借助互聯網，提升數學作業的有效性

宋峰宇

［摘 要］在“互聯網+”的背景之下，小學數學作業研發與實施應充分發揮多媒體輔助教學的功能，優化數學作業的研發、評改與訂正，以提高數學作業質量、拓展作業功能、優化作業反饋。通過多媒體的輔助，數學作業能夠更好地成為學生學習過程與結果的確認與表征，幫助學生克服思考的惰性，提高數學學習的自覺性，激發數學學習的創造性，提升數學學習力，發展數學核心素養。

［關鍵詞］小學數學;“互聯網+”背景;數學作業

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）32-0093-03

數學是一門具有深刻思維性、嚴密邏輯性和廣泛應用性的學科，其特點十分突出。數學作業是學生數學學習反饋的重要手段，是對學生數學學習自我檢測、評價的媒介，更是數學課堂的延續。有效的數學作業能鞏固學生所學的數學知識，發展學生的數學學習技能，挖掘學生的數學創造性潛能。在“互聯網+”時代背景下，面向學生的數學作業布置、實施、評改以及評價、訂正等方面呈現出多元性、豐富性的格局。在小學數學作業研發、布置及實施過程中，教師要在“互聯網+”的背景下，充分發揮多媒體的輔助功能，創新作業模式、評改方式，這有助于培養學生的數學理解和應用能力，有利于教師準確地確定課堂教學目標，并把握學生的學習情況。

一、作業研發：提升作業質量

傳統的數學作業通常以“集體性作業”或“統一作業”的形式呈現，這樣的作業往往“一刀切”，對所有學生提出相同的要求。此外，傳統的作業往往是紙筆作業或者口頭作業，這樣的作業不僅不能激發學生的學習興趣，還會削弱學生的學習力。因此，這種統一化、同質化的數學作業已經不能滿足學生的數學學習需求。在“互聯網+”的時代背景之下，教師應當遵循因材施教的原則布置作業，并在多媒體的輔助之下，讓學生既“減負”又“增效”。在設計作業時應根據學生的實際水平和課堂教學目標研發出具有個性化、趣味化、實踐化的作業，以更好地滿足學生的需要。同時，作業形式也不應再局限于紙筆形式，還應包括操作、閱讀、視聽等各種形式。

作業的研發、設計與布置，要在枯燥中找尋趣味性，在抽象中增加美感，在綜合中展現能力。為了讓作業具有針對性、實效性，教師在布置作業時需要了解學生具體學情，以便使作業切合學生的最近發展區。例如，在教學“梯形的面積”后，筆者借助班級QQ群，基于“翻轉課堂”的思路，研發、設計了視聽性作業和操作性作業。具體而言，就是借助GGB等應用軟件制作“微課”，將“梯形的面積”涉及的學習方法總結出來，并分布在QQ群中讓學生重復觀看。在此基礎上，讓學生用自己喜歡的方法推導梯形的面積。

在教學“圓柱的側面積和表面積”時，開展直觀教學，通過制作多媒體課件，直觀地展示圓柱的表面積與側面積，然后提出問題引發學生思考：這個圓柱的面積是多少平方米？通過這個問題讓學生獨立思考，理解圓柱的側面積和表面積的計算方法。接著，引導學生觀看多媒體軟件并開展教學，學生從屏幕中可清晰地認識到圓柱展開后得到的是一個長方形。最后，要求學生課后在家里找一個有側面標簽的圓柱體包裝罐剪一剪，檢驗剪開的圓柱的側面是不是長方形，同時鼓勵學生思考圓柱的側面展開還可能是什么圖形，例如是否可以是平行四邊形等。并要求學生把自己剪開的包裝紙帶到學校，在課堂上進行討論交流。沿圓柱側面剪開這一過程便把原本靜態的圓柱側面積知識變成了動態。

事實證明，這樣的作業設計不僅鞏固了學生所學習的數學知識，而且能激發學生的創新潛能。在“梯形面積”教學中，學生通過剪切、拼圖、旋轉、平移等方式，主動將梯形轉化成長方形、平行四邊形、三角形等圖形，并將轉化前后的圖形進行比較，從而建構梯形的面積公式。與此同時，教師借助QQ群或者騰訊在線課堂（前者的互動性強，后者更能夠營造類課堂氣氛），讓學生對彼此的梯形面積推導方法展開深度交流、研討。這樣的交流、研討，開闊了學生的數學視野，使他們獲得喜悅和成就感，極大提高了學生的學習興趣。

