表現(xiàn)性評價在數(shù)學綜合實踐課中的應用探究

王勇 韓濤

【摘 要】數(shù)學綜合實踐活動是一項較為復雜的學習活動，它不僅需要扎實的數(shù)學知識作為支撐，更需要學生的綜合能力來保障。為此，在數(shù)學綜合實踐課教學中，教師應時刻關注學生在綜合實踐學習中的表現(xiàn)性評價，以此來助推學生對自身綜合實踐學習的回顧與反思，促進其數(shù)學綜合素養(yǎng)的發(fā)展。其間，教師既要抓實綜合實踐教學目標、實踐過程等要素，關注評價綜合性、針對性、發(fā)展性和多樣性思考，以期推進綜合實踐學習活動的開展，使學生數(shù)學學習質量獲得提升。

【關鍵詞】表現(xiàn)性評價 綜合實踐課 應用探究 數(shù)學素養(yǎng)

表現(xiàn)性評價，顧名思義，就是教師依據(jù)教學內容、目標等要素，對學生參與活動的過程行為、學習成果進行評價，以幫助學生更好地認識自我、把握學習現(xiàn)狀，促進他們對數(shù)學學習認知度的提升，助力建構其數(shù)學認知。把表現(xiàn)性評價與數(shù)學綜合實踐學習有機整合，對學生在實踐學習活動中采集信息、發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、深入思考等能力進行全方位的評價，這不僅能凸顯“以人為本”的教學理念，還能凸顯數(shù)學綜合實踐活動的本質，促進學生數(shù)學綜合能力更好地發(fā)展，為提升學生數(shù)學素養(yǎng)積蓄力量，為學生終身學習打下基礎。

一、結合數(shù)學教學目標，關注評價的綜合性

教學需要一個清晰的目標，這樣才能保證教學活動張弛有度、有的放矢。在數(shù)學綜合實踐教學活動中，教師要精準地進行目標預設，并依據(jù)教學目標對綜合實踐學習活動有度、有序展開評價，以此促進學生更好地關注自身動手操作、觀察分析、思考歸納等綜合實踐能力的發(fā)展，以及與同伴交流互動過程中的學習表現(xiàn)，以便他們在今后的數(shù)學學習中不斷發(fā)揚優(yōu)點、規(guī)避不足，不斷豐富數(shù)學綜合實踐活動經驗，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。

（一）解讀教材，把握教學目標

以“一億有多大”的教學為例，教師要關注學生在綜合實踐活動中的學習探究表現(xiàn)，特別是學生對“一億”構成探究的活動實踐表現(xiàn)和學生在實踐活動中形成的感知水平等，以此來確定活動的整體目標。

如知識層面的目標是通過數(shù)一數(shù)、理一理等活動來實現(xiàn)的，教師可以引導學生在真實情境中明白一億的由來，掌握一億以內的計算單位和數(shù)位等知識；技能與方法層面的目標是考查學生在探究一億有多大時所采用的方法、對應的思維活動，感悟方法背后的數(shù)學原理；在情感態(tài)度層面，教師要圍繞數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，讓學生在一個個具體的學習體驗中體會數(shù)學學習所帶來的成功感受，幫助學生樹立學好數(shù)學的信心。

（二）圍繞目標，開展綜合評價

在目標設定的基礎上，教師還應圍繞教學目標對學生參與實踐活動的綜合性表現(xiàn)給予評價，讓學生在評價中學會分析、思考，體會探究一億有多大的基本方法。

在教學中，教師可以組織學生進行實踐學習過程展示活動，讓學生在交流中發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出一億粒大米、一億張A4紙等都是不現(xiàn)實的，這就需要教師給予學生方法指導，鼓勵他們合作探究。隨著探究學習的推進，學生逐漸悟出：數(shù)出一億是需要從基本的較少數(shù)量開始的。通過數(shù)一數(shù)從50個、100個開始，再推算后續(xù)的1000個、10000個等，逐漸完成從個級到萬級最后到億級的實踐學習活動。隨著學習展示與分享活動的開展，教師及時給予學生活動表現(xiàn)的評價，讓學生認清自身的實踐學習成效，感悟其中的數(shù)學思想方法，積累綜合實踐經驗，為促進學生綜合實踐學習成效的提升提供強大助力。

