基于網絡畫板的初中數學課堂教學探討

李春紅

摘要：網絡畫板是基于信息技術出現的一種教學輔助工具，廣泛應用于中小學課堂教學中。這其中，網絡畫板應用于初中數學課堂，可起到優化教學手段、豐富教學內容、增強教學直觀性和便捷性的作用，以此加強學生對抽象數學知識的理解，培養學生的邏輯思維能力，促進學生數學學習效率的提升。文章從網絡畫板的特點、應用價值、應用原則、教學流程設計等方面展開分析，并以“多邊形的概念及內角和”為例，探究具體應用策略。

關鍵詞：初中數學；網絡畫板；內涵；原則；流程；方案；融合

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）17-0137-04

基金項目：本文系福建省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“探索網絡畫板與初中數學教學深度融合的實踐研究”（課題批準號：FJJKZX21-105）階段性研究成果

基于科學技術的發展，教育實現了現代化，并以此推動教育教學的改革、發展。在中小學課堂上，合理的信息技術手段可輔助教學，幫助學生理解、掌握抽象的理論知識，逐步提高學生的學習效率和課堂教學效率。網絡畫板是基于信息技術出現的教學輔助工具之一，可實現跨平臺的動態畫圖。其教學功能豐富，涉及范圍廣，可應用于多學科的知識標注、比較以及歸納中。在初中數學教學中，網絡畫板可降低知識的理解難度，便于學生對知識的理解、掌握、運用。本文結合具體教學實例，探究網絡畫板在初中數學課堂中的應用，以此為數學課堂教學提供方法借鑒。

一、網絡畫板的特點及應用價值

1.網絡畫板的特點

（1）網絡畫板具有方便、快捷的特點。網絡畫板是在超級畫板的基礎上，進一步改變運行環境，優化功能，呈現出支持多終端、跨平臺、操作便捷以及儲存安全等特點。這其中，智能畫筆的作圖方式簡便快捷，可在點、線、圓等基礎上實現任何幾何圖形的繪制，或兩個、多個幾何圖形的快速結合、分離。相對于超級畫板，網絡畫板還可動態演示、呈現幾何圖形的運動軌跡，同時還具備較強的計算功能，對長度、角度以及面積、坐標等都可進行精準計算。另外，網絡畫板中的基本元素可以任意平移、旋轉以及縮放，或通過設定參數，限定取值范圍。這樣，圖形就會隨參數的變化而產生動畫效果。需要注意的是，在利用網絡畫板制作動畫圖形時，要先設定參數，再設定動畫，以此確保參數值實現動態變化。在角的標記方面，網絡畫板只需繪制三個頂點就可以標注出對應的角，其他畫板如果進行角的標注，則要繪制輔助圖形。

（2）網絡畫板有豐富的教學資源。網絡畫板可以支持網絡環境下的動態幾何教學，其功能強大，有豐富的教學資源。例如，初中數學資源庫包含平面幾何、立體幾何、函數曲線以及圓錐曲線等圖形的繪制資源。這些圖形還可以實現多形態的變化，如平移、旋轉、縮放、對稱或自定義等。網絡畫板和具體教學內容的融合，可進一步提升數學教學效率，優化數學教學效果。網絡畫板與其他教學輔助工具的區別還在于圖像清晰且標準，便于教師整合教學內容引導學生進行自主學習。另外，基于網絡畫板豐富的教學資源，教師可將預設資源和鏈接資源分享給學生，讓學生自主進行課后練習。

2.網絡畫板的應用價值

（1）有利于營造積極的學習環境。網絡畫板是一種新型教學輔助工具，可將靜態化的知識轉化為動態效果呈現出來。在教學中，教師可通過操作網絡畫板吸引學生的注意力，培養學生從多個角度思考問題的學習習慣以及創新能力、動手操作能力，幫助學生構建完善的知識體系。借助網絡畫板，教師還可為學生營造生動、有趣的學習環境，促使學生積極參與課堂教學活動，實現對知識的深度理解、深刻記憶，逐步提高學習有效性。