二、作業評改：拓展作業功能

傳統的作業評改，往往是對學生的學習情況進行了解，并對學生數學學習效果的優劣進行甄別。“互聯網+”背景下的數學作業評改不僅具有上述功能，還具有增進師生之間了解，增強學生認同，促進學生學業發展的作用。教師要優化作業評改方式，豐富作業評改內容，讓作業發揮監測教學得失、反映學生學習缺漏的作用。在教學實踐中，主要從以下諸方面進行數學作業批改變革。

首先，是作業評改主體的變化。過去作業評改往往是教師的“專利”，“互聯網+”背景下的數學作業評改應當將學生納入其中。這樣，能讓學生獲得好的思維方法、解決問題的策略等。在批改作業的過程中，教師也不是簡單地用“√”“×”判別，而是將標點符號、網絡表情等引入其中。在批改作業之后，教師可以引導學生建立“糾錯本”“糾錯活頁”等，讓學生避免犯同樣的錯誤。例如，教學“乘法分配律”之后再教除法，結果在作業批改的過程中，筆者發現學生對（a+b）×c與c×（a+b）、（a+b）÷c與c÷（a+b）區別不清楚，造成知識的錯誤運用。為此，筆者用紅筆圈起來，并反問學生：“除法可以簡單套用乘法分配律嗎？”不僅如此，在批改之后在班級微信群出示一組習題，讓學生回憶除法意義，引導學生深度思考、探究、交流，讓學生突破交流、研討的固化時空。

在上述教學過程中，教師可以借助互聯網應用軟件的自動計算與推送功能，給學生推送有針對性的內容。例如，教師在網上布置相關作業，學生完成后教師再進行線上批改，然后軟件可以根據學生的錯誤進行類似題目的推送，這樣學生就有了更多的針對性訓練。除此之外，教師還可以通過微信的“調查問卷”功能，了解學生在解答每一道題目的時候可能會出現的障礙。此外，根據筆者的實踐，教師還可以利用“億信ABI”等大數據處理平臺，基于學生的測試數據進行跟蹤分析，這樣可以對學生的作業情況進行持續跟蹤，可以獲得有針對性的教學結論。

通過線上作業批改，教師能發現學生數學學習的迷思概念、相異構想等。在批改之后，引導學生深度分析作業錯誤，從而自主糾正錯誤。從這個意義上說，線上作業批改是學生識錯糾錯的動力引擎，是學生再學習的觸發器。作業批改、交流，增進了師生的互動，增進了師生之間、生生之間的相互理解。有效的作業批改方式既有助于教師的教學，也能激發學生學習的積極性。

三、作業訂正：優化作業反饋

完整的作業流程不僅包括教師對作業的研發、設計、評改，還包括學生對作業的訂正。作業訂正是作業實施的終結環節，也是下一次作業流程的開始。因此，教師根據作業的反饋情況，可以有針對性地布置下次作業。為了優化作業反饋的過程，在學生訂正作業的過程中教師要主動介入，讓對學生的指導與學生的個性化訂正相結合，讓知識訂正與思想訂正相結合，讓無聲的思維訂正與有聲的言語訂正相結合，等等。

例如，教學“解決問題的策略——畫圖”之后，許多學生出現了錯誤。在教師給出評價之后，學生就對自己的作業進行反思、審視、訂正。對此，筆者讓學生在訂正的時候將過程說出來，引導學生理解先畫什么、再畫什么，已知什么、要求什么，等等。在訂正的過程中，指導學生標識已知條件、問題，指導學生將自己所畫的圖用手機拍攝下來，讓部分學生將自己的解題思路拍成小視頻，然后發送到班級微信群，引導同班學生對視頻的解題思路進行討論。這樣學生的作業訂正再一次受到集體檢閱，如同學之間討論發現有學生圖上的數據標識不清，有的學生圖上只有數據而沒有標明問題，等等。此外，還可以借助“智學網”進行作業訂正，這一軟件最大的好處就是可以基于“互聯網+”對學生出錯的作業進行智能判斷，讓學生知道自己對哪些知識點的掌握與運用出了問題，并給出有針對性的建議。軟件還會在一定時間內對學生所有出錯的題目進行歸類，形成“錯題集”，這樣學生在訂正的時候會有更明確的方向，更容易形成知識組塊。有著如此顯著“互聯網+”特征的作業訂正，可以讓學生的作業問題得到有效表征、有效分析和有效解決。

