陶行知“六大解放”思想在數學中的教學實踐

周雪年

數學作為一門以思維為基礎的學科，要想讓學生在數學學習中有所獲、有發展，教師可以依循數學學科特點和學生個性發展需求，通過“解”和“放”的配合使用，讓學生在學習中獲得知識、提高能力。本文立足思維培養為核心，以陶行知六大解放思想為主線，分析了小學數學教學實踐的可開展路徑。

一、數形結合，解放頭腦，在思考中探究、分析

解放學生的頭腦，要讓學生敢于去想、去思考、去探尋、去分析，培養學生的創新思維能力，讓學生探索出更加有效的學習思路和計算方法。數學作為一門以數和形構成的學科，想解放學生頭腦，可以從數形結合視角入手，通過數形助力，在相互轉化、互相結合的學習分析過程中，促進每個學生思維的發展，提高每位學生的解決數學問題的能力。

在學習《解決問題的策略》四年級上冊內容時，旨在讓學生能夠用列表的方法，經歷解決數學問題的過程，通過主動列表，分析數量關系來探尋解題思路，培養學生數形思維。為激活思維，進行解題時，教師可以這樣設計教學過程，先出示問題情境：小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹、4行梨樹，桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵，桃樹和梨樹一共有多少棵？

由于所給出的信息比較多，乍一看很容易不知道都是什么。在此時，教師可以讓學生從問題想起，能夠提出數學問題"桃樹和梨樹一共有多少棵？"引導其思考要解決該問題要知道什么？有的學生提出了要知道栽了幾行每行幾顆，然后相加就可以了，有的學生給出了3×7=21，4×5=20，21+20=41，還有的學生卻不同：3×5=15，4×6=24，15+24=39，根據該錯誤答案，教師可以對其進行啟發引導，為什么會出現這樣的問題，有的學生提到了信息多，馬虎出錯了，由此引出列圖表的方法，從形引導學習思考。

根據圖表和對應問題，讓學生進行精準解答，這樣既可以提高學生的問題解決能力，又可以培養學生的數形思維。同時，依據此次經驗，教師可以鼓勵學生用數形的方法，結合文本內容提出自己要問的問題，如杏樹比桃樹多多少棵，杏樹和梨樹一共種了多少棵？讓學生用列表的形式對問題進行探索，使學生學會尋找數量之間的關系，提高問題解決能力和思維能力。

通過數形結合解放學生的頭腦，讓學生在形中探索數，在數中規劃形，培養學生良好思維品質，在數形結合中習得解決問題的策略，提高問題解決能力。

二、情境創設，解放眼睛，在觀察中發現、積累

觀察是學生認識事物探索學習的開端，是學生認識知識的有效途徑。陶行知提出解放學生的雙眼，要讓學生去觀察、去發現，摘掉有色眼鏡，讓學生多角度、多層次觀察分析事物，從而提高學生的批判能力，提高對該事物的認識。為解放學生的雙眼，讓學生積極自主去觀察，教師可以通過創設多元的教學情境，將枯燥的數學知識與具有溫情、趣味、生動的情境進行有機關聯，以情促看，讓學生在觀察中發現、積累，從而促進學習探究，提高對知識的理解和掌握。

在教學《分數的初步認識（一）》這一課，教學重點是讓學生認識幾分之一，會讀會寫幾分之一，通過經歷平均分的結果抽象出幾分之一，在觀察中發現分數，完善學生對數的認識。在教學時，教師可以借助電子白板，直觀呈現文本所提示的教學情境圖，讓學生觀察野餐活動視頻情境，讓學生思考：每一種食品都平均分成了幾份？每一個人各分到多少？有的學生提到了，如果將2個蘋果平均分給2個同學，每個同學分得1個，1個蛋糕平均分成兩份，每個同學得到了半個。通過學生的交流表達，以及觀察信息的互動，激發學生的問題意識，如"半個用數學語言符號該怎么表示呢？"由此，教師可以順勢引出"二分之一"，一個蛋糕平均分成2分，每一份就是它的二分之一，為學生介紹分子、分數線、分母各部分名稱。借助該理解，讓學生提前準備好巴掌大小的正方形、圓形、長方形等紙片，讓學生依據自己對二分之一的理解，表達分數，解放學生的雙手，內化對分數的認識。由此延伸出“除了二分之一以外，你還知道哪些分數呢？如三分之一、四分之一？”解放雙手和雙眼，讓學生創作分數，設計觀察情境，以小組的形式，在學生創作完該分數之后，鼓勵小組競爭搶答分數，以搶答正確、觀察正確、讀寫正確的為優勝小組。同時，針對此次學習，教師還可以從圓片對折的大小中，引導學生對分數比較大小，如：對折一次，每一份是二分之一，再對折每一份是四分之一，再對折一次每一份是八分之一。

