圓錐曲線的一個有趣定值
2023-04-03 10:58:24湖南省桃江縣第一中學413400胡芳舉
中學數學研究(江西) 2023年4期
關鍵詞：拋物線
湖南省桃江縣第一中學 (413400) 胡芳舉
本文將給出圓錐曲線的一個有趣定值及推廣.
圖1
①.由B,M,N三點共線得
將以上定理推廣到一般可得
同理，直線NB的斜率kNB=
∴kNA+kNB=2kNF， ∴kNF-kNA=kNB-kNF=kNM-kNF
注：對于雙曲線與拋物線有同樣的性質，在此不再贅述.
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