培養歸納意識??助力數學教學

初中數學知識容量較大，內容比較分散，既包括代數知識，又包括幾何知識，學生必須在大腦中構建數學知識體系架構，掌握各類數學知識之間的內在聯系，從而為數學知識的靈活應用奠定基礎。基于初中數學知識內容的特點，學生開展數學學習時，必須將分散的數學知識歸納起來，形成一個知識體系，便于各知識點的掌握和應用，這便要求學生具備歸納意識，也是教師開展初中數學教學的一項重要任務，要采取相應的數學課堂教學策略培養學生的歸納意識。

一、歸納意識在初中數學教學中的重要作用

（一）有利于學生構建全面的數學知識架構

初中數學教學內容與實際生活之間的關系極為密切，生活中的數學知識隨處可見，學生能夠感受到數學知識具備的實用性，認識到數學知識并非死記硬背，而要采取靈活的方式進行掌握。歸納這種方法便可以實現對數學知識的靈活掌握，將零散的知識點整合起來，形成統一的知識結構，便于學生掌握。學生樹立歸納意識后，就可以將不同內容的數學知識點進行穿插歸集，從而形成數學知識架構。

例如，北師大版七年級數學下冊的《相交線與平行線》與《探索三角形全等的條件》之間便存在一定的關聯性，教師可以利用對頂角相等、同位角相等、同旁內角互補等知識點構建知識架構體系，幫助學生形成統一的數學知識架構。同時，學生具備歸納意識后，也可以通過歸納總結的方法歸集整理相同內容的知識點。例如，在學習《探索三角形全等的條件》一課時，教師可以總結三角形全等的幾種條件，包括SSS、AAS、SAS、ASA以及HL等條件，使學生全面掌握三角形全等的判定條件相關知識，為學生靈活運用這些知識打下基礎。由此可見，歸納意識在初中數學教學中具有非常重要的作用。

（二）有利于學生歸納總結能力的提升

學生的歸納總結能力并非與生俱來的，需要后期經過反復鍛煉而形成，尤其是初中生，其已經具備一定的思維能力和認知能力，可以在教師指導下，通過反復鍛煉提升自身的歸納總結能力。開展初中數學教學時，教師要采取一定的教學方法引導學生對數學知識點進行歸納總結，使學生掌握歸納總結方法，并通過反復練習逐漸熟練，提升歸納總結能力，進而將這種能力有效地應用于實際數學學習中，提高數學學習整體效果。此外，初中數學知識點較多，這一特點可以為學生開展歸納總結訓練提供支持，學生通過不斷地訓練，可有效提升自身對數學知識點的歸納總結能力，從而提高數學知識學習效率。

（三）有利于提升學生的數學素養

初中新課標要求提升學生的數學素養，所謂數學素養，是一種綜合性的思維模式，具備抽象化、概念化以及模式化等認知特征。具備數學素養的學生能夠將數學概念結論以及處理方法充分應用于客觀事物的認識中，培養學生的歸納意識可以使學生對數學概念理論以及數學方法進行整合歸納，從而掌握數學概念知識和解決數學問題的方法，并可以借助已掌握的知識解決實際問題，達到學以致用的效果，因此培養學生的歸納意識有利于提升學生的數學素養。此外，歸納本身屬于一種推理形式，學生掌握這種推理形式，可以提升自身的邏輯推理能力，從而實現數學核心素養的提升。

二、歸納意識培養視域下構建初中數學教學課堂的策略

（一）重視創新思維對學生歸納意識培養的作用

學生創新思維的培養是當前素質教育的基本要求，學生一旦具備創新思維，學習數學知識時會更加輕松，能夠快速有效地完成學習任務。創新思維的培養有利于學生靈活地將數學思想應用于數學問題解決中，凸顯與數學問題相關的所有知識點，并在學生腦海中形成一個相對完整的知識框架，從而促進學生形成歸納意識。只有學生具備了歸納意識，才能意識到歸納這種方法的重要性，并通過這種方法增加自身的數學知識儲備量，使數學知識在腦海中有序浮現。因此教師應采取有效的方法培養學生的歸納意識。

