數形結合思想在小學數學教學中的應用

郭宏娟

摘要：小學數學是學生在小學階段學習的基礎課程，其中數形結合思想是小學數學教學的重要內容，也是數學解題的重要手段和方式。教師在數學課程教學過程中，要根據學生的具體情況，積極探索數形結合思想在小學數學教學中應用的有效方法和途徑，以更好地激發學生的學習興趣。因此，本文論述數形結合思想的基本概念，并討論其在小學數學教學中的應用現狀，闡述數形結合思想在小學數學教學中應用存在的問題，并提出針對性的解決策略，以此來提升學生的數學綜合能力和解題能力。

關鍵詞：小學數學；數形結合思想；應用

在小學數學教學中，數形結合思想的應用可以體現在多個方面，如幫助學生將復雜的數學問題分解成若干簡單、易懂的解題步驟，從而有效地把握和解決問題。數形結合思想能夠更好地幫助學生探討數學模型之間的關系和不同模型之間的差異。用數形結合思想對復雜的數學模型進行分析總結，可以讓學生很好地理解數學知識的內涵。數形結合思想可以幫助學生探索數學知識，讓學生更深入地理解數學知識的本質，調動學生學習的積極性和思維的靈活性。

1 ? 數形結合思想概述

1.1數形結合思想的概念

數形結合思想是在對數量關系進行分析、研究的基礎上，通過對圖形、幾何形體（數）的觀察和處理，使數量關系與圖形、幾何形體相結合，通過研究形式與數的關系，再運用數學的思想和方法研究其中的規律，從而解決問題。數形結合思想將代數運算和代數圖形知識相結合，在解題過程中得出結論；或者將幾何形體（數據）知識用于分析解決函數問題；或者使兩個概念相互滲透從而相互轉化。在學習過程中，要注意把握數形關系的兩種表現形式，即“數”和“形”。數與形二者具有一定的聯系，但又有不同之處。比如，在代數運算中，可以借助代數圖形來幫助解答；而在幾何形體（數據）中，則不能借助代數圖形來解答。再如，在解應用題的過程中，可以通過對應用題所給條件進行分析、研究，找出答案并運用數形結合思想進行解答。要注意研究數與形之間的聯系，學會用數量關系來分析解決圖形（幾何形體）問題。通過對所給圖形和數據進行觀察分析，得出結論，然后再運用已學知識（主要是代數計算）去解決問題，最終提升解題效果。

1.2數形結合思想的特點

數形結合思想具有較強的直觀性，在實際應用中，學生可以通過繪制圖形的方式解決數學問題，借助具象化思維，將原本抽象的概念進行轉化，以此讓學生發現數學題目中所包含的數學規律，從而有效提升學生的問題解答能力。在小學階段，學生的年齡尚小，難以理解復雜的文字信息。為此，教師可以通過數形結合思想將本質的、原理性的知識直觀地展現出來，以此來培養學生抽象思維能力，從而提高學生的解題能力。

一方面，運用數形結合的思想，著重培養學生的抽象思維能力，將復雜的問題分解成若干有關聯的小問題，以解決所遇到的相對復雜的問題。另一方面，強調問題拆解。數形結合思想的應用可作為拆解大問題的手段，將問題劃分為幾個部分，并分別提出具體的解決方法，從而有序完成整個解題過程。同時，數形結合思想具有形象性的特點。小學階段的學生還處于思想啟蒙階段，數學知識多與思維相關，這在無形中增加了數學學科學習的難度。數形結合思想的應用可以更好地解決數學學習難的問題，讓文字類的數學問題以圖形的方式呈現出來，幫助學生推導相關的數學問題，以此來提升學生解決問題的能力。

1.3數形結合思想在數學教學中應用的優勢

小學階段的學生正處于思維能力發展的初級階段，因此，數形結合思想成為學生數學課堂知識學習的重要內容。

數形結合思想是數學與圖像相結合的產物，它使學生由數到形、形數化向數形化發展，使學生在做題時思維更開闊，在解題過程中產生靈感。教學中，教師要根據學生的特點設計問題，使大多數學生能理解，并用數形結合的方法解題。以《20以內的退位減法》為例，在低年級數學教學中可以通過創設數學計算活動，以此來激發學生的運算興趣，如教師組織“投沙包”游戲活動，讓學生在規定時間內完成投沙包的任務，最終投中數量最多的人獲勝。這種方式使學生不僅簡化了對文字的理解，還能更好地吸引學生注意力，進而激發學生知識探究的興趣。通過這種教學方式，可以有效地將抽象、難懂的知識點轉化為生動、直觀的教學內容，以此來提升學生的知識理解能力。

