基于虛擬仿真的“現代工程光學”教學內容的探索

孔梅梅

摘 要 為培養光電領域的專業學位碩士研究生能夠掌握扎實的專業基本理論，并具有一定的工程實踐能力以及有關光電系統的設計能力，筆者基于理論與實踐相結合的理念，在“現代工程光學”課程的教學內容設計方面作了一定的探索。在本課程中通過引入虛擬軟件Zemax的仿真，結合當代科技發展的最新動態分析，可以在理論教學中更直觀形象地使學生掌握好相關的基礎知識，在上機實踐教學中更直接地鍛煉學生的設計能力和綜合素質，對培養研究生滿足新時代科技發展的人才要求具有一定的教學參考價值。

關鍵詞 虛擬仿真;教學內容設計;實踐教學;Zemax軟件

近年來，隨著物理研究領域技術的飛速發展，光電信息行業對所需人才也提出了更高的能力要求，尤其對于相關的專業學位碩士研究生而言，不僅要求其掌握扎實的光電技術的基本理論和基礎知識，而且還需具有一定的工程實踐能力以及有關光電系統的設計能力。目前，虛擬仿真實驗教學是我國高等教育信息化建設的重要內容[1]，而案例教學一直是專業學位研究生教學的有效手段[2]，本文基于虛擬仿真軟件的引入，結合具體的案例教學，對“現代工程光學”課程的教學內容進行了相應的探索。

“現代工程光學”課程是南京郵電大學電子與光學工程學院電子信息類別專業學位碩士研究生一年級的學位基礎課。通過該課程的學習，使學生能夠掌握工程光學的基礎理論和光學設計基本方法，主要包括幾何光學中的基本原理、理想光學系統成像、典型光學系統以及像差基本理論等，物理光學中的光的干涉、衍射、偏振的基本理論及其基本應用等，能夠熟練使用Zemax 光學設計軟件，懂得如何利用Zemax軟件進行光學系統的設計，可為學習本專業后續的專業技術課程、從事光電系統的工程設計和今后課題的科學研究打下堅實的基礎。

1 主要教學設計內容及特色

科技領域的進步與發展，離不開理論和實踐的結合、科學研究與工程應用的結合[3]?；谔摂M仿真的應用，將Zemax光學設計軟件全面應用于“現代工程光學”課程的理論教學和設計實踐中，激發學生的學習興趣，培養學生的實踐設計能力。主要教學設計內容為：（1）理論知識的教學方面，結合我國現代科學技術發展近況，通過有關的知識點引出課程中與其相關的基礎知識的教學，對于一些抽象的或難以想象的基本概念，利用軟件仿真出簡潔直觀的圖形，更易于學生理解;（2）設計實踐環節的教學方面，因為光學設計是工程光學學科發展中必不可少的部分，所以，基于理論教學內容，該課程還安排了上機實踐教學，基于Zemax光學設計軟件引入，將理論與實踐設計相結合，學生在老師的指導下完成具體的光學系統結構設計、并親身體驗理論知識的實際應用。

2 理論教學與設計實踐的案例解析

由于本學院的專業學位碩士研究生在本科期間已通過“大學物理”課程或與光電相關的專業課程等，學習過有關光學方面的最基本的理論知識，但由于時間較長的關系可能有所遺忘，所以，“現代工程光學”課程的理論教學過程中，老師針對這一情況，主要將幾何光學和物理光學中理論知識的框架結構和重點、難點進行梳理與講授，其他的基本理論主要靠研究生自己進行復習或自學，老師輔以答疑即可，這樣既可以培養研究生的自學能力，又能夠將課程的理論教學內容得以壓縮，為后續的設計實踐教學留有足夠的時間。

根據上述的教學設計主要內容，這里列舉了幾個相關的案例解析。

2.1 “典型光學系統”中的人眼光學系統

幾何光學中的“典型光學系統”內容主要是學習有關目視光學儀器的光學成像原理，而且人眼也是精密的光學系統，所以，結合老師在“我國人眼光學系統模型的建立”有關課題項目的研究基礎[4]，根據人眼光學成像結構的特點，利用光學設計軟件Zemax展示了人眼光學模型光路圖，如圖1所示。