讓學生觀察該圖片，對分數進行大小排序，在解放學生眼睛的過程中，讓學生在觀察中發現、積累，從而幫助學生完善對數的認識，提高學生對分數的認識和理解。這樣既可以發展學生的思維能力，又可以促進學生走向深度學習。

三、問題導航，解放嘴巴，在互動中表達、內化

“說”是思維表達的重要環節，陶行知先生提出要讓學生說、讓學生表達自己的想法和見解，解放學生的嘴巴，在表達互動中促進思維碰撞，從而碰撞智慧、創新的活化，促進對知識的深層理解。問題作為激說激思的有效手段，教師可以在互動的時候，用做引導，通過發現問題、探索問題、分析和解決問題，在從問到思考、從問到互動解決中理解知識、掌握知識、內化知識。

在教學《三位數乘兩位數》這一課，教學目標是學生能夠掌握運算中的數量關系，并且根據一位數乘兩位數、兩位數乘兩位數的算法，推理分析出三位數乘兩位數的算法，培養學生的推理思維能力。在教學時，教師可以依據學生之前的學習經驗，鼓勵學生說，解放學生的嘴巴，由教師給出算式，如12×3、25×2、26×47等算式，讓學生說一說用豎式計算兩位數乘兩位數的方法是什么？然后出示教材文本給出的問題和信息，讓學生閱讀文本，思考已知條件和未知條件都是什么？應該怎樣列算式？在得出“128×16”乘法算式的時候，讓學生結合自己已有的學習經驗，鼓勵他們說一說要先算什么？再算什么？鼓勵學生交流溝通。如有的學生提到了先算128×6，再算128×10，最后算6個128和10個128的和，通過該互動交流，教師列出計算算式。

讓學生觀察該計算算式，思考分析，用豎式計算時要注意什么？三位數乘兩位數的筆算方法和步驟與兩位數乘兩位數的有什么區別和聯系？怎樣筆算三位數乘兩位數？通過問題引導，解放學生的嘴巴，讓學生交流溝通，結合自己的學習經驗，在說的過程中，總結歸納出三位數乘兩位數的計算方法，提高學生對三位數乘兩位數計算算理的認識。在說中促進推理，提高計算，在說的過程中，培養學生的計算素養，從而體現學生為本的教育理念，讓學生在互動交流中理解數學知識。這樣一來既可以培養學生的表達能力，又可以激活課堂活力，培養學生的推理思維。

四、活動體驗，解放雙手，在動手中思考、創新

操作是思維的起點，可以讓學生更加清楚地認識知識來源。同時小學生天性活潑好動，為培養學生思維能力，促進對數學知識的認識，教師可以設計體驗活動，解放學生的雙手，發揮手、腦、眼協動作用，在做中促進思考學習，在做中促進創新探究，從而提高對知識的深度理解，讓學生經歷知識生成過程。

在教學《長方形和正方形周長》這一課的時候，旨在讓學生能夠掌握長方形和正方形周長計算公式。為打破死記硬背公式學習法，教師要解放學生的雙手，在動手操作中，促進對周長公式的理解。好比，教師可以讓學生先思考：什么是周長？求解長方形和正方形周長就是求什么呢？鼓勵學生交流溝通，在解放學生時間、嘴巴、頭腦的過程中，使其認識到長方形和正方形周長就是求解圖形一周的長度，從而引出有沒有什么計算公式可以直接求出的問題。開設動手探索活動：

活動一：我有巧巧手。教師為學生準備白紙、剪刀、量尺等教具，讓學生動手做一個長方形和正方形。

活動二：我是推理大師。讓學生根據自己的觀察，思考自己所做的兩個圖形，預設哪一個圖形周長大。隨后，讓學生用尺子記錄四條邊長的數據，也就是長方形的兩條長，兩條寬，正方形的四條邊長。根據數據的測量所得，讓學生分析自己的發現，長方形、正方形周長可以怎么計算？你有什么好的辦法？鼓勵學生結合自己動手實踐成果，分析計算公式，這樣既可以培養學生的動手實踐能力，又可以培養學生的推理思維，加深對公式由來的理解，從而使其更好地、靈活地應用計算公式，通過動手探究，讓學生對知識生成過程有一個充分地認識和理解。

