小學生數學抽象思維能力培養策略探索

顧愷旻

摘要：抽象是數學學科最明顯的特點，這個特點既成就了數學的魅力，又增加了數學的難度。學生從小就接觸數學并學習數學，培養小學生的抽象思維能力就成了數學教學的關鍵任務之一。本文將結合小學數學教學實踐，對抽象思維能力的培養進行積極探索，旨在提升學生的思維品質，讓他們對所學知識加深印象，以期構建更加高效的小學數學課堂。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；抽象思維；教學策略

抽象思維能力是人們在認識活動中運用概念、判斷和推理等思維形式，對客觀現實進行間接的、概括的反映能力。抽象思維能力對于小學生的學習有著非常重要的作用，有了這種能力，學生在面對新知識的時候，會格外輕松，學習效率也會大大提高。抽象思維能力的培養需要從教學過程中的各個環節入手，需要教師的各方面引導和啟發。具體來說，可以從以下幾個方面進行實踐。

1? ?注重觀察，在具體形象中發現規律

1.1利用學具組織教學

小學數學學習過程中的抽象思維能力，簡單來說，就是從具體的形象當中概括并總結出數學規律。也就是說，具體的形象對于培養抽象思維能力有著基礎作用。眾所周知，小學生天真活潑、好動愛玩。因此，如果教師在一節課上僅僅通過口述講授知識，是無法吸引學生注意力的。教師可以利用學具來組織教學，根據教學內容提前準備好相應的學具，在教學過程中組織學生對學具進行觀察和操作，并在具體觀察和操作中，啟發學生發現其中的數學規律。這樣一來，一方面能夠發揮學生在學習過程中的主體作用，調動學生的學習積極性；另一方面，學生也能夠漸漸提升抽象思維能力，學會從實物中攝取知識。

例如，在《長方形、正方形面積的計算》一課中，讓學生理解長方形面積公式的內涵和推導過程，是本節課的重點內容。在教學過程中，教師應提前為學生準備若干1平方厘米的正方形小卡紙和一張長方形的卡片。課堂上，教師讓學生小組將1平方厘米的正方形鋪滿長方形卡片，用此方法來測量長方形的面積。經過一系列的操作，學生得到了長方形面積的數值。學生通過操作發現，利用鋪小正方形的方法來確定長方形的面積，并不用全部鋪滿，只需要確定長和寬各鋪幾個小正方形，就能夠知道全部鋪滿以后有多少個面積單位。由此，學生從具體的學具操作當中抽象出了數學概念，即長方形的面積=長×寬。隨后，教師組織學生直接測量長方形長和寬的數據，相乘后驗證是否和前面所求的面積相等，以此讓學生加深對面積公式的理解。

通過操作學具的方式來組織教學，能夠讓知識變得更容易理解。在教學方面，學具操作能夠讓教學過程變得更加有趣、生動；在學習方面，學生操作學具可以經歷一個從具象到抽象的過程，進一步理解未知的知識點。所以，在平時的教學中，教師應該針對具體的教學內容，為學生開展動手操作活動，激發學生的探索興趣，變以往的“聽”數學為“做”數學，讓學生參與知識的形成過程，加深對所學知識的理解，積累探索經驗，為后續學習數學奠定基礎。

1.2創設情境，組織教學

情境是利用一個熟悉的參考物，幫助學習者將一個要探究的概念與熟悉的經驗聯系起來，引導他們利用這些經驗來解釋、說明、形成自己的科學知識。數學知識當中總是有很多抽象的、不易被直接理解的知識。在開展這些知識的教學時，教師不能用普通的方法來進行知識傳授，而是要想方設法深入淺出地讓學生理解。抽象的知識在合適的情境當中能夠變得立體、具象。引導學生在特定的情境中理解數學知識，更符合學生的認知水平和發展規律。所以，在培養小學生的抽象思維能力時，教師可以結合特定的情境組織教學，例如，在課堂上為學生呈現生活中的案例、圖文并茂的課件等，啟發學生對情境當中的內容進行觀察和思考，使其置身于情境之中，通過自己的認知來凝練出數學概念和規律。這樣一來，小學生既理解了知識，又收獲了更有趣的學習體驗。

