初中數(shù)學(xué)生長教學(xué)的實踐與反思

張麗莉

【摘? 要】初中數(shù)學(xué)新課標中明確指出，教學(xué)中應(yīng)注重知識的“生長點”和“延伸點”。生長教學(xué)，即是關(guān)注學(xué)生生命成長的教學(xué)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)領(lǐng)悟的過程中，實現(xiàn)知識生長和生命生長的協(xié)同發(fā)展，達到全面發(fā)散學(xué)生思維的目標。教師在實際的教學(xué)中，應(yīng)依據(jù)學(xué)生實際水平，靈活調(diào)整教學(xué)目標，找準生長點，拓展生長路徑，借助環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)任務(wù)培植學(xué)生思維生長的種子，進而彰顯學(xué)生的個性，促進其核心素養(yǎng)的形成。本文基于生長教學(xué)課堂的內(nèi)涵，就如何構(gòu)建高質(zhì)量的生長教學(xué)課堂展開探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；生長教學(xué)；思維

杜威曾說，“教育即生長”。生長教學(xué)強調(diào)對教育本質(zhì)的回歸，明確了教育是為學(xué)生的成長而服務(wù)的，而學(xué)習(xí)和生長共同進行也是判斷學(xué)習(xí)成效的標準之一，讓教育回歸本質(zhì)才能促進學(xué)生更好的發(fā)展。基于此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也應(yīng)以生長為起點，將課堂作為知識積累的“土壤”，教師不斷向其注入活水與養(yǎng)料，進而讓學(xué)生在這里享受內(nèi)外部的陽光和雨露。

一、生長教學(xué)課堂的內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標是讓學(xué)生牢固掌握知識，學(xué)會獨立思考與探究，并能在實踐與反思中掌握學(xué)習(xí)策略，懂得遷移知識和舉一反三。思維培養(yǎng)作為教學(xué)中的重中之重，由于數(shù)學(xué)知識本身就具有嚴密性、邏輯性，因此在實際的教學(xué)中，教師必須準確掌握各個知識點的內(nèi)部聯(lián)系，找準知識生長點并融入豐富多樣的教學(xué)手段，從而幫助學(xué)生在操作練習(xí)中全方位發(fā)散思維，構(gòu)建整體知識框架，獲得核心素養(yǎng)的發(fā)展。

從心理學(xué)角度看，知識生長點是推動知識持續(xù)生長的驅(qū)動力，其不僅具有高附加值、高信息量、高生長性三大特點，而且是影響學(xué)生獲取知識效果的重要元素之一，也可以說知識生長點是知識的本原雛形。對初中生而言，他們已經(jīng)具備一定的認知和思維基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中找準知識生長點，將學(xué)生的新舊知識聯(lián)系起來，有助于促進學(xué)生高效地學(xué)習(xí)各類新知識，在現(xiàn)有的知識框架上不斷激活、完善，進而實現(xiàn)知識的遷移和重建，獲得能力、情感的自然生長。

二、初中數(shù)學(xué)生長教學(xué)的有效策略

（一）在自學(xué)中生長

當(dāng)前，教育教學(xué)倡導(dǎo)以學(xué)生為中心，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，凸顯其主體性地位。然而學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的形成，首先就是需要其提出質(zhì)疑，只有學(xué)會了發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生才會嘗試著思考并解決問題。基于此，教師應(yīng)合理定位自身角色，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，依托豐富的教學(xué)手段和學(xué)生展開高效的互動。教師要找準課堂知識的切入點，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主探究，讓學(xué)生主動預(yù)習(xí)，主動提出問題，并帶著問題逐一尋找答案，進而獲得質(zhì)疑能力、解題能力的全面提升。

例如，在教授“一元一次方程”時，教師就可以制作微課視頻，讓學(xué)生觀看后初步知曉概念和公式含義，改變以往學(xué)生被動接受知識的狀態(tài)，能夠結(jié)合自己的預(yù)習(xí)情況解答微課視頻后面的簡單問題，如“什么是一元一次方程？”“什么情況下可以使用該方程？”學(xué)生帶著問題再次回顧剛剛預(yù)習(xí)的知識，并在理解概念和例題的基礎(chǔ)上得出自己的見解，批注在教材中。在課堂上，學(xué)生大膽發(fā)言，表述自己的見解和疑惑，提出問題，其他學(xué)生可以思考并回答，教師也可以及時指引，如此歸納總結(jié)出一元一次方程的含義和具體運用方法。

