高三學生數學復習中自主學習能力的培養

摘 要：從學生自主學習能力的培養入手，切實做好高三學生復習課的教學工作，不僅能夠讓更多的學生意識到復習課的重要性和必要性，還能讓學生以更好的姿態參與到數學知識的復習中去，同時還可以讓學生在復習的過程中有所提升，達到舉一反三的目的.鑒于此，在

日常教學中，教師需要對高三學生自主學習能力的培養給予足夠的關注和重視，通過做好課前復習、課堂復習和課后復習，讓更多的學生在復習數學知識的過程中有所收獲和提升.

關鍵詞：高三；數學復習；自主學習能力；培養方法

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）06-0011-03

素質教育非常重視學生的綜合素質發展與提升.在高中數學教學當中，隨著復習工作的逐漸深入，越來越多的教師開始逐漸意識到培養學生自主學習能力的重要性，并開始尋求和探索對學生自主學習能力培養有用的方法和措施.然而，從現階段復習課開展的情況來看，在具體實施階段還是有不少的問題沒有得到解決和處理.其一，部分教師在復習課上更加強調的是學生對于一些基礎數學習題的復習，對于學生自主學習能力的培養則很少去關注和重視，也很少將其作為教學的重點融入復習課的各個階段，導致學生自主學習能力的養成只是一句空話；其二，一些教師所采用的復習方法比較落后，導致學生對于數學知識的復習不感興趣，甚至還存在著一定的抵觸和排斥心理.面對此種情況，本文從多個角度來進行舉例和論述.1 做好課前復習工作，培育發展學生自主學習意識

1.1 課前復習需要對所學知識進行系統化整理

對于高三學生來說，高中數學教材上所呈現和展示出來的一些內容是雜亂且無序的，有不少的學生盡管對教材文本上的數學知識進行了深入的學習和記憶，但是記憶的內容比較雜亂，很難在腦海中構建起較為完整的知識結構體系，在一定程度上影響了學生自主學習能力的培養.因此，為了提高學生在復習課上的效果，需要教師從引發學生的自主學習意識入手，在復習課開始之前便要求班級內學生對所學知識進行歸納和整理.

例如，在對《對數》一課的知識進行復習時，一方面，教師可以利用課堂質疑的方式來向學生提出一些具體的數學問題，以此來設計懸念，引起學生復習和探究本節課知識的興致和動力.比如，教師可以向學生提問：“當我們知道對數函數的定義之后，緊接著需要探討的問題是什么？”“和前面所學的指數函數相比較，對數函數有著什么樣的特征？”并要求學生獨立自主的對這些數學問題進行思考和解答；另一方面，教師則要求學生試著將本節課的重難點進行系統化的歸納和整理，并利用思維導圖的方式直觀呈現，借此來提高學生學習和記憶的程度.當然，教師還可以開展一些數學競賽，以此來幫助學生解決對數函數知識跨度的問題，提高其數學課堂復習的成效.

1.2 課前復習注重滲透一定的生活化思維方式

在高中數學復習課上，想要讓學生對數學知識的復習不再有抵觸和排斥的心理，需要教師關注和重視學生已有生活經驗的開發，多試著在課前復習環節當中滲透和融入一定的生活化思維，以達到吸引學生、提高學生課前復習成效的目的.

例如，在對《集合的概念與表示》一課的知識進行復習時，為了充分挖掘學生的生活經驗，提高學生課堂復習的自主性，教師將文本內容與學生已有的生活經驗進行了關聯，不僅為學生呈現了“在星期一的早操時間，某個學校的校長在操場上進行了升國旗活動，而這個活動的主體是所有的學生，那么這個所有學生的是否代表著那些請假未到校的學生”“沒有超過25的非負實數”“所有大于20的整數”“某個班級內所有喜歡乒乓球的學生”“中國的所有直轄市”等一些生活中的實例來讓學生進行分析和判斷，找出這些實例當中哪些是可以利用集合來進行表示的.同時還充分發揮學生的學習自主性，把課堂交還給學生，要求學生試著例舉自己在現實生活中所發現的和集合有關的實例，并將其在課堂上進行分享和展示，通過這種方式讓更多的學生

對于集合以及與集合相關的概念有一個較為深刻的認識，提高其課堂復習的成效.

2 做好課堂復習工作，增強對學生的自主學習訓練

2.1 展示原題，創新和優化數學問題的設計

在現階段的高中數學復習課教學當中，想要讓學生能夠熟練掌握一些習題的解題方法，提高其學以致用的本領，需要教師向學生列舉一些數學原題，并要求學生試著獨立或者通過相互之間的配合來完成對這些數學原題的分析和解答，從而在分析和解答原題的過程中有所收獲和提升.當然，在此期間，為了提高學生的復習效果，教師還可以要求學生根據教師所例舉的原題試著進行創新，親自設計一些與之相類似的題型.

