高中地理教學中數(shù)學知識的應用實踐策略

馬志香

高中地理課程具有較強的特殊性，其不僅帶有文科所蘊含的形象性和靈活性特點，還具有理科所帶有的嚴密性和邏輯性優(yōu)勢。深化高中地理教學不僅能夠鍛煉學生思維能力，更能在豐富學生知識儲備的同時，促進學生綜合發(fā)展。但高中地理教育并非一蹴而就，正因高中地理課程帶有的特殊性，導致其學習難度較大，影響學生對地理知識的吸收。結(jié)合高中地理教學內(nèi)容來看，將數(shù)學知識融入到高中地理課堂中，可在強化學生理解能力、計算能力的同時，使學生借助數(shù)學知識進一步探查地理現(xiàn)象，不僅可以鞏固學生數(shù)學知識基礎(chǔ)，更可以促進學生對地理知識的掌握。因此，將數(shù)學知識融入到高中地理課堂中勢在必行。

一、高中地理教學中數(shù)學知識的應用意義

學生地理意識并非一蹴而就，而是需要在不斷的學習中逐步形成。結(jié)合目前高中生學習情況來看，學生學習壓力過大，長期處于同一種教學模式下，難免對地理課程產(chǎn)生抗拒心理。加之相較于其他學科，地理學習難度較高，對于一些基礎(chǔ)能力較差的學生而言，較易出現(xiàn)理解問題。數(shù)學知識可在簡化地理學習難度的同時，將地理課程以更多樣的方式展現(xiàn)，潛移默化地滲透數(shù)學元素，引導學生立足于數(shù)學的角度看待地理知識，更能增強學生對地理課程的理解，促進學生對地理課程的學習。如教師在地理概念講解過程中，可借助數(shù)學公式展示復雜的概念，包括相對高度、絕對高度、光年、比例尺等，均簡化地理知識概念，此外，數(shù)學知識更直觀地展現(xiàn)地理知識之間的邏輯關(guān)系，基于數(shù)學知識教學背景下，教師可通過扇形圖、餅狀圖以及統(tǒng)計圖等進行地理知識講解，不僅可以鞏固學生對地理知識的記憶，更有助于地理教學目標的達成。

二、高中地理教學中數(shù)學知識的應用策略

（一）融合數(shù)學思想，培養(yǎng)思維能力

學習數(shù)學，要求學習者具備較強的抽象思維能力，這與數(shù)學思想的特點具有密切關(guān)聯(lián)。論及數(shù)學思想，此為人類在認識數(shù)學、理解數(shù)學過程中對現(xiàn)實情況、空間結(jié)構(gòu)與數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容產(chǎn)生的思想，形成理性認識的同時具備廣泛、豐富的內(nèi)在特征，并隨著人類對數(shù)學的認知實現(xiàn)逐漸積累，最終成為數(shù)學學科發(fā)展過程中的濃縮精髓。從這一點展開分析，高中地理教學過程中亦可基于數(shù)學思想，從抽象思維角度展開，由實際的事物（如地圖）實現(xiàn)抽象思維的延伸，應用數(shù)學思想解決實際問題，并降低學生的學習難度。從高中生的學習情況及特點展開分析，他們隨著不斷學習，在高中階段已經(jīng)能夠獨自面對并解決一些需要較強抽象思維的數(shù)學難題，因此地理教學中亦可由此實現(xiàn)教學引導，從而降低地理學習的難度，使學生能夠借助抽象思維實現(xiàn)理解。

如以實際為例，在地理知識的學習中，教師可基于數(shù)學學科中的數(shù)形結(jié)合思想引導學生，嘗試將地理學科中的復雜現(xiàn)象以數(shù)學思想解讀，最終呈現(xiàn)出較易理解的部分。如教師可基于實際引導學生對“到達大氣上界的太陽輻射與地球緯度的關(guān)系”這一問題實現(xiàn)分析、思考。首先，教師可基于教材內(nèi)容或是從網(wǎng)絡(luò)中獲取與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、視頻，重點基于太陽輻射的分布對學生進行引導。在觀察結(jié)束后，教師可基于學生的理解程度進行考查，讓其將內(nèi)容繪制為圖片，不過度要求圖片的美觀程度，以數(shù)據(jù)準確性為準。同時，此過程中可引導學生根據(jù)數(shù)學知識中所講授的坐標系知識，將地區(qū)緯度利用橫軸表示，太陽輻射的總輻射量在縱軸中呈現(xiàn)。在這種情況下，坐標系中的坐標點能夠直觀地展示出太陽輻射總量的變化，隨著緯度的不同，輻射量能夠在縱軸的影響下呈現(xiàn)出不同的坐標點，進而使觀察更為直觀。學生們亦能發(fā)現(xiàn)，隨著緯度的升高，總輻射量不斷下降，進而發(fā)現(xiàn)關(guān)系，解決問題，總結(jié)出知識點“北半球的太陽輻射量會隨著緯度的升高而下降”。

