小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展的一致性教學(xué)

[摘" " 要]高階思維是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)改革普遍關(guān)注的問(wèn)題。在高階思維發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)一致性教學(xué)中，應(yīng)該善于從概念的透徹理解、算理的多元表征與方法的自主遷移方面去統(tǒng)領(lǐng)核心概念，感受內(nèi)容一致性；從聯(lián)系觀點(diǎn)的運(yùn)用與內(nèi)在的邏輯建立方面去溝通內(nèi)在聯(lián)系，感受結(jié)構(gòu)一致性；從性質(zhì)探究、算律理解與問(wèn)題解決方面去凝練數(shù)學(xué)思維，感受本質(zhì)一致性。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；高級(jí)思維發(fā)展；一致性教學(xué)

高階思維是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)改革普遍關(guān)注的問(wèn)題。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，學(xué)生要具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就離不開(kāi)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)，要能夠在核心概念的基礎(chǔ)上將關(guān)注點(diǎn)放到培養(yǎng)學(xué)生高階思維方面。

一、統(tǒng)領(lǐng)核心概念，感受內(nèi)容一致性

（一）在概念的透徹理解中明晰核心概念

開(kāi)展概念學(xué)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)的概念種類繁多，就算某些學(xué)生在平時(shí)的生活里面已經(jīng)對(duì)此有一定認(rèn)識(shí)和接觸，然而其本身對(duì)數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)也只是停留在表面，遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到透徹與精準(zhǔn)的程度。教學(xué)整數(shù)知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊具體物件數(shù)量進(jìn)行聯(lián)想，加深對(duì)整數(shù)的理解，例如教師可以選擇十進(jìn)制方式以及計(jì)數(shù)單位完成計(jì)數(shù)工作，能夠?qū)ⅰ盁o(wú)限”用“有限”來(lái)表示；教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生清楚地知道分?jǐn)?shù)是在度量物體或者等分物體的過(guò)程中形成的，要對(duì)計(jì)數(shù)單位“細(xì)分”才可以將數(shù)的大小精準(zhǔn)的表示出來(lái)；教學(xué)小數(shù)等相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以利用長(zhǎng)度單位度量或者人民幣計(jì)數(shù)等具體問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生將數(shù)的大小精確表示出來(lái)。這種在概念上的精準(zhǔn)定位，會(huì)使學(xué)生對(duì)“數(shù)”形成一致性認(rèn)識(shí)，即其均源自于抽象的數(shù)量關(guān)系，對(duì)于計(jì)數(shù)或者是度量單位來(lái)說(shuō)，可通過(guò)計(jì)數(shù)單位直接完成。整數(shù)本質(zhì)上是計(jì)數(shù)單位持續(xù)增加，小數(shù)以及分?jǐn)?shù)則是計(jì)數(shù)單位的持續(xù)細(xì)化。

在形成這種認(rèn)知的基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)利用數(shù)的形成背景協(xié)助學(xué)生對(duì)數(shù)系擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行梳理，也就是整數(shù)本身是加1的運(yùn)算，是以1為起點(diǎn)的持續(xù)累加，逢十進(jìn)一，繼而總結(jié)成加法運(yùn)算；分?jǐn)?shù)的獲取一般是“等分除”，也可以是“包含除”，屬于“新”數(shù)，繼而將其歸屬于除法運(yùn)算；小數(shù)是以1為起點(diǎn)展開(kāi)細(xì)化的，在分?jǐn)?shù)中屬于較為特殊的一類，繼而得到小數(shù)在運(yùn)算方面具有較高便捷性的結(jié)論。如此一來(lái)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠總體展開(kāi)理解：“不論是小數(shù)、整數(shù)抑或是分?jǐn)?shù)，這三者具有一致性的邏輯關(guān)系。”