例如，在對《三角函數的圖象和性質》一課的知識進行復習時，為了幫助學生更好的解決一些三角函數的問題，教師從正余弦函數的圖像和性質入手，著重為學生呈現和展示了f（x）=asinωx+bcosωx的原題，并引導學生試著進行解答和處理.比如，把f（x）=Asin（ωx+φ）比喻為三角函數的“共產主義（一角一名一次）”，因為解決三角函數性質問題一般都要化簡到三角函數的“共產主義”，然后再類比+整體代入來解決，因此f（x）=asinωx+bcosωx的化簡——引入輔助角公式化簡為三角函數的“共產主義”，其他三角函數知識比喻為“珍珠”，引入輔助角公式是穿起這些“珍珠”的線，從而成為一條珍珠項鏈，這才“值錢”.當然，為了突出學生數學課堂復習的成效，教師還可以充分發揮學生的主觀能動性，讓學生試著自行去設計一些與“三角函數的圖象和性質”有關的數學題，并利用課堂所學的知識來進行解答，從而在答疑解惑的過程中有所收獲和提升.

2.2 再現原題，在合作探究中提高復習效果

由于教師在教學中缺少對教學手段的豐富和擴充，致使高三學生主動參與到數學復習課當中的興致不高，影響了復習課的組織和實施，以及學生自主學習能力的培養.而學習小組的成立和組建，不僅提升了學生在復習課上的活力，幫助學生養成了自主復習的意識，同時還降低了學生復習的難度，使更多的學生在復習的過程中建立一定的復習自信心.對此，在課程教學階段，需要教師再現原題，在學習小組內多指導學生試著對數學原題展開深入的分析和研究.

例如，在對《導數的運算》一課的知識進行復習時，一方面，教師利用課件直觀的向學生呈現和展示了“（xn）=nxn-1，其中，n∈R；”“（tanx）=1/cos2x”“（lnx）=1/x”等一些常見的導數函數，并引導學生在學習小組內根據導數的定義來試著求解這些簡單函數的導數，從而在解答原題的過程中提高其課堂復習的效果；另一方面，為了落實學生自主學習能力的培養，教師還要就教材內容，為學生開發和設計一次具體的“復習舊知”的解題活動.在此次解題活動當中，教師向學生出示了“函數y=x/1-cosx的導數是多少？”“函數f（x）=1/x2+2x+4的導數是多少？”等一些原題，而學生則需要在規定的時間內根據導數的定義來求出該函數的導數，從而在求解的過程中總結出一些常見函數的導數公式，提高其課堂復習的效果.

3 做好課后復習工作，培育發展學生自主學習能力

3.1 課后復習過程中需要著重建立數學錯題集

數學錯題集的建立，不僅能夠幫助學生更好的整理和歸納復習過程中容易出現錯誤的習題，方便學生在復習課上的反復觀看和研究，同時還可以讓學生在琢磨錯題的過程中有效避免今后做題再次出現類似的錯誤，大大提升了學生做題的正確率.鑒于此，在高中復習課上，想要提高學生對教材文本知識的學習和記憶程度，需要做好課后的復習工作，著重幫助學生建立數學錯題集.

例如，在對《余弦定理》一課的知識進行復習時，為了提高學生課后復習的成效，教師要求班級內每一位學生準備一個錯題本，將學生在做題過程中經常出現錯誤的習題進行摘錄和整理，從而在整理的過程中提高認知，避免在今后的做題過程中再次出現類似的錯誤.

3.2 課后復習還需要注重系統化的反思和總結

對于高中數學教師而言，想要做好課程復習工作，實現學生自主學習能力的培育和提升，除了需要幫助學生建立數學錯題集之外，還需要在課后趁著學生對復習的內容記憶比較深刻的時候，對整個復習過程進行全方位的反思和回顧，從而在反思和回顧的過程中發現培養學生自主學習能力上存在的問題和缺陷，進而及時地對復習的方法和手段進行調整和改變.

例如，在對《離散型隨機變量及其分布列》一課的知識進行復習時，為了提高學生課堂復習的效果，教師除了帶領學生通過分析和研究一些具體的實例來了解隨機變量的作用，明確該如何正確的去定義隨機變量之外，還需要在整個復習課結束之后，利用微課手段將整個復習全過程進行系統化的反思，從而在反思和回顧中發現問題.比如，部分學生對于隨機變量當中的離散型隨機變量在判斷上存在一定的問題，那么在接下來的復習課上，教師可以將其作為學生復習的重點來對學生進行講解和說明.另外，教師還可以巧妙地利用數學測驗或者口頭提問的方式來對學生復習的成果進行評級，利用鼓勵的眼神、肢體語言等對學生復習過程中的表現情況給予肯定，多給予學生一定的表揚和鼓勵，以此來讓班級內更多的學生對于數學復習不再存在害怕和畏懼心理.

總的來說，將高中學生自主學習能力的培養融入數學復習課的各個階段，有組織、有計劃地安排學生去復習，不僅有效地滿足了素質教育對于課程教學的一般要求，提高了在復習課上的學習收獲，同時也為接下來高三學生數學復習中自主學習能力的培養提供了一定的理論研究依據.對此，在復習課上，需要教師牢牢把握高中數學課程的特點，根據學生對數學知識的實際學習和掌握情況，為學生設計和制定詳細的復習計劃，通過對復習的內容進行豐富和擴充，試著將學生自主學習能力的培養融入整個復習課中，進而讓學生在復習舊知的過程中受到正確的影響和教育.

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［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-11-25

作者簡介：陶俊（1987.1-），女，江蘇省揚州人，研究生，中學一級教師，從事高中數學教學研究.