課程思政背景下高職數學教學融入美育的探究

張遙

［摘 要］本文基于課程思政背景，結合高職院校學生的學習特點和高職數學課程教學的實際情況，探究在高職數學課程中融入美育教育的問題，并詳細分析在高職數學課程中融入美育的意義，系統闡述融入美育的方法，結合數學文化、藝術元素、詩詞歌賦、生活實際、自然事物給出了思政育人實例。本文聚焦高職數學的職教特色，關注學生對美育的需求，探索數學美育教育的實例。將美育元素融入高職數學的實際教學，形成“有數學味”的美育實例，既能培養(yǎng)學生敏銳的洞察力、良好的審美能力、積極的人生態(tài)度，又能發(fā)揮高職數學課程的智育、德育、美育等教育功能。

［關鍵詞］高職數學；課程思政；美育；數學美；全面發(fā)展

［中圖分類號］G42文獻標志碼：A

隨著新時代信息化、智能化的發(fā)展，高等職業(yè)教育在“互聯網+教育”的影響下發(fā)生了巨大的變化。美育是當代素質教育必不可少的組成部分，與德育、智育、體育、勞動教育等相輔相成，相互融合、相互發(fā)展，共同構成了促進時代新人全面發(fā)展的重要路徑。對于高等職業(yè)院校而言，如何充分挖掘隱含在各個學科中的美育資源，如何整合相關學科中的美育內容，如何充分發(fā)揮美育的育人成效是進一步實施美育需要探索和研究的重要問題。

高職數學作為高等職業(yè)院校開設的一門重要公共基礎課，其中蘊含著豐富的美育育人實例。這些實例貫穿高職數學的知識體系，不僅可以給學生帶來美的感受和體驗，而且能激發(fā)學生發(fā)現美、應用美的積極情感，提高學生的審美能力、人文素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。對于高職院校而言，數學作為基礎學科，與專業(yè)課程聯系非常緊密，可大力開展各學科與美育的相關活動，促使數學課程和專業(yè)課程在美育方面的深度融合，更能全面展現以實用美為代表的數學美，進一步夯實學生發(fā)現和感知數學美的能力［1］。

所謂數學美育是指在數學教育過程中，培養(yǎng)數學審美能力、審美情趣和審美理想的教育［2］。數學美育不是一般的審美教育，具有協調和發(fā)揮德育、智育、體育功能的作用，其中包含著認識、理智、評價等理性因素，又滲透著理解力、想象力與創(chuàng)造力的和諧運動。正如數學家羅素所言“數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美 ”。例如：數學中的符號、圖形具有形象美、對稱美；數學中的概念、定理具有邏輯美、和諧美；數學中的公式、運算具有簡約美、統一美等。這些數學美隱藏在數學的規(guī)律之中，賦予了高職數學獨特的魅力。

1 在高職數學教學中融入美育的意義

1.1 有利于轉變學生對高職數學的認識，激發(fā)學生的學習興趣

高職數學課程不僅是學習專業(yè)課的工具，而且在培養(yǎng)學生綜合思維能力、實際應用能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力等方面發(fā)揮著重要作用。由于高職數學具有概念多、符號多、公式多、理論多、抽象性強等特點，因此，大部分高職學生對于數學課程的學習積極性不高，普遍具有畏難情緒甚至畏懼心理。在高職數學教學中融入美育，不僅能夠轉變學生對于數學難的認識和厭學情緒，還能激發(fā)學生學習數學的興趣和主動探索的欲望。通過數學美育能加深學生的感性認知和理性認識，促進學生主動探究知識和參與活動，啟發(fā)學生進行深度思考和有效學習。