在此前提下，教師可以再借助計(jì)數(shù)單位的概念就能夠站在總體方面來(lái)針對(duì)形形色色的數(shù)的計(jì)數(shù)方式展開(kāi)解釋，從而引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。然而因?yàn)椤坝?jì)數(shù)單位”這個(gè)概念本身具有較高的抽象性，在這種情況下教師需要在充分了解學(xué)生認(rèn)知規(guī)律以及年齡特點(diǎn)的前提下引導(dǎo)學(xué)生分步驟完成知識(shí)的提煉工作，同時(shí)要在學(xué)習(xí)數(shù)的意義時(shí)對(duì)數(shù)的讀寫(xiě)有更加深入的認(rèn)識(shí)，并且從中掌握數(shù)的深入應(yīng)用。例如，在認(rèn)知整數(shù)方面，學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，可以對(duì)20以內(nèi)的整數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師可以合理利用實(shí)物來(lái)為學(xué)生展示何為滿十進(jìn)一，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)的意義的理解，隨后教師也可以借助數(shù)的大小比較和讀寫(xiě)，從而引導(dǎo)學(xué)生更深入地來(lái)認(rèn)識(shí)單位。如果學(xué)生是對(duì)萬(wàn)以內(nèi)的整數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，可通過(guò)對(duì)計(jì)算器進(jìn)行使用，這樣教師可更好地幫助學(xué)生對(duì)“十進(jìn)制”計(jì)數(shù)方式、計(jì)數(shù)單位以及數(shù)的意義有所理解，同時(shí)在數(shù)的大小比較和讀寫(xiě)過(guò)程中將計(jì)數(shù)單位的價(jià)值還有應(yīng)用體現(xiàn)出來(lái)。在中年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在傳授給學(xué)生較大整數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，其能夠合理利用數(shù)位順序表來(lái)協(xié)助學(xué)生對(duì)數(shù)的分級(jí)、意義、讀寫(xiě)等內(nèi)容展開(kāi)深入認(rèn)識(shí)。在認(rèn)識(shí)小數(shù)以及分?jǐn)?shù)方面，教師在教學(xué)過(guò)程中依舊可以利用類比整數(shù)的方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也可以明確該計(jì)數(shù)方式的本質(zhì)。學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)，可對(duì)“計(jì)數(shù)單位”重復(fù)利用，進(jìn)而總結(jié)出小數(shù)和分?jǐn)?shù)以及整數(shù)的計(jì)數(shù)方式：705456=7×100000+0×10000+5×1000+4×100+5×10+6×1，7/9=7×1/9，0.55=5×0.1+5×0.01……通過(guò)不斷地對(duì)比和學(xué)習(xí)，學(xué)生便能夠?qū)ζ溆?jì)數(shù)方式有一定的認(rèn)識(shí)與了解，也就是借助“計(jì)數(shù)單位”來(lái)對(duì)數(shù)的大小進(jìn)行表示。

（二）在算理的多元表征中概括出核心概念

學(xué)生通過(guò)教師的引導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算不斷地學(xué)習(xí)。教師務(wù)必要讓學(xué)生掌握算法技巧，同時(shí)還需要幫助學(xué)生加深對(duì)算理的理解。如果學(xué)生只了解算法但不清楚算理，那么計(jì)算便仿佛是海市蜃樓，在這種情況下學(xué)生就無(wú)法扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；如果只是了解算理但不清楚提煉算法，那么就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算完全脫離技能，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中就無(wú)法對(duì)知識(shí)本質(zhì)有所了解。基于此能夠發(fā)現(xiàn)，教師需要幫助學(xué)生多方面理解算理，同時(shí)還需要以形和數(shù)為切入點(diǎn)幫助學(xué)生掌握運(yùn)算技巧，唯有如此才可以將學(xué)生對(duì)運(yùn)算概念的認(rèn)識(shí)程度加深。數(shù)的運(yùn)算方面有相對(duì)煩瑣的形式，而且還會(huì)對(duì)不少內(nèi)容都會(huì)涉及，如數(shù)學(xué)運(yùn)算中的加減乘除，不但有分?jǐn)?shù)，還會(huì)有小數(shù)以及整數(shù)等，同時(shí)還有不同的運(yùn)算性質(zhì)，然而以上內(nèi)容均能夠借助“計(jì)數(shù)單位”實(shí)現(xiàn)算法理解與算法提煉。