以《乘法分配律》這節課為例，不少學生在學習乘法分配律的時候，總是理解得不夠透徹。于是教師用創設情境的方式，對學生進行解釋。在課堂上，教師利用多媒體展示一道例題：某工廠要為工人定做工裝，一件上衣25元，一條褲子30元，每個工人發放4套，求每個人的預算。對于這個問題，可以先分別計算衣服和褲子的總價，再相加，列式為：25×4+30×4。還可以把一件衣服和一條褲子看成是一個整體，先算出一套工裝的價錢，再算4套的價格，列式為：（25+30）×4。通過對比可以發現，這兩個算式算出來的結果是一樣的，也就是說，（25+30）×4=25×4+30×4。之后，教師再列出幾組類似的算式，讓學生判斷結果是否相同，并正式向學生介紹乘法分配律。

學生的認知水平直接關系到其知識的學習成效和思維能力的發展，影響著學生的智力和素質發展。如果教師直接向學生講解抽象的知識，學生不易理解。那么教師就可以結合這些知識的應用案例來創設情境，讓學生在具體的情境當中學習知識，體會知識的形成和意義。這樣一來，能使學生從具體情境中提煉出抽象的數學概念與規律，對培養學生的抽象思維能力有積極作用。

2? ?思維引導，在數學思想中形成能力

2.1利用數形結合思想培養學生的抽象思維能力

數形結合思想是數學教學當中一種常用的思想方法，利用這種思想方法來開展教學，不僅能夠讓抽象的知識變得一目了然，而且能夠在教學中滲透數學思想，讓學生逐漸掌握這種思想方法。抽象思維能力，關鍵在于思維，思維靈活了，學生才能夠經歷從具象到抽象的過程。所以，在培養學生抽象思維能力時，教師需要提前規劃好教學目標，采取恰當的教學方式，將具體的形象和數學規律融合在一起，讓學生感受數形結合的魅力，促使其形成數學思維。尤其是在進行空間與圖形教學，以及解決一些較為復雜的應用題時，都可以結合這種思想方法，培養學生的抽象思維能力。

行程問題是小學數學中的重要問題，一些復雜的行程問題可以利用數形結合，即畫行程圖的方式來解決。如小劉和小璋兩個人同時從各自的家中騎自行車相向而行，小劉每小時騎行15千米，小璋每小時騎行13千米，二人在距中點3千米處相遇，小劉家和小璋家相距多少千米？對于這個問題，不少學生感到無從下手。于是，教師啟發學生畫出行程圖。通過讀題可知這是一個相遇問題，開始的時候兩人在各自的家，那么就可以畫一條線段，一個端點表示小劉家，另一個端點表示小璋家。二人都向對方的家騎行，小劉騎得快，所以騎過了中點，還多騎了3千米。小璋速度慢，因此距離中點還剩下3千米的時候就與小劉相遇了。畫出行程圖后可以發現，小劉比小璋多騎了6千米，這就是二人的路程差。在速度已知的情況下，我們可以根據路程差和速度差求出時間，有了時間之后，再用相遇問題公式求出兩家的距離。

在面對復雜的應用題時，教師直接講解并不能夠達到讓學生理解的效果。這時教師可以啟發學生分析題目中所給出的條件，將這些條件以畫圖的方式呈現出來，將難以理解的數學知識變得具體、可視，通過數形結合的方法來找到復雜問題的切入點，從而一步一步地解決問題，幫助學生降低學習難度，提升其抽象思維能力。

2.2結合化歸思想提升學生思維轉化能力

除了數形結合這一常用的數學思想方法之外，還存在著許多有意義的數學思想。其中，化歸思想也是小學數學中一種常見的思想方法。在數學世界當中，很多知識之間都存在著緊密的聯系，因此數學中充滿了矛盾和轉化。之所以要培養學生的抽象思維能力，是為了讓學生實現具體形象的數學概念的轉化。化歸思想是解決數學問題的一種最基本的思想，也叫作轉化思想。這種思想的內核是將有待解決的問題通過轉化，歸結為一類已經解決的或容易解決的問題，然后再去解決。簡單來說，就是用學過的知識去處理沒有學過的知識。這種轉化，就如同抽象到具象的轉化。因此，結合化歸思想來開展教學，能夠提升學生的思維轉化能力，進而提升學生的邏輯思維能力。