五、特色主題，解放課堂時間，在探究中發展、生成

課堂教學互動環節作為數學教學的重要組成部分，可以體現學生的思維，對知識的思考、應用。為培養學生的數學思維能力，可以從課堂教學活動設計中入手，解放課堂時間，讓學生敢想敢做，為學生提供自我表達、自我實踐、互動交流的時間，在探究中發展思維，構建知識體系，在互動中認識理解知識。

教學《千克和克》這一課，旨在通過此次學習，幫助學生理解并建立1千克的質量觀念，建立1000克=1千克的抽象概念。為讓學生能夠積極探究，教師可以圍繞該知識點，設計特色主題活動，解放學生的時間。好比，可以設計"大家一起來稱重"為學生準備一包500克的鹽、1000克洗衣粉、200克酸奶5瓶等各種教具，讓學生記錄自己的稱重情況，解放學生的時間，讓學生稱重5瓶酸奶和1000克洗衣粉之間具有怎樣的關系？看自己的稱的讀數，讓學生探索千克和克之間的關系。同時為深化學生的認識，教師可以以小組為單位，設計大家一起來稱重的實驗活動，鼓勵各個小組記錄稱重物品、稱重數據、稱重關系，解放時間，在動手實踐的過程中，鼓勵學生結合此次實驗數據，交流溝通自己對千克和克的認識，用真實數據積累活動經驗，總結歸納自己的發現，從而促進知識自然生成。最后，教師還可以將此次知識延伸到生活實際中，鼓勵學生稱重生活中的物品，估計常見物體的重量，學會靈活運用千克和克表達生活中的物品，在探究中發展對知識的應用，提高學生的學習理解力。

六、回歸生活，解放空間，在踐行中學用、感悟

陶行知六大解放思想提出要解放學生的空間，讓學生在生活、社會、自然探尋中認識知識、應用知識，從而提高學生的學習能力和問題解決能力，發揮學科育人價值。在數學教學中，教師可以從實踐入手，解放學生的空間，通過設計課外活動，將數學課本枯燥的知識與學生生活進行有機關聯，將學習空間遷移到社會生活中，從而認識數學知識的廣闊性和應用性，提高學生的實踐能力和問題解能力。

在教學《條形統計圖》這一知識時，重點是培養學生的數據分析能力，讓學生學會用數據認識生活、表達生活、分析生活。為提高學生對該知識點的理解，教師可以立足課外實踐，將學習空間遷移到社會生活中，設計如下活動：

立足校園活動：以小組為單位，關聯即將到來的五一黃金周，統計調查學生外出旅行計劃、目的地的選擇，看學生的興趣愛好，用數據分析當前學生對旅行文化的認識。如紅色基地旅行、網絡熱門景點打卡、爬山鍛煉身體等。

立足家庭生活活動：關聯家庭用電、用水、生活各項開支等，以一周為期限，統計家庭開支情況，幫助家長分析金錢的使用，讓家長更好地認識自己的家庭開支，從而提高學生的責任意識，讓學生學會運用課內學習的數學知識解決課外的實際生活問題。

立足社會生活：結合此次冬奧會的開展，讓學生選擇自己喜歡的國家，就各個國家得獎情況進行統計，從此次統計實踐中，培養學生關注社會熱點、關心社會生活的愛好，提高學科育人價值。

通過各個活動的設計，讓學生根據自己的興趣愛好，選擇調查實踐的方向，依據所提供的關鍵信息，啟發學生交流溝通，讓學生到課外實踐中去學習、探索、分析數據，從數據統計中認識生活、認識社會，這樣既可以提高數學教學的有效性，又可以增強學生對知識的感悟能力，提高學生的學用能力。

作為一名數學教師，我們應該打開學生的思維，將束縛學生手腳的枷鎖打開，為學生創造自由的天空，讓學生做自由翱翔的小鳥。通過挖掘數學學科知識特點和學生學習發展需求，構建解放的路徑，在數形結合中，解放頭腦;情境滲透中，解放眼睛;問題導航中，解放嘴巴;活動體驗中，解放雙手;特色主題中，解放時間;生活回歸中，解放空間。從而創造小學數學教學新天地，讓學生學數學、用數學。