小學數學“圖形與幾何”的教學策略研究

孫有鵬

【摘要】圖形教學在小學數學課程體系中占據著重要的地位.由于小學生正處于認識圖形的初級階段，因此，教師創新圖形教學模式，不僅能夠使學生體驗到學習數學的樂趣，也有利于發展學生的數學思維和空間觀念，為學生數學核心素養的構建奠定堅實穩固的基礎.文章主要探討小學數學圖形教學的價值，根據圖形課程的特點，以及學生的認知發展規律，從多個角度入手，研究圖形教學的科學策略，力求革新傳統的圖形教學方式，推動小學數學教學水平的整體提升.

【關鍵詞】小學數學；圖形教學；價值；策略

引 言

“圖形與幾何”是小學數學課程內容的四大領域之一，其中“圖形”是研究對象，“幾何”是研究方法，《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下稱“新課標”）明確提出，“學生經歷對現實生活中圖形運動的抽象過程，認識平移、旋轉、軸對稱的特征，體會運動前后圖形的變與不變，感受數學美，逐步形成空間觀念和幾何直觀.”由此可見，加強圖形教學，是實現小學數學課程改革的重要途徑.因此，教師必須明確小學數學圖形教學的價值，做好圖形課程內容的分析，從學生的認知經驗和內在需求出發，不斷地創新圖形教學手段，引領學生參與圖形世界的探索，從而提高圖形教學實踐的有效性.

一、小學數學圖形教學的價值

（一）有利于培養學生的空間觀念

課程改革背景下的小學數學教學，以發展學生的空間觀念為首要任務，新課標指出：“空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識.”學生形成良好的空間觀念，能夠更好地理解現實世界中，空間物體的形態和結構.做好小學數學圖形教學，有利于培養學生的空間觀念，一方面，圖形課程中蘊藏著大量的空間物體素材，能為學生的空間想象能力的發展提供充足的資源支持；另一方面，通過圖形教學，學生也能感知圖形點、線、面、體之間存在的關系，理解圖形的運動和變化規律，從而實現空間觀念的和諧發展.

（二）有利于強化學生的思維能力

數學被稱之為“思維的體操”，小學生的數學思維能力正處在發展時期，教師必須扎實地做好思維訓練，才能凸顯數學的本質，助力學生獨立思考和探究.加強開展小學數學圖形教學，有利于強化學生的思維能力，有利于促進學生對于圖形的認知和理解，包括觀察、思考、判斷、推理等多種思維活動，與此同時，在演繹證明、運動變化、量化分析等圖形教學板塊，也可以發展學生的多元思維.因此，圖形教學是訓練學生思維能力的主要平臺，對推動學生抽象思維和形象思維的協同發展大有裨益.

（三）有利于提升學生的審美意識

新時代的小學數學教學改革，追求實現“五育并舉”的目標，即促進學生德、智、體、美、勞等綜合素質的同步發展，其中美育是一個關鍵的培養維度，然而長期以來，多數教師都側重于數學知識的講授，忽視了對課程體系中美育資源的挖掘，制約了學生審美素養的形成.著力優化小學數學圖形教學，有利于提升學生的審美意識，圖形是數學之美的重要體現，而客觀世界都是由三維圖形所構成的，通過對圖形的學習和欣賞，學生能感受到圖形的簡潔美、形式美、對稱美以及和諧美，從而發展學生的審美意識和審美情趣，彰顯圖形教學卓越的實施價值.

二、小學數學圖形教學策略

（一）聯系生活引入圖形，激趣導學

要想高效地實現圖形教學目標，教師必須先激發學生的興趣.圖形知識具有較強的抽象性，而小學生以形象思維為主，倘若教師從概念的層面引入圖形，容易帶給學生較重的認知壓力，甚至引發學生對圖形課程的畏難情緒.數學源于生活，圖形是基于現實世界中的空間物體經過抽象得來的，而學生已經具備基本的生活經驗，教師借助生活素材導入圖形課程，能夠喚起學生的親近感.因此，在實施小學數學圖形教學時，教師應該聯系生活引入圖形，調動學生已有的經驗認知，使其體會到圖形與現實世界的密切聯系，從而起到激趣導學的效用.