四、作業整合：優化作業品質

在小學數學教學中認識作業的價值，是作業研究的一個重要基礎。基于經驗的作業研究往往追求的是學生解題的正確率，這無可厚非，但是僅有這一點又是不夠的。小學階段的數學學習實際上是學生一個重要的打基礎階段，要夯實這個基礎，更為關鍵的是讓學生認識到完成作業的過程不只是完成任務，而是為了優化作業品質。作業品質有這樣幾點內涵：一是作業的正確率，二是作業的速度，三是作業的廣度，四是作業的深度。要提升學生的作業品質，最為關鍵的環節就是引導學生進行作業整合，拓寬學生對作業的認知，引導學生認識到作業過程中的思維發展。

在上述例子當中，教師在“互聯網+”的背景之下精心設計學生需要完成的作業，取得了一定的教學效果。為了讓這種教學效果得到進一步擴大，教師可以在延伸學生作業時空的基礎上進行作業整合。比如說，在借助班級QQ群研發、設計視聽性作業、操作性作業，以鞏固學生對“梯形的面積”知識的理解與運用水平的時候，教師讓學生將自己的解題過程分享到班級群里，從而判斷學生的作業完成思路是否正確。“互聯網+”此時所起的作用是讓學生利用騰訊課堂或騰訊會議室，借助智能終端去展示自己的解題過程。教師選擇之后，將學生的作業展示在全班學生的面前，且每一個學生推導得出梯形面積計算公式的過程，都有可能得到展示。此外，讓學生挑選自己的學習伙伴去研究他人的作業，這樣也可以提升學生的作業品質。這是因為研究他人作業的過程實際上是站在他人的角度去揣摩他人的思維，由于他人的思維方式往往會與自己的思維方式有著較大的區別，因此這就“逼”著學生切換自己的思維角度去理解他人的思維過程，無形當中也就讓學生的思維得到了拓寬。很顯然，這體現了作業的廣度，促進了學生作業的整合。而一旦學生的思維得到發展，自然就會提升后面作業的正確性與正確率，以及解題速度，等等。

筆者在教學實踐中引導學生進行作業整合的時候，還做了一個細節性的工作，那就是讓學生將自己的作業過程、思路與他人的進行比較，然后將比較結果借助互聯網，通過語音或者文字的方式總結概括出來，并發到群里供大家互相學習借鑒。對于小學生來說，這個工作是非常有意義的，相比較而言，小學生在完成這個工作的時候沒有太多的心理顧慮，他們會按照教師的要求去認真研究、比較、分析，然后將自己的收獲表達出來。即使學生由于語言組織能力或數學語言表達不清楚等原因，出現詞不達意的情形，但這實際上也是一個教學契機，或者說學生的這些不足實際上也是一個重要的教學資源。教師可以挑選其中具有代表性的進行綜合分析，這樣可以深入學生思維的盲點，讓學生對自己的作業有一個更加深刻的認識，這也就提高了作業的品質。這實際上也是一個作業整合的過程，具有重要的現實意義，能夠切實有效地提升學生的作業品質。

總的來說，在小學數學教學中，作業是反映學生學習結果的重要環節，也是教師評估自身教學質量的重要環節。教師要充分借助互聯網的優勢，在“互聯網+”的背景之下，向多媒體借力，深入研究作業設計過程，要以學生的基礎為中心，滿足不同層次的需求，避免出現學生學習能力兩極化的現象，爭取實現學生“百舸爭流，百花齊放”的最佳教學效果。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 高長青.初中數學作業布置的有效策略[J].華夏教師，2018（21）：80.

[2] 周麗華.以“練”促“教”：淺談新課改下小學數學作業設計策略[J].新課程導學，2015（8）：57.

[3] 洪偉紅.淺談初中數學作業布置和批改的有效策略[J].數學學習與研究，2017（4）：81.

（責編 梁桂廣）