“雙減”背景下的高中數學課堂作業設計新探

張順華

摘 要：自“雙減”政策提出以來，人們將關注的焦點逐漸放在如何有效執行減輕學生過重的作業負擔上。課堂作業作為高中數學教學的一個重要內容，優質的課堂作業能夠起到鞏固知識、運用技能和反饋反思的作用，能夠為教師優化教學設計和學生提高個人素養提供依據。在“雙減”背景下，教師要對高中數學課堂作業進行優化設計，使學生在多元化、針對性的課堂作業中實現個人能力的提升。

關鍵詞：“雙減”；高中數學；課堂作業；設計

就高中數學課堂作業設計而言，具體是指教師結合數學課程標準和教學目標，在綜合考慮學生知識能力水平和個體差異的基礎上，針對某個教學知識點，通過自主開發、改編完善和選擇重組等方式，設計出具有一定針對性和層次性的、需要學生完成的任務活動。課堂作業是高中數學教學活動的一個重要組成部分，通過學生的作業完成情況，教師可以及時調整和改進自己的教學方式，對學生的數學學習情況和核心素養培養情況進行客觀、真實的評價，學生也可以通過課堂作業鞏固所學知識，并在解決問題的過程中提高知識運用能力。因此，課堂作業設計得好壞將會對教師和學生產生重要影響[1]。

一、“雙減”背景下優化高中數學課堂作業設計的意義

（一）優化和完善高中數學教學體系

在“雙減”背景下，教師及時調整高中數學課堂作業設計，可以促進高中數學教學體系的進一步優化和完善。高中生正處在人生的重要階段，在教學過程中，教師為學生創造多樣化的學習機會和學習環境，設計針對性的課堂作業，能夠不斷增強學生對數學知識的綜合運用能力。同時，也為教師創造了提升專業素養的機會，有助于教師不斷豐富高中數學教學機制，打破傳統教學理念帶來的不利影響，進而不斷提高高中數學教學質量和效率[2]。

（二）幫助學生習得正確學習方法

在高中數學教學中，教師不但要為學生創造學習機會，營造良好的學習氛圍，還要教授給學生正確的數學學習方法，這對學生吸收、鞏固并運用所學知識至關重要。在“雙減”背景下，教師對課堂作業進行創新設計，可以使學生在思考問題、分析問題和完成作業的同時，逐漸找到適合自身發展的數學學習方法，從而不斷減輕自身的學習壓力，在今后的學習中能夠取得快速提升和進步，并將習得的方法靈活運用到解決生活中的數學問題上，達到學以致用、學有所成的目標。

（三）提升學生課后自主學習能力

在“雙減”背景下，優化高中數學課堂作業設計，還有助于學生養成良好的學習習慣，不斷提升其課后自主學習能力。學生的學習不應僅局限在課堂上，家庭教育和社會環境也起著重要作用，在課外教育中，學生的學習活動具有較強的自主性。如果教師的課堂作業設計缺少一定的創新性和多樣性，就容易導致學生失去自主學習的興趣，不利于在相對自主的環境中充分發揮出作業的鞏固和反饋作用。而教師通過優化課堂作業設計，可以使學生在完成作業的同時，深入探究數學知識點，逐漸提升學生的自主思考和學習的能力，這對提高學生的課后自主學習成效具有重要的推動作用[3]。

二、高中數學課堂作業設計方面存在的問題

（一）作業目標偏離了新課程標準

當前，在部分高中數學課堂教學中，教師的課堂作業設計存在與新課程標準相偏離的問題。學生數學核心素養的形成，要以自身現有的知識和經驗為前提，并經過教師的引導和環境的影響，在個人能力發展的驅動下，進一步提升自身的數學知識技能和數學素養。同時，數學素養也不僅僅只體現在學生解決數學問題的過程中，還體現在學生將習得的知識用于處理客觀事物上，從而使教學目標超過以知識和技能為基礎的教學目的，然而由于部分數學課堂作業設計模式陳舊、內容單一，往往是為了考試而設計作業，這就導致作業目標與學生核心素養的培養出現偏差[4]。

（二）課堂作業設計目的不夠明確

在高中數學教學中，部分教師的課堂作業設計目的不夠明確，往往是按照教學內容設計有關作業，學生將課堂作業當作學習過程中的一個任務來完成，沒有體現出促進學生能力發展的教學目標。例如，在教學完等比數列通項公式后，部分教師就會為學生設計一些難度較大的練習題，這些練習題中，有時會涉及三次方程等內容，大多數學生都難以解答出來，這時教師就會為學生講解相關技巧，在這種情況下，課堂作業就從幫助學生鞏固所學知識變為復雜計算訓練，導致課堂作業低效甚至無用。還有部分教師仍沿用傳統的題海戰術，認為學生做得越多就掌握得越熟練，這些錯誤的課堂作業設計，不但難以激發學生的思維能動性，還會使其逐漸產生消極的學習狀態[5]。

