提升高三數學復習質量的教學策略探析

朱志軍

摘 要：在現階段的高中數學，實現學生長遠發展的教學目標，正在影響著課堂的進程。教師要在培養學生完善的認知基礎同時，幫助學生建立縝密的數學思維，才能讓學生在面對高考時更加從容不迫，游刃有余。尤其是對于高三的學生而言，開展總復習的價值和意義不言而喻。復習質量直接決定了學生接下來是否能夠獨立解決數學問題，形成完善的思維基礎。對此，本文就從以下幾點給出提升高三數學總復習質量的一些可行策略。

關鍵詞：高三數學；總復習；策略探析

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】2097-2539（2023）11-0074-03

隨著新高考的到來，當前的高中數學教學方向和教學側重點都發生了一些重要的改變。尤其是在高三階段，作為學生復習和整合的關鍵一年，對學生應對高考來說是一個特殊的時期。良好的數學思維能夠助力學生的發展，也能讓學生在高考的選拔中不落下風。為了能夠進一步提升高三復習課堂教學的質量，著重提高學生的數學水平，并夯實學生的數學基礎。筆者就從以下幾點，給出實現高三數學課堂總復習的課堂構建方案。

1.高三數學復習的任務目標

在高三的數學復習中，教師和學生要時刻保持目標明確、思維清晰、應對得力，將考綱要求、命題規律轉化為教學方法，從而正確判斷、取舍、合理使用。

（1）課程標準的目標

《普通高中數學課程標準（實驗）》提出，中學數學教學的總體目標是：以九年義務教育的數學課程為基礎，把進一步提高作為未來國民必須具備的數學素質，以適應個體發展和社會發展的需求。為達到這一目的，將知識和技能、過程和方法、情感態度和價值觀這幾個方面分別進行了闡述。通過教學目標的確定，可以使學生在教學過程中更好地調動學生的學習興趣，培養他們的獨立思考和探索的興趣，成為一門具有重要的數學意義和教育性的學科。同時，本課程的目的也為高中三年級的數學復習提供了指導，為高中三年級的復習提供了有針對性的指導。

（2）考試大綱的要求

根據新課程改革的需要，充分利用基礎數學的功能，高考命題要重視對數學基礎知識、基本技能、數學思維方式的考察，對數學本質的認識。同時，試題注重創新性、多樣性、選擇性，并根據考生的選擇需要，將難度劃分為定式的探究和開放性的探究。并通過知識、能力、個性、品質的要求，考試要求對四個方面進行了具體分析，以便真實反映出課程標準在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的要求。

（3）復習教學的任務

高中三年級的數學復習主要是通過重新學習數學，鞏固基礎知識和技能，從而加深理解和掌握數學的思想和方法，培養他們的數學能力。當然，要達到高中三年的復習效果，高中語文的復習教學任務必須符合《高中英語》課程標準和《高考大綱》的要求。第一，要全面復習，突出重點。在考試大綱的基礎上，對基礎知識、基本方法、基本技巧進行了全面復習，從而建立知識網絡，形成了一個完整的知識體系。掌握重點和難點的復習，使復習更加靈活，使復習更加靈活。第二，加強學生數學基礎知識的培養。熟練掌握基礎操作，對采集到的各類資料、圖表進行處理，能夠使用數學語言對問題進行正確的分析和求解，能夠在解題過程中完成；對題目的理解、構思、推理、計算、表達的準確、有效的測試。第三，注意理解和掌握數學思維和方法。在復習、掌握數學知識的過程中，要適時地歸納、滲透，使學生能在學習過程中有所感悟。通過對知識間的相互關系的揭示，使學生把握數學的基本特性，能夠靈活地運用綜合知識和數學思維方法進行問題的分析和解決。第四，注重思想素質的培養，使學生的數學能力得到全方位的提升。通過多題、多想、多解的練習，提高解題的速度，達到“懂、會、對”的目的，通過對“快”“好”等各個環節進行全方位的綜合訓練，以提高學生的數學思維方式解決問題，認識世界，為他們的終生學習打下堅實的基礎。