2 ? 數形結合思想運用于小學數學教學中存在的問題

2.1教師對數形結合思想認識不全面

教師對數形結合的認識不全面，沒有充分發揮學科優勢，導致學生思維能力、數學素養和創新意識發展受到限制，具體表現為：教師對數形結合思想有一定的了解，集中于“以形助數”，忽略了“以數解形”。數形結合是當前解決數學問題的重要思想和手段，部分教師在實際教學中忽略了數形思想的重要性，進而導致學生只會使用這一方法進行解題，若是在低年級數學教學階段忽略數形結合思想滲透，即使是隨著學生思維抽象性的提升，數形結合思想也難以在學生實際解題中形成一種方法和手段，更無法在數學問題解決中靈活應用，不利于學生構建完整的數學知識體系。

2.2部分教師存在知行脫節

新課標把小學數學的教學內容分為數與形兩大部分，其中數和圖形的結合屬于“數形結合”的范疇，是數與形的關系在數學中的具體體現。筆者認為，部分教師仍存在著知行脫節現象。首先，對數學問題缺乏深度的理解。教學過程中，只注重知識的傳授和技能的訓練，而忽視了數學思想方法和數學思維方法及科學探究能力的有效培養。如部分教師認為，在課堂時長分配上，若是采用畫圖的方式會影響到課堂教學時間。其次，課堂教學時間過長、難度加大、容量過大。數學課本和教師教案中對本節課所涉及的知識都進行了一定的設計，從形式上看，學生不容易理解和掌握；而課堂是完成學習任務的重要場所，教師在進行數學計算、推理、證明等知識講解時難度較大，難以使學生獲得深刻印象。最后，缺乏對數學思想方法和科學探究能力的培養。有些教師在進行數形結合教學時，只重視學生計算能力和推理論證等技能的培養，而忽視了知識體系的構建；有些教師只重視學生對“數形結合”知識點理解運用，而不重視對數學思想方法以及科學探究能力的培養；有些教師只注重學生計算能力和推理論證能力的提升，而不重視對“數形結合”思想方法及科學探究能力的訓練；有些教師只重視學生解決簡單問題的數學思維訓練，而不重視培養數學模型意識和數學建模思想。

3 ? 數形結合思想在小學數學教學中的應用

3.1設置問題，引導數形結合

教師可以在講解數學重點和難點時讓學生理解、掌握數形結合的思想方法。所謂數形結合思想，就是用代數的方法去研究幾何圖形和問題，并用圖像來表示這些數字之間的關系，從而把兩者有機地結合起來。如在“認識統計圖”的教學中，教師可以設置“題干中XX的身高是如何變化的？”這個問題的解答就需要參考圖示中所標注的數值。

3.2示范與自主結合，掌握數形結合技巧

在數學學習過程中，數形結合是一種非常重要的學習方法，也是學生思維轉換的重要手段。對于小學數學來說，數形結合主要是指將文字或數字轉化為圖形來進行思考與解決問題。因此，在小學階段的數學學習過程中，學生應當將其作為一種思維思考方式予以掌握。但是在實際應用中，學生需要通過教師的引導，幫助其養成規范圖畫的意識，進而積累畫圖經驗。例如，在“線段圖”學習期間，教師可以先向學生演示線段圖的繪制流程和方法，引導學生在現有的基礎上進行完整繪制，以便學生可以更好地掌握圖畫技巧和方法。

4 ? 數形結合思想在小學數學教學中的應用策略

4.1教師自身強化對數學思想的學習與研究

小學階段的數學思想比較多，如轉化、分類和數形結合等，數形結合思想屬于當前數學思想中的重要思想方法。為此，教師需要深入理解這一數學思想，加強對數形結合思想的學習和研究，學以致用，多看圖解、算法等數學資料，從而引導學生進行深入的學習，培養學生的數學思想。教師需要對數學思想進行整體研究，將不同的數學思想串聯起來，形成整體思想意識，以此來引導學生深化對數學思想的理解。同時，教師可以觀看優秀教學案例，尋找到優秀案例在具體教學活動中的閃光點部分，并對教學案例展開深入的分析，如確定何時、何處，滲透數形結合的思想理念，以及如何滲透。

4.2組織多種活動，滲透數形結合思想

在數學課堂教學中，多數學生喜歡采用直接列式，很少有學生會用圖畫的方式解決問題，其原因在于學生對數形結合的方式不了解，認為數形結合的方式比較煩瑣和復雜。為此，在實際教學中，教師需要充分肯定數形結合思想的價值，潛移默化地讓學生樹立數形結合理念。教師可以利用信息技術來豐富教學資源。

數形結合思想的核心內容是“數”與“形”的結合，也就是把數字（數）與圖形（形）結合起來研究數學問題。在小學數學教學中，需要鍛煉學生的邏輯思維能力、知識遷移能力、創造力等，為此將數形結合思想應用到具體教學中，可以讓學生明確“數”與“形”之間的關系，實現兩者滲透，進而幫助學生更好地理解抽象的數學概念，同時促進學生構建數學知識體系，培養學生從多角度進行思考，提升學生知識點的梳理能力和遷移能力，從而使學生在學習過程中形成良好的數學思維習慣，能夠主動分析問題并解決問題。

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