二、結合數(shù)學實踐過程，凸顯評價的針對性

高度關注學生在學習中的實踐體驗，是數(shù)學綜合實踐活動教學中教師必須掌握的重要技能之一。因為針對學生在實踐活動中的表現(xiàn)給予評價，可以幫助學生清晰地感知自己在實踐學習中的表現(xiàn)，如知識應用、數(shù)學思考、合作學習等方面的評價反饋，有利于學生取長補短，促進綜合實踐學習高效開展，讓學生數(shù)學綜合能力在活動中得到發(fā)展。

（一）設計表現(xiàn)性任務，為有效評價做準備

表現(xiàn)性評價不是簡單的教學行為，它既關乎學生數(shù)學綜合實踐學習的積累，又凸顯了學生學習探究的每個過程。因為它集實踐操作、現(xiàn)象分析與思考、合作探究、歸納提煉等系列任務于一體，所以教師要采取針對性評價，讓數(shù)學實踐活動的內容更正確、相關現(xiàn)象的解析更規(guī)范等，積極促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

以“大樹有多高”的教學為例，教師要在明確內容之后，設計實踐學習任務。如預習任務，要求學生對“大樹有多高”這個活動中所運用的數(shù)學知識有清晰的認識；又如活動展示任務，要求學生把自己的實踐活動過程呈現(xiàn)出來，展示給教師和同學；再如語言任務，要求學生進行語言表達、分析推理。教師要對此系列學習任務作出針對性評價，讓學生認識到實踐學習的效果，幫助學生積累經驗、掌握綜合實踐學習的方法。

（二）實施表現(xiàn)性評價，為有效學習服務

在課堂教學中，教師要對學生學習展示活動進行評價，讓學生意識到在實踐活動中情感態(tài)度等非智力因素的存在，以及這些因素對整個實踐活動所產生的影響。

教師對學生用文字或數(shù)學表達式，或是相關的數(shù)學模型等進行評價，可以幫助學生體悟其中蘊含的數(shù)學知識。同時，教師對學生語言組織、邏輯關系的評價，可以幫助學生更好地感悟出“大樹有多高”背后的知識本質——成正比例的關系量。隨著針對性評價的開展，學生終于認識到這一綜合實踐活動的本質，建構起對應的思維模型，并用這些模型去測量鐵塔、高樓等的高度，促使學生數(shù)學綜合能力得到較好發(fā)展。

三、結合數(shù)學理解要求，重視評價的發(fā)展性

綜合實踐活動的重點是發(fā)展學生的親身體驗，讓學生用擁有的知識、經驗和數(shù)學思維等素養(yǎng)去發(fā)現(xiàn)數(shù)學現(xiàn)象，探究問題，在同伴互動中提煉出現(xiàn)象背后的數(shù)學本質。因此，在數(shù)學綜合實踐教學中，教師要關注學生在理解層面的具體情況，結合學生在數(shù)學理解中的表現(xiàn)給予發(fā)展性評價，為他們有效的綜合實踐學習打下基礎。在這個過程中，教師要結合學生在活動中的思考、理解等表現(xiàn)，對學生知識積累、思維發(fā)展和創(chuàng)新意識等方面進行評價，促進學生數(shù)學理解力的發(fā)展。

（一）著眼數(shù)學理解，積累評價感知

教學實踐表明，學生數(shù)學學習、數(shù)學理解是一個持續(xù)發(fā)展、不斷生長、日益豐富的過程。在這一過程中，從數(shù)學知識的表象理解和知識提取應用，到運用知識進行創(chuàng)造性學習等，每個學生都會有不同的表現(xiàn)。

