一個重要分支，到了大學后，統計是數學里一個重要的研究方向。在小學，只需要讓學生初步了解數據統計即可，既沒有巨大的運算量，也不用復雜的思考，只是對數據進行收集、整理和分析，以及初步學會從直觀的統計圖表中讀出數據變化情況。而培養學生的歸納能力和分析能力，是教學的重要目標。因此，要激起學生對統計的興趣，統計內容就應選擇學生感興趣的，圖表結構形式不能單一，要靈活多變。