例如，在人教版教學教材二年級上冊第三單元“角的初步認識”一課的圖形教學中，教師可以在圖形導入環節，出示一個用紙板裁出的五角星，同時提問：“同學們，看看老師手里拿的是什么？”學生：“五角星.”教師：“它為什么叫做五角星？”學生：“因為它有五個尖尖的角.”教師：“大家說得真好！角在我們周圍的生活里，是無處不在的，老師這里還有一些實物圖片，請大家仔細地找一找這些物品上的角，說一說角的特征是什么？”緊接著，教師在電子白板上，展示剪刀、時鐘、三角尺的實物圖，學生觀察后反饋：“剪刀的開口是角，時鐘的時針、分針、秒針之間是角，三角尺上有三個角，角的特征是有一個頂點、兩條邊.”教師：“非常棒！那么我們身邊有哪些角呢？請大家同桌之間合作，找到角并指出它的頂點和邊.”學生們立即參與“找角”活動：有的找到含有三個角的紅領巾，有的找到含有四個角的條幅相框……這樣通過聯系生活，學生就在直觀情境中，初步認識角及其各部分名稱，產生濃厚的深入探索興趣.

（二）設計問題分析圖形，構建概念

現階段小學數學圖形教學所面臨的主要難點，是學生在理解圖形概念方面，表現得較為吃力，究其原因，是教師沿用“填鴨式”教學法，致使學生缺乏獨立思考的過程，無法理清概念知識的來龍去脈.有效的圖形概念教學，重在引導學生自主分析，如果教師一味地進行知識灌輸，會讓學生陷入死記硬背的學習誤區.因此，在優化小學數學圖形教學時，教師應該在提供圖形實物、模型、圖片等認知材料的基礎上，設計具有啟發性的問題，引導學生圍繞著圖形，展開觀察和分析等活動，使學生自主探索圖形的特征、定理、性質等知識點，從而提高學生對圖形概念的構建效率.

例如，在人教版教學教材四年級上冊第五單元“平行四邊形和梯形”一課的圖形教學中，教學重點是讓學生能總結概括出平行四邊形和梯形的概念.在開展圖形分析活動時，教師可以先使用尺規，在黑板上畫出這兩種圖形，然后設計問題：“同學們，請大家觀察平行四邊形和梯形，想一想它們的共同點是什么？”學生：“它們都是四邊形.”教師：“沒錯，這兩種圖形都有四條邊，那么再請同學們研究它們的邊，嘗試分析邊的特點.”學生探討后匯報：“平行四邊形的對邊分別平行，而梯形只有一組對邊平行.”教師追問：“大家能否綜合剛才的分析過程，概括平行四邊形和梯形的概念？”學生：“平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，梯形是只有一組對邊平行的四邊形.”教師：“同學們概括得非常全面，老師還有一個問題，梯形概念中的‘只字，能不能去掉？為什么？”學生交流后反饋：“不能去掉，因為‘只字說明有且僅有一組對邊平行，如果去掉，梯形的概念就不嚴謹了.”這樣通過問題的啟發，學生就充分地參與圖形分析，實現對平行四邊形和梯形概念的自主構建.

（三）數形結合推理圖形，發現規律

小學數學階段的圖形課程知識，具有比較明顯的規律性，學生探知其中潛在的規律，能夠更好地理解物體的空間形式和度量關系.圖形規律的探索，特別強調邏輯推理，而數形結合是一種科學的推理方法，能夠幫助學生用代數的方法研究圖形，實現數字語言與圖形語言的有機融合.因此，在小學數學圖形教學中，教師應該從數形結合的角度出發，根據具體的圖形知識，引入長度、角度、面積、體積等數據，引導學生立足于基本事實，聯系數據推理圖形的運動和變化規律，從而達成“以數解形”的教學目標.

例如，在人教版數學教材四年級下冊第五單元“三角形”一課的圖形教學中，對圖形規律的探索目標是讓學生發現三角形三邊之間的關系.在應用數形結合時，教師可以設計一項圖形拼組任務：同學們，老師這里有一些廢舊的麻繩，請大家用剪刀剪出四組長度的麻繩，并用這四組麻繩嘗試拼組三角形，看看哪組能拼出，哪組拼不出.隨后，教師出示各組麻繩的長度數據：①6，7，8；②4，5，9；③3，6，10；④8，11，11，（單位：厘米）.學生裁剪并拼組后反饋：第①、④組麻繩能拼出三角形，第②、③組麻繩不能拼出三角形.教師引導圖形推理：對比各組麻繩的長度，大家有怎樣的發現？學生：“在第②、③組麻繩中，有兩根的長度之和等于或小于第三根，比如4+5=9，3+6<10；在第①、④組麻繩中，任意兩根麻繩的長度之和都大于第三根，如6+7>8，8+11>11.”由此，教師可以引導學生得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論.這樣在數形結合的支持下，學生就順利地發現三角形邊長的關系和規律.

