錯題資源在教學中的利用

◇尚學軍（甘肅：張掖市甘州區馬神廟街小學）

在小學階段，由于學生的年齡特點、思維水平等方面存在一定的差異，在學習中也會對其學習效果造成不同程度的影響。經過對小學數學課堂教學的研究，筆者認為，錯題資源也是一種生成性資源。教師需要正視并充分利用學生在課堂上所存在的錯誤，全面體現以人為本的教育觀。基于此，小學數學教師要對課堂教學中的錯題資源進行深入研究，通過有效利用，促進學生利用錯題資源糾錯、改錯，發展學生的思維能力，提高課堂教學效果。

一、數學教學中的“錯題資源”

錯題資源是指在學習過程中，學生所出現的認知問題、解題失誤以及偏差等，在教師與學生之間進行互動與溝通后，在集體環境中不斷深入分析并探究，對問題與失誤進行糾正并反思等一系列過程，從而產生的具有正向價值的教學資源。錯題資源是一種生成性資源，主要體現在以下兩個方面。一是學生在作業練習中出現的偏差以及典型失誤，可以將學生在互動交流中所用的錯題本，作為學生學習資源。二是在小學數學課堂教學中或是批改學生作業過程中，教師要對班級學生出現錯誤率最高的習題進行搜集，并將其作為典型習題資源，通過師生互動，以集體的方式對錯誤進行認知、分析并糾錯，通過這一系列方式生成動態資源，教師經過整合形成生成性教學資源。

二、數學錯題資源在教學中利用分析

（一）教師對錯題資源的利用存在偏差

小學數學教師對錯題資源存在認知偏差以及不足之處。其一，部分教師在教學中將錯誤習題作為核心內容大量講解。對小學生而言，教師采用的這種方式，過于被動，不僅難以提升學生的學習能力，還會使學生逐漸缺乏對錯題的重視，從而降低學生的學科素養。其二，在具體教學過程中，教師在錯題資源的利用方面存在偏差，通常只注重對重難點知識存在的錯誤率較高的錯題進行講解，而對錯誤率低或是簡單錯題，并沒有進行重點講解。這種方式難以促進學生整體水平的提高。由于小學生在認知、接受及思維能力等方面存在差異，即便題目簡單、出錯率低，但僅憑借小學生自身的能力也無法輕松解決以及深入掌握知識點。因此，數學教師需要通過整合并應用錯題資源，引導學生逐漸加強自身的理解能力，鞏固并掌握數學基礎知識，促進自身思維發展，提高數學思考、分析、應用等各方面能力。

（二）學生對錯題資源的利用

小學是學生學習生涯中的重要階段，也是小學生了解生活的基礎階段。由于小學生對未知事物、新鮮事物能夠產生濃厚的興趣，但對學習的興趣則較為被動，缺乏自主探究的意識，需要教師以及家長的不斷引導、督促才能夠逐漸養成良好的學習習慣，提升學生的自主探究能力。在掌握知識的能力上，他們同樣也需要家長、教師等多方面的幫助，才能得到提升。鑒于小學生各方面的能力以及思維認知特點，他們難以自覺有效地利用錯題資源。另外，在教學中，教師通常會選擇傳統單一、枯燥的“涂鴉式”“灌輸式”教學，不利于激發學生的學習興趣與積極性，小學生又缺乏對錯題的研究、利用，這就浪費了錯題資源，無法充分突破自身局限。

三、錯題資源在數學教學中的利用策略

（一）整合錯題資源，建立錯題數據庫

教師需要對錯題的類型及產生錯題的原因進行分類，及時尋找并分析總結錯誤因素，尋找解決方法，為小學生構建錯題數據庫，為提高小學生的數學能力以及思維發展奠定良好的基礎，同時為后續教學提供真實、有效的指導。錯題是小學生學習過程中不可避免的，數學教師需要正視錯題現象及其原因。必要時，教師可引導、組織小學生共同整合錯題資源，讓他們加深對錯題的印象，深入認知，避免重復出錯。

以“平移與平行”的教學為例。教師可引導學生深入分析并探究平移和平行的相關概念，引導學生充分思考并分析相關訓練內容。在具體訓練階段中，由于小學生年齡等特點，會普遍出現問題與錯誤，針對該部分錯誤可經過篩選作為典型。例如，“在同一平面內，兩條直線不平行就相交”。在對該問題進行判斷時，學生會存在認知偏差問題，部分學生認為平面無限大，兩條直線即便不平行也不可能相交。這是學生生活認知習慣導致的判斷錯誤。教師需要在錯題數據庫中納入該類錯誤信息，將此作為重點進行處理。又如，“一張長方形的白紙，在上下對折、左右對折后打開白紙，折痕是相互垂直的嗎？”教師提出該問題后，學生難以進行肯定的判斷，由此可見，學生并未深入掌握這方面的知識，教師需要在錯題數據庫中列入類似的錯誤習題，以此促進學生對相關類型錯誤的認知。在習題訓練中，通過尋找典型錯誤，并將其列入錯題數據庫，以此為重點不斷提醒學生，可避免學生反復出現同類錯誤。

