學生數學思維障礙成因分析與應對措施的研究

徐其城　營迎

［摘? 要］ 學生出現思維障礙的原因，從教師層面來分析，主要是教學方式不當，忽視教學規律與完全依賴教材等；從學生層面來看，主要受思維定式、離散思維與惰性思維的影響. 對此，文章提出如下措施：結合認知特點，培養學習興趣；立足過程教育，形成深刻理解；暴露思維缺陷，消除思維定式；訓練求異思維，形成創造思維.

［關鍵詞］ 思維受阻；應對措施；解題；認知

本杰明·布魯姆將數學思維劃分為“記憶、理解、運用、分析、評價與創造”六個階段，其中前三個階段屬于低階思維，后三個階段屬于高階思維，高階思維是發生在高層次認識水平上的心智活動. 高中數學課堂中，常有這樣一種現象：學生在課堂上能聽懂教師所講的內容，但課后無法靈活應用這些知識. 出現這種現象，在于學生的思維處于低階層次，沒有完全理解問題的本質，無法達到高階層次的狀態.

思維受阻成因分析

1. 教師層面

（1）教學方式不恰當

部分教師授課時，完全沉浸于自己的世界，忽略學生的成長環境與思維方式的不同，對所有學生采取相同的教學模式. 但個體差異性是客觀存在的現實，統一的教學模式導致學生對知識的寬度、深度產生不同的理解. 教師若忽略學生的實際情況，一味地按照自己預設的節奏授課，則會導致一些學生“聽天書”，致使學困生無法理解問題本質.

（2）忽視教學規律

數學是思維的體操，而思維的發展需經歷“記憶、理解、運用、分析、評價與創造”六個階段. 有些教師為了讓學生考出理想成績，在課堂上大講特講各類試題，而忽略了學生思維發展的規律，減少了讓學生動手操作、觀察、交流與推理的過程，久而久之，學生難以自主分析并解決問題，嚴重地阻礙了學生創新意識與思維能力的發展.

（3）完全依賴教材

有些教師認為教材是完成教學任務的唯一載體，課堂中應用照本宣科的方式授課，完全忽略了學生的實際需求. 這樣缺乏因材施教，也無視學生實際認知水平，讓數學教學變得機械化、程序化. 長此以往，會嚴重消減學生的思維發展，降低學生的學習興趣.

2. 學生層面

（1）思維定式

有些學生盲目自信，他們認為自己的想法必然是正確的，無法根據實際情況及時調整思維. 這種思維定式的現象嚴重阻礙了學生的思維發展，甚至使學生對客觀事實產生了歪曲認知. 這樣固定的思考習慣，缺乏聯想、類比、遷移等過程，導致學生的思維受阻.

（2）思維離散

有些學生做任何事情都存在急于求成的心理，包括思維都會呈現出孤立、不連貫或間斷的情況. 這一類學生，面對實際問題時常常想到這兒，又忘了那兒，無法將零散的知識串珠成鏈，更無法建立完整的認知體系. 真正面對問題時，就出現了無從下手的現象.

（3）思維惰性

愛迪生認為，天才的成功靠的是1%的天賦與99%的汗水. 確實，天才需要勤奮與努力才能得來，尤其是高中階段對數學概念、定理或綜合性問題的理解，學習者必須靜下心來潛心思考，才能從真正意義上建構完整的認知結構. 但有些學生受思維惰性的影響，遇到問題時不想思考，只想直接獲取結論，這種心理是導致思維受阻的普遍因素.

應對措施

1. 結合認知特點，培養學習興趣

皮亞杰在認知發展論中提出，影響人類認知發展的重要因素是數理邏輯經驗，所有知識都起源于動作圖式與實際動作. 數學邏輯經驗的形成不僅能促進學生數學能力發展，還能完善學生的認知結構. 由此可見，學生的數學認知發展遵循著一定的規律，也受數學邏輯經驗的影響.

長期以來，高中數學學科因本身具有較強的邏輯性，導致不少學生覺得數學學習是一件枯燥、乏味的事情，難以提起探究興趣. 教師除了應用言語激勵、物質獎勵等方式強化學生的學習興趣中，還可以結合學生的認知發展規律，通過各種手段加強學生的內部學習動機，引發學生自主學習.

在高中數學教學中，教師除了要掌握學生的最近發展區外，還要嚴格遵循學生身心發展的規律與特征，關注到每個學生的個體差異. 教師應充分重視學生的主體意識，通過一定的手段激發學生的學習興趣，讓學生的思維時刻保持活躍、興奮的狀態，從而提高學習效率，激發思維成長.

將以上各種解法放在一起進行類比分析，會發現方法1與實際操作有著一定的距離，學生難以從根本上吃透本質，思維活動層次也比較表淺；方法2、方法3屬于一類，都是從“列恒等式”的角度突破問題，實際操作與想法也存在一定的距離，思維活動具有從高位向底位的走向趨勢；方法4、方法5屬于同類，都是從特殊著手，顯然方法5比方法4的運算更加方便，思維也更加靈活；方法6從問題的表層信息出發，將隱含信息挖掘出來，學生理解得比較透徹，思維活動趨向于靈活與深刻.

通過以上分析，不難發現以上幾種解法的最后一種（方法6）更加合理，符合學生的認知發展規律. 學生在求異思維的訓練中，不僅能夠深化對此類題目的理解，對這一類題目的解答技巧還有新的認識. 因此，教學中教師應帶領學生多維度去研究題目，讓學生通過對各種解法的分析、類比，探尋出最優的解題路徑.

總之，思維能力的培養是數學教學的根本任務，是突破學生思維障礙的關鍵，也是教學中不可或缺的一道工序. 教師應從“教”與“學”雙方面剖析學生思維障礙的形成原因，在完善學生認知結構與思維能力上下功夫，從真正意義上破除學生的思維障礙，實現教學相長.

作者簡介：徐其城（1984—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數學教學工作.