（三）作業設計方式比較單一

高中數學課堂作業設計絕大多數情況下都呈現出以教師為主的現象，對于學生而言，只需知道教師布置了什么課堂作業、需要完成哪些課堂作業即可，并不會去主動思考哪些作業是自己必須掌握的、哪些作業是為提高個人能力而設計的，因而，這種作業設計的單一性就會對學生的主體意識帶來不利影響。同時，針對同一類型的作業，能力較強的學生在短時間內就可以完成，而能力一般的學生就需要耗費大量的時間和精力才能夠得以解答，甚至無法解答，這就難以體現出高中數學因材施教的教學理念，影響到學生數學學習能力的發展[6]。

（四）課堂作業難以突出學生的主體地位

當前，雖然素質教育理念深入人心，大部分高中數學教師已經認識到學生主體地位的重要性，也會在課堂教學中有意識地調動學生的自主性和主觀能動性。然而，在沉重的教學壓力下，高中數學課堂仍存在枯燥、機械等現象，課堂作業也就成為課堂教學中的任務之一，難以使學生充分體驗到數學探究的樂趣。當前，教師在課堂上，更多的是圍繞教學知識點來設計作業，題目缺乏靈活性、多樣性和新穎性，很少有學生會參與到自主設計作業或互相設計作業中，長此以往，便會影響到學生完成作業的積極性和主動性，不利于其自主意識的發展，課堂作業也自然難以充分發揮出其應有的作用。

三、“雙減”背景下高中數學課堂作業的優化設計策略

（一）遵循課堂作業設計原則，設計針對性的作業

1.適量性作業，提升課堂作業成效

“雙減”政策的提出，要求高中數學教師要切實減輕學生繁重的作業壓力。因此，在設計高中數學課堂作業的過程中，教師要注重勞逸結合，減少作業數量、提高作業設計的質量，為學生適量設計一些具有代表性的課堂練習題，這樣能夠充分調動學生完成作業的主動性，將以往的被動完成作業轉變為主動思考和探究，從而不斷提升課堂作業成效，使學生的數學學習能力得以發展，真正實現“減負增效”的目的。

例如，在教學必修一《集合的概念》一課時，對于剛進入新集體和新環境的高一新生來說，他們都是第一次接觸“集合”這個概念，在教師的講解下，還是有一部分學生不理解“什么是定義域”“什么是必要條件、充分條件”，在這種情況下，教師如果只是一味地布置集合與其他知識相結合的題目，就容易使學生產生畏難和抵觸等情緒，長此以往，便難以跟上教師的節奏和教學進度。為此，教師就可以為學生適當設計一些“找出是集合的選項”“寫出下列集合的子集”“求M和N兩個集合的交集、補集和并集”等課堂作業進行精練，利用相應的題目，幫助學生加深對“集合的概念”“集合的子集、真子集”“集合的‘交并補運算”的理解和認識，適量的作業不但可以幫助聽懂的學生鞏固知識，還可以使沒聽懂的學生及時跟上大家的步伐，充分調動起每位學生的積極性[7]。

2.分層性作業，尊重學生個性發展

在“雙減”背景下，教師在設計高中數學課堂作業時，還要充分考慮到學生思維的層次性，設計分層性作業，使每位學生在完成課堂作業的過程中都能夠獲得自身能力的發展。為此，教師要圍繞教學知識點和學生的思維能力，設計分層性課堂作業，將其分為基礎題、發展題和拓展題。同時，還要確保分層性作業設計的科學性，深入挖掘多個知識點之間的內在聯系，將類比思想、轉化與劃歸思想、函數思想和數形結合等思想，巧妙地融入課堂作業設計中，使學生能夠掌握數學知識，在提高課堂教學實效性的同時，促進學生的個性化發展。

例如，在教學必修一《指數函數》一課時，為了使每位學生都能夠實現對這一部分知識的理解和運用，教師就可以在講解完教材中的知識點后，為學生設計如下分層作業，使不同能力層級的學生都能夠學有所獲，如：【必做題】（以基礎題和發展題為主）：若＜，則實數的取值范圍為：A.；B.；C.；D.；【選做題】（以拓展題為主）：已知函數=（＞1），（1）判斷函數的奇偶性；（2）證明在（）上是增函數。教師將對指數函數的初步應用等基礎知識的考查設計為必做題，將對指數函數的拓展和延伸設計為選做題，然后要求數學能力一般的學生完成必做題；數學能力較強的學生完成兩類題目。通過課堂作業的分層設計，使不同層次的學生都能夠完成符合自身認知的作業，實現能力的提升，推動學生的個性化發展。