教師在講授小數(shù)、整數(shù)以及分?jǐn)?shù)加減法的過(guò)程中，能夠借助算式以及豎式的方式將合理的情境創(chuàng)設(shè)出來(lái)，同時(shí)在橫式內(nèi)完成算法提煉與算理步驟，也就是它們均是分母相同或者相同數(shù)位對(duì)齊才能夠完成加減。從本質(zhì)上來(lái)看，所謂的一致性是在計(jì)數(shù)單位相同的基礎(chǔ)上才可以完成加減。比如，教師在教授學(xué)生小數(shù)、整數(shù)以及分?jǐn)?shù)乘法的過(guò)程中，其也能夠采取合理方式將具體情境創(chuàng)設(shè)出來(lái)，并且利用言語(yǔ)符號(hào)表征以及實(shí)物圖形表征，使得學(xué)生可以在與數(shù)的計(jì)數(shù)方式相結(jié)合的情況下借助觀察和對(duì)比來(lái)對(duì)算理加以理解。無(wú)論是運(yùn)算結(jié)果，還是具體的過(guò)程，都是按照如下方式來(lái)進(jìn)行的：“（計(jì)數(shù)單位×計(jì)數(shù)單位）×（計(jì)數(shù)單位總數(shù)×計(jì)數(shù)單位總數(shù)）”，比如說(shuō)100×6；0.2×0.3=（0.1×0.1）×（2×3）=0.01×6；2/3×4/5=（1/3×1/5）×（2×4）=1/15×8。將關(guān)注點(diǎn)放到除法知識(shí)上，教師在教學(xué)工作中能夠結(jié)合等分除和包含除，學(xué)生可聯(lián)合多元表征，基于此方可充分地認(rèn)識(shí)數(shù)理，進(jìn)而可直接概括出算法：“新的計(jì)數(shù)單位×新的計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)”。比如說(shuō)，80÷4=（10÷1）×（8÷4），2/5÷3/7=（1/5÷1/7）×（2÷3）=2/5×7/3。即便數(shù)的形態(tài)千變?nèi)f化，然而站在運(yùn)算層面而言，運(yùn)算形式具有相同性時(shí)其本質(zhì)也同樣具有一致性。

二、建構(gòu)內(nèi)在聯(lián)系，感受結(jié)構(gòu)一致性

（一）運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)化的意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科，其中存在的一個(gè)關(guān)鍵特征便是普遍聯(lián)系。知名學(xué)者鄭毓信曾經(jīng)表示：“教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)工作時(shí)，切忌將教學(xué)重點(diǎn)放到知識(shí)的傳授廣度上，其需要關(guān)注的知識(shí)的關(guān)聯(lián)性。”學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，要想對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)精準(zhǔn)掌握需要采用聯(lián)系觀點(diǎn)，方可保證數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的一致性。基于此，教師在傳授學(xué)生知識(shí)時(shí)需要站在“聯(lián)系的觀點(diǎn)”上帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開(kāi)全方位分析，從而將所有知識(shí)的關(guān)聯(lián)性揭露出來(lái)。除此之外，教師也可以帶領(lǐng)學(xué)生借助數(shù)學(xué)原理來(lái)對(duì)新的結(jié)論與規(guī)律展開(kāi)推導(dǎo)。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，務(wù)必要將兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解決：“同時(shí)增值某一真分?jǐn)?shù)的分子及分母，那么這一分?jǐn)?shù)會(huì)出現(xiàn)怎樣的變化？”“兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相遇，倘若甲車(chē)提速，而乙車(chē)始終保持原有速度，那么兩車(chē)相遇過(guò)程中甲車(chē)相比以往而言其所行路程的變化趨勢(shì)如何？”在分析這兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，部分學(xué)生會(huì)借助設(shè)具體數(shù)的方式對(duì)以上問(wèn)題展開(kāi)求解，由此來(lái)獲得最后的結(jié)論。然而，教師可以進(jìn)一步加深學(xué)生學(xué)習(xí)程度，教師可以將本次教學(xué)內(nèi)容與“糖水內(nèi)糖分提升，糖水變甜就代表含糖率提升”的道理聯(lián)系在一起，從而為學(xué)生答疑解惑。不僅如此，教師也可以借助關(guān)聯(lián)分?jǐn)?shù)的方式來(lái)對(duì)問(wèn)題展開(kāi)解釋，這樣一來(lái)就可以幫助學(xué)生全面提升自身的高階思維能力，也就是說(shuō)在分子分母擴(kuò)大倍數(shù)相同時(shí)其分?jǐn)?shù)值保持固定，可是如果分子相比分母而言其擴(kuò)大倍數(shù)較多時(shí)，那么分?jǐn)?shù)值便會(huì)增加。與此同時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“生活里面是否還存在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠解釋該道理？采取這種關(guān)聯(lián)式的方式可以將學(xué)生的發(fā)散性思維提升，同時(shí)幫助學(xué)生加深理解。借助“聯(lián)系的觀點(diǎn)”的方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)處理，如此可以幫助學(xué)生搭建起完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系。

（二）抓住內(nèi)在的邏輯形成結(jié)構(gòu)化的體系

布魯納表示：“一個(gè)人具備較強(qiáng)的學(xué)科結(jié)構(gòu)化觀念，則越能完成時(shí)間較長(zhǎng)學(xué)習(xí)情節(jié)以及充實(shí)的內(nèi)容。”喻平教授也表示：“在理解數(shù)學(xué)概念及命題時(shí)，對(duì)其內(nèi)涵進(jìn)行理解的同時(shí)，對(duì)其外延也要明確，進(jìn)而將概念或命題體系所形成。”所以，學(xué)生要在教學(xué)中學(xué)習(xí)整體架構(gòu)，對(duì)知識(shí)聯(lián)系進(jìn)行探尋，進(jìn)而找到知識(shí)背后的邏輯意義。