知識是一點一點累積起來的，沒有舊知識就沒有新知識。大多數的新知識是在舊知識的基礎之上衍生而來的。也就是說，化歸思想在數學學習當中應用廣泛。教師應當合理利用這一思想方法，讓學生實現知識的遷移，幫助他們掌握更多的知識，并將所學新知識及時地融入原有的知識體系中，進一步提升學生的學習能力。

3? ?注重訓練，在問題解決過程中提升能力

3.1精心設計問題，促進思維訓練

教師在培養學生能力的過程中具有非常關鍵的作用。抽象思維能力的培養并不能很快就見效，這不僅需要學生自身的努力，而且需要教師的啟發和引導。在面對抽象的知識時，學生不一定能夠自主從具體形象中抽象出數學規律，這時就需要教師的幫助。如何啟發學生的思維呢？教師可以從提問著手。提問不僅是一種互動，也是啟迪思維的途徑。當學生在經歷從具象到抽象轉化的過程中遇到了問題時，教師可以通過提問的方式來打開學生的思路，啟發學生思考。這樣一來，學生的學習過程和思考過程就會更加順利。與此同時，利用提問來引發學生思考，也是一種思維訓練的方式。思維得到訓練之后，對應的抽象思維能力自然會有所提升。

在開展多邊形的內角和教學時，教師在課堂上通過提問的方式對學生的思維進行引導。首先，教師啟發學生思考：如何利用三角形的內角和求出四邊形的內角和，進而發現連接四邊形的對角線就可以將四邊形分割成兩個三角形。學生理解了這一過程之后，教師開始提問：連接對角線的作用是什么？我們能夠用這種方法求出五邊形和六邊形的內角和嗎？n邊形呢？隨后，教師展示一個六邊形，追問學生：從其中的一個頂點出發，可以畫出幾條對角線？六邊形能夠被分成幾個三角形？內角和等于幾個180度？在問題的引導下，學生積極思考，并在紙上進行畫線和計算，最終計算出了六邊形的內角和度數。教師組織學生結合四邊形、五邊形和六邊形的內角和度數，思考多邊形的內角和與邊數的關系，最終發現規律并證明規律。

學生思維能力的培養與教師的啟發不可分割。作為一名合格的教師，一定要找到知識教學的切入點，找到學生容易理解的點，由淺至深地引導學生，讓學生經歷知識形成的過程，形成更全面的思考方式和更強大的思維能力。

3.2課上習題訓練，提升學習能力

學到了知識就要進行應用，不應用就無法形成能力。不管是簡單的知識，還是復雜的知識，都需要在具體的問題中進行應用，利用知識來解決實際問題，才能讓學生的學習能力不斷強化。學生從具象中感悟和領會抽象知識，而運用知識來解決問題是從抽象到具象的過程。只有完成抽象與具象的相互轉化，才算真正形成了抽象思維能力。因此，教師應當注重在課堂教學過程中開展習題訓練活動，讓學生通過習題訓練來提升學習能力，使其形成更強大的邏輯思維。具體來說，可以在學習完一個新的知識點之后，精心設計幾道有目的的練習題，組織學生自主完成，最后大家共同探討解題方法。

無論是課上的訓練還是課下的作業，都能夠在很大程度上訓練學生的思維，還能夠提升學生解決問題的能力。教師應精心設計訓練題或課后作業，讓學生在解決問題的同時不斷提升能力。因此，在以后的教學中，教師在設計作業時，需要對“雙減”政策和數學新課標的理念進行深入的研究，有意識地尋找習題訓練的創新路徑，改變傳統單一的作業形式，開闊學生的視野，突破作業呈現與評價的時空局限，讓數學習題助力學生發展，將抽象思維能力的培養落到實處。

綜上所述，培養小學生的抽象思維能力，既要在教學過程上下功夫，又要在學生身上下功夫。作為小學數學教師，應重視和關注抽象思維能力對數學學習的影響。在以后的教學中，教師要結合小學生的學習需求和認知特點，設計適合學生思維發展的教學策略，引導學生高效探索所學知識，提升其思考能力和辨析能力，讓學生在學習過程中不斷進步。

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