（二）在問題中生長

問題是數(shù)學(xué)知識探究過程的核心，更是學(xué)生思維的生長點。教師應(yīng)注重精妙問題的設(shè)計，結(jié)合學(xué)生實際發(fā)展水平，設(shè)計層次化的問題，進而滿足學(xué)生螺旋式的學(xué)習(xí)特點。同時，教師可依托問題充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其探究欲望，促使學(xué)生在解題的過程中掌握數(shù)學(xué)思維方法，熟練應(yīng)用各個知識點，選擇科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，進而達到解決問題的目的，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在教授“一元一次方程”時，以往教師都擅長從“年齡問題”導(dǎo)入，讓學(xué)生初步感受到從問題到方程呈現(xiàn)這一轉(zhuǎn)換過程。但是，這一現(xiàn)象使學(xué)生在解決類似問題時，依然采用慣性思維，擅長用代數(shù)方法求解，并沒有用方程方法。同時，在課堂教學(xué)中還體現(xiàn)出兩個問題：一是學(xué)生在此之前并沒有學(xué)過方程的知識，二是相關(guān)解題經(jīng)驗不足。因此，為了解決這些共性問題，教師應(yīng)進一步細化問題、優(yōu)化問題，發(fā)揮問題的功效作用，為后續(xù)知識的教學(xué)做好鋪墊。

如教師可以“雞兔同籠”的問題導(dǎo)入課堂，首先小學(xué)生會選擇他們熟悉的計算方法求解，學(xué)生有一定的知識經(jīng)驗，然后教師對學(xué)生的方法進行歸納和總結(jié)，提出：同學(xué)們的計算方法雖然不同，但是本質(zhì)是一樣的。然后拋出問題：“我們可不可以用假設(shè)的方法，用字母表示未知數(shù)，直接求解呢？”在教師的引導(dǎo)下，假設(shè)雞有x只，則兔子就有（35-x）只，結(jié)合題干內(nèi)容，學(xué)生列出等式：2x+4（35-x）=94，如此就順利地將算術(shù)法轉(zhuǎn)換為方程法。學(xué)生在解題、總結(jié)的過程中，明白了假設(shè)的用意，順利地實現(xiàn)了從問題到方程的轉(zhuǎn)換，相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維也得到生長。

（三）在探究中生長

一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課必須設(shè)計學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，這樣才能讓學(xué)生真正深入數(shù)學(xué)本質(zhì)中心，感悟數(shù)學(xué)的魅力，進而了解不同公式的原理，更好地記憶不同的概念，掌握不同的解題方法，進而在數(shù)學(xué)課堂上生長學(xué)力。學(xué)力是學(xué)生知識水平、動手能力、學(xué)習(xí)能力的總稱，要想強化學(xué)生學(xué)力，就必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分探究的空間和時間，不是直接把問題答案告知學(xué)生，要循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生全面思考、逐一解答，這樣才能促進其學(xué)力走向深處。

這兩道習(xí)題主要是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的代入消元法和等式的性質(zhì)，加深學(xué)生的消元思想。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計如下探究活動，構(gòu)建支架式學(xué)習(xí)方案，進一步引導(dǎo)學(xué)生深入分析和實踐，最終實現(xiàn)學(xué)力生長。

探究活動一：加減法消元。

（1）請同學(xué)們認真觀察上面第一個練習(xí)中的方程組，x和y的系數(shù)分別是多少？你是否能夠用自己的方法嘗試消元？

（2）你能否運用加減消元法求解這兩個方程組：

（3）結(jié)合你的求解過程，試著總結(jié)在這兩個方程組中什么時候用相加消元，什么時候用相減消元？

如此，通過一連串的問題鏈探究活動，學(xué)生在獨立思考、反復(fù)嘗試的過程中，觀察方程組中系數(shù)的特征，并結(jié)合自己的解題思路初步總結(jié)出加減消元法的應(yīng)用情況。在逐步探究的過程中，學(xué)生很快便會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，并完善知識框架，強化了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力。