體積單位是在六年級(jí)進(jìn)行的學(xué)習(xí)，會(huì)有1立方厘米的正方體與1平方厘米的正方形以及1厘米線段出現(xiàn)在教材上，讓學(xué)生對(duì)其比較，講出其具體區(qū)別。假如學(xué)生的理解僅僅停留在單位層面，那么可知學(xué)生在這個(gè)方面的認(rèn)知水平還需提高。如果學(xué)生的認(rèn)知是在單位的基礎(chǔ)上，指出進(jìn)率、維數(shù)、運(yùn)動(dòng)這三個(gè)板塊，并能將三者聯(lián)系起來(lái)并對(duì)比，就可較大程度地提高認(rèn)知，而且在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上，可統(tǒng)一度量單位。教師為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和提示，可采取動(dòng)畫(huà)演示的方式：點(diǎn)動(dòng)成線，而線動(dòng)則成面，面動(dòng)則成體，長(zhǎng)度和面積以及體積分別與一維，和二維以及三維相對(duì)應(yīng)。為了讓學(xué)生更好地理解，可對(duì)方塊或圖形進(jìn)行借助：長(zhǎng)度是由一個(gè)左右方向的量來(lái)決定的；面積是由兩個(gè)方向的量所決定的，需要左右乘以前后；左右和前后以及上下相乘，這三個(gè)方向的量決定了體積，因此在長(zhǎng)度和面積以及體積的相鄰單位之間，進(jìn)率表現(xiàn)分別是101和102以及103。經(jīng)由深層比較以及發(fā)散思維，讓學(xué)生對(duì)體積單位的本質(zhì)有一個(gè)更深層次的理解。

三、凝練數(shù)學(xué)思想，感受本質(zhì)一致性

（一）在性質(zhì)探究中感悟數(shù)學(xué)思想

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的形成，離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。在小學(xué)有不少知識(shí)都需要對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)用與掌握，然而其相對(duì)抽象化，只有了解其本質(zhì)的基礎(chǔ)上，才能對(duì)其真正地理解并完全掌握，對(duì)其更深層次地?cái)?shù)學(xué)思想揭示出來(lái)，方可進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力與認(rèn)知水平，還有解決問(wèn)題的本領(lǐng)。

在學(xué)習(xí)“能被2、3、5整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師一般關(guān)注的是學(xué)生對(duì)性質(zhì)的探索、發(fā)現(xiàn)及運(yùn)用，而對(duì)性質(zhì)驗(yàn)證進(jìn)行了忽略，這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺乏嚴(yán)密的思維，學(xué)生也只是對(duì)性質(zhì)有一個(gè)淺層的理解與認(rèn)識(shí)，很難對(duì)本質(zhì)有所理解。基于此，教師帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展探究性活動(dòng)時(shí)需要充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生探究性質(zhì)背后的道理。所以，在教學(xué)表征演示時(shí)，教師可對(duì)方格圖和小正方體模型以及計(jì)數(shù)器等學(xué)具進(jìn)行借助，進(jìn)而對(duì)整數(shù)進(jìn)行拆分，如此學(xué)生便可以在數(shù)的“分”“合”之中獲得寶貴經(jīng)驗(yàn)。接著，經(jīng)由整理后讓學(xué)生在整體層面上理解它們都是對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行的運(yùn)用，進(jìn)而對(duì)整除性質(zhì)進(jìn)行探尋來(lái)理解和感悟，其本質(zhì)屬于整數(shù)的“分”與“合”，是具體應(yīng)用的“同余數(shù)理論思想”，進(jìn)而將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)化和優(yōu)化以及化歸與轉(zhuǎn)換進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。

（二）在運(yùn)算律理解中啟發(fā)數(shù)學(xué)思想

運(yùn)算律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中屬于必不可少的內(nèi)容，其主要是對(duì)部分等式展開(kāi)觀察與分析后，針對(duì)運(yùn)算規(guī)律展開(kāi)抽象概括。學(xué)生對(duì)算法的探索以及對(duì)算理的理解上，其推理依據(jù)與基礎(chǔ)就是運(yùn)算律，運(yùn)算律在數(shù)與運(yùn)算中所處的地位不言而喻。放眼于小學(xué)階段，其具體涉及的運(yùn)算律包含眾多，主要有乘法的交換律、加法結(jié)合律等。先前教師帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展運(yùn)算律教學(xué)工作時(shí)，其通常會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到部分等式，然后再安排學(xué)生對(duì)這部分等式展開(kāi)觀察與對(duì)比，進(jìn)而將運(yùn)算律概括出來(lái)，然后對(duì)其運(yùn)用，對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行解決。

