利用圖形促進小學(xué)低年級學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的教學(xué)策略

朱妍橙

【摘要】低年段小學(xué)生處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起步階段，對于數(shù)學(xué)內(nèi)容了解不夠，常感到數(shù)學(xué)抽象無趣.而圖形具有直觀、形象的特點，利用圖形促進低年段學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識，是實施小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育、解決當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)存在問題的有效舉措.基于此，文章討論了利用圖形進行小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)的意義及當(dāng)前小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的低效問題，探究得出了利用圖形促進小學(xué)低年段學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】低年段數(shù)學(xué)；圖形；深度理解；教學(xué)策略

教師強化低年段圖形教學(xué)能夠增強數(shù)學(xué)知識的直觀性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，有助于引領(lǐng)學(xué)生的思維，促進其深度理解數(shù)學(xué)知識.利用圖形進行教學(xué)可以促進學(xué)生對數(shù)與計算、數(shù)學(xué)題意、生活事理和幾何圖形特征的把握與理解，使之提升學(xué)習(xí)能力，推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.因此，對利用圖形促進小學(xué)低年段學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的教學(xué)策略進行探究十分重要.

一、利用圖形進行小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

教師在低年段利用圖形進行教學(xué)，能夠激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

（一）激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣引領(lǐng)下的學(xué)習(xí)氛圍與教師強制下的學(xué)習(xí)氛圍完全不同.學(xué)生在興趣指引下會自主、積極地學(xué)習(xí)，其效果是非常明顯的.低年段小學(xué)生接觸數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時間不長，容易感到數(shù)學(xué)抽象、枯燥，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心不足.而教師利用圖形進行教學(xué)，可讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有直觀形象的認知，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中感受到愉悅，從而激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升小學(xué)生對于數(shù)學(xué)課堂的熱愛程度，將注意力集中起來，調(diào)動多種感官的能動作用.教師利用圖形直觀性進行教學(xué)，可以讓學(xué)生在課堂上興趣盎然，使數(shù)學(xué)課堂的魅力得到淋漓盡致地發(fā)揮與體現(xiàn).

（二）促使小學(xué)生形成學(xué)習(xí)動機

由于低年段小學(xué)生的年齡所限，他們對數(shù)學(xué)知識還沒有形成非常明確的理性認知，學(xué)習(xí)目的仍然是出于老師與課程規(guī)定的任務(wù)要求，而不是出自自身發(fā)展的需要，這是小學(xué)生學(xué)習(xí)動機的主要特點.教師利用圖形促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解，通過切實有效的教學(xué)策略的實施，可有目的地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓整個課堂變得熠熠生輝，讓學(xué)生的情緒處于飽滿的狀態(tài)，從而讓學(xué)生帶著內(nèi)心的快樂與情感的滿足去學(xué)習(xí)，從源頭上解決學(xué)生的學(xué)習(xí)動機問題.這樣可以讓學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，讓課堂效率得到有效的提升.

（三）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

相比于學(xué)習(xí)內(nèi)容而言，教師在教學(xué)中對學(xué)生學(xué)習(xí)思維的引導(dǎo)更具有隱性特征.這種引導(dǎo)是以小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點為基礎(chǔ)和依據(jù)的.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)常表現(xiàn)為缺乏主動性，學(xué)習(xí)方法缺乏個性化，學(xué)習(xí)較多地依靠教師的教學(xué)引領(lǐng)而完成，加之小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識比較零碎，對于知識的記憶與積累要求較高，學(xué)生的思維能力又較低，就使得如何在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會思考成為一個難題.而教師利用具有形象性、直觀性的圖形進行教學(xué)，可使得課堂教學(xué)形式有所變化，即通過教學(xué)情境以及探究問題的創(chuàng)新設(shè)計，引領(lǐng)學(xué)生深入數(shù)學(xué)教材內(nèi)部，以自身的思維理解教材，從而讓學(xué)生的思維得到鍛煉，能力得到提升.

二、當(dāng)前小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的低效問題

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只是機械地聽講，一味地記憶數(shù)學(xué)知識與結(jié)論，自我意識淡薄，獨立、創(chuàng)新思維受到束縛.具體來說，當(dāng)前小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)存在如下問題.