1.2 有利于形成愉快的課堂氛圍，營造和諧美好的課堂環(huán)境

美是愉悅心情的催化劑，是快樂學習的助力劑，是樂享生活的調節(jié)劑。數學美育不僅可以給學生帶來感官上的享受，有利于促進美的素質的養(yǎng)成，還可以融洽師生之間的關系，有利于合理、有序的課堂秩序的構建。在美的課堂氛圍中，學生可以從美的欣賞中感受到愉悅，以積極的心態(tài)對待高職數學的學習，以積極的情感融入高職數學的學習，從“要我學”向“我要學”轉變，變被動接受為主動學習，從而使學生在輕松自然的狀態(tài)下潛移默化地受到美的陶冶，為高職數學的有效學習奠定良好的基礎。

1.3 有利于提高學生的綜合素質，促進學生的全面發(fā)展

隨著時代的變遷和教育的發(fā)展，高等職業(yè)教育也在不斷發(fā)展，并且對高職學生提出了越來越高的培養(yǎng)要求。美育作為學生全面發(fā)展的重要組成部分，在提升學生的審美水平，提高學生的綜合素質等方面具有重要的影響力。我國近代思想家、北京大學校長蔡元培先生曾提出：“美育者，應用美學之理論于教育，以陶冶感情為目的者也……美育者，與智育相輔而行，以圖德育之完成者也?！睂⒚烙谌敫黝悓W科的日常教學中，讓學生在美育中陶冶情操、開闊眼界、提高修養(yǎng)、活躍思維，這是新時代高職教育實現高質量培養(yǎng)目標的有效方式之一。

2 高職數學教學融入美育的方法

2.1 挖掘美育元素，引導學生充分感受數學美

發(fā)現美、感受美、理解美、應用美是高職數學美育的重要內容。高職數學課程中蘊含著豐富的美育元素，這些美育元素滲透于數學文化、數學思維和數學知識中，能夠給學生帶來美的體驗和感受。聚焦高職數學的職教特色，深入挖掘高職數學課程中的美育元素，引導學生充分感受數學美、領悟數學美，能充分激發(fā)學生學習數學的好奇心，進而形成學生主動學習數學的內驅力。將美育元素融入實際教學之中，可以為枯燥的數學內容增加一些趣味性元素，促進學生數學學習興趣的提高和數學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2.2 重構知識模塊，滿足學生多樣化的學習需求

課堂教學是實施美育最重要的途徑。將數學美育案例融入各知識模塊中，使知識的呈現更加生動有趣、靈活多變，更能滿足學生多樣化、個性化的學習需求。聚焦新技術、新產業(yè)對新時代高職人才培養(yǎng)的新要求，結合數學內容進行知識模塊的重構，在每個章節(jié)設置的內容中適度增加展現數學美的實際案例，使學生接受數學美的洗禮，受到數學美的感染與熏陶。美育不僅可以加深學生對數學的感性印象，還滿足了學生的專業(yè)要求和職業(yè)需求，從而對學生的全面發(fā)展產生積極的引導作用。

2.3 更新教學內容，在視覺和聽覺上呈現數學美

在教學內容的安排和處理上，結合高職數學教育的特點，及時根據新形勢更新內容，為數學教學注入新的活力和生命力。在引入教學內容的過程中，盡量使用圖形和數表等形式描述定義、定理，力求給學生帶來有沖擊力的視覺效果，從而在視覺上呈現數學美。在教學內容講解的過程中，盡量使用簡潔明了、通俗易懂、特色鮮明的語言展示數學內容，力求給學生帶來耳目一新的感覺，從而在聽覺上呈現數學美。在感知形象美和體驗科學美的雙重作用下，學生的形象思維和抽象思維能力都能得以發(fā)展。

2.4 優(yōu)化教學設計，啟迪學生多角度發(fā)現數學美

以美啟智，以美育人。精心優(yōu)化教學設計，引導高職學生樹立數學美學理念，在實踐中啟發(fā)學生從多個角度發(fā)現數學美，啟迪學生從多個方面感知數學美。在教學活動的設計上，充分發(fā)揮學生主體性作用，通過創(chuàng)設情境自發(fā)地影響學生，引導學生主動去發(fā)現數學之美、感悟數學之美、體驗數學之美。在教學策略的選擇上，采用數形結合、以形助數等方式方法增添美學趣味，著力體現數學的魅力和趣味性，以數學美滋潤學生的內心，自然地影響學生形成美的情感、美的素養(yǎng)。