3.遞進式作業，便于學生鞏固基礎

在高中數學中，學生的數學學習呈螺旋式上升的特點。因此，教師的課堂作業設計要根據所授知識而有所側重，既不能難度過高，也不能過于簡單，而要在整體把握知識點的基礎上，選擇合適的內容來設計課堂作業，以層層遞進的方式一步步引導學生，使學生有效梳理和歸納數學知識點，并通過針對性的作業實現融會貫通。這不但便于學生鞏固基礎，還有利于學生在遞進式的作業中逐漸提高個人數學潛能。

例如，同樣以必修一《集合的概念》一課為例，教師可以先以簡單的題目作為鋪墊，如“集合中有（ ）個元素”，使學生加深對“元素”定義的理解，在此基礎上，教師就可以逐漸提升作業難度，實現初級知識的升級，遞進式提升課堂作業的難度，如“寫出集合的所有子集；判斷‘空集是任何集合的真子集是否正確”，由易入難，不但不會使學生覺得有難度、吃力，還會使其不斷增強學習自信。在學生解決完這類習題之后，教師就可以設計難度更上一級的題目，如“設集合，，若，則實數的取值范圍是什么”，這類具有一定挑戰性的作業可以對學生起到激勵作用，使其深入探究所學知識的運用方法，從而達到鞏固基礎和提升水平的目的。

4.發展性作業，培養學生數學思維

在以往的高中數學課堂上，受教學時間等因素的影響，教師設計課堂作業旨在檢驗學生對教材知識的掌握情況，多數情況下都忽略了對學生數學思維能力的培養。因此，在“雙減”背景下，教師還要圍繞學生的推導能力、邏輯思維和判斷能力等設計發展性作業。在檢驗學生學習效果的同時，充分鍛煉學生觀察、演繹、比較、歸納、分析、概括、猜想、抽象等數學思維能力，使學生在發展性的課堂作業中學會運用數學概念、數學方法和數學思維，進而有效培養學生的思維。

例如，在教學必修一《集合的基本運算》一課時，為了使學生學會區分交集和并集的概念，并學會運用集合的基本運算來解決一些實際問題，教師就可以在課堂教學中，為學生適時設計發展性作業，如1.設集合，集合，求；2.設集合，集合，求。這兩道題目十分相似，區別在于前者是求集合的并集，后者是求集合的交集，學生在解決這類問題時，時常會出現混淆的現象。因此，教師可以以相似的兩道題引導學生進行思辨，或同其他學生一起進行探究，在思維的碰撞中找到正確的學習方法，在解決這類問題時不會再出現錯誤。因此，在高中數學課堂上，教師通過設計發展學生思維類的題目，可以充分鍛煉學生的邏輯能力、思辨能力和抽象思維等，實現對學生數學思維的培養和發展。

（二）遵循學生身心成長規律，設計多樣化作業

1.趣味化作業，激發學生數學興趣

趣味化作業顧名思義就是設計學生感興趣的作業，使學生在主動思考、自主分析和解決數學問題的過程中，獲得思維和能力的發展。隨著“雙減”政策的落實，在高中數學課堂作業設計中，教師要從激發學生的興趣和調動學生的學習主動性出發，優化作業設計理念，為學生設計趣味化作業，確保作業內容能夠與學生的實際發展需要直接對接，幫助學生在鞏固所學知識的同時，實現思維的提升和數學素養的發展，進一步增強學生的數學學習自信。

例如，在教學選擇性必修二《等差數列》一課時，為了使學生深入理解和剖析等差數列的有關知識點，教師就可以從“等差數列的前項和的關系”和“等差數列的構成性質”出發，結合學生的思維發展特點設計趣味化課堂作業，如開展“圍圈游戲”，先找出四名學生，讓其手拉手圍成一圈，第一位學生與第二位學生間距離20cm，第二位學生與第三位學生間距離40cm，第三位學生與第四位學生間距離60cm。以此類推，每加入一位學生就與前一位學生的距離相差20cm，然后引導學生思考“如果我們班的學生都參與到這個游戲中，最終會圍成一個多大的圈呢？”通過這樣的趣味化作業，不但能夠激發學生的參與熱情和探究興趣，還強化了學生對“等差數列基本性質、首項和公差”的理解，這樣就使原本枯燥的等差數列知識變成了有趣的找規律游戲，將知識化繁為簡、化難為易，充分激發了學生學習數學知識的興趣。

