初中數學生長教學的實踐與反思

張麗莉

【摘? 要】初中數學新課標中明確指出，教學中應注重知識的“生長點”和“延伸點”。生長教學，即是關注學生生命成長的教學，促使學生在學習領悟的過程中，實現知識生長和生命生長的協同發展，達到全面發散學生思維的目標。教師在實際的教學中，應依據學生實際水平，靈活調整教學目標，找準生長點，拓展生長路徑，借助環環相扣的教學任務培植學生思維生長的種子，進而彰顯學生的個性，促進其核心素養的形成。本文基于生長教學課堂的內涵，就如何構建高質量的生長教學課堂展開探討。

【關鍵詞】初中數學；生長教學；思維

杜威曾說，“教育即生長”。生長教學強調對教育本質的回歸，明確了教育是為學生的成長而服務的，而學習和生長共同進行也是判斷學習成效的標準之一，讓教育回歸本質才能促進學生更好的發展。基于此，初中數學課堂教學也應以生長為起點，將課堂作為知識積累的“土壤”，教師不斷向其注入活水與養料，進而讓學生在這里享受內外部的陽光和雨露。

一、生長教學課堂的內涵

初中數學教學的主要目標是讓學生牢固掌握知識，學會獨立思考與探究，并能在實踐與反思中掌握學習策略，懂得遷移知識和舉一反三。思維培養作為教學中的重中之重，由于數學知識本身就具有嚴密性、邏輯性，因此在實際的教學中，教師必須準確掌握各個知識點的內部聯系，找準知識生長點并融入豐富多樣的教學手段，從而幫助學生在操作練習中全方位發散思維，構建整體知識框架，獲得核心素養的發展。

從心理學角度看，知識生長點是推動知識持續生長的驅動力，其不僅具有高附加值、高信息量、高生長性三大特點，而且是影響學生獲取知識效果的重要元素之一，也可以說知識生長點是知識的本原雛形。對初中生而言，他們已經具備一定的認知和思維基礎，在數學教學活動中找準知識生長點，將學生的新舊知識聯系起來，有助于促進學生高效地學習各類新知識，在現有的知識框架上不斷激活、完善，進而實現知識的遷移和重建，獲得能力、情感的自然生長。

二、初中數學生長教學的有效策略

（一）在自學中生長

當前，教育教學倡導以學生為中心，強調培養學生自主學習能力，凸顯其主體性地位。然而學生自主學習能力的形成，首先就是需要其提出質疑，只有學會了發現問題，學生才會嘗試著思考并解決問題。基于此，教師應合理定位自身角色，優化教學環節，依托豐富的教學手段和學生展開高效的互動。教師要找準課堂知識的切入點，引導學生自主思考、自主探究，讓學生主動預習，主動提出問題，并帶著問題逐一尋找答案，進而獲得質疑能力、解題能力的全面提升。

例如，在教授“一元一次方程”時，教師就可以制作微課視頻，讓學生觀看后初步知曉概念和公式含義，改變以往學生被動接受知識的狀態，能夠結合自己的預習情況解答微課視頻后面的簡單問題，如“什么是一元一次方程？”“什么情況下可以使用該方程？”學生帶著問題再次回顧剛剛預習的知識，并在理解概念和例題的基礎上得出自己的見解，批注在教材中。在課堂上，學生大膽發言，表述自己的見解和疑惑，提出問題，其他學生可以思考并回答，教師也可以及時指引，如此歸納總結出一元一次方程的含義和具體運用方法。

（二）在問題中生長

問題是數學知識探究過程的核心，更是學生思維的生長點。教師應注重精妙問題的設計，結合學生實際發展水平，設計層次化的問題，進而滿足學生螺旋式的學習特點。同時，教師可依托問題充分激發學生學習興趣，調動其探究欲望，促使學生在解題的過程中掌握數學思維方法，熟練應用各個知識點，選擇科學的學習策略，進而達到解決問題的目的，實現核心素養的發展。

例如，在教授“一元一次方程”時，以往教師都擅長從“年齡問題”導入，讓學生初步感受到從問題到方程呈現這一轉換過程。但是，這一現象使學生在解決類似問題時，依然采用慣性思維，擅長用代數方法求解，并沒有用方程方法。同時，在課堂教學中還體現出兩個問題：一是學生在此之前并沒有學過方程的知識，二是相關解題經驗不足。因此，為了解決這些共性問題，教師應進一步細化問題、優化問題，發揮問題的功效作用，為后續知識的教學做好鋪墊。

如教師可以“雞兔同籠”的問題導入課堂，首先小學生會選擇他們熟悉的計算方法求解，學生有一定的知識經驗，然后教師對學生的方法進行歸納和總結，提出：同學們的計算方法雖然不同，但是本質是一樣的。然后拋出問題：“我們可不可以用假設的方法，用字母表示未知數，直接求解呢？”在教師的引導下，假設雞有x只，則兔子就有（35-x）只，結合題干內容，學生列出等式：2x+4（35-x）=94，如此就順利地將算術法轉換為方程法。學生在解題、總結的過程中，明白了假設的用意，順利地實現了從問題到方程的轉換，相應的數學思維也得到生長。