探究活動二：加減消元法的一般步驟。

請同學(xué)們解答這一方程組：2x+5y=353x-2y=5，學(xué)生解答之后，歸納總結(jié)用加減消元法求解二元一次方程組的一般步驟。學(xué)生經(jīng)歷了知識的發(fā)展和形成過程，并能自主從中提煉出一般性結(jié)論，有助于強化學(xué)生的思維能力，提高其總結(jié)評價能力。

探究活動三：靈活運用方法求解。

請同學(xué)們選用合適的方法求解下列方程組：

如此，讓學(xué)生通過自主練習(xí)，比較兩種消元法之間的差異，并且感受新舊知識的異同點，實現(xiàn)思想的升華，使學(xué)生的知識和技能更加完善，發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（四）在合作中生長

小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)是當(dāng)前教育教學(xué)中應(yīng)用較為普遍的一種方式，在初中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用小組合作模式，教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格特點等將學(xué)生劃分為能力均衡的若干小組。這樣不僅能加強學(xué)生之間的溝通交流，讓能力較強的學(xué)生帶動能力較弱的學(xué)生，而且能讓學(xué)生的思維觀點充分碰撞，進一步激發(fā)他們的思維浪潮，促使學(xué)生在互動過程中學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點，改正自己的不足。學(xué)生在合作中，有了初步的團隊意識，在合作中不斷發(fā)現(xiàn)更多的問題，掌握更多解題的方法。

例如，在教授“三角形”的相關(guān)知識時，面對同一個幾何圖形的問題，不同學(xué)生可能會采取不同的解題方法，為此教師就可以出示如下例題，讓學(xué)生分工合作，一起尋找最簡單的解題方法，再由各小組代表發(fā)言。

如圖1所示，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，延長CB到點E，使EB=CB，連接AE交CD的延長線于點F，連接FB，此時AC=EC，AF=2EF，求證：∠ABC=∠EBF。

教師要求各個小組的學(xué)生一起討論，得出一種最簡單的解題方法，學(xué)生的興致較高，并愿意添加不同的輔助線，試圖找出不同的證明方法。

證明：作圖2，過點C作CH∥BF交AB于點M。

∵點B為CE的中點，∴點F為HE的中點。

∵AF=2EF，∴點H為AF的中點。

∵CH∥BF，∴點M為AB的中點，即∠MCB=∠MBC。

又∵∠EBF=∠MCB，∴∠MBC=∠EBF，即∠ABC=∠EBF。

（五）在反思中生長

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是課堂上知識的接收，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，這樣不僅能幫助學(xué)生進一步鞏固知識，總結(jié)前面的重難點，而且能為下一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，糾正錯誤的學(xué)習(xí)方法，制訂后續(xù)的學(xué)習(xí)方案，推動學(xué)生更加高效地展開學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)反思的過程，就是學(xué)生不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法的過程，學(xué)生結(jié)合自己的錯題集，能夠客觀地分析自己的優(yōu)勢和不足，并實現(xiàn)思維的生長。

例如，當(dāng)一個章節(jié)的知識教學(xué)完之后，教師便可以在下節(jié)課上為學(xué)生呈現(xiàn)習(xí)題，判斷學(xué)生是否牢固掌握了該知識點。學(xué)生在思考判斷的過程中，就對相關(guān)概念公式等進行了反思，對舊知識展開回顧。教師也可以依據(jù)學(xué)生的掌握情況，靈活調(diào)整接下來課堂的重點，基于學(xué)情開展高質(zhì)量的教學(xué)活動，實現(xiàn)針對性、層次化的教學(xué)。由于不同學(xué)生的知識儲備、思維模式等存在差異，這種方法也能讓不同階段的學(xué)生獲得適應(yīng)自身水平的發(fā)展。

三、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)生長教學(xué)課堂的構(gòu)建是教學(xué)改革的必然趨勢，教師要發(fā)揮自身引導(dǎo)者、組織者的功能，不斷調(diào)整教學(xué)目標，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，并設(shè)計合理的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的自我探究的空間，促使學(xué)生思維的生長蔓延，最終達到舉一反三的目標。

【參考文獻】

[1]后維環(huán).探討初中數(shù)學(xué)“生長教學(xué)課堂”的教學(xué)案例[J].新課程，2022（19）：110-111.