圖1中（a）（b）（c）分別是當瞳孔直徑為3mm、6mm 和8mm 時的人眼光學模型的光路圖，從左向右，第1、2個表面表示角膜的前后表面;第3個面表示人眼的瞳孔位置，也是系統的光闌位置，因為人眼的瞳孔相對于光軸偏向鼻側約0.5mm[4]，所以在第3個面中也引入了這一非軸對稱特點;第4、5個面為晶狀體的前后表面;第6個面為視網膜，即系統的像面，彎曲的視網膜面型能很好的矯正寬光束的場曲。其中，角膜和晶狀體的面型采用了雙二次曲面表示法，角膜的折射率為均勻分布，而晶狀體的折射率為梯度漸變分布形式。

結合Zemax軟件中建立的如圖1所示的人眼模型，進行有關人眼成像的理論教學，不僅可以更直觀得展示出人眼光學系統的成像特性，有利于學生對這部分光學知識點的理解，而且通過拓展有關非球面面型和漸變折射率分布的內容介紹，使得學生對于可從外界獲得超90%的信息的視覺光學有了更深的認識、引起更多的探索興趣。

2.2 將“中國天眼”引入望遠鏡系統與球差的教學

“中國天眼”，是我國具有自主知識產權、用于探索宇宙的單口徑球面射電望遠鏡，全名是“500米口徑球面射電望遠鏡”，英文名為 Five-hundred-meterAperture Spherical radio Telescope（FAST）， 是目前世界最大望遠鏡，開創了建造巨型射電望遠鏡的新模式[3]?？蓪⑵湟胝n程的理論教學中，主要通過以下兩個方面。

一方面，學習“典型光學系統”中有關望遠鏡系統的光學原理時，在獲得望遠鏡的分辨率和孔徑正相關的關系后，通過課前發布在教學群里并要求學生已觀看的有關視頻資料[5]，探討“中國天眼”的望遠本領及其先進性和“時代楷?！蹦先蕱|科學家的故事，進而引入課程思政，激發學生的自豪感、社會責任感和擔當精神[6]。而且，還通過最新的新聞報道[7]，了解到：中科院國家天文臺利用FAST對致密星系群“斯蒂芬五重星系”及周圍天區的氫原子氣體進行了成像觀測，發現了1個尺度大約為2百萬光年的巨大原子氣體結構（見圖2），比銀河系大20倍———迄今為止在宇宙中探測到的最大的原子氣體結構，相關成果2022 年10.19日在國際學術期刊《Nature》在線發表[7]，從而引導學生產生對最新科技發展實時關注的興趣，激勵學生努力學習，爭取今后可以獲得更多的科研成果，推動我國科技的發展。

另一方面，學習后續的像差理論時，在幾何像差中的第一個像差———球差概念的講授之前，結合前面有關“中國天眼”的視頻資料內容[5]，如圖3所示，當其主動反射面若是球面時，對電磁波的聚焦特性無法形成焦點所以需要采用橢球面這一技術點提出關注與疑問，請學生帶著“為什么球面無法形成焦點？”這一問題進入有關球差的學習。最后，通過球差的具體理論知識的學習后，學生可以收獲：（1）能夠理解球差有關的概念，掌握隨著孔徑的增大，球面的光線追跡交光軸于不同的位置并與理想像點的偏離程度逐漸增大，所以無法聚于一點形成焦點，從而可以解答這一問題;（2）“中國天眼”的名稱雖然是“500米口徑球面射電望遠鏡”，但其主動反射面其實是非球面的;（3）能夠切身體會到高科技實質上是許許多多的專業基本知識的積累與應用，進而激發他們主動學習理論基礎的積極性。

2.3 像差理論中抽象概念的直觀展示與理解

像差理論是幾何光學的難點，不僅由于其包含很多種類的幾何像差概念，而且其中存在一些較抽象的比較難以理解的概念，比如討論有關軸外光束成像時涉及到“子午平面”“弧矢平面”和“物空間中軸外光線對關于主光線對稱的對稱性在像空間被打破了”等。但是，作為光學設計的理論基礎，像差理論的學習又是至關重要的。所以，利用Zemax軟件的虛擬仿真可以通過圖形的直觀展示使得一些相關概念的圖像化，便于學生更深入的理解。

如圖4所示，在分析軸外光束成像時，根據“子午平面”與“弧矢平面”及其平面內的光束分別為“子午光束”和“弧矢光束”的概念，利用Zemax軟件仿真出軸外光束通過正透鏡傳播時的光路圖，就可以直觀地展示出相應的概念，使學生形象地了解相關的基本知識。圖4（a）是同時顯示了當物面的軸外點發出子午光束和弧矢光束入射時，經一個正透鏡透射后的光線傳播情況，圖4（b）和圖4（c）分別顯示了子午光束和弧矢光束的單獨傳播情況，而且軟件還具有調節圖形不同的觀察方向，使學生可以從不同的角度去生動直觀地觀察與理解。