除此以外，函數(shù)知識也可使地理教學呈現(xiàn)更為直觀的表現(xiàn)，使學生在探究過程中應用已有知識解決未知難題，不僅讓學生在學習中鞏固數(shù)學知識基礎(chǔ)，更能帶動學生對地理知識的深度探究，進一步達成高中地理教學目標。如在“世界人口變化”的教學過程中，教師可基于函數(shù)式引導學生列出公式進行計算。結(jié)合數(shù)學知識而言，指數(shù)函數(shù)能夠幫助學生了解世界人口的變化情況，教師可基于指數(shù)函數(shù)的變化情況，代入數(shù)據(jù)引導學生計算，進而在計算過程中了解到變化規(guī)律，一定程度上“預測”未來的人口變化。對于大多數(shù)學生而言，這種根據(jù)已有知識，尤其是應用相對高等的數(shù)學知識去解決問題的方式、解決問題的機會是較為罕有的，學習體驗更為積極，印象亦更為深刻，能夠使學生了解到自身所學知識具有實際用處，從而加強對學習的理解，在學習過程中更認真地學習，提升學習效率。

（二）融合數(shù)學方法，解決地理問題

地理問題中不可避免地帶有實際地區(qū)、情況，這是地理學科的實際作用所在，更意味著其中包含較多的數(shù)學知識。結(jié)合實際而言，地理知識的學習目的在于增強學生的知識積累與儲備，同時對客觀事物有著更為深刻的理解，既知其然亦知其所以然。而這更與數(shù)學知識有著異曲同工之處，即教學過程中可應用數(shù)學知識解決地理問題，而地理學習過程中存在的大量數(shù)據(jù)亦可應用數(shù)學思想解讀。以地理繪圖類內(nèi)容的教學為例，其便來源于數(shù)學，與坐標系、函數(shù)等知識點有著直接關(guān)聯(lián)，而現(xiàn)階段作圖法已在高中地理課程中較為普及，在相關(guān)的自然災害防治、工業(yè)布局、大氣運動等一系列地理知識問題中呈現(xiàn)出較好的效果。作為教師，還應繼續(xù)由此展開教學設(shè)計，基于實際為學生帶來更好、更為有效的教學。

結(jié)合實際分析，在“大氣運動風向判斷”的地理知識學習中，教師可根據(jù)地理數(shù)據(jù)引導學生分析，將相關(guān)涉及地區(qū)的氣壓值、氣壓梯度等從數(shù)據(jù)角度實現(xiàn)確定，進而用作圖法實現(xiàn)教學引導，使學生們能夠在掌握數(shù)據(jù)的情況下，根據(jù)氣壓值的變化，對氣壓梯度的變化產(chǎn)生理解，繪制出水平氣壓梯度力。在這種情況下，還可根據(jù)題目中所呈現(xiàn)的緯度信息，對地轉(zhuǎn)偏向力的方向進行判斷。當學生完成此步驟時，教師還可進一步實現(xiàn)引導，提出“是否能夠根據(jù)摩擦力實現(xiàn)進一步的精準判斷？”這一問題，從學生思考中實現(xiàn)引導，使學生能夠?qū)⒏黝愐蛩鼐C合結(jié)合，將題目從解決實際問題的角度進行思考而并非是簡單的計算。在這種情況下，數(shù)學知識不僅作用于地理習題的解決過程中，更能夠與實際整合，為學生帶來有效的問題解決路徑。如教師可基于緯度的信息，引導學生思考緯度、摩擦力等因素是否會對相關(guān)內(nèi)容產(chǎn)生影響，進而綜合一切因素，基于緯度所帶來的水平梯度力解決問題，最終正確標識風向。

除此以外，數(shù)學方法“公式法”“比較法”等一系列方法亦可在地理問題的解決過程中產(chǎn)生實際效果。以公式法為例，公式法在高中地理教學中的應用，能夠使教師在學科融合的基礎(chǔ)上展開教學，并引導學生憑借熟練掌握的數(shù)學知識解決問題。如以“荒漠化防治”的教學為例，教師可在分析近年來數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從整體角度引導學生對地理數(shù)據(jù)進行分析，通過數(shù)據(jù)公式計算出數(shù)值，即根據(jù)以往記錄的數(shù)據(jù)，將某地與另外一地的荒漠化情況進行對比，將影響或?qū)е禄哪瘒乐氐臄?shù)據(jù)賦值，做好權(quán)重，隨后整合出公式進行計算，對比數(shù)值大小對荒漠化情況影響是否嚴重實現(xiàn)驗證。以比較法為例，比較法可在“區(qū)域工業(yè)化與城市化”的研究中實現(xiàn)作用展現(xiàn)，如教師可將兩類不同地區(qū)的數(shù)據(jù)進行對比，或是從歷史角度，基于該地區(qū)的以往情況、現(xiàn)階段情況實現(xiàn)對比，在實踐中從對比研究的角度分析相關(guān)舉措是否有效、還應基于怎樣的情況實現(xiàn)選擇等。總而言之，此類應用的目的在于將復雜問題直觀化，并基于學生以往所學實現(xiàn)研究與引導，進而促進學生提升。