圖像是初中生開展數學學習以及解決數學問題的常用手段，開展數學教學時，教師必須重視學生創新思維的培養，鼓勵學生使用創新的方式歸納總結數學知識。同時，教師應指導學生開展課前預習，鼓勵學生自由發揮創新思維，借助圖像歸納和學習數學知識。例如，開展《一次函數》教學之前，教師可以鼓勵學生繪制y=kx+b這一函數圖像，并針對該函數展開分類討論。討論的內容主要是k在不同取值范圍下，x與y之間的變化關系。通過討論得出：當k取值大于0時，y會隨著x的不斷增大而增大；當k取值小于0時，y會隨著x的持續增大而減小；當k取值等于0時，該函數圖像是一條垂直于y軸的直線；當b取值為0時，該函數則會轉變為正比例函數。通過對該函數圖像進行繪制和分類討論，學生能夠利用函數圖像展開歸納總結，從而有效培養學生的歸納意識。

教師開展初中數學教學時，不應僅重視數學教材中的推理過程，還要鼓勵學生全面掌握和運用數學思想，將圖像方法與數學學習內容有機結合，使學生通過創新的方式歸納總結數學知識點。此外，一些學生并未充分認識到數學學習的意義，往往受教師傳統教學方法的影響，展開題海戰術，以做題為學習數學的主要方式，即便能夠做完所有數學題目，但并未進行歸納總結，多做了很多無用功。因此，教師應重視對學生歸納意識的引導和培養工作。

（二）采取分組交流的方式歸納數學知識點

初中數學知識點分散性較強，如一次函數和二次函數之間穿插了很多其他類型的知識點，若學生未明確教材編排意圖，不能通過歸納意識構建知識架構，則自身掌握的知識點必然也是分散的。要想將這些相關聯的知識點創建成一個體系，必須通過歸納總結的方法實現，教師必須采取有效的教學方法，培養學生的歸納意識，鍛煉學生的歸納能力。從當前現代教學方法來看，分組教學法是數學教學中比較常用的一種教學方法，教師可以采取分組教學法加強學生之間、師生之間的交流互動，通過交流互動，小組內成員相互交換各自的看法和意見，集思廣益，實現對數學知識點的歸納總結，從而在分組討論中培養學生的歸納意識，幫助學生全面鞏固數學知識，將各數學知識點融會貫通，從而提升數學教學效果。

例如，在北師大版九年級數學下冊《二次函數》一課教學中，教師便可以采取分組教學的方式進行課程教學。首先，將班級學生平均分成6個小組，并設置討論問題，如y=ax2+bx+c這一二次函數與ax2+bx+c=0這一方程之間存在何種關系？其次，教師給予學生充足的時間對這一問題展開討論，鼓勵學生通過交流溝通的方式解決問題，并對數學知識點進行歸納，培養學生歸納總結的能力。通過小組討論，學生快速得出了相應的結論，即當該方程有2個解的情況下，該函數與x軸之間存在2個交點；當該方程有且僅有1個解的情況下，則該函數與x軸之間僅有1個交點；當該方程沒有解的情況下，該函數與x軸無任何交點。在小組討論時，學生要想得出該問題的結論，必須深入分析該方程和函數，劃分成不同的情況進行討論，并對不同情況下的討論結果進行總結，從而得出一個完整的結論。采取這種方式開展數學課程教學，可以促進學生歸納意識的形成和發展，使學生在討論交流中歸納知識點，教學效果明顯高于傳統教學方法，有利于提升學生歸納總結的能力。

分組討論能夠促使學生在交流過程中歸納知識點，是當前數學教學中采用的一種新型教學方法，雖然數學學科知識點較多，但若能將分組教學方法應用于教學中，學生之間以及師生之間相互溝通和交流，學生的歸納意識可以得到有效培養和發展。