2.實現高三數學總復習質量提升的價值

（1）有利于提升學生的應用能力

在踏入高三之后，數學中的題目往往會變得更加綜合也變得更加復雜。同樣，復雜和綜合的題目也是高考考查的重點內容，背后的底層原理是考查學生對數學思維的養成情況。這些題目的解答，需要學生再進行縝密嚴謹的分析和思考之后，通過知識點的聯系，短時間內快速地獲取正確的線索。并根據線索進行定向的求解。在當前的高三數學課堂上，由于學生思維缺乏鍛煉，對于這方面的能力尚未養成。在面對這些題目的過程中，往往會產生無從下手的現象。在這種情況下，提升高三復習教學質量的作用便得以體現。教師可以根據現階段高考對學生思維的考查要求，在實際的復習教學中為學生回顧以往所學習的知識點。鼓勵學生找到知識點之間的聯系性，并在限定時間內讓學生進行解答，還要幫助學生建立數學知識框架，讓學生在拿到不同題目時，快速地反映出其涉及的知識點。這種高效并具有高質量的復習整合教學，在提升學生數學思維的前提下，也能進一步提升學生應用數學解決實際問題的能力。

（2）有利于夯實學生的數學基礎

在高中階段的數學課本中，學生所學習的知識相較于以往而言更加廣泛，也更加深入。數學中的每一章節側重點不同，所需要學生理解的內容也不相同。在這些眾多的知識中，學生難免有些地方未能真正掌握。而這些內容卻構建出了數學的一個整體，在高考的選拔中都有所體現。因此，部分基礎知識沒能得到整合的學生，在高三學習的后半段，往往會出現一種知識點應用不夠清晰，知識點不夠明確的現象。鑒于此，教師就有必要提高當前高三數學總復習的質量，系統地為學生查漏補缺，讓學生重新溫故以往所學的知識，加深學生的理解。

3.提升高三數學復習質量的教學策略

（1）劃分知識脈絡，為學生整合知識點

高中數學復習的根本目標，讓學生能通過短時間內的回顧性學習，重新認識并掌握以前所學習過的知識點。基于這個目標，首先，教師可以站在整體的角度上將一個章節的數學知識進行細致的劃分。找到這些知識，在接下來的學習中會在哪些地方得到應用？然后，鼓勵學生圍繞這一知識點進行深入的復習。就這些知識點，如何應用于實際的解題過程中。先去讓學生體會知識，再去讓學生用實際應用復習知識，能夠幫助學生養成邏輯性的思維。例如，在進行復習教學“三角函數”這一章節的內容時，本章節的知識點突出一個靈活多變，工具性強。在高考中屬于重點考查的內容。其中本章節的知識作為工具內容，對于學生研究三角函數的恒等變化，找到三角函數的關系具有重要的作用和意義。教師在實行復習的過程中，先去通過最基礎的內容給學生回顧一些相對簡單的知識內容。比如，二倍角公式[sin2α=2sinα?cosα]和[cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α]以及[sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ]等。在進行回顧教學完這些內容后，教師還要給學生引出一些需要學生利用知識才能解答的問題。比如，通過二倍角公式去計算[sin15°sin105°]等。對于這種題目的解答，需要學生先去找到[sin15°=sin（45°-30°）]然后再用二倍角公式進行展開。同理，從基礎的內容開始復習，再給學生引出知識點的應用，幫助學生梳理知識點的由來及作用，能夠提高課堂復習的質量。

（2）分層開展復習，面向全體學生提升

高三作為極其特殊的一年，承擔學生復習整合沖刺的任務。與此同時，學生已經歷經了三年的學習，自身的知識積累以及知識儲備，數學水平和數學能力都初步養成。學生對知識點的熟悉程度和知識點的理解程度存在相應的差距。教師應尊重這些差異性，并將其利用起來。在復習的過程中，給不同層次的學生安排不同的復習任務。讓每個學生都能通過復習獲取知識，不斷進步，最終經過融會貫通獲取數學水平的進步。因此，教師有必要重視分層復習模式的展開。例如，進行復習教學“導數及其應用”這一部分的內容時，由于本章節的知識點較為重要，主要應用在研究函數單調性方面。每年高考在導數內容上的考查分值，具有較高的比重，教師應在課堂的復習中，兼顧到學生的認知水平和數學能力，開展分層型的復習方式。首先，對于數學基礎較為薄弱的學生而言，教師可以讓學生從導數的定義以及簡單的求導出發進行復習導數的運算規則。比如[sin2x]，[xcosex]以及[ln（3x-1）]等。而對基礎相對一般的學生，教師要著重給學生復習導數，再求函數極值、單調性以及最大值和最小值中的應用方案。以一個最簡單的例題為例“求[fx=x?+x?+1]的單調性以及在0～1上的最大值。”這道題目的方式就是先去求函數導數與零之間的關系。若函數的導數[f'x>0]這說明函數在定義域內，單調遞增。反之則單調遞減。同時側面反映出了函數在某一區間上的變化情況，帶入區間內的端點以及極值點，就能求出函數的最大值和最小值。通過這種方式的復習，兼顧到學生的能力，能夠使復習更具有針對性，保障每個學生都能有所提升。