（三）在探究中生長

一節高質量的數學課必須設計學生經歷知識的探究過程，這樣才能讓學生真正深入數學本質中心，感悟數學的魅力，進而了解不同公式的原理，更好地記憶不同的概念，掌握不同的解題方法，進而在數學課堂上生長學力。學力是學生知識水平、動手能力、學習能力的總稱，要想強化學生學力，就必須為學生創設充分探究的空間和時間，不是直接把問題答案告知學生，要循序漸進地引導學生全面思考、逐一解答，這樣才能促進其學力走向深處。

這兩道習題主要是幫助學生復習上節課學習的代入消元法和等式的性質，加深學生的消元思想。在此基礎上，教師可以設計如下探究活動，構建支架式學習方案，進一步引導學生深入分析和實踐，最終實現學力生長。

探究活動一：加減法消元。

（1）請同學們認真觀察上面第一個練習中的方程組，x和y的系數分別是多少？你是否能夠用自己的方法嘗試消元？

（2）你能否運用加減消元法求解這兩個方程組：

（3）結合你的求解過程，試著總結在這兩個方程組中什么時候用相加消元，什么時候用相減消元？

如此，通過一連串的問題鏈探究活動，學生在獨立思考、反復嘗試的過程中，觀察方程組中系數的特征，并結合自己的解題思路初步總結出加減消元法的應用情況。在逐步探究的過程中，學生很快便會發現數學知識點之間的聯系，并完善知識框架，強化了學生的深度學習能力。

探究活動二：加減消元法的一般步驟。

請同學們解答這一方程組：2x+5y=353x-2y=5，學生解答之后，歸納總結用加減消元法求解二元一次方程組的一般步驟。學生經歷了知識的發展和形成過程，并能自主從中提煉出一般性結論，有助于強化學生的思維能力，提高其總結評價能力。

探究活動三：靈活運用方法求解。

請同學們選用合適的方法求解下列方程組：

如此，讓學生通過自主練習，比較兩種消元法之間的差異，并且感受新舊知識的異同點，實現思想的升華，使學生的知識和技能更加完善，發展了學生的核心素養。

（四）在合作中生長

小組合作學習已經是當前教育教學中應用較為普遍的一種方式，在初中數學課堂上應用小組合作模式，教師依據學生的學習能力、性格特點等將學生劃分為能力均衡的若干小組。這樣不僅能加強學生之間的溝通交流，讓能力較強的學生帶動能力較弱的學生，而且能讓學生的思維觀點充分碰撞，進一步激發他們的思維浪潮，促使學生在互動過程中學習他人的優點，改正自己的不足。學生在合作中，有了初步的團隊意識，在合作中不斷發現更多的問題，掌握更多解題的方法。

例如，在教授“三角形”的相關知識時，面對同一個幾何圖形的問題，不同學生可能會采取不同的解題方法，為此教師就可以出示如下例題，讓學生分工合作，一起尋找最簡單的解題方法，再由各小組代表發言。

如圖1所示，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，延長CB到點E，使EB=CB，連接AE交CD的延長線于點F，連接FB，此時AC=EC，AF=2EF，求證：∠ABC=∠EBF。

教師要求各個小組的學生一起討論，得出一種最簡單的解題方法，學生的興致較高，并愿意添加不同的輔助線，試圖找出不同的證明方法。

證明：作圖2，過點C作CH∥BF交AB于點M。

∵點B為CE的中點，∴點F為HE的中點。

∵AF=2EF，∴點H為AF的中點。

∵CH∥BF，∴點M為AB的中點，即∠MCB=∠MBC。

又∵∠EBF=∠MCB，∴∠MBC=∠EBF，即∠ABC=∠EBF。

（五）在反思中生長

數學知識的學習是課堂上知識的接收，教師還應引導學生學會反思，這樣不僅能幫助學生進一步鞏固知識，總結前面的重難點，而且能為下一步學習打好基礎，糾正錯誤的學習方法，制訂后續的學習方案，推動學生更加高效地展開學習。初中數學反思的過程，就是學生不斷調整學習方法的過程，學生結合自己的錯題集，能夠客觀地分析自己的優勢和不足，并實現思維的生長。

例如，當一個章節的知識教學完之后，教師便可以在下節課上為學生呈現習題，判斷學生是否牢固掌握了該知識點。學生在思考判斷的過程中，就對相關概念公式等進行了反思，對舊知識展開回顧。教師也可以依據學生的掌握情況，靈活調整接下來課堂的重點，基于學情開展高質量的教學活動，實現針對性、層次化的教學。由于不同學生的知識儲備、思維模式等存在差異，這種方法也能讓不同階段的學生獲得適應自身水平的發展。

三、結束語

初中數學生長教學課堂的構建是教學改革的必然趨勢，教師要發揮自身引導者、組織者的功能，不斷調整教學目標，優化教學環節，并設計合理的問題，為學生創設充足的自我探究的空間，促使學生思維的生長蔓延，最終達到舉一反三的目標。

【參考文獻】

[1]后維環.探討初中數學“生長教學課堂”的教學案例[J].新課程，2022（19）：110-111.