（三）融合數(shù)學工具，深化地理教育

數(shù)學工具屬于高中數(shù)學教育體系中較為常見的輔助教學手段，無論對數(shù)學教育還是高中地理教學而言，都將起到相對積極的促進作用。

首先，結(jié)合高中地理教學特點來看，數(shù)軸的應用可打破傳統(tǒng)教學束縛，解決學生因面對復雜且大量的地理數(shù)據(jù)而產(chǎn)生的抵觸情緒，此外，基于數(shù)軸開展地理教育，能夠在深化學生地理知識印象、鞏固學生知識記憶的同時，促進學生對地理知識的理解和掌握，真正將高中地理教育落實于實處。如教師在開展“農(nóng)作物熟制”一課教學期間，可結(jié)合數(shù)軸先帶領(lǐng)學生基于六個不同溫度帶，對我國各個地區(qū)進行合理劃分，以此規(guī)劃出熱帶、亞熱帶、暖溫帶、中溫帶、寒溫帶，便于學生理解。

其次，坐標系在高中地理中的優(yōu)勢不言而喻，通過坐標系的運用，學生能夠更加清晰地了解不同地理要素之間存在的邏輯關(guān)系，如在高中地理氣候變化、太陽黑子數(shù)變化以及城市化進程教學過程中，許多教師采用直角坐標系的教學方法，將數(shù)學知識融入到高中地理課堂中，取得的教學效果也較為理想，促進高中地理教育目標的達成。但在實際教學過程中，教師還需注意，長期采用同一種教學方法難免引起學生抵觸情緒，所以，還需根據(jù)學生思維能力和學習情況及時調(diào)整和創(chuàng)新教學方法，以此鞏固學困生知識基礎(chǔ)，達到激發(fā)學優(yōu)生學習潛能的目的。

再次，除坐標系外，將數(shù)學模型應用至高中地理課程中，也有助于高中地理教學活動的開展，數(shù)學模型能夠有效降低地理學習難度，更在深化學生學習體驗的情況下，使地理知識更直觀地展現(xiàn)于學生面前。如教師在開展“不同等級城市服務(wù)功能”相關(guān)課程教學期間需明確，學生在高中階段承擔的學習壓力過大，而本課程中帶有的“中心地理論”知識點相對復雜，很容易引起學生在學習中出現(xiàn)知識混淆的情況，為此，教師可通過“城市服務(wù)范圍鑲嵌模型”更直觀地呈現(xiàn)地理知識，真實呈現(xiàn)不同城市等級空間分布情況及其存在的規(guī)律，以此增強學生對地理知識的掌握，使每位學生都能借助數(shù)學力量解決地理問題。此外，結(jié)合高中地理知識特點而言，課程中涉及到的數(shù)學模型還包括以下幾個方面，如“地球模型”“災害要素關(guān)系模型”“三角模型”等，這些模型都有助于學生對地理知識的了解。教師需根據(jù)地理課程內(nèi)容合理選擇模型應用方式，以此達成高中地理教育目標，使數(shù)學知識能夠為學生在高中地理領(lǐng)域的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

最后，除上述內(nèi)容外，數(shù)學圖形也可幫助高中地理教師達到“借其形、顯其意”的目的，為此，教師應合理將數(shù)學圖形融入至高中地理課程中，借助圖形幫助學生完成對“地殼褶皺”“太陽直射點”等相關(guān)課程的學習，以此培養(yǎng)學生的地理素養(yǎng)，實現(xiàn)學生地理學習能力的提高。

總而言之，數(shù)學知識在高中地理教學中的優(yōu)勢不言而喻，但數(shù)學知識與高中地理課程融合并非一蹴而就，教師還需針對地理課程主體進行數(shù)學知識選擇，融合數(shù)學思想開展地理講解，一方面培養(yǎng)學生思考能力，促進學生對地理事物關(guān)系的了解；另一方面激發(fā)學生探究欲望，使學生能夠借助數(shù)學知識感受到地理的神奇。此外，教師應逐步融入數(shù)學工具，為地理課堂注入更多新的活力和生機，在提高學生學習欲望的基礎(chǔ)上，引導學生立足于不同角度思考問題，以此促進學生地理素養(yǎng)的提升，為學生在地理領(lǐng)域的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。