（3）咨詢復習進度，了解學生復習狀況

在高三階段的數學總復習的過程，教師在課堂上所起到的作用只是引導學生如何復習，并給學生將知識點串聯起來學生真正想要提升自身的數學水平，就需要在課下進行不斷努力。為此，教師應在復習的過程中，及時了解學生的學習進度，掌握學生的學習情況。教師可以給學生專門開展一節復習課，讓學生在復習課中說出自己所存在的疑惑和不足。而教師去給學生開展更加明確的講解，以這種方式提高復習質量。例如，在進行復習“集合與常用邏輯用語”這一章節時，這一章主要考查學生的邏輯思維，重視學生對充分條件和必要條件的應用以及理解。在高考的考查中，邏輯語言會穿插在題目里面，讓學生進行思維辨析。為了能讓學生掌握這些內容，教師就應在課堂的開始給學生引出本章節復習的要點。比如“什么是充分條件，什么又是必要條件？如何證明充分條件和必要條件？”先去讓學生尋找經驗，接著教師在給學生舉出例題“若[a?=b?]，則[a?=b?]”這兩個等式之間存在，不存在充分條件與必要條件？如何進行論證？”學生借助以往所學習的知識就能夠想到。若[a?=b?]，那么說明[a=b]。也有證明了[a?=b?]。說明[a?=b?]是[a?=b?]充分條件。而如果已知[a?=b?]，[a?=b?]那么[a=±b]就不能得出[a?=b?]。所以說[a?=b?]是[a?=b?]的充分但不必要條件。教師可以將剩下的時間交給學生，讓學生進行自主復習。而教師則要去了解學生的復習進度，找到學生的復習困境，以此幫助學生更好地掌握本章節的知識。

（4）優化復習作業，強化學生知識應用

作業練習提高學生數學思維的一種有效方式。在高三總復習的階段，教師應多去給學生設計一些相對綜合的知識內容，讓學生將近一段時間內所復習到的知識掌握的知識應用其中，進行實際解決問題。而教師可以根據學生知識的應用情況，觀察學生在認知、知識和應用知識時存在哪些問題，并開展更加針對性的復習，以此提高復習的質量。例如，在進行復習教學“二次函數與一元二次方程、不等式”這一章節時，本章節重視的是學生對于函數圖象的理解以及函數知識的應用。為了能夠讓學生徹底理解并掌握這部分內容，教師就應在復習完成最基礎的知識之后，給學生設計二次函數的應用問題。讓學生理解，二次函數的[y=0]時就得到了一個一元二次方程。方程圖像上方就是不等式大于0的部分。在講解完這些內容后，教師要給學生引出這樣一個問題，作為學生課后的復習作業。“某超市開啟了積分返利活動，每個星期只要在超市消費，就能得到固定積分，積分每個月按5%的速度自然增長。假設小明在超市中原有100積分，小明每個月固定在超市消費超過20元。想要用500積分兌換一個玩偶，那么小明至少需要幾個月？”這種開放性的作用，經過學生思考就會發現是一個典型的冪函數。第2個月小明能夠收獲的積分為[1001+5%]第3個月小明的積分就為[1001+5%?]。以此類推，最后使結果[1001+5%n-1≥500]即可。采用這樣的復習方法，有利于學生應用知識，提高學生的數學水平。

4.結語

綜上而言，高三作為學生沖刺的重要階段，各科目的教學也迎來了尾聲。教師應明確數學科目的特點所在，了解學生當前所存在的不足。并開展更加定向地復習教學模式，提升復習的質量。在引發學生思考的前提下，為學生梳理好數學的知識框架講解知識點的應用方案。鼓勵學生將知識點用于實際問題中，觀察學生掌握知識的實際情況。以多種方式進行配合，為學生進行查漏補缺，提高學生的數學思維，實現學生數學水平的提升。

參考文獻

[1]何利軍.思維導圖在高中數學復習課中的應用實踐[J].新課程，2022（36）.

[2]莊后偉.探究如何高效開展高中數學復習的相關策略[J].數理化解題研究，2022（27）.