學(xué)生在運(yùn)算律方面要深入強(qiáng)化，需要從兩個(gè)方面進(jìn)行，即“數(shù)”與“形”。剛學(xué)習(xí)運(yùn)算律時(shí)學(xué)生應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下，對(duì)具體問(wèn)題解決時(shí)采用多元方法，接著從“數(shù)”的方面去理解：雖然有不一樣的計(jì)算順序，然而卻有著相等的結(jié)果，其是對(duì)相同問(wèn)題展開(kāi)處理，基于此即便不做任何計(jì)算，依舊可以獲得相同的結(jié)果。比如，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)加法結(jié)合律的過(guò)程中，教師可以根據(jù)現(xiàn)有工具將合適的問(wèn)題情景設(shè)置出來(lái)：“課間操場(chǎng)上，跳繩的男生和女生分別有21名和35名，還有15名女生選擇踢毽子。那么在操場(chǎng)中跳繩還有踢毽子的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少呢？”學(xué)生根據(jù)問(wèn)題列出的算式可能是15+（21+35）”也就是踢毽子與跳繩人數(shù)的總和。然而教師也可以列出下列算式：“21+（35+15）”，該算式是指男生與女生人數(shù)的總和便是操場(chǎng)的總?cè)藬?shù)。基于此，可將更多類似算是羅列出來(lái)，接著在說(shuō)理及驗(yàn)證上可從兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行，即解決問(wèn)題與計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而將結(jié)合律進(jìn)行明確。與此同時(shí)，教師仍需對(duì)幾何圖形進(jìn)行借助，對(duì)結(jié)合律成立原因可從“形”的方面來(lái)解釋。就像三角形的周長(zhǎng)，可進(jìn)行三個(gè)列式，分別是（a+b）+c，或者是a+（b+c），也可以是（a+c）+b，以上均是三角形周長(zhǎng)，因此最終的計(jì)算結(jié)果肯定是一樣的。那么學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和驗(yàn)證以及解釋方面，能夠由“形”和“數(shù)”兩方面為著眼點(diǎn)展開(kāi)，從而幫助學(xué)生深刻地理解到運(yùn)算規(guī)律的本質(zhì)，通過(guò)數(shù)學(xué)思想的啟發(fā)，也讓學(xué)生具備了更為縝密和邏輯的思維。

學(xué)生在理解運(yùn)算律方面，需要在兩個(gè)方面進(jìn)行深化，即“變”與“不變”。對(duì)驗(yàn)證及推導(dǎo)五個(gè)運(yùn)算律的前提下，學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的借助，可將運(yùn)算律中涵蓋的“變”與“不變”感悟的會(huì)更直觀：方法及順序是變得，也就是可將方向進(jìn)行變換，進(jìn)而將多種算式列出，進(jìn)而解決相關(guān)問(wèn)題；思想和結(jié)果是不變的，也就是通過(guò)對(duì)幾何的借助，對(duì)確定及唯一的線段總長(zhǎng)和體積大小以及綜合面積等解釋得更為直觀。基于該教學(xué)安排下，對(duì)運(yùn)算律的本質(zhì)及關(guān)聯(lián)可讓學(xué)生理解的更深入，從而搭建起系統(tǒng)且完善的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知體系，并且學(xué)生也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思想的真諦有所領(lǐng)悟，這對(duì)學(xué)生接下來(lái)認(rèn)識(shí)運(yùn)算規(guī)律本質(zhì)一致性具有積極意義。

現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，不少教師也開(kāi)始選擇一致性教學(xué)的方式，而選擇該教學(xué)方式可以幫助學(xué)生將更加完整的知識(shí)體系搭建起來(lái)，同時(shí)也可以幫助學(xué)生深入理解知識(shí)本質(zhì)。不僅如此，學(xué)生在參與教學(xué)任務(wù)時(shí)可以對(duì)其中所涉及的數(shù)學(xué)思想有深刻感悟。可以說(shuō)一致性教學(xué)是提升學(xué)生高階思維能力以及培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的科學(xué)方式，教師在開(kāi)展教學(xué)改革工作時(shí)應(yīng)該以一致性教學(xué)工作為主要發(fā)展方向。

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