微專題教學原則與實施措施的研究

［摘? 要］ 微專題教學不僅能有效幫助學生強化知識重點、彌補盲點、糾正錯點、突破難點，還能從一定程度上發展學生的數學核心素養. 文章認為，微專題教學設計需遵循以下幾個原則：主題要有針對性，目標具備系統性，素材選擇要經典，教學過程具備生成性. 文章還提出了相應的實施措施：找準起點，提高視點；問題驅動，發展思維；結構教學，全面發展.

［關鍵詞］ 微專題；核心素養；教學；原則

微專題教學是指教師立足學情、教情與考情三方面，從小切口入手，選擇一些針對性較強的內容進行專題教學，以觸及知識的本質與內涵. 近些年，微專題教學在高三二輪數學復習教學中應用得較為普遍，因此筆者著重將微專題教學與核心素養培養深度融合在一起進行了大量的探索與研究，取得了不錯的成效.

微專題教學的原則

1. 主題——針對性

微專題主題無須全面，只要結合復習要求與學生所暴露出來的薄弱環節，如知識、方法或能力上的缺陷，以這些“問題”作為微專題主題，讓學生在針對性明確的教學活動中，解決自身存在的實實在在的問題.

想要設計針對性明確的微專題，可從以下幾方面入手：①知識難點與學生思維障礙點；②教學盲點；③考試熱點等. 俗話說“知此知彼，百戰不殆”，只有摸清學情、考情與教情，才能有針對性地選擇微專題主題，讓學生在知識、方法與能力上都有所進步.

2. 目標——系統性

波利亞認為：良好的教學組織能讓知識的利用率更高，這比傳授大量的知識更重要［1］. 事實證明，知識量太大反而會影響解題者的思路，成為一種累贅，而目標明確且具有系統性的教學則“有百利而無一害”. 將一個專題集合起來進行復習，可讓知識間的內在聯系暴露出來，獲得解決問題的統一方法.

在目標明確的基礎上設計系統性的微專題，可從以下幾方面入手：①將知識進行脈絡化梳理，讓學生對知識形成全面、系統的認識，建構清晰的“網絡圖”. ②將解題思路進行網絡化整理，著重滲透數學思想方法，避免“就題論題”現象的發生.

3. 素材——典型性

微專題課程主要實施在復習階段，素材擇取不求新、奇、特，只求典型，立足于亟須解決的“真問題”的素材更具價值與意義. 以具有典型代表性的“真問題”為素材，帶領學生從多個角度去思考與分析，可以探尋出問題的真正價值與思維含量.

擇取素材可以從以下幾方面出發：①教材中的典型習題. 教材是復習的起點與終點，高考試題常能從教材中找出“原型”. ②易錯題. 易錯題是暴露學情的一手資料，是微專題復習教學的重要素材. ③經典高考題. 經典高考題可以讓學生了解考試方向與熱點，明確復習重點.

4. 教學——生成性

課堂本就是預設與生成的融合，精心預設能為更好地生成服務. 微專題教學同樣是引導學生在良好的師生、生生互動中，解決問題的過程，能實現課堂的有效生成.

生成性微專題教學，可從以下幾方面入手：①切入口. 選擇符合學生認知規律，能夠揭示知識間關聯性的角度作為微專題教學的切入口，為形成整體性的認識奠定基礎. ②概念二次教學，即對學生已經掌握的概念進行二次教學，從更深層次提煉概念所蘊含的數學思想方法，為更好地揭示概念的內涵奠定基礎［2］. ③反思解題方法. 數學教學從本質上來說屬于思維訓練，對微專題教學過程的反思，能讓學生從一道題觸類旁通到一類題.

微專題教學的實施措施

1. 找準起點，提高視點

第一步是掌握學情，只有符合學情的教學才是有效教學. 微專題教學的目的在于幫助學生查漏補缺、掃除盲點，因此需以學生存在的問題與錯誤為起點，擇取針對性強、切入口小的內容作為微專題主題，爭取讓學生在最短的時間內收獲最大.

確定好主題起點后，教師需從“高視點”出發，遵循知識與能力并重的教學原則實施教學. 也就是說，微專題教學要從知識背景、教學目標、數學思想方法與能力的角度著手，引導學生關注知識“從何處來”“去向何方”，并將高考要求貫穿于整個教學活動中，從真正意義上實現起點與視點的融合.

3. 結構教學，全面發展

新課標強調數學教學應該是結構化、網絡化的教學，課堂中的每一個知識點都屬于學科知識網絡的一個節點. 微專題教學首先要跳出教材“點狀”的知識編排特點，通過對知識間的縱橫聯系的探索，讓學生更好地構建完整的知識脈絡，從全方位去理解知識的核心思想與方法［3］.

具體來說，教師要從知識的結構特征出發，將學生的認知結構與知識結構有機地融合在一起，促進知識鏈的延長與拓展，在結構的基礎上揭示知識的本質與內涵，讓學生從整體上掌握數學知識、思想方法與觀念等，避免出現“肢解”數學學科的現象.

案例3 “函數奇偶性和對稱性”的微專題教學.

與函數奇偶性和對稱性相關的知識在近些年的高考試題中出現的頻率較高，大部分都偏向于綜合性強的大題目，其中知識交匯的程度較高. 鑒于此，教師設計微專題時，可結合學情與考情，從主干知識出發，通過問題串的方式，將學生的思維引向縱深知識，或從知識分支出發，將學生的思維引入與之相關聯的橫向知識，完善學生的知識網絡.

問題 （1）如果函數y=f（x）+5為定義域是R的奇函數，求f（e）+f（-e）的值.

（2）已知函數y=f（x+1）+5為定義域是R的奇函數，求f（e）+f（2-e）的值.

（3）如果函數f（x）=2x+2-x（x∈R），那么函數f（x）的圖象關于某直線x=m對稱嗎？若關于，m的值是多少？若不關于，說明理由.

（4）如果函數f（x）=2x+k·2-x（x∈R），假設k>0，那么函數f（x）的圖象關于某直線x=m對稱嗎？若關于，m的值是多少？若不關于，說明理由.

此類微專題的設計，意在讓學生感知從特殊到一般的數學思想方法，讓學生親歷知識從具體到抽象的過程，并據此展開探索，獲得新的發現. 學生在專題探索中，不僅獲得了關于函數奇偶性和對稱性的知識，還提升了發現、提出、分析與解決問題的技能，從真正意義上實現了“四基與四能”的發展. 同時，通過上述問題的研究，學生逐漸獲得了用數學思想思考世界的能力.

總之，將微專題教學引入高三二輪復習中，不僅能補充常規教學的漏洞，還能有效彌補日常教學的缺陷，起到查漏補缺、優化教學的作用. 實踐證明，借助微專題進行復習教學能優化學生的認知結構，活化教材知識，幫助學生建構完整的知識體系，培養學生反思與創新的能力，發展學生的數學核心素養.

參考文獻：

［1］ 喬治·波利亞.數學的發現［M］. 劉景麟，曹之江，鄒清蓮，譯. 北京：科學出版社，2006.

［2］ 梁棟，朱鴻玲. 數學概念二次教學的實踐與思考——以一道例題的教學為例［J］. 數學教育學報，2015，24（02）：83-87.

［3］ 呂增鋒. 數學“微專題教學”到底“微”在哪［J］. 中小學數學（高中版），2018（04）：33-34.

作者簡介：朱印禎（1967—），本科學歷，中學高級教師，從事中學數學教學與研究工作.