圖5是利用Zemax軟件仿真，也是通過當物面的軸外點發出子午光線和弧矢光線入射時，經過一個正透鏡折射后的光線傳播情況，得到的關于“軸外光線對在像空間關于主光線對稱的對稱性被打破”的概念圖像化;為了更簡潔直觀，分別設置了3條光線，最中央的是主光線，兩側兩條光線是全孔徑光線對，在（a）（b）中分別表示了軸外子午光線對與軸外弧矢光線對的成像情況，可以明顯看出，物空間中它們都關于主光線對稱的，而在像空間關于主光線對稱的對稱性消失了（圖中畫圈之處），而且子午平面和弧矢平面內的這兩條光線都相對于中央的主光線存在一定的偏離量，從而就可以輕松地引入與這個偏離量有關的“彗差”的概念教學。

2.4 光的干涉理論及其圖樣的改變

物理光學中的學習內容具有理論性較強的特點，公式推導較多，其中，關于干涉理論中除了有關的理論公式較多以外，一些重要的概念，比如“等傾干涉”與“等厚干涉”的理解也容易混淆，因此，可以通過Zemax軟件仿真的雙光束干涉系統及其干涉圖樣，使學生直觀地理解相應的理論知識及其特點。

利用Zemax軟件的多重結構功能，可以建立雙光束的干涉系統，如圖6（a）所示，點光源通過準直透鏡發出平行光束入射，先通過半透半反的分光棱鏡，分成兩路光：一路光透射至平面反射鏡M1，然后經M1 反射再通過分光棱鏡的反射最后到達探測屏;另一路光反射至平面反射鏡M2，然后經M2 反射再通過分光棱鏡的透射最后也到達探測屏，當這兩路光滿足干涉條件就可以在探測屏上產生相應的干涉圖樣。這兩路光可分別稱為參考光路和測試光路（被測件位于該光路中），圖6（b）是Zemax軟件中分別建立的兩個結構，對應于參與干涉的雙光路。

根據雙光束干涉的原理可知，該系統可以等效于平面反射鏡M1、M'2構成的虛平板，M'2是M2經分光棱鏡的分光面所成的虛像（見圖6（a））。通過調節M1 和M'2的相對位置，當二者軸向上存在距離偏差即構成一平行平板時可產生等傾干涉，當二者存在傾斜角即構成一楔形平板時可產生等厚干涉，相應的干涉圖樣分別如圖7（a）（b）所示。通過圖6和圖7的展示，學生不僅可以更直觀地理解包括邁克爾遜干涉儀在內的所有雙光束干涉系統的原理，而且對于易混淆的“等傾干涉”與“等厚干涉”的概念理解也有了更深的對比體會，加強了相關理論的記憶。

2.5 基于折射式望遠鏡系統的上機操作設計

基于理論教學中有關折射式望遠鏡系統（開普勒結構和伽利略結構）的學習，在利用Zemax軟件進行上機操作設計時，將這兩種不同結構的望遠鏡系統作為設計的主要目標，由簡入難，先利用Zemax軟件中的近軸面設置，從近軸光學系統的設計開始，然后逐步過渡到實際的光學結構（單透鏡、雙膠合透鏡的具體設計流程），最終按照要求完成兩種不同結構的望遠鏡系統的設計，具體的教學設計內容如圖8所示。

由圖8可知，在整個上機設計實踐過程中，每一個設計環節的實踐內容都與課程前期的理論知識密切相關，可以讓學生深刻體會到：只有將理論與實踐相結合才能設計出符合要求的兩種不同結構的望遠鏡系統，而且，光學設計軟件只是工具，作為設計者的我們才是設計的主體，沒有掌握相關的理論基礎就無法具備實際的設計能力。同時，在整個設計教學中，要求學生自由分組，每組2～3人共同合作完成每一組不同參數（相對孔徑、視覺放大率等）要求的光學系統結構，能夠培養學生協同合作的能力。