3 高職數學教學融入美育的思政育人實例

我國著名數學家華羅庚曾說過：“就數學本身來說，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……?！睌祵W中蘊含著豐富的美育實例，這些實例是科學美的客觀形勢和自然美的外在表現。教師可利用造型各異的生活用品、奇特的自然景觀等，引導學生在感知自然之美、生命之美、文化之美、藝術之美中豐富思想、塑造品格、汲取力量、健康成長。

3.1 結合數學文化，構建體現文化美的數學美育育人實例

數學文化的內涵包括用數學的觀點看待問題，使用數學語言進行數學交流，從而培養(yǎng)數學思維，欣賞數學之美，追求創(chuàng)新精神［3］。在教學中，教師可給學生適當講授關于數學史或數學家的案例和文化，一方面可以引導學生掌握美的法則，使學生的視野更加開闊，另一方面也激發(fā)了學生的學習興趣，大大提高學生的數學素養(yǎng)以及思維素質［4］。

數學蘊含著豐富的文化，它用自己特有的語言和符號解釋著現實世界的規(guī)律。數學文化教學的目的之一便是讓學生形成對數學價值的有效認知［5］。例如：n階行列式展開式的每一個乘積項都來自不同行和不同列，每一行都有且僅有一個元素被取到，每一列也都有且僅有一個元素被取到，這體現了均衡美。而從形式上來看，對角行列式是關于主對角線對稱的，這體現了對稱美。在計算高階行列式的過程中，常用的方法是化一般行列式為三角行列式再計算，這用到了化繁為簡的思想，體現了簡潔簡約之美。

3.2 結合藝術元素，構建體現藝術美的數學美育育人實例

數學與音樂、繪畫、雕塑等藝術存在著密切聯系，數學的抽象美、科學美與藝術的形象美、創(chuàng)造美，相互滲透、相互融合。例如：音樂樂譜和數學符號有著極為相似的圖像，數學中的指數曲線、周期函數、數學變換等知識在音樂中有很多的綜合應用。教師在引導學生欣賞有數學特征的美妙音樂的過程中可以啟發(fā)學生認識數學與藝術的審美關系，引導學生發(fā)現和探索音樂中隱藏的數學美學規(guī)律。

許多繪畫作品中的圖形、結構蘊含著豐富的數學元素。在教學中，教師可結合藝術作品中的“數學味”引導學生的審美趣味、審美風尚朝著積極健康的方向發(fā)展，提高學生的觀察能力和發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的審美能力和賞析能力。例如，德國畫家阿爾布雷特·丟勒的著名銅版畫《憂郁》中隱含了大量數學密碼，其中最具神秘色彩的則是畫面右上角屋墻上的4階幻方。又如，在著名畫家列奧納多·達·芬奇的畫作《抱銀貂的女人》中，女士脖頸上懸掛的黑色珍珠項鏈自然下垂所形成的曲線是懸鏈線。

3.3 結合詩詞歌賦，構建體現詩意美的數學美育育人實例

著名作家雨果曾說過：“數學到了最后階段就遇到想象，在圓錐曲線、對數、概率、微積分中，想象成了計算的系數，于是數學也成了詩。”當我們深入數學世界，并用詩歌的角度來欣賞數學時就會發(fā)現數學就如詩歌一般詩情畫意。中國詩歌所沉淀的文學底蘊，為數學染上了絢麗奪目的色彩；詩歌中所隱含的數學知識和數學思想，為詩歌賦予了獨特的韻味。