（四）實驗探究測量圖形，建立量感

新課標對小學數學圖形教學提出新的要求：“讓學生在圖形認識和測量的過程中，增強空間觀念和量感.”所謂量感，主要是指學生對圖形“可測量屬性”的認識.這項教學目標的實現，只借助看、聽、說等方法是不夠的，還需要實驗測量的支持，才能使學生直觀感知空間圖形的大小和關系.因此，在開展圖形教學的過程中，教師必須順應新課標的思想指導，聚焦學生量感的培養，結合具體的圖形課程內容，設計有趣的實驗探究活動，指導學生采用合適的工具，進行圖形的測量，以此促進學生量感的建立.

例如，在人教版三年級上冊第三單元“測量”一課中，本課是“圖形與幾何”領域第二學段的重要內容，教師在帶領學生認識毫米時，可以先提出一個復習問題：“同學們，請大家回憶一下，我們曾經學過哪些長度單位？”學生：米和厘米.緊接著，教師拿出一本數學書，繼續問：那么大家能否估計一下數學書的長、寬、厚，各有多少厘米？學生：數學書的長度約有20厘米，寬度約有15厘米，厚度大概不到1厘米.隨后，教師布置一項實驗測量任務：要想知道估計得準不準，還需要實測來驗證，下面請大家拿出直尺，量一量數學書的長度、寬度和厚度.學生實測后匯報：長度不到21厘米，差2個小格；寬度不到15厘米，差3個小格；厚度只有6個小格，不到1厘米.教師：“如果我們想要精確地表示出測量結果，但測出的長度又不足整厘米，可以用毫米作單位，請大家觀察自己的直尺，說一說1毫米有多長？”學生：“位于厘米刻度間1個小格的長度，就是1毫米，1厘米=10毫米.”這樣通過開展圖形測量實驗，學生就建立1毫米的量感.

（五）親身參與繪制圖形，手腦并用

在小學數學圖形教學中，繪制圖形是一個至關重要的板塊，學生經歷完整的繪圖過程，不僅能夠加深對圖形結構原理的認識，也能掌握科學的繪圖技巧，促進幾何直觀素養的發展.對此，教師必須重視發揮學生的主體性，基于圖形課程中的作圖環節，通過設計任務的形式，引領學生親身參與圖形的繪制，使學生手腦并用，在操作中體驗自主繪圖的成就感.

例如，在人教版數學教材四年級下冊第七單元“圖形的運動（二）”一課中，學生通過對軸對稱現象的觀察和分析，已經初步理解軸對稱圖形的特點，在繪制圖形的環節，教師可以展示一半的松樹簡筆畫，并設計繪圖任務：請大家發揮自己的空間想象力，假設這棵松樹是一個軸對稱圖形，將另一半補畫完整.學生馬上拿出方格紙和直尺，展開軸對稱圖形的繪制活動，教師指導學生沿著對稱軸，先在方格紙上作出對應點，再作出對應邊，待學生繪制完畢后，教師點評：“大家繪制的軸對稱松樹真漂亮！下面請同學們根據畫好的作品，合作研討軸對稱圖形具有哪些性質？”學生互動交流后匯報：“我們發現在軸對稱圖形中，每組對應點到對稱軸的距離相等，每組對應點之間的連線，與對稱軸存在相互垂直的關系.”這樣通過參與圖形繪制，學生不僅完整地認識了軸對稱圖形的性質，也得到手動操作能力的強化.

（六）隨堂訓練應用圖形，深化實踐

創新小學數學圖形教學模式的根本意圖，是為了增強學生對圖形知識的應用意識和實踐能力，學生方面的圖形學習，不能只停留在理解的層面，教師方面的圖形教學，必須向綜合運用的方向發展.隨堂訓練是圖形課堂教學的關鍵環節，它發揮著鞏固、拓展、提升等多重功能，教師應該堅持“學以致用”的基本原則，以隨堂訓練為抓手，收集與圖形課程相關的實際問題，鼓勵學生應用學到的圖形知識技能，參與實際問題的探究和解決活動，從而使學生舉一反三、融會貫通，構建指向實踐的圖形教學課堂.

結 語

總而言之，落實小學數學圖形教學創新，有利于培養學生的空間觀念，強化學生的思維能力和審美意識.教師應該聯系生活引入圖形，采取問題設計、數形結合等教學手段，引導學生構建圖形概念，開展圖形測量和繪制活動，促進學生在操作中感知圖形的結構特征，同時借助隨堂訓練，指導學生應用圖形知識技能，解決實際的數學問題，從而實現對小學數學圖形教學模式的全方位優化目標.

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