以“數(shù)字與信息”的教學為例，教師要對學生的綜合實踐活動表現(xiàn)進行必要評價。如學生采集學號編寫信息、身份證信息、學校圖書編號等時，教師要關注學生在上述信息分析和理解層面上的差異，并在獲得知識、經驗積累、思維發(fā)展等層面對學生進行評價。同時，教師還應重視對學生數(shù)學理解層面的評價，設計針對表象性理解、應用性理解、發(fā)展性理解等維度的評價標準，對學生分析、編寫數(shù)字信息等學習狀態(tài)進行科學、合理的評價，為學生的發(fā)展奠基。

（二）著力發(fā)展思考，實施學習評價

表現(xiàn)性評價應充分考慮學生發(fā)展性趨向，以其開放性讓學生真切地感受到自身在活動中的各種表現(xiàn)，有成功的可取經驗，也有需要改進的不足等，讓學生對數(shù)學綜合實踐學習產生更為深刻的學習體驗。

為此，教師要在教學前讓學生知曉學習活動的目標和任務，讓學生明晰“數(shù)字與信息”的數(shù)學本質，并在實踐學習中更好地感悟“去哪里” “怎么去”等相關問題，這有利于學生理解數(shù)字與信息的來龍去脈，促進其數(shù)字與信息認知的科學建構。

四、結合數(shù)學理解生長，拓展評價的多樣性

倡導評價多元化是新課改的基本思想之一，是數(shù)學新課標精神的體現(xiàn)。在數(shù)學綜合實踐教學中教師要注重學生的數(shù)學理解，關注評價多元化思考，力求把學生的主體地位凸顯出來，讓他們成為綜合實踐表現(xiàn)性評價的參與者，讓他們能夠清晰地看到自己學習活動的全貌，這有利于學生對自身學習表現(xiàn)進行必要的監(jiān)控和調節(jié)，使得整個數(shù)學綜合實踐學習更有活力，有助于學生數(shù)學感悟的發(fā)展、數(shù)學理解的生長，為學生數(shù)學綜合素養(yǎng)提升奠定基礎。

（一）重視學生參與，讓評價多樣化

數(shù)學理解本就是一個不斷生長、不斷延展的過程。為此，在開展綜合實踐學習表現(xiàn)性評價時，教師要立足兒童視角，讓他們能夠參與到評價標準的制訂之中，成為一個個評價者，這樣就能助推整個綜合實踐學習的深入，讓數(shù)學理解能夠順利生長。

以“和與積的奇偶性”的教學為例，教師要使學生參與本實踐活動評價標準的制訂，并引導學生用這些標準來分析和評價自己的學習活動，從中獲得更有意義的內容，促進學生綜合實踐能力的發(fā)展。比如，在師生協(xié)作下初步制訂好認識“和與積奇偶性基本規(guī)律”和“和與積的奇偶性本質”的雙重目標，使學生在參與制訂這些評價標準的過程中建構學習認識，從而提升學生分析問題、研究問題的能力。

（二）注重數(shù)學理解生長，讓評價多元化

在上述的評價過程中教師要善于把學生推向最前沿，使其成為活動評價的主體。通過自評、同伴評價與教師評價相互整合，構建一個立體評價網絡，讓學生在此過程中能夠感受到他人實踐方法的長處，發(fā)掘他人研究方法的閃光點等，如從兩位數(shù)開始研究、總結規(guī)律、不斷拓展的學習策略，學生不斷地彌補自身學習上的不足，數(shù)學理解能力不斷提升。

當然，教師還應引導學生意識到探究數(shù)學知識的過程才是實踐活動最為重要的內容，學習思考才是整個實踐學習的靈魂，使得學生學習觀、質量觀得到發(fā)展。

總而言之，在數(shù)學綜合實踐教學中，關注學生表現(xiàn)性評價是一項較為理性的教學之舉，它不僅能促進整個教學效果的提升，讓學生真正成為知識的探究者、實踐者，還有助于學生成為思考者和善于合作學習的人。在教學中，教師要善于把握好表現(xiàn)性評價在數(shù)學實踐課中的應用探究，科學地運用評價標準或評價細則去評價學生的學習過程，以推動學生更深層次地理解數(shù)學實踐課的知識本質，建構數(shù)學認知，促進學生數(shù)學實踐能力的發(fā)展，助力打造更為理性的數(shù)學教學。

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