2.實踐類作業，培養學以致用能力

在以往的高中數學課堂作業設計中，作業形式大多數都以書面類型為主，在于引導學生利用所學知識解決各類數學問題。但由于單一性的作業缺乏對學生數學能力的培養，導致學生難以將數學知識和技能用于實際生活中。因此，在“雙減”背景下，教師就要為學生設計實踐類課堂作業，引導學生通過實際調查、動手實踐來拉近課本知識與生活實踐之間的距離，在實踐中不斷提高其學以致用的能力。

例如，在教學必修二《用樣本估計總體》一課時，教師就可以創設學生熟悉的情境，在具體的情境中設計實踐類課堂作業，調動學生參與的積極性，幫助學生將所學知識運用于解決生活問題中，充分體驗數學知識帶來的魅力。如教師可以借助問卷調查的實踐活動形式，要求學生在班級內隨機挑選20個學生，調查這些學生中有網上購物經歷的人數，然后統計所得的數據，將其繪制成莖葉圖，同時按照組距為5的形式將這些數據分成[0，5），[5，10）……觀察其頻率分布直方圖。在這個實踐類作業中，教師可以將學生分為每組3—4人的小組，分別負責收集數據、整理數據、繪制頻率分布直方圖和匯總。在完成這個作業時，學生不但能夠加強對頻率分布圖的繪制應用，在用樣本估計總體的時候還能夠充分認識到當前學生的購物方式對生活帶來的影響。

3.研讀性作業，培養學生自主意識

研讀性課堂作業是一種有助于學生及時預習、有效思考和初步掌握知識點的作業類型，以發展學生的自主意識、促進其主動學習為目標。在“雙減”背景下，教師就可以借助信息技術為學生設計研讀性作業，在課堂上為學生預留出部分時間用于課前預習活動，幫助學生初步理解并認識教材內容，激發其自主學習意識，并培養學生良好的自主學習能力。

例如，在教學必修一《不等式性質》一課時，在教學之前，教師就可以利用多媒體向學生播放微課視頻，然后為學生設計研讀性課堂作業，如讓學生“分析不等式的基本性質”“探究不等式的意義”“總結不等式的簡單應用”等，在自主研讀得出相應的結論之后，完成后面相對應的習題。學生在完成這類研讀性作業的過程中，不但能夠初步了解到不等式的相關知識點，還能夠找出自己在預習中不清楚、不理解的地方并標注下來，在后續的課堂教學中明確知識的主次，向教師提出自己的疑惑和問題。這樣不但有利于學生不斷完善自身的知識結構，還能夠在自主研讀的過程中形成自主思考和探究的意識，這對其課后自主學習和內化吸收知識具有重要作用。

4.開放式作業，提升數學核心素養

在“雙減”背景下，教師還要注重為學生設計開放式課堂作業，解開對學生思維的束縛，使學生充分發揮自己的想象力和探究力，通過自主思考、合作學習來引發頭腦風暴，在解決開放性問題的過程中逐漸構建起系統的、完整的知識體系，進而實現學生數學核心素養的進一步發展。

例如，在教學必修一《二次函數》一課時，教師就可以圍繞本節課知識點，為學生設計如下開放式作業：已知二次函數圖象必須經過，……得到函數圖象關于直線對稱。在這個課堂作業中，省略了一部分內容，卻是一道開放式的數學題，學生就可以根據現有的信息猜測這個二次函數的性質，和其他學生一起合作填補題目的空白，將其補充完整。這種帶有一定開放性的數學題，可以充分激發學生的探索欲，以“關于直線對稱”為核心，從多個角度進行思考和探究，進而得到諸多答案。在這過程中，學生可以加深對二次函數特性的了解和運用，進而構建起更加系統、完整的知識體系，充分鍛煉學生的抽象思維和發散思維，使學生在解答開放式數學問題的過程中實現自身綜合素養的全面發展。

結束語

綜上所述，在“雙減”政策背景下，高中數學教師要加強研究、探索和實踐，改變以往“重數量、輕質量”的課堂作業設計理念，結合“雙減”政策提出的要求，進一步優化高中數學課堂作業設計方式，遵循課堂作業設計原則，設計針對性作業；遵循學生身心成長規律，設計多樣化作業。切實減輕學生的作業負擔，將問題解決在課堂上，為其留出更多的時間和精力用于發展興趣愛好，使“雙減”政策能夠真正幫助學生實現能力和綜合素養的突破，實現學生和教師的共同成長和發展。

參考文獻

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