圖9是兩組學生完成的視覺放大率|Γ|分別為6（（a）和（b））和5（（c）和（d））的望遠鏡系統，（a）開普勒結構是由雙膠合透鏡表示的物鏡和單正透鏡表示的目鏡組合而成，（b）伽利略結構是由單正透鏡表示的物鏡和單負透鏡表示的目鏡組合而成，該組的物鏡和目鏡的相對孔徑滿足要求為1/6.5;（c）開普勒結構中的物鏡和目鏡都是單正透鏡表示的，（b）伽利略結構是由雙膠合透鏡表示的物鏡和單負透鏡表示的目鏡組合而成，該組的物鏡和目鏡的相對孔徑滿足要求為1/5.6。

3 教學實踐與效果

基于虛擬仿真的引入，在“現代工程光學”碩士研究生學位基礎課的理論教學和實踐教學中的具體實施才開始三年，已在最近的三級學生中完成，但教學效果顯著：每一級學生在該課程中的最終考核全部順利通過，具體成績達到“優秀”等級（90分以上）約有40%～45%，達到“良好”等級（80～89分）約有42%～57%，達到“中等”等級（70～79分）約有3%～13%，說明所有學生都已達到了教學目標要求。而且，有的學生還在今后的課題研究中能夠應用所學的光學設計本領，今年在高質量的學術期刊上發表了利用光學設計軟件Zemax所做的課題研究內容[8，9]。

4 結語

在“現代工程光學”碩士研究生學位基礎課中，通過光學設計軟件Zemax的引入，結合課程有關的科技發展最新動態，在理論教學中通過虛擬仿真使學生更直觀深入地理解相關基礎知識，引導學生關注科學研究的發展、激發為我國科技的進步而努力的責任感;并將實踐與理論相結合，通過實際的上機操作分組完成光學系統的設計，提高學生的設計能力和與他人分工協作的合作能力，可為將本學院的專業學位碩士研究生培養為滿足國家光電領域需求的人才打下扎實的專業基礎。

參 考 文 獻

[1] 董桂偉，趙國群，王桂龍，等. 高等工程教育虛擬仿真實驗教學的分析與思考———基于278 項國家級虛擬仿真實驗教學項目的描述性研究[J].2022，39（12）：199-204.

DONG G W， ZHAO G Q， WANG G L， et al. Analysis andthinking of virtual simulation experiment teaching in thefield of higher engineering education： A descriptive researchbased on 278 national virtual simulation experiment teachingprojects[J]. Experimental Technology and Management，2022， 39（12）： 199-204. （in Chinese）

[2] 孟彥龍. 光學工程專業研究生教學案例設計探索[J]. 教育教學論壇， 2019（33）： 94-95.

MENG Y L. Design of educational cases for postgraduateeducation in optical engineering[J]. Education Teaching Forum，2019（33）： 94-95. （in Chinese）

[3] 江萍， 楊華軍， 蔡楊偉男，等.研究生光學仿真實踐教學與科學探索能力培養[J]. 大學物理， 2021， 40（8）：50-56.

JIANG P， YANG H J， CAIYANG W N， et al. Teachingpractice of optical simulation and ability cultivation of scientificexploration for postgraduates[J]. College Physics，2021， 40（8）： 50-56. （in Chinese）

[4] KONG M M， GAO Z S， LI X H， et al. A generic eye modelby reverse building based on Chinese population[J]. OpticsExpress， 2009， 17（16）： 13283-13297.

[5] 紀錄片典藏. CCTV9 紀錄片《天眼》[EB/OL]. https：//www.bilibili.com/video/BV1cN4y1F7Mh/？ spm_id_from=autoNext， 2022.9.

[6] 沈常宇， 李晨霞， 沈為民. 光學原理課程中“望遠鏡”課堂教學設計[J]. 大學物理， 2020， 39（10）：72-75.

SHEN C Y， LI C X， SHEN W M. Teaching design of telescopein the course of principles of optics[J]. College Physics，2020， 39（10）： 72-75. （in Chinese）

[7] 新華社.“中國天眼”發現迄今宇宙最大原子氣體結構 尺度比銀河系大20倍[EB/OL]. http：//www.news.cn/tech/2022-10/20/c_1129071721.htm， 2022.10.

[8] CHEN T， SUN J Y， DING T X， et al. Flexible wire electrodedriving focus-tunable electrowetting optofluidic lens[J]. IEEE Photonics Technology Letters， 2022， 34（10）：537-540.

[9] HUANG Y Y， ZHAO R， MIAO W H， et al. A bifocalcompound liquid lens with continuous zoom based on selectivewettability[J]. Optics Letters， 2022， （47）： 3824-3827.