（二）建立錯題檔案，啟動錯題數據應用機制

在小學數學教學設計過程中，教師在調查學生學習情況時，可以借助大數據的方式，學生之間具有一定的差異性，在學習表現上各不相同，在錯誤發生中，差異性是主要特點。因此，建立錯題檔案這一環節至關重要。由于錯題資源類型多樣且普遍，教師要做好錯題資源處理歸檔這一工作。受各種因素的影響，大部分小學生在學習數學時會發生錯誤認知，這就需要教師對錯題深入分析，加大引導力度，以提高學生的理解能力。做好錯誤信息的歸類工作，并有效處理相關數據，能提高教學質量與效率。

例如，在“角的認識”教學中，教師要將直角、鈍角等相關概念對學生進行詳細解讀，組織學生進行有效的對比，掌握不同角的大小。教師要通過易出錯的訓練題目，對學生認知偏差進行矯正。例如“周角分別為直角、平角的多少倍？周角有多少條邊？”等，學生在對易出錯題目進行解答的過程中，教師要針對學生的分析過程和學習表現，及時對其出現的錯誤進行糾正與指導，提升訓練質量。在大數據的支持下，教師要針對易出錯題目，細化分析處理并優化調整教學內容和方法，根據學生的實際學情、接受能力以及自身掌握知識的能力等，進行具體概念解讀，匹配訓練內容，不斷鞏固、強化學生的基礎知識。在對訓練題目進行選擇的過程中，如果能夠推介一些易錯題，就能促進學生各方面能力的提升及思維能力的發展。運用大數據推演的結果，具有一定的科學性、合理性，教師可充分利用信息網絡技術進行數據搜集，實踐表明，這種方式具有較高的實踐價值，能夠有效促進課堂教學質量的提升。

（三）延伸錯題實踐，提高教學科學化水平

小學數學教師要加大對信息技術的應用力度，提高學生運用網絡信息技術交互的能力，有針對性地開展相關的訓練，不斷延伸錯題實踐，以此降低學生在數學學習過程中的出錯率。在信息化時代背景下，大數據作為一種新興技術，能為教師提供最科學的數據分析結果，為教學實踐提供有效指導。同時，還能科學、合理地解讀錯題，并最大限度地避免錯誤發生。在信息技術的支持下，教師要充分發揮大數據的應用價值，通過大數據開展教學設計以及組織學生深入學習，并引導學生積極實踐，使學生的學習能力、思考能力得到顯著提升，同時，降低錯誤發生的概率，培養學生的學科素養，更好地掌握學習的主動權。

以“長方形面積計算”教學為例。教師可通過推出生活化訓練題目，不斷提高學生的思考能力。例如，在“為水稻田施化肥，稻田為長方形，其長度為200 米，寬度為100 米，每平方米稻田需要施肥40 千克。問這塊稻田需要施肥多少千克？”根據題意，需要先對長方形稻田的總面積進行計算，再計算施肥總量。即：稻田總面積為200×100 = 20000 平方米，施肥總量為40×20000=800000 千克。在計算方面，該習題并不存在問題，但是當學生詢問家長時，家長認為該題存在錯誤。教師通過對題目進行反復研究后發現，題目設計本身就是一個問題。“每平方米稻田需要施肥40 千克。”其用量存在錯誤，家長質疑道：“難道是在化肥中種莊稼嗎？”通過對錯誤內容進行詳細的分析，總結數學知識以及錯題資源，積極構建科學的世界觀。上述舉例說明，數學錯誤所反映的問題是方方面面的，除了數學技能本身，還包括是否符合邏輯與科學常識。

綜上所述，數學錯題是一個重要教學資源。教師要積極利用錯題資源，為學生提供有效的幫助和優質的教學服務。因此，教師應有效整合錯題資源，建立錯題檔案，構建大數據應用機制，開展延伸實踐，發揮錯題的正向價值。這樣，就能提高教學的整體設計和組織水平，幫助學生開展有針對性的訓練，減少錯誤的發生概率，提高小學數學教學質量與效果。