（2）有利于提高學生的學習效率。網絡畫板呈現出的動態效果可激發學生的學習興趣，調動學生的多種感官，使其對知識形成深刻記憶，不斷加強對知識的理解和掌握，逐步提高學習效率。另外，網絡畫板內部包含的拓展延伸部分有助于發展學生的分析、綜合以及創造等高階思維能力。

（3）有利于學生構建數學知識體系。網絡畫板的許多功能具有開放性、探索性的特點，有利于學生擺脫死記硬背公式的學習方式，進行思維發散，提出獨樹一幟的新見解，對知識形成清晰且深刻印象。另外，網絡畫板和教學融合形成的開放式教學模式，有利于教師突破傳統教學方法的束縛，以豐富的課內、課外教學資源拓展教學內容，激起學生的學習動力，引導學生進行創造性學習，構建個性化的數學知識體系。

二、網絡畫板在初中數學課堂教學中的應用原則

在初中數學課堂教學中應用網絡畫板時，教師要遵循一定的原則，以此充分發揮網絡畫板的作用，實現與課堂教學的高效融合。

1.具象化原則

相較于其他學科，數學學科具有較強的抽象性、邏輯性。初中階段學生的邏輯思維能力正在形成中，其對抽象性較強的知識無法完全理解。因此，教師可借助網絡畫板將抽象的知識具象化，以此降低知識的學習難度，便于學生理解、掌握，進行深度思考。

2.主動性原則

在實際教學中，教師可借助網絡畫板營造輕松的學習環境，促使學生積極、主動參與教學活動。數學知識深奧、邏輯性強，容易使學生產生枯燥感，有的學生甚至因為知識難度大而失去學習興趣。因此，教師要將激發學生的學習興趣，調動學生的主觀能動性作為教學重點之一，積極提升學生的學習效率，提升教學效率。在應用網絡畫板的過程中，教師可引導學生自主繪制簡單圖形，使學生感受到創作的樂趣，并主動探究網絡畫板的其他功能。對教學中涉及的復雜數學圖形，教師可根據教學目標創設相應的情境，讓學生主動融入其中，掌握圖形的繪制要領，并主動應用網絡畫板成功繪制，有效解決學習中存在的問題、困惑。

3.因材施教原則

在實際教學中，教師要根據學生個體的不同特點采取不同的教學方式，因材施教，促使各層次的學生實現共同進步。在數學教學中應用網絡畫板時，教師可根據知識內容的不同、學生接受能力的不同，采取靈活的方式開展教學。如果學生的知識理解能力較弱，就可借助網絡畫板以深入淺出的方式呈現知識，降低知識的理解難度。教師可借助網絡畫板創設相應的教學情境，使學生產生學習興趣，在積極參與中提高學習效率。

三、基于網絡畫板的初中數學課堂教學流程設計

基于網絡畫板的基礎功能和特點，教師在利用網絡畫板進行教學設計時，可從以下幾方面進行。

1.分析學生的知識基礎

在應用網絡畫板開展教學時，教師要了解學生的知識掌握情況，然后以此為根據調整應用方式。首先，教師可借助網絡畫板呈現已學過的、與本課有關的內容，引導學生復習相關概念，夯實學生的知識基礎。然后，設計與本課有關的問題，以網絡畫板呈現，讓學生以小組為單位合作解決，以培養學生的獨立思考能力、探索質疑精神。這樣，學生就對本課內容形成初步了解，并具備一定學習能力，可為后續學習奠定基礎。