（一）注重講解，形式單一

目前，一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形式比較單一，一般是教師講解，學(xué)生聽課；教師布置作業(yè)，學(xué)生做題；教師批閱并給學(xué)生講題的單向信息傳輸形式，學(xué)生的信息輸出不足.這樣的課堂教學(xué)形式非常單一，加之?dāng)?shù)學(xué)知識抽象、概括性強，具體形象的直觀材料不多，從而讓學(xué)生感到乏味，因而，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，大大影響了其對思維主動性、積極性的發(fā)揮和調(diào)動.

（二）缺少“橋梁”，理解膚淺

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)常缺乏“開場白”一類的鋪墊引導(dǎo)，這就像過河沒有“橋梁”一樣，使學(xué)生常常對于數(shù)學(xué)概念理解不透徹.盡管每節(jié)課學(xué)生都在認真聽講，但依然不易理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，一旦例題講解后換個說法，變化題材，學(xué)生的思維就會變得混亂.

（三）注重記憶，生搬硬套

有些數(shù)學(xué)教師不注重講方法、抓本質(zhì)、揭示規(guī)律，只會讓學(xué)生機械記憶“標準答案”，導(dǎo)致學(xué)生不善于自我思考，不能把握知識的本質(zhì)，學(xué)習(xí)中主動質(zhì)疑問難不多，做題只會生搬硬套，不能活學(xué)活用.如有的學(xué)生在把一個平行四邊形分割成兩個三角形之后，計算平行四邊形和三角形的面積都由“長乘以高”，不知道其中一個三角形面積是整個平行四邊形面積的一半.

三、利用圖形促進小學(xué)低年段學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識的教學(xué)策略

（一）在“數(shù)與運算”教學(xué)中利用圖形促進學(xué)生對數(shù)值和算理的深度理解

這里可以分為兩個方面：一方面是對于數(shù)的大小的理解，另一方面是對于算法與算理的理解.

教師運用圖形進行數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于學(xué)生對數(shù)的大小的理解.比如，在蘇教版數(shù)學(xué)一年級下冊“認識100以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)中，教師可出示如圖1的“百數(shù)點圖”，利用該圖形象地說明10個10是100，讓學(xué)生理解100的含義以及100有多少、多大，由此產(chǎn)生具體、直觀的認知.利用“百數(shù)點圖”，學(xué)生能清楚地理解10個10是100，2個50是100，4個25是100，5個20是100.有了這些知識做鋪墊，學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)貨幣的兌換就會容易很多，從而輕松地掌握100元能兌換為2張50元、或5張20元、或10張10元、或20張5元，或100張（枚）1元.教師讓學(xué)生填寫百數(shù)表（圖2），既能讓學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)數(shù)、寫數(shù)，又能使學(xué)生更清楚地了解100以內(nèi)數(shù)的排列順序，并且嘗試從多方面探索其規(guī)律.這樣的教學(xué)既可以鞏固學(xué)生之前學(xué)習(xí)的知識，又能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與探究能力，促進學(xué)生思維的發(fā)展，大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

教師運用圖形進行教學(xué)還有利于學(xué)生直觀地理解算法與算理.比如，在蘇教版數(shù)學(xué)一年級下冊“100以內(nèi)的加法和減法（二）”這一單元中，為使算法呈現(xiàn)多樣性，教師不妨嘗試用圖形（如圖3）展現(xiàn)加法計算的不同思路.如在計算34+16時，用黑點表示個數(shù)，用“十”“個”表示計算單位.在圖3中，上、下兩排黑點分別表示34和16兩個加數(shù)，第一種圈法表示“個加個，十加十，再把它們合起來”，第二種圈法表示“第一個兩位數(shù)先加10，再加6”，第三種圈法表示“先將第一個兩位數(shù)加6，再加10”.通過圈畫圖形，學(xué)生更容易掌握計算思路、方法與算理，從而提高了思維的靈活性，有效促進了對知識的深度理解.

（二）在分析數(shù)量關(guān)系時利用圖形促進學(xué)生對題意的深度理解

比如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級上冊“求兩數(shù)相差多少的實際問題”時，圖形可幫助學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，在解決問題中起著相當(dāng)重要的作用.圖形可使抽象的數(shù)量關(guān)系變得形象直觀，幫助學(xué)生輕松地找出題目敘述中所隱藏的有用信息，促進問題的快速解決.比如，文字提示“先用學(xué)具擺一擺，再說說可以怎樣比”，這就會引導(dǎo)學(xué)生利用不同的圖形代表不同的物品，且在畫圖時注意“一一對應(yīng)”，把腦內(nèi)思維轉(zhuǎn)化為外顯的形象思維，從而促進對知識的深度理解（見圖4）.