（三）通過數學題歸類掌握正確的歸納方法

在數學知識學習中，歸類思想的地位比較突出。由于數學知識點比較繁雜，內容整體規模龐大，若學生未能掌握正確的學習方法，僅依靠題海戰術盲目地做題，無法全面了解和應用知識點。因此，學生必須掌握正確的歸納方法，可以通過數學題歸類的方式掌握一類題的解題方法。初中生的思維發育并不完善，教師開展數學教學時，應指導學生歸納習題和知識點，如果學生未能學會歸納方法，就會混淆各知識點之間的聯系和區別，無法為解決數學問題提供支持，更無法找到數學問題的解題思路。為了提升學生的歸納總結能力，教師可以收集學生遇到的難題、易錯題以及易混淆題，并選擇一節課專門解決學生的數學問題，教師通過對數學題進行歸類，可以培養學生的歸納意識。

例如，在北師大版九年級下冊《直線和圓的位置關系》一課教學中，很多學生經常會將該課程內容與“圓和圓的位置關系”混淆，一些數學題的問題是直線和圓的位置關系，但學生卻在解答中使用“包含”等詞匯，這說明學生對知識的掌握出現了混淆。教師必須重視這一問題，參考一些資料書籍，歸納相關的典型例題，選擇適當的時間進行講解，使學生了解哪些習題可以通過歸類后成為一類題，從而有助于學生開展習題歸類，歸納數學知識，提高學生的數學學習效率。

由此可見，教師對各種典型數學題進行歸類，不僅能夠使學生掌握解決一類數學題的方法，而且能夠使學生掌握歸納方法，了解歸納這種學習方法的優勢，從而靈活運用知識點解決數學問題，提升學生的數學思維能力。

（四）通過學習積累促使知識點歸納

學習反思是學生在各門課程學習中必須具備的學習態度，若學生能夠在學習中不斷反思，便會在反思中認清自己的錯誤，從而不斷積累學習心得，通過日積月累使自己在學習數學知識的過程中不斷認知和歸納數學知識點，進而在學習中有所收獲。教師在數學教學過程中，不可使學生感覺“順風順水”，應適當設置一些難題，讓學生對這些難題進行思考和研究，并在解決這些難題后，能夠深刻反思，從而在遇到類似難題時，能夠根據反思結果解決難題。學生通過反思不斷積累，實現對數學知識點的歸納。

例如，在北師大版八年級上冊《平面直角坐標系》一課教學中，雖然這一課程知識比較簡單，但教師不應簡單講解，一帶而過，而是應進行針對性講解，因為數學學科很多知識內容均與平面直角坐標系存在關聯，若未打好基礎，就會在今后數學學習中容易遇到困難。而且該課程教學若簡單帶過，會使學生對這一內容及相關知識點不夠重視，從而對本課數學知識點缺乏反思，導致后期學習時無法系統歸納相關知識，最終造成學生對基礎知識掌握不牢。教師可以借助網絡資源，搜索一些關于平面直角坐標系的應用問題，交由學生解答，學生解答這些問題后，能夠反思這些問題與實際生活之間存在的聯系，從而加深對平面直角坐標系的認識，掌握相關知識點，積累學習心得，在后期學習相關內容時，能夠對知識點進行全面總結，最終牢固掌握相關數學知識。

由此可見，學習反思對學生的歸納意識培養具有重要作用，教師在開展實際教學中，應適當設置難點，鼓勵學生積極探索，并在探索過程中不斷反思，從而喚醒學生的歸納意識。

三、結語

綜上所述，歸納意識對提升數學教學效果而言至關重要，教師在開展教學時，必須靈活采取各種教學方法培養學生的歸納意識，使學生通過歸納總結的方式構建數學知識架構，掌握數學知識，并將所學知識靈活運用到實際數學問題解決中，從而鍛煉學生的學習能力和歸納能力，提升學生的數學核心素養。