2.分析教學內容

在數學教學中，教師只有透徹了解教學內容，了解其中的重難點，才能有的放矢地應用網絡畫板，充分發揮其作用。例如，垂徑定理是平面幾何的內容，是圓的重要性質之一，也是證明圓內線段、角相等、垂直關系的重要依據，可為圓的計算、證明和作圖提供依據、思路和方法。但學生受認知能力、學習能力等因素影響，對抽象圖形的理解能力較弱，因此，教師在教學與垂徑定理有關的知識時，可借助網絡畫板引導學生掌握圓的對稱性及其在生活中的應用，然后滲透垂徑定理的內容，讓學生在循序漸進中加深對平面幾何知識的理解，并進行深度探索。這樣，學生就可在探索中認識到平面幾何知識的應用價值，感受到數學學習的樂趣，從而產生更強的學習動力，并提高學習效率。

四、網絡畫板在初中數學課堂的實際應用

下面，以初中數學中“多邊形的概念及內角和”作為研究對象，探究網絡畫板在實際教學中的應用。

1.多邊形及內角概念

多邊形是指在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形。按照不同的標準，多邊形可分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。多邊形的內角主要指多邊形的一邊與另一邊在多邊形內部組成的角。多邊形的內角和公式為：（n-2）×180°，n代表的是多邊形的邊數。

2.網絡畫板在“多邊形的概念及內角和”教學中的應用研究

（1）引導學生推導多邊形的內角和。在教學過程中，教師可借助網絡畫板引導學生回顧三角形的定義，之后讓學生根據三角形的定義來歸納多邊形的定義，在此基礎上循序漸進地引入本課的內容———多邊形的內角和。第一步，可以問題為引導讓學生自主探究四邊形的內角和：三角形的內角和為180°，那么常見的四邊形內角和是多少？在教學中，教師可借助網絡畫板畫一個四邊形，從一個頂點出發作四邊形的對角線，從而得到兩個三角形。已知三角形內角和為180°，那么，四邊形的內角和為兩個180°，即360°。第二步，可以問題為引導讓學生探究五邊形的內角和：在多邊形邊數繼續增加的情況下，即由四邊形變成五邊形，利用上述思路是否可以求解五邊形的內角和？教師可借助網絡畫板將五邊形分成三個三角形，由此得知三個三角形的內角和即為五邊形的內角和。這樣，五邊形的內角和為3×180°。第三步，可采取上述解題思路為引導讓學生探究六邊形的內角和。教師可指引學生利用網絡畫板任取六邊形的一個頂點，連接和該頂點不相鄰的點，將其分為四個三角形，綜合得出六邊形的內角和為四個三角形的內角和，也就是4×180°。

（2）引導學生探索多邊形的邊數和內角和的關系。在探究多邊形內角和的基礎上，教師可根據學生的認知規律，拋出多個問題，引導學生利用網絡畫板探究多邊形內角和與其邊數之間的關系。網絡畫板的動態演示功能有助于學生轉化知識，也就是把多邊形的問題轉化為三角形的問題，實現三角形與非常規的多邊形之間的轉化，并使學生認識到任何一個復雜的多邊形都可分解成多個三角形，以此拓展學生的知識視野，提升學生的邏輯思維能力。

（3）引導學生以分割法探索多邊形的內角和。教師可借助網絡畫板，引導學生以分割多邊形頂點的方式推導多邊形內角和的計算公式。方法一，可從n邊形的任意頂點出發，畫出與其他頂點連接的線段，也就是將n邊形劃分成為若干個三角形。那么，這個n邊形的內角和計算公式為180°×（n-1）-180°，合并同類項后，得出n邊形的內角和公式為（n-2）×180°。方法二，可從n邊形外的任意一點出發，將其與n邊形的各頂點連接，將n邊形分割成n-1個三角形，得出n邊形的內角和的計算公式———180°×（n-1）-180°，換算之后為（n-2）×180°。

（4）引導學生在動態變化中掌握知識內涵。在傳統教學方式中，因缺少信息技術的多方位融入，教師一般采取黑板繪圖的方式進行教學，主要側重于多邊形內角和的理論知識傳授，學生沒有體驗和經歷多邊形內角和計算公式的推導過程，參與的興趣不濃，知識吸收效果也不理想。而網絡畫板的應用可在一定程度上彌補傳統幾何教學中的不足，引導學生集中注意力觀察可視化動圖的變化過程，逐漸掌握相應知識。例如，教師可借助網絡畫板的拖動功能，改變邊的取值，并在增加多邊形邊數的基礎上添加相應的輔助線，使多邊形的內角隨之發生動態變化。這樣，抽象、復雜的知識學習被注入活力，有利于學生以動態的思維、動態的眼光來分析、理解多邊形內角和的知識，掌握多邊形內角和的概念以及相關求解的方法、公式。