考慮到低年段學(xué)生的思維水平，教師應(yīng)讓學(xué)生先使用簡單的圖形（如三角形、圓形），然后進一步過渡到用長方形的長短表示具體數(shù)量的多少，最后過渡到較為抽象的線段圖，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過程，使其對這個類型問題中的多少、比倍（分數(shù)）等各類數(shù)量關(guān)系理解得更透徹.

（三）將圖形融入生活情境，促進學(xué)生對題材事理的深度理解

創(chuàng)設(shè)生活情境是為了幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與他們身邊的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生在生活中體驗數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)知識解釋生活中遇到的各種問題，從而增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐價值.比如，在蘇教版數(shù)學(xué)二年級上冊“簡單的加減法實際問題（1）”（見圖5）中，教材提示：要使兩串彩珠同樣多，有什么辦法？教師可先讓學(xué)生用圓片擺一擺，再和同學(xué)交流討論.在動手操作后，教師指導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，體驗符號的可視化和簡潔性（圖6），體會用畫圖使得相差促平的題意，并清楚顯示三種思路：較少中補充差數(shù)，較多中減去差數(shù)，從較多中移出差數(shù)之半補進較少中，從而讓圖形成為解決問題中可視化支撐的一個強有力的工具.

在此過程中，學(xué)生由數(shù)學(xué)現(xiàn)象出發(fā)，通過搜集、關(guān)注多種數(shù)學(xué)信息，一步一步實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想的探索與認知.教師借助圖形進行教學(xué)可充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這對于他們數(shù)學(xué)綜合能力的提升起到了積極的推動作用.

（四）在游戲化教學(xué)中利用圖形促進學(xué)生對幾何圖形的深度理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師充分利用游戲資源可以增加小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性.游戲活動能夠激發(fā)學(xué)生去獨立思考，提高學(xué)生自主探究的積極性，從而促進學(xué)生對于所學(xué)數(shù)學(xué)知識的深度理解.比如，在蘇教版數(shù)學(xué)一年級下冊“認識長方形、正方形、三角形和圓”一課中，教師可以將小學(xué)生分成小組，事先準備好常見的折紙、火柴棒、積木、水彩筆等學(xué)習(xí)用具，然后組織學(xué)生開展“組圖形”游戲.首先，教師給每個小組安排一項任務(wù)，以圓形、三角形、正方形、長方形為基本圖形，按照自己對圖形的認識與理解，自由地發(fā)揮想象力，進行涂、拼、折、搭建等操作.其次，在學(xué)生對單個圖形有了認識之后，教師指導(dǎo)他們展開想象，打破小組界限，將自己剛剛拼折、涂畫好的圖形進行組合，形成各種有趣的事物.最后，在學(xué)生完成自己的作品后，教師讓學(xué)生對自己搭建、拼折、涂畫好的圖形進行講解，說說自己的創(chuàng)意，交流創(chuàng)意圖形中的收獲.這樣的游戲活動既提高了學(xué)生的動手操作能力，也讓學(xué)生在動手操作過程中對幾何圖形的特點和其差別以及這些圖形與生活中事物間的聯(lián)系獲得了更為深刻的認識，從而有效地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.

結(jié) 語

總之，在小學(xué)低年段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師利用圖形進行教學(xué)能促進學(xué)生對知識的深度理解，推動學(xué)生思維能力的發(fā)展，提高課堂教學(xué)效率.而這對教師提出了較高的要求，每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)在教學(xué)實踐中不斷探索、研究、改進，相信經(jīng)過廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的不懈努力，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)能力一定能得到大的提升.

【參考文獻】

[1]冷雪寧.促進小學(xué)生數(shù)學(xué)理解的教學(xué)策略研究[D].成都：四川師范大學(xué)，2020.

[2]李強.例談小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].基礎(chǔ)教育論壇，2019（31）：17-18.

[3]劉璇.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形旋轉(zhuǎn)教學(xué)的問題探析[J].林區(qū)教學(xué)，2013（11）：74-75.

[4]周衛(wèi).“圖形表征”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（Z1）：87-89.

[5]陳凌.以數(shù)學(xué)圖形語言促學(xué)生表達能力的提高[J].新教師，2020（2）：44-45.

[6]黃昌爐.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)探討[J].科教文匯（中旬刊），2009（17）：150.