HPM視角下高中數學課堂教學的特點分析

周赟

摘要：開展HPM的研究是現今國際數學教育開展的一種新的潮流之一，怎樣將數學史應用到數學教學開展中，現今還在處于研究的階段。在我國的教學改革發展中，問題提出式的教學能夠很好的促進學生對數學知識進行掌握，從而幫助學生更好的實現對數學知識點的理解，從而激發學生對數學學習的興趣提升，促使學生的創新精神等都得到很好的發展。

關鍵詞：HPM視角;高中數學;課堂教學

問題解決為核心的數學教育改革從上個世紀的八十年代就已經開始了，在知識經濟的迅速發展背景之下，為了能夠更好的實現對創新型人才的培養，能夠不斷的滿足社會發展所需的人才做出不懈努力。在對數學問題進行解決時，需要將問題提出作為最基本的手段，可以將復雜化的數學問題分解為各個數學目標的問題，從而不斷的實現對數學問題的解答，達到教學開展的目的。

一、有利于激發學生的學習興趣

對于教師來講激發學生的學習興趣是非常重要的，對于高中的數學教學開展來講也是不例外的，這對教師來講也是一種研究數學的動力源泉，優秀的教師之所以能夠在學生的心中不忘，就是因為其能夠將學生對于數學學習的興趣激發出來。教師在開展數學教學的過程中可以將一些數學史的知識融入其中，激發起學生對于數學學習的好奇心，從而調動自身的學習積極性與主動性。

我國著名的數學家陳景潤，在其數學教師為學生們講解的著名“哥德巴赫猜想”，其中“數學王冠上的明珠”就將陳景潤對于數學學習的興趣與好奇心激發出來，在其成長的過程中不斷的激勵其展開研究，最終取得了輝煌的成就。從講述的例子中我們可以看出培養學生數學學習的好奇心與興趣是有效增強數學學習動機的方法，教師在教學課堂的開展中將數學史融入其中，能夠促使課堂教學氛圍得到更好的發展，從而促使學生的視野得到拓展，激發起自身對于數學學習的興趣，有效的提升高中數學教學開展的效率。例如教師在講解二項式定理時，既可以在知識點的講解中穿插一些我國楊輝三角，而在對微積分進行講解時，則可以對牛頓和布萊尼次的故事及積分符合進行使用。

二、促進學生對知識點的深入理解

數學教學的開展是一門具有抽象性、嚴密性以及邏輯性等特點學科，所以學生在學習知識時會有著一定的困難。最為主要的原因是教材為學生呈現出的內容都是經過加工的抽象數學符號，但是并沒有對這些知識點的來龍去脈進行講解，并且數學教材中知識點往往都是定義、公式等形式出現的，所以學生比較難于實現對知識點的理解。所以就需要在數學教學的課堂中引進數學史，讓學生能夠清楚自己學習的知識來源。

開展數學教學最主要的教學任務就是要學生能夠對數學知識的背景進行了解，所以教師在教學的開展過程中，可以將史料知識引進到教學課堂上，讓學生對數學知識的產生以及發展歷程有所了解。例如為了能夠讓學生在學習中更好的對函數概念的產生背景進行了解，從而深化對概念的理解，在數學課本的使用中相關的材料就對函數概念的發展歷程有著簡介。在學習中比較輕松的學生會對該部分的內容進行閱讀，但是有大部分的學生是不會進行閱讀的。所以就需要教師在教學的開展中注重該部分知識點的作用，可以在課堂上講解函數的三種定義以及產生的過程，解析說、變量說以及對應說的演變過程，當學生對函數的相關發展史有了初步的了解之后，就能夠更好的在教學的開展中去認識并掌握。

三、新課導入中呈現HPM視角

知識來源于生活，又被應用于生活。為了能夠讓學生認識到數學學習是有用的，從而對數學學習能夠充滿興趣。教師在開展教學之前就需要對一些即將學習的教學內容在數學史上的地位、價值等進行講解。

例如教師在對數系的擴充進行講解時，學生就會對知識點的學習存在一定的疑惑，為什么需要在其中引入i，具體的過程又是什么樣的呢？這樣的疑問存在就需要在HPM的視角之下回歸到數學史中，對數學發展的歷程進行重現，從而在其中獲取到一般的發展規律，為開展后續的數學學習做出更好的鋪墊，對于學生自身的數學學習可持續化發展有著一定的好處。當講解等差數列的求和公式時，教師可以將高斯的小時候計算“1+2+3+……+100=？”的過程引入。而在講解等比數列的求和公式時，可以將國際象棋發明者向印度國王要麥子的例子，教師在教學的開展過程中對歷史故事的講解，為的就是將古代數學家解決問題的方式與思想進行體現。

四、教學過程中滲透HPM視角

在HPM視角之下開展高中的數學教學，不僅僅可以直接的對數學史進行復制粘貼式的使用，還可以通過對歷史的借鑒重新進行構建。主要使用的是發生教學法，也就是通過對歷史進行借鑒從而將知識點呈現出來的一個過程，是處在嚴格歷史方法與嚴格演繹方法之間的一種方法。對于知識點的構建不僅僅是簡單的還原，而是對歷史發展的重構，數學家對于一個定理的發現與證明是需要經歷非常長的時間的，所以不可能將歷史搬進一節數學課中。

例如教師在開展《正弦定理》一課的講解時，教師在課堂上使用各種工具對三角形進行測量，從而根據展開證明，學生受到教師的影響就會積極的開展動手實踐，但是并不是開展有效學習的最好方法。這樣的方法并沒有立足于HPM的視角開展，每個學生對數學理解的發展需要遵循數學思想的發展歷程，可以從下述的數學發展設計中進行體現，能夠更好的讓學生體會到數學思想在數學發展中起到的作用。

根據提供的相關數據判斷三角形是否成立，這樣的一種從特殊到一般的轉變，最終通過對正弦進行多種角度的證明，通過對正弦定理進行研究方法與過程才是設計的一種本質。

結語：從本文的相關敘述中可以看出，在HPM視角之下開展的數學教學會更加的重視知識的自然發生過程，能夠有效的將學生的數學學習動機激發出來，為學生的數學學習開展提供更多的探究機會，并且非常的注重數學教學課堂開展的文化品位。將數學史融入到數學教學的課堂中能夠豐富課堂開展的氛圍，但是課堂時間較短所以開展鞏固練習的時間就會減少，就要求教師對數學史料進行精心的選取。

參考文獻：

[1]孫雨琴，婁慧敏，朱哲.HPM視角下高中數學課堂教學的特點初探——基于“橢圓的定義”的同課異構教學案例分析[J].中學數學月刊，2018（11）：45-48.

[2]岳亭亭. HPM視角下的高中數學問題提出課堂教學研究[D].聊城大學，2017.

[3]黃曉濱.HPM視角下的高中數學課堂教學[J].福建中學數學，2015（06）：21-23.

課題項目：

福建省“十三五”規劃2019年課題——基于HPM視角下的高中數學系列微專題開發研究（FJJKXB19-478）成果。