五、網絡畫板和數學教學的融合創新策略

1.網絡畫板應用于備課環節

在備課環節，教師要充分挖掘、研究教材的知識內容，借助網絡畫板儲存的優秀教學資源進一步豐富教學內容，再結合學生的實際學習情況制作課件。為確保課件質量，在備課中，教師可借助網絡畫板的多樣化功能，有效整合相應的教學資源，以此突出教學中的重點和難點。這樣的課件既符合學生的學情，又能全面展現教學內容，可在課堂教學中發揮出積極作用。

2.網絡畫板應用于課堂教學環節

在課堂教學中，教師可選擇合適時機借助網絡畫板出示課件，引導學生了解本節課的教學內容，化解教學中的重難點。學生可通過觀看課件，研究網絡畫板展示的內容，進行深度探究。對學生提出的疑問，教師也可借助網絡畫板引導學生找到問題出現的原因以及解決問題的方法，分析重難點知識，并對相應知識進行總結，以此提升學生的數學學習能力。借助網絡畫板將抽象、復雜的知識變成具象的圖形，可使學生產生學習積極性，樹立學習信心，從而進一步提升數學學習成效。

3.網絡畫板應用于復習環節

課后復習是重要的學習環節。數學知識的難度是逐步提升的，有的學生受認知等因素影響，不能在課堂有限的時間完全理解、消化知識，因此及時的課后復習非常有必要。對此，學生要合理規劃復習時間，采取科學的策略，鞏固課堂學習的內容。網絡畫板應用于課后復習環節可以豐富學生的復習形式，提高學生的知識吸收、轉化率。教師可借助網絡畫板將抽象的數學知識轉換成易于理解的圖形，形象化地展示知識內涵，引導學生根據自己的知識掌握情況有針對性地復習。另外，教師還可將借助網絡畫板制作的課件上傳到班級共享平臺，讓學生在課后有選擇地觀看，進行自主學習。

六、結語

綜上所述，網絡畫板是基于科技發展出現的一種新型教學輔助工具，具有方便、快捷、教學資源豐富等特點，有利于營造積極的學習環境，有利于提高學生的學習效率及幫助學生構建數學知識體系。在數學教學中，教師要在分析學生知識基礎、教學內容的基礎上，將網絡畫板應用于備課環節、課堂教學環節、復習環節，直觀、生動呈現、演示教學內容，以此活躍課堂氛圍，激發學生的學習興趣，引導學生主動探索知識，促進學生對知識的理解、掌握。因此，教師要加大對網絡畫板的研究、應用力度，確保教學的精確性，以解決數學教學中的重難點問題，提升教學質量和教學效果。

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Exploration of Junior Middle School Mathematics Classroom Teaching Based on Network Sketchpad

Li Chunhong

（Longyan No.1 Middle School Jinshan School， Fujian Province， Longyan 364000， China）

Abstract： Network drawing board is a teaching aid tool based on information technology， widely used in primary and secondary school classroom teaching. Among them， the application of online drawing boards in junior middle school mathematics classrooms can play a role in optimizing teaching methods， enriching teaching content， enhancing teaching intuition and convenience， thereby strengthening students understanding of abstract mathematical knowledge， cultivating their logical thinking ability， and promoting the improvement of students mathematics learning efficiency and teaching quality. The article analyzes the characteristics， application value， application principles， and teaching process design of the network drawing board， and explores specific application strategies using the example of "the concept of polygons and the sum of internal angles".

Key words： junior middle school mathematics； network drawing board； connotation； principle； technological process； plan； fuse