在教學中，教師可結合數學內容引導學生進入數學與詩歌的美學世界，進一步加深學生對于美的價值的領會。例如：通過唐代著名詩人李白的《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》里的詩句引導學生分析極限的概念?！肮路h影碧空盡，唯見長江天際流”描述的是詩人站在高樓上，注視著即將消失在茫茫水天的一片孤帆。孤帆遠影的意境生動地刻畫了無窮小量（極限為零的變量）的形成過程，既體現了中國詩歌的意境美，又體現了數學的美學思想。

3.4 結合生活實際，構建體現應用美的數學美育育人實例

數學是無處不在的，生活中的很多物品都與數學息息相關。比如，許多發(fā)電廠冷卻塔的結構是單葉雙曲面形狀，汽車車燈的結構是橢圓拋物面，一般建筑的屋頂結構是幾何圖形，橋梁、鍋蓋、雨傘等常見物品的設計都運用了幾何原理……在幾何學中，圓柱、圓錐、圓臺等立體圖形具有鮮明的對稱性，直觀地給人以美的感受。正是因為幾何圖形中的對稱、平移、旋轉等的應用，才構成了各種美麗的圖案，也給我們帶來多姿多彩的生活美。

很多數學概念正是對生活現象、實際問題的概括和總結。在教學中，通過引導學生觀察生活中物品的線條、形狀等結構，可以激發(fā)他們對美的事物愉悅、美好的感情，激勵學生用美的視角去認識世界和生活，以培養(yǎng)學生對美的感受能力、想象能力、創(chuàng)造能力，啟發(fā)他們領會“數學來源于生活并應用于生活”的思想。例如：教師在引導學生歸納旋轉體的概念時，可以從生活中常見的旋轉體出發(fā)，單獨提煉其內涵的旋轉體的知識，進而讓學生學會從現實的角度發(fā)現數學的形式美，并了解旋轉體在生活中的應用。

3.5 結合自然事物，構建體現自然美的數學美育育人實例

自然界隨處可見數學的印記，并從中透露著令人陶醉的自然之美。常見的三葉草的葉片形狀可以用三角函數方程來表示，有些花朵是以五瓣數組成對稱的輻射圖案，向日葵花盤內的果實是以對稱螺旋的方式在空間展開……在大自然中，很多生物的空間結構，既包含著生物美，又包含著數學美。

在教學中，教師可把自然界中的“美”用數字的形式具象化，引導學生欣賞各種形態(tài)的自然美，感受自然界中數學密碼的有趣與神奇，讓學生由認識自然美的外部特征逐步過渡到理解其內部結構美的規(guī)律，逐步掌握自然的整齊有序、對稱平衡等形式美的法則。例如，教師在引導學生分析凹凸性與拐點的概念時，可以將蜿蜒曲折的山川、河流的線條抽象出來，通過自然中的凹凸曲線加深學生對概念的理解，激發(fā)學生對自然美和數學美的熱愛。

4 總結

將美育元素融入高職數學的實際教學，形成“有數學味”的美育實例，既能幫助學生加深對數學知識的感知和理解，培養(yǎng)學生敏銳的洞察力、良好的審美能力、積極的人生態(tài)度，又能更好地展示數學基礎知識、基本思維和應用技巧，發(fā)揮高職數學課程的智育、德育、美育等教育功能。數學美育不僅有助于培養(yǎng)學生正確的審美觀念和基本的審美能力，而且對于學生個性發(fā)展和全面成長具有不容忽視的重要意義。當然，在實施數學美育的過程中，還要把全面發(fā)展與因材施教結合起來，使學生既具有基本的素質素養(yǎng)，又能發(fā)展個人興趣和特長，形成豐富而獨特的個性，從而促進學生多元化和全面發(fā)展。

參考文獻

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［2］劉玉山. 美育視域下的高職數學課程思政創(chuàng)新路徑探究［J］. 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實踐，2020，3（13）：48-49.

［3］榮繼紅，陳克東. 數學文化及其教育功能［J］. 當代教育論壇（下半月刊），2009（2）：54-56.

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［5］曹媛. 課程思政背景下數學文化課程的設計［J］. 天津職業(yè)院校聯合學報，2021，23（11）：22-25.